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PublicouArmando Tavares Flores Alterado mais de 9 anos atrás
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Ângulos e retas Matéria: Matemática Professora: Mariane Krull
Turma: 7º ano Obs.: Toda matéria desta apresentação encontra-se no capítulo 3 do livro.
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Ângulos É a abertura formada por duas semirretas de mesma origem. Veja: Os lados do ângulo são as semirretas: AO e BO. O ponto O é o vértice do ângulo.
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Ângulos no dia-a-dia Os ângulos estão sempre presentes em nosso cotidiano, e na maioria das vezes não percebemos.
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Recorte e cole no caderno imagens de objetos que apresentam ângulos
Para casa: Recorte e cole no caderno imagens de objetos que apresentam ângulos
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Medindo ângulos Para medir ângulos utilizamos um instrumento denominado transferidor. O transferidor já vem graduado com divisões de 1º em 1º. Existem dois tipos de transferidor: Transferidor de 180º e de 360º.
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Medindo ângulos Transferidor de 180º
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Medindo ângulos Transferidor de 360º
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Principais tipos de ângulos
1º) Ângulo raso ou ângulo de meia volta: mede180º.
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Principais tipos de ângulos
2º) Ângulo reto: mede 90º.
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Principais tipos de ângulos
3º) Ângulo de 1 giro completo: mede 360º.
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Principais tipos de ângulos
4º) Ângulo nulo: mede 0º. As semirretas coincidem.
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Classificação dos ângulos
1) Ângulo reto: ângulo cuja medida é igual a 90º. 2) Ângulo agudo: ângulo cuja medida é menor do que 90º. 3) Ângulo obtuso: ângulo cuja medida é maior do que 90º.
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Medida de ângulos
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Ângulos congruentes São ângulos que possuem a mesma medida.
Na figura acima, os ângulos AÔB e CÔB são congruentes, pois ambos medem 30º. m(AÔB) ≡ m(CÔD)
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Ângulos adjacentes São ângulos que estão um ao lado do outro, porém, não possuem pontos em comum. Veja : Os ângulos AÔC e CÔB são adjacentes. Os ângulos AÔB e CÔB não são adjacentes, pois possuem pontos em comum.
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Ângulos complementares e suplementares
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Ângulos complementares e suplementares
(Exemplo 1) Calcule o complemento de 50º. Resolução 90º - 50º = 40º (Exemplo 2) Calcule o suplemento de 135º. 180º – 135º = 45º
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Ângulos adjacentes suplementares
(Exemplo 1) Os ângulos da figura abaixo são adjacentes e suplementares, qual a medida do ângulo ê? ê = 180º - 135º ê = 45º
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Ângulos opostos pelo vértice (OPV)
Ângulos opostos pelo vértice são congruentes, ou seja, irão apresentar a mesma medida. Vamos fazer um procedimento experimental para verificarmos a congruência de ângulos OPV.
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Bissetriz de um ângulo É a semirreta de origem no vértice que determina, com os lados do ângulo, dois ângulos congruentes, ou seja, de medidas iguais. (Exemplo) Qual é a medida do ângulo a?
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Ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma reta transversal
Observe a figura abaixo: Podemos verificar que: As retas r e s são paralelas; A reta t é chamada de transversal e determina quatro ângulos com a reta r e quatro ângulos com a reta s. Existem relações entre as medidas desses ângulos;
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Ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma reta transversal
a= e b = f c = g d = h Ângulos correspondentes
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Exercícios
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RETAS
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Sempre indicamos uma reta com letras minúsculas
É o conjunto de infinitos pontos colineares, ou seja, toda reta é infinita. Representação: Reta r ou reta AB r Sempre indicamos uma reta com letras minúsculas
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Semirreta, segmento de reta
Semirreta: linha que tem origem, mas não tem fim. AB Segmento de reta: linha que tem origem e tem fim. AB ou BA A B A B
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Retas paralelas São retas que nunca se encontram, não possuem pontos em comum. Representação: r//s ( r é paralela a s)
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Retas concorrentes São retas que se cruzam em apenas um ponto.
Retas concorrentes perpendiculares: formam quatro ângulos de 90º. Retas concorrentes oblíquas: formam dois ângulos agudos e dois ângulos obtusos.
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Retas paralelas e concorrentes no dia-a-dia
Observe abaixo as ruas pertencentes a um bairro. Quais ruas são concorrentes? Quais ruas são paralelas?
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EXERCÍCIOS
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FIM !
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