Ângulos e retas Matéria: Matemática Professora: Mariane Krull

Apresentação em tema: "Ângulos e retas Matéria: Matemática Professora: Mariane Krull"— Transcrição da apresentação:

1 Ângulos e retas Matéria: Matemática Professora: Mariane Krull
Turma: 7º ano Obs.: Toda matéria desta apresentação encontra-se no capítulo 3 do livro.

2 Ângulos É a abertura formada por duas semirretas de mesma origem. Veja: Os lados do ângulo são as semirretas: AO e BO. O ponto O é o vértice do ângulo.

3 Ângulos no dia-a-dia Os ângulos estão sempre presentes em nosso cotidiano, e na maioria das vezes não percebemos.

4 Recorte e cole no caderno imagens de objetos que apresentam ângulos
Para casa: Recorte e cole no caderno imagens de objetos que apresentam ângulos

5 Medindo ângulos Para medir ângulos utilizamos um instrumento denominado transferidor. O transferidor já vem graduado com divisões de 1º em 1º. Existem dois tipos de transferidor: Transferidor de 180º e de 360º.

6 Medindo ângulos Transferidor de 180º

7 Medindo ângulos Transferidor de 360º

8 Principais tipos de ângulos
1º) Ângulo raso ou ângulo de meia volta: mede180º.

9 Principais tipos de ângulos
2º) Ângulo reto: mede 90º.

10 Principais tipos de ângulos
3º) Ângulo de 1 giro completo: mede 360º.

11 Principais tipos de ângulos
4º) Ângulo nulo: mede 0º. As semirretas coincidem.

12 Classificação dos ângulos
1) Ângulo reto: ângulo cuja medida é igual a 90º. 2) Ângulo agudo: ângulo cuja medida é menor do que 90º. 3) Ângulo obtuso: ângulo cuja medida é maior do que 90º.

13 Medida de ângulos

14 Ângulos congruentes São ângulos que possuem a mesma medida.
Na figura acima, os ângulos AÔB e CÔB são congruentes, pois ambos medem 30º. m(AÔB) ≡ m(CÔD)

15 Ângulos adjacentes São ângulos que estão um ao lado do outro, porém, não possuem pontos em comum. Veja : Os ângulos AÔC e CÔB são adjacentes. Os ângulos AÔB e CÔB não são adjacentes, pois possuem pontos em comum.

16 Ângulos complementares e suplementares

17 Ângulos complementares e suplementares
(Exemplo 1) Calcule o complemento de 50º. Resolução 90º - 50º = 40º (Exemplo 2) Calcule o suplemento de 135º. 180º – 135º = 45º

18 Ângulos adjacentes suplementares
(Exemplo 1) Os ângulos da figura abaixo são adjacentes e suplementares, qual a medida do ângulo ê? ê = 180º - 135º ê = 45º

19 Ângulos opostos pelo vértice (OPV)
Ângulos opostos pelo vértice são congruentes, ou seja, irão apresentar a mesma medida. Vamos fazer um procedimento experimental para verificarmos a congruência de ângulos OPV.

20 Bissetriz de um ângulo É a semirreta de origem no vértice que determina, com os lados do ângulo, dois ângulos congruentes, ou seja, de medidas iguais. (Exemplo) Qual é a medida do ângulo a?

21 Ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma reta transversal
Observe a figura abaixo: Podemos verificar que: As retas r e s são paralelas; A reta t é chamada de transversal e determina quatro ângulos com a reta r e quatro ângulos com a reta s. Existem relações entre as medidas desses ângulos;

22 Ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma reta transversal
a= e b = f c = g d = h Ângulos correspondentes

23 Exercícios

24 RETAS

25 Sempre indicamos uma reta com letras minúsculas
É o conjunto de infinitos pontos colineares, ou seja, toda reta é infinita. Representação: Reta r ou reta AB r Sempre indicamos uma reta com letras minúsculas

26 Semirreta, segmento de reta
Semirreta: linha que tem origem, mas não tem fim. AB Segmento de reta: linha que tem origem e tem fim. AB ou BA A B A B

27 Retas paralelas São retas que nunca se encontram, não possuem pontos em comum. Representação: r//s ( r é paralela a s)

28 Retas concorrentes São retas que se cruzam em apenas um ponto.
Retas concorrentes perpendiculares: formam quatro ângulos de 90º. Retas concorrentes oblíquas: formam dois ângulos agudos e dois ângulos obtusos.

29 Retas paralelas e concorrentes no dia-a-dia
Observe abaixo as ruas pertencentes a um bairro. Quais ruas são concorrentes? Quais ruas são paralelas?

30 EXERCÍCIOS

31 FIM !