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Operação de Sistemas Interligados I – Controle Primário de Freqüência
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Controle de Freqüência - Aspectos Gerais
Razões principais: Contínua variação da carga; Eventos não previstos (contingências); Requisito de Freqüência Constante; Equilíbrio entre Geração e Carga a cada instante. Principais ações de controle: Regulação Primária ou Controle de Velocidade; Reserva Instantânea (Girante) Disponível dentro de 10 a 20 segundos. Regulação Secundária ou Controle Suplementar (CAG); Reserva Rápida Disponível dentro de 1 a 10 minutos.
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Principais Malhas de Controle Associadas a Geradores Síncronos
Controle Primário de Velocidade; Controle Secundário (CAG); Controle da Excitação.
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Controle Primário de Freqüência
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Malha de Controle Primário:
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Equação de balanço de torques:
Com a velocidade em rad/s: Com a velocidade em pu da velocidade nominal:
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Modelos Linearizados para Análise sem Controle Primário
Gerador alimentando carga isolada:
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Equação de Balanço de Torques
Considerando pequenas perturbações com respeito a um dado ponto de operação: Como o ponto de operação inicial é de regime permanente:
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Variações das Potências Mecânica e Elétrica
Pm é resultado da ação do Regulador de Velocidade: ausência de RV Pm = 0; Pe é a variação da potência solicitada pela carga; Supõe-se que a potência demandada pela carga é parcialmente dependente da freqüência:
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Variação da Velocidade
A equação de balanço de torques torna-se: Após a aplicação da Transf. de Laplace:
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Diagrama de Blocos ou
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Caso de 2 Máquinas Interligadas
onde
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Modelo matemático para 2 máquinas interligadas - I
Linearizando-se a potência de intercâmbio em relação a um dado ponto de operação, obtêm-se: O coeficiente de potência sincronizante é definido como:
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Modelo matemático para 2 máquinas interligadas - II
Equações diferenciais para a 2 máquinas: e
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Modelo matemático para 2 máquinas interligadas - III
Aplicando-se a Transformada de Laplace:
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Diagrama de Blocos para o Sistema de 2 Máquinas Interligadas
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Caso Máquina – Barra Infinita
Caso particular do sistema de 2 máquinas quando a inércia de uma delas tende a ; Diagrama de blocos: Coef. de potência sincronizante:
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Controle de Freqüência - Regulação Primária
Resposta natural de cada unidade geradora às variações de carga Determinada pelas características do Regulador de Velocidade: Característica descendente – Estatismo (R); Estatismo: inverso do ganho estático da malha de controle. Efetiva repartição de geração entre as máquinas; Gerador deve estar disponível para aumentar ou diminuir a geração; Carga contribui para o equilíbrio Característica de variação da carga com a freqüência (D).
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Característica Estática de Freqüência: Estatismo Permanente
Determina as características estáticas da malha de controle:
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Controle de Velocidade de Turbinas Hidráulicas
Comportamento típico de Turbinas Hidráulicas: redução transitória de potência após abertura do distribuidor Necessidade de redução transitória do ganho da malha de controle para garantir comportamento estável.
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Resposta Transitória de Turbinas Hidráulicas
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Implementação do Estatismo
Regulador Isócrono Não apresenta estatismo; Ilustração via implementação hidráulico-mecânica. Regulador com queda de velocidade (turbogeradores): Realimentação rígida entre servopistão e sensor de velocidade; Não apresenta estatismo transitório;
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Regulador de Velocidade para Turbinas a Vapor Regulador Isócrono
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Regulador Isócrono: Diagrama de Blocos
Diagrama de blocos inicial: Diagrama de blocos reduzido:
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Regulador Isócrono: Característica Estática
Gerador isolado: Dois geradores:
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Regulador de Velocidade para Turbinas a Vapor Regulador com Queda de Velocidade
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Regulador com Queda de Velocidade: Diagrama de Blocos
Diagrama de blocos inicial: Diagrama de blocos reduzido:
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Controle Primário usando Regulador com Queda de Velocidade
Diagrama de blocos do sistema (supõe-se D=0): Desvio de freqüência em regime permanente após degrau de carga de amplitude L:
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Resposta Temporal a Degrau de Carga
R1 < R2 -R1L -R2L
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Característica Estática
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Regulação Primária de Sistema Isolado
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Regulação Primária de Sistema Isolado: Exemplo Ilustrativo
Sem Regulador Desvio a um degrau de carga: Comentário: Desvio de freqüência é limitado apenas pela redução de carga com a queda de freqüência Com Regulador Desvio a um degrau de carga: Comentário: Desvio de freqüência limitado não só por D, mas também pelo inverso do estatismo permanente
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Regulação Primária de Sistema Isolado: Exemplo sem Regulador
Dados: Pot. Nominal => Pn = 2000 MW Carga Nominal => PL = 1000 MW Constante de Inércia => M = 1/6 s Variação Carga/freqüência => D = (1% var. carga) / (1% var. frequência) Incremento de carga => Regulador Bloqueado:
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Regulação Primária de Sistema Isolado: Exemplo com Regulador
Dados: Pot. Nominal => Pn = 2000 MW Carga Nominal => PL = 1000 MW Constante de Inércia => M = 1/6 s Variação Carga/freqüência => D = 1/120 puMW / Hz Estatismo => R = 4 % Para um incremento de carga => Regulação Primária:
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Regulação Primária de Sistema Isolado: Comentários sobre Exemplo com Regulador
O suprimento do degrau de carga é composto de 3 componentes: Energia tomada emprestada da energia cinética das massas girantes do sistema (Queda de velocidade); O aumento da geração, provocado pela ação do regulador; A redução da carga por efeito da queda de freqüência. Logo:
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Interpretação Gráfica:
Característica do Regulador de Velocidade
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Interpretação Gráfica:
Característica do RV + Característica da Carga
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Interpretação Gráfica:
Componentes do suprimento do incremento de carga
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Regulação Primária - Sistema Multimáquinas
Num sistema multimáquinas, dada uma variação de carga, esta é absorvida por todas as unidades geradoras de acordo com a característica de regulação dos respectivos reguladores de velocidade das turbinas, que é descendente. A freqüência se estabiliza em um novo valor:
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Regulação Primária – Exercício com Sistema Multimáquinas
Exemplo:
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Características de Regulação de Velocidade dos três geradores
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Regulação Primária de Áreas Interligadas
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Duas Áreas Interligadas
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Duas Áreas Interligadas sem Regulação Primária
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Duas Áreas Interligadas com Regulação Primária - (I)
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Duas Áreas Interligadas com Regulação Primária - (II)
Relações em regime permanente, considerando desvios de carga em ambas as áreas:
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Característica Natural de Área
Define-se a característica natural da área i como: onde: Di : Coef. de sensibilidade da carga à frequência, e Ri : Estatismo equivalente da área i.
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Regulação Primária –Duas Áreas Interligadas – Desvios de Freqüência e PTL em Reg. Perm.
Desvio de Freqüência face a degraus de carga PL1 e PL2 : Desvio de Potência de Intercâmbio:
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Mais de Duas Áreas Interligadas - I
Trabalha-se com o conceito de Intercâmbios Líquidos Globais de cada área:
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Mais de Duas Áreas Interligadas - II
Equações de balanço de potência em reg. perm.: Considerando-se que , e definindo a característica natural do sistema como:
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Mais de Duas Áreas Interligadas - III
Desvio de freqüência em regime permanente: Variações nos intercâmbios líquidos globais:
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Exemplo motivador Considere 3 áreas interconectadas, cujas características naturais são: Se ocorrem simultaneamente acréscimos de carga nas áreas 1 (200 MW) e 3 (100 MW), calcular: A nova freqüência de equilíbrio; As variações nos intercâmbios líquidos globais; O aumento de geração necessário em cada área, supondo Di = 0.
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Conclusões sobre o exemplo
A área 2, de maior característica natural, é a que mais elevou sua geração, embora não tendo sofrido nenhuma variação de carga; Como o termo 1/R é proporcional à capacidade de geração da área, as áreas que mais contribuem para a regulação primária são as de maiores parques geradores; Fica claro que o sistema requer outra ação de controle, pois: Há desvio significativo de freqüência; A área 2 não pode continuar suprindo indefinidamente aumentos de carga nas outras áreas.
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