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Ou O Início da Vida do Estudante de Engenharia
Limite e Continuidade Ou O Início da Vida do Estudante de Engenharia João Felipe Melo PET - Civil
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y=2x+1 x y -5 -9 -4 -7 -3 -2 -1 -0,9 -0,8 -0,5 -0,1 0,8 -0,01 0,98 -0,001 0,998 -0,0001 0,9998 -0, 0,
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y=2x+1 x y 5 11 4 9 3 7 2 1 0,9 2,8 0,5 0,1 1,2 0,01 1,02 0,001 1,002 0,0001 1,0002 0, 1,
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x y 5 1 6 2 9 2,5 11,25 2,7 12,29 2,9 13.41 2,999999 13,999994
5
x y 6 41 5 30 4 21 3,5 17,25 3,2 15,24 3,1 14,61 3,000001 14,000006
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O conceito de Limite descreve o valor para o qual uma função converge à medida que sua variável se aproxima de determinado número.
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Exemplos Iniciais 1 10 7
8
3 1 6
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-30°
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1 ? 0 ?!? ? ...
12
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Bizu 1: Fatoração de Polinômios!
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Bizu 2: Diferença de Dois Quadrados!
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Bizu 3: Soma e Diferença de Dois Cubos!
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Bizu 4: A “Desracionalização”!
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O INFINITO
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x y -3 0,0625 -2 0, -1 0,25 1 0,5 2 0,9 10 0,
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x y 5 0,0625 4 0, 3 0,25 2 1 1,5 1,1 10 1,
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Infinito é uma noção quase-numérica que faz referência à falta de fronteira no tamanho, quantidade ou extensão.
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Operações com o Infinito e um número finito:
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Operações entre Infinitos:
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Continuidade e Limites Laterais
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Intuitivamente, uma função é contínua quando não apresenta “quebras” ou “saltos”.
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O Limite Lateral “pela esquerda” de uma função f(x) é dado quando nos aproximamos de a por valores menores que a.
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O Limite Lateral “pela direita” de uma função f(x) é dado quando nos aproximamos de a por valores maiores que a.
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Quando os Limites Laterais de uma função existem e são iguais, o Limite da Função existirá para aquele ponto e ela será dita Contínua.
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Se os Limites Laterais não forem iguais, não existe Limite para aquele ponto, e a função é dita Descontínua.
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As seguintes funções são contínuas para x=1?
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LIMITES FUNDAMENTAIS
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EXPONENCIAL FUNDAMENTAL
LIMITE EXPONENCIAL FUNDAMENTAL
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LIMITE TRIGONOMÉTRICO FUNDAMENTAL
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