Prof. Francisco Oliveira Guaratinguetá, Maio de 2016.

Prof. Francisco Oliveira Guaratinguetá, Maio de 2016.
Viabilidade empresarial e sistemas de custos Prof. Francisco Oliveira Guaratinguetá, Maio de 2016.

Viabilidade empresarial e sistemas de custos
OBJETIVO Apresentar os tópicos especiais na seleção de projetos de investimentos. Apresentar os métodos na seleção de projetos de investimentos, considerando a incerteza e risco. Engenharia Econômica

Bibliografia utilizada no curso
Engenharia Econômica

Matemática Financeira.
PROGRAMA Matemática Financeira. Fluxo de Caixa Tomada de decisão em análise de investimentos: Métricas de Viabilidade Econômica. Análise em ambientes de incerteza e risco: Árvore de decisão Simulação de Monte Carlo. . Engenharia Econômica

Sistemas de custos. PROGRAMA Teoria das Opções reais

Matemática financeira

O Valor do dinheiro no tempo - Juros
Matemática financeira O Valor do dinheiro no tempo - Juros Remuneração Fatores de produção Trabalho Salário Terra Aluguel Capital Juros Não se realiza operações (soma ou subtração) de quantias em dinheiros que não estejam na mesma data. Engenharia Econômica

Taxa de juros Compensa o investidor pelo recebimento do dinheiro apenas no momento futuro. Porcentagem para compensar riscos. Custo do capital de terceiros Custo do dinheiro Percentagem para se proteger contra oscilações das taxas e incremento repentino da inflação Engenharia Econômica

Taxa percentual que sempre se refere a uma unidade de tempo.
Matemática financeira Taxa de juros – Unidade de medida Taxa percentual que sempre se refere a uma unidade de tempo. 12 % ao ano = 12% a.a. 4% ao semestre = 4 %a.s. 1% ao mês = 1% a. m. Engenharia Econômica

http://www.bcb.gov.br/ /pt-br/sfn/infopban/txcred/txjuros/Paginas/default.aspx

Taxa de juros Pré-fixada:a taxa de juros é definida
Matemática financeira Pré-fixada:a taxa de juros é definida no momento da transação e é fixa. Taxa de juros Pós-fixada: são vinculadas a alguns Índices, que variam conforme a Economia do país. Taxa Referencial de juros – TR IPCA – inflação. /pt-br/sfn/infopban/txcred/txjuros/Paginas/default.aspx

Taxa de juros – Inflação – Equação de Fisher
Matemática financeira Taxa de juros – Inflação – Equação de Fisher Em 1991, o retorno acumulado da poupança foi de 1.283,4%. Qual foi o ganho real? Considerando que a inflação medida pelo IGPM foi de 2.567,34%

Taxa de juros – Poupança – Taxa SELIC
Matemática financeira Taxa de juros – Poupança – Taxa SELIC SELIC =< 8,5%: 70% SELIC+ TR Poupança SELIC>=8,5% 0,5%+TR

Taxa de juros – Taxa Selic
Matemática financeira Taxa de juros – Taxa Selic

Tomada de decisão em investimentos
Fluxo de caixa – Convenção para o investidor P Valor Presente ou investimento F Valor Futuro ou resgate i i i i i ... 1 2 3 ... n Período ou duração do projeto juros Engenharia Econômica

Juros Simples – Capitalização simples Podemos entender o juro simples como sendo o sistema de capitalização linear. É como se existissem duas contas separadas: uma para o Principal (P) e outra para o Juros (J). Engenharia Econômica

O valor de resgate, a n períodos a frente será:
Matemática financeira Juros Simples – Equação O valor de resgate, a n períodos a frente será: Engenharia Econômica

Juros Simples – Exemplo Para um capital de R$ , colocado a 20% a.a. durante 3 anos, qual o valor futuro para o caso de considerarmos juros simples? Engenharia Econômica

Juros Simples – Exemplo – Cálculo
Matemática financeira Juros Simples – Exemplo – Cálculo F=P.(1+i.n) Anos 1 2 3 Juros simples Engenharia Econômica

Juros Compostos – Capitalização Composta Popularmente conhecido como juros sobre juros. O correto é afirmar que o juros incidem sobre o montante. É o sistema utilizado nas análises financeiras do dia a dia. Os juros de cada período são incorporados ao principal, para o cálculo de juros do período seguinte. Engenharia Econômica

F P 1 2 3 ... n i Juros Compostos – Capitalização Composta
Matemática financeira Juros Compostos – Capitalização Composta 1 2 3 ... n P i F Engenharia Econômica

Juros Compostos – Exemplo Para um capital de R$ ,00 colocado a 20% a.a. durante 3 anos, qual o valor futuro para o caso de considerarmos juros compostos? Engenharia Econômica

Fn=P.(1+i)^n Anos 1 2 3 Juros Compostos 72,8% Engenharia Econômica

Juros Simples x Juros Compostos
Matemática financeira Juros Simples x Juros Compostos Para um capital de R$ , colocado a 20% a.a. durante 3 anos, qual o valor futuro para o caso de considerarmos juros simples e compostos? Anos 1 2 3 Juros simples Juros Compostos 60% 72,8% Engenharia Econômica

Taxas efetivas - Equivalência
Matemática financeira Taxas efetivas - Equivalência TAXAS EQUIVALENTES são taxas de juros referenciadas a unidades de tempos diferentes que ao serem aplicadas a um mesmo principal durante um mesmo prazo produzem um mesmo montante acumulado no final daquele prazo, no regime de juros compostos. Engenharia Econômica

Taxas efetivas 12% a.a.c.a Matemática financeira ao ano:
Pressupõe a incidência de juros uma única vez em cada período a que se refere; isto é a unidade de referência de seu tempo coincide com a unidade de tempo de períodos de capitalização. 12% a.a.c.a ao ano: Unidade de referência de tempo Capitalização anual: Incorporação dos juros. Engenharia Econômica

Matemática financeira Taxas efetivas - Equivalência Inicialmente vamos deduzir a equação que relaciona as taxas equivalentes mensal (im) anual (ia) 1 ia P F Engenharia Econômica

Matemática financeira Taxas efetivas - Equivalência Para um fluxo de caixa mensal: 12 im P F ... 1 2 Engenharia Econômica

Matemática financeira Taxas efetivas - Equivalência Para que essas taxas sejam equivalentes, é necessário que os montantes no futuro sejam iguais: = Engenharia Econômica

Taxas efetivas – Equivalência - Exemplo
Matemática financeira Taxas efetivas – Equivalência - Exemplo Uma aplicação financeira rende 1% ao mês, calcule a taxa anual equivalente: Engenharia Econômica

Taxas nominais 15% a.a.c.m Matemática financeira ao ano:
É uma taxa referencial em que os juros são capitalizados (incorporados ao principal) mais de uma vez no período a que se ela refere. 15% a.a.c.m ao ano: Unidade de referência de tempo Capitalização mensal: Incorporação dos juros. Engenharia Econômica

Taxas nominais – Como converter?
Matemática financeira Taxas nominais – Como converter? Uma parcela de juros simples + juros compostos 15% a.a.c.m Número de vezes em que os juros são capitalizados no período que se refere a taxa nominal Juros Simples Engenharia Econômica

Taxas nominais – Como converter?
Matemática financeira Taxas nominais – Como converter? Uma parcela de juros simples + juros compostos 15% a.a.c.m Juros Compostos Engenharia Econômica

SÉRIES DE PAGAMENTO Vimos em slides anteriores que os fluxos de caixas apresentados tinham sempre dois pagamentos, normalmente o valor presente P e o valor futuro F. Agora, estudaremos as situações em que teremos mais de um pagamento, ou seja, estudaremos as operações envolvendo pagamentos ou recebimentos. Engenharia Econômica

SÉRIES DE PAGAMENTO Série de pagamento uniforme:
Matemática financeira SÉRIES DE PAGAMENTO Série de pagamento uniforme: Em todo o período considerado haverá a entrada ou saída de pagamentos, com o mesmo valor A. A Engenharia Econômica

SÉRIES DE PAGAMENTO A – pagamento por período; n– número de períodos;
Matemática financeira SÉRIES DE PAGAMENTO A – pagamento por período; n– número de períodos; i – taxa de juros do período; P = ? A 1 n Engenharia Econômica

SÉRIES DE PAGAMENTO – 1ª Aplicação
Matemática financeira SÉRIES DE PAGAMENTO – 1ª Aplicação Sua empresa fez um financiamento, no banco, para investir em um novo projeto. A opção escolhida foram seis parcelas mensais de R$ 1.500,00 com juros de 3,5% ao mês. Foram pagas três parcelas. Agora, você deseja pagar as três parcelas restantes de uma só vez. Calcule o valor que deve ser depositado no banco. Engenharia Econômica

SÉRIES DE PAGAMENTO - Solução
Matemática financeira SÉRIES DE PAGAMENTO - Solução A = R$ 1.500,00; n = 3; i = 3,5% ao mês. P = ? 1 2 3 A Engenharia Econômica

P = R$ 4202,46 SÉRIES DE PAGAMENTO - Solução Matemática financeira

SÉRIES DE PAGAMENTO Matemática financeira A F =? 1 n

SÉRIES DE PAGAMENTO – 2ª Aplicação
Matemática financeira SÉRIES DE PAGAMENTO – 2ª Aplicação Você está planejando uma viagem para o exterior para o dia 24 de Janeiro de O valor necessário para a viagem, nesta data, é de R$ ,00. Você fez suas contas e o máximo que consegue economizar é R$ 1046,76 por mês. Considerando que você vai realizar depósitos mensais todo dia 23, iniciando em 23 de Abril de 2016 e retirando o montante dia 24 de Janeiro de 2017, qual investimento você escolheria? Engenharia Econômica

Matemática financeira SÉRIES DE PAGAMENTO - Solução A = R$ 1046,76; n = 10; i = ? % ao mês. F = R$ ,00 Engenharia Econômica

Matemática financeira SÉRIES DE PAGAMENTO - Solução A = R$ 1046,76; n = 10; i = ? % ao mês. F = R$ ,00 Para: n = 10; i = ? % ao mês. Fator= 11,4639 i=3%a.m Engenharia Econômica

3,0%amcm Utilização da Macro Taxa Matemática financeira

Prestação = Amortização+Juros
Matemática financeira Amortização de Financiamentos Amortização é um processo financeiro pelo qual uma dívida é paga por meio de parcelas, de modo que, ao término do prazo estipulado, o débito esteja totalmente quitado. Prestação = Amortização+Juros Engenharia Econômica

Price = Prestação Constante.
Matemática financeira Amortização de Financiamentos Métodos de amortização de investimentos Price = Prestação Constante. SAC = Amortização Constante. Engenharia Econômica

Matemática financeira Amortização de Financiamentos Price = Prestação Constante. Amortização Juros Saldo Devedor Engenharia Econômica

Matemática financeira Amortização de Financiamentos Price = Prestação Constante. Determinada empresa quer investir na geração hidrelétrica. O investimento necessário para construção é de R$ ,00. A empresa está pensando em financiar 70% deste valor. Como fica a tabela price de amortização se for utilizado um juros de 12,5% ao ano, em um prazo de 18 anos? Engenharia Econômica

Amortização de Financiamentos -Price
Matemática financeira Amortização de Financiamentos -Price Engenharia Econômica

Amortização de Financiamentos
Matemática financeira Amortização de Financiamentos SAC = Sistema de Amortização Constante. Amortização Juros Saldo Devedor Engenharia Econômica

Amortização de Financiamentos - SAC
Matemática financeira Amortização de Financiamentos - SAC Engenharia Econômica

Fluxo de caixa - Projetos
Fluxo de Caixa de um projeto Fluxo de caixa - Projetos O fluxo de caixa resume as entradas e saídas efetivas de dinheiro ao longo do tempo - Base incremental, variações dos fluxos de caixa da empresa que ocorrem como consequência direta da aceitação do projeto. Engenharia Econômica

Fluxo de Caixa de um projeto Fluxo de caixa - Projetos Os custos de oportunidade associados aos recursos previamente possuídos devem ser alocados com base no melhor uso do bem. Engenharia Econômica

Fluxo de Caixa de um projeto Fluxo de caixa - Projetos Ex. A empresa Weinsteing Trading Company possui um depósito na Filadélfia, que pode ser utilizado para armazenar uma nova linha de jogos eletrônicos, que serão vendidos para a consumidores da região. O custo do depósito e do terreno deve ser incluído nos custos associados a introdução na nova linha de jogos eletrônicos? Engenharia Econômica

Fluxo de Caixa de um projeto Fluxo de caixa - Projetos Ex. Sim. O uso do depósito não é gratuito, pois possui o custo de oportunidade, representado pelo dinheiro que poderia ser conseguido se a decisão de lançar os jogos fosse rejeitada e o depósito e o terreno fossem utilizados a outra alternativa de utilização. Engenharia Econômica

Fluxo de Caixa de um projeto Fluxo de caixa - Projetos Os custos afundados (irrecuperáveis ou sunk costs) não devem ser incluídos no projeto. Estão situados no passado. Engenharia Econômica

Fluxo de Caixa de um projeto Fluxo de caixa - Projetos Ex. A General Milk Company está analisando a viabilidade do lançamento de uma linha de leite achocolatado. A empresa pagou R$ ,00 a uma firma de consultoria para realizar uma análise do teste de marketing, o gasto ocorreu há um ano. Esse custo é relevante para decisão do investimento? Engenharia Econômica

Fluxo de Caixa de um projeto Fluxo de caixa - Projetos Ex. Não. Os R$ ,00 não são recuperáveis, pois foi uma decisão de investimento há um ano atrás, não constituindo componente do fluxo de caixa incremental. Engenharia Econômica

Fluxo de Caixa Engenharia Econômica

Equipamentos nacionais e importados Veículos Móveis
Fluxo de Caixa Fixo: Terrenos Construção civil Equipamentos nacionais e importados Veículos Móveis Giro: Disponibilidades Estoque de matéria-prima Recursos para sustentar vendas a prazo. Engenharia Econômica

Fluxo de caixa – Exemplo investimento
Um projeto de investimento exige que sejam realizados investimentos em diversos equipamentos no valor total de $ Para a instalação desses ativos será necessário desembolsar $ em materiais e $ em mão-de-obra. As estimativas das despesas operacionais iniciais e das despesas de treinamento do pessoal de operação e manutenção são, respectivamente, $ e $ Qual o investimento relevante na data zero? Engenharia Econômica

Fluxo de caixa – Exemplo investimento

- Depreciação Exponencial; - Método do declínio em dobro;
Fluxo de Caixa - Depreciação Artifício contábil pelo qual os governos reconhecem que a vida útil dos equipamentos é limitada e estabelecem o direito de as empresas constituírem uma reserva para, se quiserem, repor o equipamento desgastado. - Depreciação Linear; - Depreciação Exponencial; - Método do declínio em dobro; - Método da soma dos dígitos; - Método do fundo de amortização; - Método das anuidades.

Nomenclatura Fluxo de Caixa - Depreciação Vo Valor inicial; Vr
Valor residual; n período; Vc(t) Valor contábil na data t;

Depreciação Linear Fluxo de Caixa - Depreciação
Depreciação linear: taxa constante de depreciação d; Após um certo período o valor contábil será:

Depreciação Linear - Exemplo
Fluxo de Caixa - Depreciação Depreciação Linear - Exemplo Ativo Imobilizado = trator 65 Hp = R$ ,00 e um período de 5 anos, com valor residual 0; Taxa de depreciação será: d= ( – 0)*0,2=R$ ,00/ano Valor contábil no 4º ano será: Vc(4)= – 0,8*( – 0) Vc(4)=R$ ,00

Depreciação Exponencial
Fluxo de Caixa - Depreciação Depreciação Exponencial Depreciação Exponencial: Equipamentos de eficiência decrescente, ou com alto grau de obsolescência. Taxa de depreciação será: id – expressa em porcentagem; Valor contábil será: Vc(t) = Vo (1 - id)t

Depreciação Declínio em Dobro
Fluxo de Caixa - Depreciação Depreciação Declínio em Dobro Variação do método anterior. Taxa de depreciação será: Valor contábil será:

Depreciação Soma dos Dígitos
Fluxo de Caixa - Depreciação Depreciação Soma dos Dígitos Variação do método anterior. Taxa de depreciação será: Valor contábil será:

Depreciação Fundo de Amortização
Fluxo de Caixa - Depreciação Depreciação Fundo de Amortização Considera taxa de juros; A cota de depreciação é dada por: O valor contábil no período t passa a ser:

Prazo de vida útil (anos) Taxa anual de depre-ciação
Fluxo de Caixa Fluxo de caixa Depreciação - Receita Referência NCM Bens Prazo de vida útil (anos) Taxa anual de depre-ciação Capítulo 40 OBRAS DE BORRACHA 4010 CORREIAS TRANSPORTADORAS OU DE TRANSMISSÃO, DE BORRACHA VULCANIZADA 2 50 % Capítulo 42 OBRAS DE COURO 4204 Correias transportadoras ou correias de transmissão Capítulo 44 OBRAS DE MADEIRA 4415 CAIXOTES, CAIXAS, ENGRADADOS, BARRICAS E EMBALAGENS SEMELHANTES, DE MADEIRA; CARRETÉIS PARA CABOS, DE MADEIRA; PALETES SIMPLES, PALETES-CAIXAS E OUTROS ESTRADOS PARA CARGA, DE MADEIRA; TAIPAIS DE PALETES, DE MADEIRA 5 20 % 4416 Capítulo 57 BARRIS, CUBAS, BALSAS, DORNAS, SELHAS E OUTRAS OBRAS DE TANOEIRO TAPETES E OUTROS REVESTIMENTOS PARA PAVIMENTOS DE MATERIAIS TÊXTEIS 20% – Instrução Normativa SRF nº 162/98 e 130/99

Fluxo de caixa Depreciação - ANEEL Fluxo de Caixa

Prazo de vida útil (anos) Taxa anual de depre-ciação
Fluxo de Caixa Fluxo de caixa Depreciação - Receita Referência NCM Bens Prazo de vida útil (anos) Taxa anual de depre-ciação Capítulo 01 ANIMAIS VIVOS 0101 ANIMAIS VIVOS DAS ESPÉCIES CAVALAR, ASININA E MUAR 5 20 % 0102 ANIMAIS VIVOS DA ESPÉCIE BOVINA 0103 ANIMAIS VIVOS DA ESPÉCIE SUÍNA 0104 ANIMAIS VIVOS DAS ESPÉCIES OVINA E CAPRINA 0105 GALOS, GALINHAS, PATOS, GANSOS, PERUS, PERUAS E GALINHAS-D'ANGOLA (PINTADAS), DAS ESPÉCIES DOMÉSTICAS, VIVOS 2 50% Capítulo 39 OBRAS DE PLÁSTICOS 3923 ARTIGOS DE TRANSPORTE OU DE EMBALAGEM, DE PLÁSTICOS -Caixas, caixotes, engradados e artigos semelhantes -Garrafões, garrafas, frascos e artigos semelhantes -Outros vasilhames 3926 OUTRAS OBRAS DE PLÁSTICOS E OBRAS DE OUTRAS MATÉRIAS DAS POSIÇÕES 3901 A 3914 Correias de transmissão e correias transportadoras 50 % Artigos de laboratório ou de farmácia – Instrução Normativa SRF nº 162/98 e 130/99

Fluxo de caixa Depreciação - Receita Fluxo de Caixa
Referência NCM Bens Prazo de vida útil (anos) Taxa anual de depre-ciação Capítulo 59 TECIDOS IMPREGNADOS, REVESTIDOS, RECOBERTOS OU ESTRATIFICADOS; ARTIGOS PARA USOS TÉCNICOS DE MATÉRIAS TÊXTEIS CORREIAS TRANSPORTADORAS OU DE TRANSMISSÃO, DE MATÉRIAS TÊXTEIS, MESMO IMPREGNADAS, REVESTIDAS OU RECOBERTAS, DE PLÁSTICO, OU ESTRATIFICADAS COM PLÁSTICO OU REFORÇADAS COM METAL OU COM OUTRAS MATÉRIAS 2 50% 6303 CORTINADOS, CORTINAS E ESTORES; SANEFAS E ARTIGOS SEMELHANTES PARA CAMAS PARA USO EM HOTÉIS E HOSPITAIS 5 20 % 6305 SACOS DE QUAISQUER DIMENSÕES, PARA EMBALAGEM 6306 ENCERADOS E TOLDOS; TENDAS; VELAS PARA EMBARCAÇÕES, PARA PRANCHAS À VELA OU PARA CARROS À VELA; ARTIGOS PARA ACAMPAMENTO 4 25 % Bens Prazo de vida útil (anos) Taxa anual de depreciação Instalações 10 10 % Edificações 25 4 % – Instrução Normativa SRF nº 162/98 e 130/99

Fluxo de caixa – Depreciação

Fluxo de Caixa Fluxo de caixa Valor residual

Fluxo de Caixa - Exemplo
Considere o exemplo do investimento da linha de Produção com as seguinte características:

Fluxo de Caixa - Dados

Fluxo de Caixa - Montagem

Fluxo de Caixa - Montagem
Investe ou não?

Vamos utilizar as métricas!
Análise de investimento Vamos utilizar as métricas! PayBack Valor Presente Líquido - VPL Taxa Interna de Retorno - TIR Orçamento de capital Índice de Rentabilidade Engenharia Econômica

Quanto menor o PayBack melhor é o investimento.
Análise de investimento O PayBack simples é a medida do tempo necessário para se recuperar o capital investido. 1 2 3 4 n ... I Quanto menor o PayBack melhor é o investimento. Engenharia Econômica

Errado!!! E o valor do dinheiro No tempo?!
Análise de investimento Até o terceiro ano, faltam retornar R$ ,00: PayBack = Errado!!! E o valor do dinheiro No tempo?! PayBack é de 3,56 anos. Engenharia Econômica

PayBack Modificado ou Descontado
O PayBack descontado considera uma taxa de juros i para manipular o dinheiro no tempo. 1 2 3 4 n ... I Quanto menor o PayBack melhor é o investimento. Engenharia Econômica

E se houver alternativas mutuamente
PayBack Modificado - Exemplo E se houver alternativas mutuamente Excludentes PayBack é 4,3 anos. Engenharia Econômica

PayBack Modificado - Exemplo
O PayBack foi aplicado para definir o tempo de recuperação de capital investido no caso de uma alternativa. Vamos a situação em que existem duas alternativas excludentes. Alternativas excludentes: São alternativas em que a escolha de uma implica na exclusão de outra. Adquirir a máquina A ou B? Engenharia Econômica

Considere que você só tem R$ 1000,00 e duas oportunidades de investir: A e B, conforme o fluxo seguinte. Escolha, pelo método Payback modificado. Você concorda com o resultado? Engenharia Econômica

A B Cuidado PayBack Modificado - Exemplo Payback = 2,7 meses 500 500
400 300 1000 i=10% a.m.c.m Cuidado 542 400 B 300 i=10% a.m.c.m Payback = 2,7 meses 1000 Engenharia Econômica

A preferência é pelo investimento B, mas o Payback , praticamente iguala as alternativas. Falha do Payback em alternativas mutuamente excludentes. Conclusão: O PayBack deve ser utilizado como um método auxiliar, indicador adicional. É útil para informar o tempo que se demora para recuperar o capital investido. Engenharia Econômica

Valor Presente Líquido - VPL
O Valor Presente Líquido (VPL) é uma medida de quanto o investidor enriquecerá ao realizar o investimento. O Procedimento consiste em trazer para a data 0, todos os fluxos de caixas que ocorrem da data 1 até o final do projeto, somando-se o respectivos valores. Deve-se utilizar uma taxa de desconto i. Com os valores todos em uma mesma data, pode-se subtrair o investimento. O resultado é o VPL. Engenharia Econômica

Na forma de equação: 1 2 3 4 n ... I Engenharia Econômica

Critério de aceitação:
Valor Presente Líquido - VPL Critério de aceitação: Se o VPL > 0, aceito o investimento Se o VPL < 0, recuso o investimento Se o VPL = 0, o investimento não oferece ganho ou prejuízo. Engenharia Econômica

A decisão com o método do VPL também pode ser representada com a decisão: O primeiro argumento do entre colchetes é o VPL do projeto, e o segundo argumento é o valor zero. Se o VPL for positivo, o máximo é o próprio VPL. Caso contrário,VPL<0, o projeto não deve ser aceito e o valor agregado é zero. Engenharia Econômica

Valor Presente Líquido – VPL
Deste modo a decisão fica: Portanto, o investidor decide investir na nova linha, agregando um valor de: R$ , 87 Engenharia Econômica

A) Receber o retorno de R$ 1.000.000,00 no final de 2 anos;
VPL – Alternativas mutuamente excludentes Uma pessoa tem as seguintes alternativas para um investimento de R$ ,00: A) Receber o retorno de R$ ,00 no final de 2 anos; B) Receber dois pagamentos anuais no valor de R$ ,00 cada; C) Receber 24 pagamentos mensais de R$ ,00 cada. Calcular a melhor alternativa, sabendo que a taxa de mercado é de 12% ao ano ou 0,95% ao mês usando o VPL. Engenharia Econômica

VPL – Alternativas mutuamente excludentes
Aceita A alternativa C fornece R$ ,99 de ganho. Possui o maior VPL. Engenharia Econômica

Valor Presente Líquido – VPL e Metas gerenciais

VPL e metas gerenciais Um gerente de uma fábrica está envolvido no projeto de um novo produto. Este produto novo será manufaturado na planta já existente adicionando novos equipamentos numa área livre dessa planta. O diretor industrial espera que o projeto agregue, pelo menos R$ ,00 de valor para a empresa. Determine o custo inicial do projeto considerando a taxa requerida de 12% ao ano. Considere ainda o fluxo de caixa projetado: Engenharia Econômica

VPL e metas gerenciais Anos Fluxo de caixa 1 R$ 200.000,00 2
3 R$ ,00 4 R$ ,00 5 R$ ,00 Engenharia Econômica

VPL e metas gerenciais Na verdade, se deseja descobrir o valor do investimento, ou seja, o gasto na data 0. O máximo valor de investimento deve ser R$ ,80 para uma taxa de 12% a.a. Engenharia Econômica

VPL = Net Present Value Taxa Mínima de atratividade=TMA = i

Participação de capitais de terceiros
VPL = Net Present Value Taxa Mínima de atratividade=TMA = i Custo médio Ponderado de capital Custo Médio Ponderado De Capital Participação de capitais de terceiros Taxa de juros credor Imposto Retorno Acionista Engenharia Econômica

VPL = Net Present Value Conclusão:
VPL é uma ferramenta de tomada de decisão prática que indicam quais alternativas criam valor e estima o montante do valor criado. Geralmente utilizada em conjunto com o Payback. Sensibilidade a taxa de juros = custo do capital; Engenharia Econômica

A taxa de juros é a variável
VPL = Net Present Value Sensibilidade a taxa de juros = custo do capital = i; A taxa de juros é a variável Engenharia Econômica

VPL = Net Present Value Quanto maior i menor o VPL i = 17,4%
VPL= R$0,00 Engenharia Econômica

VPL = Net Present Value TIR= 17,4% VPL= R$0,00 Engenharia Econômica

VPL = Net Present Value Equação da TIR Engenharia Econômica

TIR = Taxa Interna de Retorno
Exemplo: Calcule a TIR do Projeto abaixo, considerando a TMA =12%. O investimento é de R$ ,00 Anos Fluxo de caixa 1 R$ ,00 2 R$ ,00 3 R$ ,00 4 R$ ,00 5 R$ ,00 TIR = 16,83%>TMA = 12% Aceito o projeto! Engenharia Econômica

E se as alternativas forem excludentes, para uma Taxa Mínima de Atratividade de 15% Engenharia Econômica

O VPL e a TIR conduzem a resultados conflitantes. Engenharia Econômica

Deve se fazer a análise incremental. TIR =18,72% > TMA=15% Engenharia Econômica

Ponto de Fisher

Conclusão: Sintetiza a rentabilidade do projeto em uma taxa de retorno. A taxa encontrada é uma taxa fictícia e não de mercado é inerente ao projeto.

Índice Rentabilidade Útil para análise de investimento em situações de racionamento de capital. IR >1 – Aceita Projeto. IR<1 – Rejeita Projeto.

Índice Rentabilidade Para três projetos não mutuamente excludentes e racionamento de capital no ano 0 é de R$ ,00 e a TMA é 12%a.a.c.a escolha a(s) alternativa(s) mais rentáveis. Deve-se investir nos Projetos: B e C. O VPL do portfólio é de R$ ,96

Análise de investimento Sob condições de incerteza
e risco.

A dinâmica da economia e do mercado afetam o retorno dos projetos.
Existem conflitos entre o ganho esperado pelo investidor e os possíveis retornos. Definir, antecipadamente, o potencial de falha do projeto (caso o projeto tenha um VPL negativo, quanto mais cedo isto for identificado, melhor.

Abordagem das incertezas
Análise de cenários: -Método Laplace Método MAXMAX Método MAXMIN Método Hurwicz -Método Savage Abordagem das incertezas Análise de sensibilidade Análise de risco Simulação de Monte Carlo

Incertezas – Geração de cenário futuros através de especialistas, a equipe considera inclusive a estrutura de mercado em que está inserida. Estados da economia Alternativas de Investimento Valor da métrica

Exemplo – Suponha que a Empresa A está interessada em quatro alternativas de investimentos: Alternativa A1; Alternativa A2, Alternativa A3 e Alternativa A4. A empresa considera três cenários, ou configuração econômica, que afetam o VPL: Otimista (E1), Esperado (E2) Pessimista(E3), Para o projeto A1, tem-se:

O fluxo de caixa, considerando um investimento de R$160 (sendo R$ 150 em ativo fixo e R$ 10 em giro), taxa de depreciação de 10% a.a e o projeto com 10 anos:

Exemplo – Considere as seguintes alternativas e os valores para o VPL de cada uma considerando três diferentes estados da economia; Estados da economia Alternativas de Investimento Valor da métrica

Exemplo – Verificar a alternativa “dominada”, como a métrica é VPL e VPL(A4)<VPL(A1), então pode-se excluir A4 da análise:

1º Método – Método de Laplace: Não se sabe a probabilidade de ocorrência dos eventos, portanto devem ser consideradas iguais. P(E1)=P(E2)=...=P

P(E1)=1/3 P(E2)=1/3 P(E3)=1/3 VPL(A1)=1/3x( )=62 Melhor Alternativa! VPL(A2)=1/3x( )=63 VPL(A3)=1/3x( )=46,67

2º Método – Método de MAXMIN: Pessimista Máximo Mínimo[VPL(A1)]= 20 VPL(A1) VPL(A2) VPL(A3) Melhor Alternativa! Mínimo[VPL(A2)]= 30 Mínimo[VPL(A3)]= 20

3º Método – Método de MAXMAX: Otimista Máximo Máximo[VPL(A1)]= 106 Melhor Alternativa! VPL(A1) VPL(A2) VPL(A3) Máximo[VPL(A2)]= 100 Máximo[VPL(A3)]= 80

4º Método – Método de Hurwicz: A desvantagem dos métodos anteriores: situações extremas. Combinação linear: Índice de pessimismo - α Mínimo 0<= α <=1 Máximo H(Ai) : mi+(1- α)Mi

H[VPL(A1)]= 20α +(1- α)106=106-86α H[VPL(A2)]= 30α +(1- α)100=100-70α H[VPL(A3)]= 20α +(1- α)80=80-60α

MAXMAX MAXMIN

5º Método – Método de Savage: Matriz de arrependimento Rij –Valor máximo para cada evento; Rrj –Componentes da matriz; Mrj=Rij -Rrj

=0 =6 106-80=26 60-60=0 60-40=20 30-20=10 30-30= 0

Método de Savage: Matriz de arrependimento Mínimo Máximo[M(A1)]= 10 VPL(A1) VPL(A2) VPL(A3) Máximo[M(A2)]= 6 Melhor Alternativa! Máximo[M(A3)]= 26

ÁRVORE DE DECISÃO Algumas empresas utilizam a Árvore de Decisão como forma de avaliação de risco das propostas de investimento. A árvore de decisão é um método gráfico de levantamento das probabilidades sequenciais dos fluxos de caixa.

ÁRVORE DE DECISÃO - Exemplo
A TTW possui oportunidade de investir em um equipamento por dois anos, cujo valor de aquisição é de R$ ,00. No primeiro ano, os fluxos de caixa deverão seguir o seguinte padrão.

Dados

Os fluxos de caixa do ano 2 possuem probabilidades condicionadas. Isso implica dizer que determinado valor esperado de fluxo no ano 2 depende do que ocorrer no ano 1.

Custo médio ponderado de capital: 12% a.a

Como VPL<0 Não investir!

Análise de sensibilidade
Verificar quais variáveis mais afetam a viabilidade do projeto; Definir um método de coleta de dados sobre as variáveis que mais influenciam o fluxo de caixa.

Análise de sensibilidade - Exemplo
Para a linha de Produção estudada calcular a sensibilidade do projeto, em relação à taxa de juros, ao preço e a quantidade.

Preço Quantidade Taxa de juros

Fluxo de caixa Estocástico

SIMULAÇÃO DE MONTE CARLO
Variável aleatória Variáveis independentes Cenários aleatórios Qual a probabilidade da variável independente ser negativa?

Conclusão: A probabilidade do VPL>0 é em torno de 53%, logo não é viável investir neste projeto. Geralmente, se aceitam projetos com probabilidade do VPL>0 em torno de 95%

SIMULAÇÃO DE MONTE CARLO – Resultados com o Crystall Ball

SIMULAÇÃO DE MONTE CARLO – Resultados com o Crystall Ball
Conclusão: A probabilidade do VPL>0 é em torno de 53%, logo não é viável investir neste projeto. Geralmente, se aceitam projetos com probabilidade do VPL>0 em torno de 95%

Obrigado Engenharia Econômica

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