Administração Financeira II

Apresentação em tema: "Administração Financeira II"— Transcrição da apresentação:

1 Administração Financeira II
Valor do dinheiro no tempo Base da Matemática Financeira: Fluxo monetário; Tempo; Equivalência financeira. Lemes Júnior, A. B. Administração financeira: princípios, fundamentos e práticas brasileiras.

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Valor do dinheiro no tempo Fluxo monetário: Entradas de saídas de valores monetários; Representa os eventos e suas dimensões financeiras; Pagamentos e recebimentos ao longo do tempo; Para efetuar alguma operação matemática entre eles é necessário utilizar recursos que compensem suas distâncias. Lemes Júnior, A. B. Administração financeira: princípios, fundamentos e práticas brasileiras.

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Valor do dinheiro no tempo Tempo: O valor monetário sempre está relacionado a um tempo ou período; Um valor monetário nominal hoje é diferente desse mesmo valor monetário nominal no passado ou no futuro. Na escala de tempo o 0 (zero ) indica o início e o N indica o final da sequência de tempo com N períodos iguais. Lemes Júnior, A. B. Administração financeira: princípios, fundamentos e práticas brasileiras.

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Valor do dinheiro no tempo Equivalência financeira: Fluxos diferentes podem ter o mesmo valor equivalente. Lemes Júnior, A. B. Administração financeira: princípios, fundamentos e práticas brasileiras.

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Valor do dinheiro no tempo Fluxo de caixa: É uma forma de demonstrar graficamente o que acontece com o dinheiro com o passar do tempo; Facilita a visualização; Representa uma aplicação, um investimento, um empréstimo ou um financiamento; Mostra as entradas e saídas de dinheiro ao longo do tempo. Lemes Júnior, A. B. Administração financeira: princípios, fundamentos e práticas brasileiras.

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Valor do dinheiro no tempo Juros: Quem tem dinheiro sobrando pode emprestar para quem precisa; Por isso, as taxas de juros remuneram o capital investido; Portanto, o dinheiro recebido hoje tem mais valor do que a mesma quantia de dinheiro recebida amanhã; Essa é a Teoria da Preferência pela Liquidez; Quem tem o direito de receber hoje só aceita deixar para amanhã se o montante aumentar. As taxas de juros fazem o dinheiro aumentar. Lemes Júnior, A. B. Administração financeira: princípios, fundamentos e práticas brasileiras.

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Valor do dinheiro no tempo Juros: JUROS SIMPLES: o juro de cada intervalo de tempo sempre é calculado sobre o capital inicial emprestado ou aplicado; JUROS COMPOSTOS: o juro de cada intervalo de tempo é calculado a partir do saldo no início de correspondente intervalo. Ou seja: o juro de cada intervalo de tempo é incorporado ao capital inicial e passa a render juros também. Taxa de juros A taxa de juros indica qual remuneração será paga ao dinheiro emprestado, para um determinado período. Ela vem normalmente expressa da forma percentual, em seguida da especificação do período de tempo a que se refere: 8 % a.a. - (a.a. significa ao ano) 10 % a.t. - (a.t. significa ao trimestre) Outra forma de apresentação da taxa de juros é a unitária, que é igual a taxa percentual dividida por 100, sem o símbolo %: 0,15 a.m. - (a.m. significa ao mês) 0,10 a.q. - (a.q. significa ao quadrimestre) Lemes Júnior, A. B. Administração financeira: princípios, fundamentos e práticas brasileiras.

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Valor do dinheiro no tempo Para compreender um fluxo de caixa: Eixo horizontal: linha de tempo; Setas para cima: entradas de dinheiro no caixa da empresa; Setas para baixo: saídas de dinheiro do caixa da empresa; P = capital, principal, quantidade de dinheiro disponível hoje; F = valor do dinheiro no futuro; A = valor de cada prestação; n = número de períodos; i = taxa de juros (valor decimal); i% = taxa de juros (valos percentual); j = taxa de juros acumulada em um período total N (valor decimal); j% = taxa de juros acumulada em um período total N (valor percentual); J = juros pagos ou recebidos. Lemes Júnior, A. B. Administração financeira: princípios, fundamentos e práticas brasileiras.

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Valor do dinheiro no tempo Juros simples: Neste caso os juros não são cumulativos. Incidem uma vez em cada período sem considerar que no período anterior houve pagamento de juros. J = P . i . n Exemplo: Temos uma dívida de R$ 1000,00 que deve ser paga com juros de 8% a.m. pelo regime de juros simples e devemos pagá-la em 2 meses. Os juros que pagarei serão: J = 1000 x 0.08 x 2 = 160 F = P . ( 1 + ( i . n ) ) Exemplo: Calcule o montante resultante da aplicação de R$ ,00 à taxa de 10,5% a.a. durante 145 dias. F = P . ( 1 + (i.n) ) F = [1 + (10,5/100).(145/360)] = R$ ,42 Lemes Júnior, A. B. Administração financeira: princípios, fundamentos e práticas brasileiras.

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Valor do dinheiro no tempo Juros compostos: Neste caso os juros são cumulativos. Incidem uma vez em cada período considerando que no período anterior houve pagamento de juros. Em um regime de capitalização a juros simples o saldo cresce em progressão aritmética. F = P . (1 +  i)n Exemplo: Calcule o montante de um capital de R$6.000,00, aplicado a juros compostos, durante 1 ano, à taxa de 3,5% ao mês. P = R$6.000,00 t = 1 ano = 12 meses i = 3,5 % a.m. = 0,035 F  =  6000.(1+0,035)12  =  (1,035)12 = R$ 9.066,41 J = F - P Lemes Júnior, A. B. Administração financeira: princípios, fundamentos e práticas brasileiras.

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Valor do dinheiro no tempo TAXAS EQUIVALENTES Duas taxas i1 e i2 são equivalentes, se aplicadas ao mesmo capital P durante o mesmo período de tempo, através de diferentes sistemas de capitalização, produzem o mesmo montante final. Seja o capital P aplicado por um ano a uma taxa anual ia. O montante S ao final do período de 1 ano será F = P(1 + ia ) Consideremos agora, o mesmo capital P aplicado por 12 meses a uma taxa mensal im. O montante F’ ao final do período de 12 meses será igual a F’ = P(1 + im)12. Pela definição de taxas equivalentes vista acima, deveremos ter F = F’. Portanto, P(1 + ia) = P(1 + im)12 Daí concluímos que 1 + ia = (1 + im)12 Com esta fórmula podemos calcular a taxa anual equivalente a uma taxa mensal conhecida. Exemplo: Qual a taxa anual equivalente a 8% ao semestre? Em um ano temos dois semestres, então teremos: 1 + ia = (1 + is)2 1 + ia = 1,082  ia = 0,1664 = 16,64% a.a. Lemes Júnior, A. B. Administração financeira: princípios, fundamentos e práticas brasileiras.

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Valor do dinheiro no tempo TAXAS NOMINAIS A taxa nominal é quando o período de formação e incorporação dos juros ao Capital não coincide com aquele a que a taxa está referida. Exemplo: Uma taxa de 15 % a.a., capitalização mensal, terá qual taxa efetiva? 15/12 = 1,25 1,2512 = 1,1608 = 16,08% a.a. TAXAS EFETIVAS A taxa Efetiva é quando o período de formação e incorporação dos juros ao Capital coincide com aquele a que a taxa está referida. Lemes Júnior, A. B. Administração financeira: princípios, fundamentos e práticas brasileiras.

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Valor do dinheiro no tempo VALOR FUTURO: É o quanto valerá o capital no futuro F = P (1 + i)n Exemplo: Quanto teremos daqui a 12 meses se aplicarmos R$ 1.500,00 a 2% ao mês? F = 1500 (1 + 0,02)12 = R$ 1.902,36 VALOR PRESENTE É o quanto precisamos investir hoje para termos determinado montante no futuro P = F / (1 + i)n Exemplo: Quanto devemos aplicar para termos R$ 2.200,00 daqui a 12 meses a 2% ao mês? P = 2200 / (1 + 0,02)12 = R$ 1.734,68 Lemes Júnior, A. B. Administração financeira: princípios, fundamentos e práticas brasileiras.

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Valor do dinheiro no tempo Tempo de capitalização: É possível saber quanto tempo será necessário para se obter um determinado montante n = Log(F/P)/Log(1 + i/100) Exemplo: Quanto tempo devemos aplicar R$ 3.000,00 para termos R$ 4.886,68 rendendo 5% ao mês? n = Log(4886,68/3000)/Log(1 + 0,05) = 10 meses Lemes Júnior, A. B. Administração financeira: princípios, fundamentos e práticas brasileiras.

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Valor do dinheiro no tempo Taxa de juros: É possível saber qual a taxa de juros necessária para se obter um determinado montante i = (F/P)1/n - 1 Exemplo: Qual a taxa de juros que retorna R$ ,16 para uma aplicação de R$ durante 10 meses? i = (10305,16/5000)0,1 – 1 = 7,5% a.m. Lemes Júnior, A. B. Administração financeira: princípios, fundamentos e práticas brasileiras.

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Valor do dinheiro no tempo Série uniforme de pagamentos: Um fluxo financeiro pode ser composto de uma série de pagamentos ou recebimentos idênticos em períodos de tempo iguais. F = A[(1 + i/100)n – 1]/(i/100) P = A[1 - (1 + i/100)-n]/(i/100) A = (P.i/100)/[1 - (1 + i/100)-n] n = Log[A/(A - P.i/100)]/Log(1 + i/100) Lemes Júnior, A. B. Administração financeira: princípios, fundamentos e práticas brasileiras.

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Valor do dinheiro no tempo Série uniforme de pagamentos: Valor futuro: F = A[(1 + i/100)n – 1]/(i/100) Exemplo: Quanto teremos ao aplicar R$ 200 todo mês durante dois anos a uma taxa de 6% a.m.? F = 200[(1 + 0,06)24 – 1]/(0,06) = R$ ,12 Lemes Júnior, A. B. Administração financeira: princípios, fundamentos e práticas brasileiras.

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Valor do dinheiro no tempo Série uniforme de pagamentos: Valor presente: P = A[1 - (1 + i/100)-n]/(i/100) Exemplo: Quanto teremos que aplicar para receber R$ 300 todo mês durante um ano e meio a uma taxa de 4,5% a.m.? P = 300[1 - (1 + 0,045)-18]/(0,045) = R$ 3.648,00 Lemes Júnior, A. B. Administração financeira: princípios, fundamentos e práticas brasileiras.

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Valor do dinheiro no tempo Série uniforme de pagamentos: Valor da prestação: A = (P.i/100)/[1 - (1 + i/100)-n] Exemplo: Quanto renderá R$ aplicados durante três anos a uma taxa de 5% a.m.? A = ( ,05)/[1 - (1 + 0,05)-36] = R$ 604,34 Lemes Júnior, A. B. Administração financeira: princípios, fundamentos e práticas brasileiras.

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Valor do dinheiro no tempo Série uniforme de pagamentos: Tempo: n = Log[A/(A - P.i/100)]/Log(1 + i/100) Exemplo: Quanto tempo levará para pagar uma dívida de R$ com pagamentos mensais de R$ 427,68 a uma taxa de 2,5% a.m.? n = Log[427,68/(427, ,025)]/Log(1 + 0,025) = 14 meses Lemes Júnior, A. B. Administração financeira: princípios, fundamentos e práticas brasileiras.