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Londrina (PR) – Maringá (PR) Prof. Rafael Pelaquim JUROS SIMPLES.

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1 Londrina (PR) – Maringá (PR) Prof. Rafael Pelaquim JUROS SIMPLES

2 INTRODUÇÃO Matemática Financeira A Matemática Financeira é uma ferramenta útil na análise de algumas alternativas de investimentos ou financiamentos de bens de consumo. Consiste em empregar procedimentos matemáticos para simplificar a operação financeira a um Fluxo de Caixa.

3 CONCEITOS BÁSICOS REPRESENTAR A TAXA DE CINCO POR CENTO Forma percentual – 5% Forma fracionária – 5/100 Forma unitária (decimal) – 0,05

4 TRANSFORMAÇÃO DE TAXAS

5 REGIMES DE CAPITALIZAÇÃO Na Matemática Financeira temos dois regimes de capitalização: 1.Regime de capitalização simples (Juros Simples); 2.Regime de capitalização composta (Juros Compostos)

6 REGIMES DE CAPITALIZAÇÃO

7 FLUXO DE CAIXA É a previsão de entradas e saídas de recursos monetários, por um determinado período.

8 JUROS JURO é a remuneração paga a um capital. Ao capital acrescido de juros chamamos de montante. Assim, os juros representam a variação entre o capital e o montante.

9 JUROS SIMPLES O regime de juros será simples quando o percentual de juros incidir apenas sobre o valor principal. Sobre os juros gerados a cada período não incidirão novos juros.

10 JUROS SIMPLES Valor Principal principal Valor Principal ou simplesmente principal é o valor inicial emprestado ou aplicado, antes de somarmos os juros.

11 EXEMPLO Se dissermos que um empréstimo de R$ 1000,00 cobra juros de R$ 5,00 isso representará uma variação grande ou pequena?

12 JUROS COMERCIAIS E JUROS EXATOS 1.PRAZO COMERCIAL (JUROS COMERCIAIS) Todos os meses são considerados com 30 dias e o ano contendo 360 dias. 1.PRAZO EXATO (JUROS EXATOS) Consideram-se os dias transcorridos efetivamente entre as datas apresentadas.

13 JUROS SIMPLES Um capital C, empregado durante n períodos, à taxa i, produz juros J, dados por: e um montante igual a:

14 JUROS SIMPLES EXEMPLOS 1.Um capital de R$20.000,00 é aplicado à taxa de juros simples de 30% a.a, pelo prazo de 8 meses. Determine os juros produzidos. R$ 4.000,00

15 JUROS SIMPLES EXEMPLOS 2.Um capital de R$23.500,00 foi aplicado durante 8 meses à taxa de 9% a.a. Determine o montante dessa aplicação. R$24910,00

16 JUROS SIMPLES EXEMPLOS 3.Uma aplicação de R$50.000,00 pelo prazo de 8 meses resultou num montante de R$66.000,00. Qual foi a taxa desta aplicação?4%

17 JUROS SIMPLES EXEMPLOS 4.De quanto seria o juro produzido por um capital de R$2.300,00, aplicado durante 3 meses e 10 dias, à taxa de 12% ao mês? R$ 920,00

18 PRAZO MÉDIO PRAZO MÉDIO Dado um conjunto com duas ou mais aplicações a juros simples, cada qual com seus próprios valores de capital, taxa e prazo, dizemos que PRAZO MÉDIO é um prazo único tal que, substituindo os prazos de cada uma das aplicações dadas, produzirá o mesmo total de juros das aplicações originais.

19 PRAZO MÉDIO P – PRAZOC – CAPITALT - TAXA

20 PRAZO MÉDIO EXEMPLO: prazo médio Três capitais de R$1000,00, R$2000,00 e R$3000,00 foram aplicados às taxas simples de 2%, 3% e 4% ao mês durante 3 meses, 2 meses e 1 mês, respectivamente. Qual seria o prazo médio para essas três aplicações? 45 dias

21 PRAZO MÉDIO EXEMPLO prazo médio. 6,54 meses José Roberto fez quatro aplicações, à mesma taxa de juros simples, com valores de R$ 2.000,00, R$ 1.500,00, R$ 4.500,00 e R$ 3.000,00, pelos prazos, respectivamente, de 6 meses, 1 ano, 4 meses e 8 meses. Calcule o prazo médio. 6,54 meses

22 TAXA MÉDIA TAXA MÉDIA TAXA MÉDIA é uma taxa única tal que, substituindo as taxas de cada uma das aplicações dadas, produzirá o mesmo total de juros das aplicações originais.

23 TAXA MÉDIA P – PRAZOC – CAPITALT - TAXA

24 TAXA MÉDIA EXEMPLO: taxa média 3% Três capitais de R$1000,00, R$2000,00 e R$3000,00 foram aplicados às taxas simples de 2%, 3% e 4% ao mês durante 3 meses, 2 meses e 1 mês, respectivamente. Qual seria a taxa média para essas três aplicações? 3%

25 CAPITAL MÉDIO CAPITAL MÉDIO CAPITAL MÉDIO é um capital único tal que, substituindo os capitais de cada uma das aplicações dadas, produzirá o mesmo total de juros das aplicações originais.

26 CAPITAL MÉDIO P – PRAZOC – CAPITALT - TAXA

27 EXEMPLO Considere o total de juros simples obtidos pelas aplicações de R$300,00 por 1 mês à taxa de 2% a.m., R$100,00 por 3 meses à taxa de 3% a.m. e R$200,00 por 2 meses à taxa de 2% a.m. a)Qual a taxa única que resultaria na mesma quantidade de juros produzidos? b)Qual o prazo único? c)Qual o capital único?

28 EXERCÍCIOS 4 / 22 / 26 / 6 / 7 / 9 / 17


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