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Números proporcionais 1 Matemática Financeira Slides Administração - www.ser.com.brwww.ser.com.br Juros simples Porcentagem Termos importantes da Matemática.

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1 Números proporcionais 1 Matemática Financeira Slides Administração - Juros simples Porcentagem Termos importantes da Matemática financeira Juros compostos Juros e funções Equivalência de taxas Equivalência de capitais

2 Números proporcionais 2 Sendo os números reais não nulos a, b, c, d,..., n, nessa ordem, diretamente proporcionais aos números A, B, C, D,..., N, então vale a condição: Em que k é chamado de constante de proporcionalidade.

3 3 Números proporcionais Sendo os números reais não nulos a, b, c, d,..., n, nessa ordem, inversamente proporcionais aos números A, B, C, D,... N, então vale a condição: ou

4 Porcentagem 4 A porcentagem é uma forma usada para indicar uma fração de denominador 100 ou qualquer representação equivalente a ela. Exemplos:

5 5Porcentagem 100% representa o valor total de uma quantidade. 25% do total representa uma parte da quantidade. Sendo assim, com 25% de 300 alunos, teremos: Se o número de alunos aumentou em 25%, teremos a nova quantidade de alunos igual a = 375 alunos. Caso tenha diminuído de 25%, será igual a 300 – 75 = 225 alunos.

6 6Porcentagem Para achar o valor total: 60% de quanto dá R$ 156,00? Sendo assim, 60% de R$ 260,00 é igual a R$ 156,00. A quantia de 126 corresponde a quantos por cento de 420? Sendo assim, 30% de 420 é igual a 126.

7 7 Termos importantes da Matemática financeira Capital (C) ou valor principal é a quantia que será emprestada ou aplicada e sofrerá o aumento dos juros. Juros (j) é o valor em dinheiro acrescido após um período ou tempo de aplicação. Montante (M) é o valor do capital acrescido de juros. Taxa (i) de juros é a porcentagem que irá incidir sobre o capital. Período (t) ou tempo que o dinheiro ficará aplicado.

8 8 Juros simples Quanto rendeu um capital de R$4000,00 aplicado a juros simples, com taxa de 2% ao mês ao final de 1 ano e meio? Qual o montante que terei? Um capital de R$ 5000,00, aplicado a juros simples com uma taxa de 1,5% ao mês, resultou em um montante de R$ 5750,00 após um período de aplicação. Qual foi este período?

9 9 Juros compostos Quanto rendeu um capital de R$4000,00 aplicado a juros compostos, com taxa de 2% ao mês ao final de 1 ano e meio? Um capital de R$ 5000,00, aplicado a juros simples com uma taxa de 1,5% ao mês, resultou em um montante de R$ 5750,00 após um período de aplicação. Qual foi este período?

10 10 Juros e funções Um capital de R$ 600,00 aplicado à taxa de 10% ao ano: no sistema de juros simples, os juros e o montante são obtidos por meio das funções: Estas são funções lineares. Observe suas representações gráficas: no sistema de juros compostos, o montante é obtido por meio da função: Esta é uma função exponencial. Observe sua representação gráfica:

11 11 Equivalência de taxas Se I é a taxa de juros acumulada em t anos e i é a taxa de juros (compostos) relativa a 1 ano, teremos a relação: Sendo assim, uma taxa de 10% ao ano irá valer, em 4 anos, 46,41%

12 12 Equivalência de capitais Se C o é a quantia que tenho hoje e C n é a quantia que terei daqui a n períodos com uma taxa i por período, a relação será a seguinte: Sendo assim, se hoje tenho R$ ,00 e aplico a uma taxa de 10% ao ano, quanto terei após 4 anos?


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