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Economia da EngenhariaProf. Marco Aurelio Albernaz Economia da Engenharia Juros Compostos.

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Apresentação em tema: "Economia da EngenhariaProf. Marco Aurelio Albernaz Economia da Engenharia Juros Compostos."— Transcrição da apresentação:

1 Economia da EngenhariaProf. Marco Aurelio Albernaz Economia da Engenharia Juros Compostos

2 Economia da EngenhariaProf. Marco Aurelio Albernaz Conceitos Básicos Juros – remuneração do capital empregado Aplicação (P) – capital aplicado Montante (S) – resultado no final do período relativo a uma aplicação. Juros ganhos = montante – aplicação Taxa de juros (i) i = J ( juros ganhos) j = P x i P (aplicação) Relação entre Montante e Aplicação: S = P ( 1 + i )

3 Economia da EngenhariaProf. Marco Aurelio Albernaz Cálculo do Rendimento a Juros Simples Períodos Inteiros Juros ganhos pelo prazo de 1 período : J = P × i Juros ganhos pelo prazo de n períodos : J = P × i × n Juros em função do montante (S): J = S × i × n 1 + i × n Períodos Não-Inteiros Mensal diasAnual meses Anual dias J = P × i × n (juro comercial) J = P × i × n (juro comercial) J = P × i × n (juro comercial) J = P × i × n (juro exato) 365

4 Economia da EngenhariaProf. Marco Aurelio Albernaz Regime de Capitalização Composta Juros compostos o mais comum no dia-a-dia, no sistema financeiro. Juros gerados são incorporados ao principal para o cálculo dos juros do período seguinte. Juros Simples Juros Compostos Dif (%) Mês Rendimento Montante RendimentoMontante 1$ 1000 × 0,2 = $ 200$ 1.200$ 1000 × 0,2 = $ 200 $ ,0 2$ 1000 × 0,2 = $ 200$ 1.400$ 1200 × 0,2 = $ 240 $ ,9 3$ 1000 × 0,2 = $ 200$ 1.600$ 1440 × 0,2 = $ 288$ ,0

5 Economia da EngenhariaProf. Marco Aurelio Albernaz Capitalização e Descontos a Juros Compostos Cálculo do Montante Término do mês 1:S = P × ( 1 + i ) Término do mês 2:S = P × ( 1 + i ) × ( 1 + i ) Término do mês 1:S = P × ( 1 + i ) × ( 1 + i ) × ( 1 + i ) Generalizando Cálculo do Montante: S = P ( 1 + i ) n Cálculo do Valor Presente de um Montante: P = S ( 1 + i ) -n ( 1 + i ) -n ( 1 + i ) n S P n

6 Economia da EngenhariaProf. Marco Aurelio Albernaz Equivalência de Capitais a Juros Compostos SnSn S1S1 S2S2 0 t 1 t 2 t t n S 1 ( 1 + i ) = S 2 ( 1 + i ) = S n t – t 1 t – t 2 ( 1 + i ) t n – t M 2 M 1 0 t 1 t t 2 (1) (2) S 1 (1 + i ) + S 2 (1 + i ) + S n = t – t 1 t – t 2 ( 1 + i ) t n – t M 1 (1 + i ) + M 2 t – t 1 ( 1 + i ) t 2 – t (1) equivalente a (2) em t se:

7 Economia da EngenhariaProf. Marco Aurelio Albernaz Cálculo com Prazos Fracionários Cálculo pela Convenção Linear – os juros compostos são usados para o número inteiro de períodos e os juros simples para a parte fracionária Cálculo pela Convenção Exponencial – os juros compostos são usados tanto para o número inteiro de períodos quanto para a parte fracionária Exemplo: Para um capital de $25.000, aplicado durante 77 dias a juros de 5% a.m., calcular o montante utilizando as convenções linear e exponencial. Linear: S = ( 1 + 0,05 ) 2 × ( 1 + 0,05 × 17 ÷ 30 ) = $28.343,44 Exponencial: S = ( 1 + 0,05 ) 77÷30 = $28.335,17 OBS: usaremos a convenção exponencial em nosso curso.


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