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Cálculos FinanceirosProf. Cristiane Attili Castela1 UMC - Universidade de Mogi das Cruzes Escola Paulista de Negócios Capitalização Composta com HP-12C.

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1 Cálculos FinanceirosProf. Cristiane Attili Castela1 UMC - Universidade de Mogi das Cruzes Escola Paulista de Negócios Capitalização Composta com HP-12C Aula 02

2 Cálculos FinanceirosProf. Cristiane Attili Castela2 UMC - Universidade de Mogi das Cruzes Escola Paulista de Negócios Exemplo: Faremos um empréstimo de $ 40.000,00 à taxa composta de 2% a.m. e pagaremos em 3 meses... n Juros no período Valor final a ser pago 0040.000 12% de 40.000 = 80040.800 22% de 40.800 = 81641.616 32% de 41.616 = 832,3242.448,32

3 Cálculos FinanceirosProf. Cristiane Attili Castela3 UMC - Universidade de Mogi das Cruzes Escola Paulista de Negócios No sistema de juros compostos (regime de capitalização composta), os juros são calculados sobre o montante, isto é, os juros incidem sobre o valor principal atualizado. O regime de capitalização composta é usado nas seguintes situações: Correção da poupança Financiamento habitacional Financiamento de automóveis Empréstimos bancários

4 Cálculos FinanceirosProf. Cristiane Attili Castela4 UMC - Universidade de Mogi das Cruzes Escola Paulista de Negócios V F = Valor Futuro ou Montante V P = Valor Presente ou Capital Inicial i = taxa de juros compostos n = número de períodos que o capital ficou aplicado j = juros cobrados ou pagos ou rendimento de uma aplicação

5 Cálculos FinanceirosProf. Cristiane Attili Castela5 UMC - Universidade de Mogi das Cruzes Escola Paulista de Negócios Nos cálculos financeiros deve-se tomar cuidado para que a taxa e o tempo sejam considerados na mesma unidade. HOMOGENEIDADE ENTRE TAXA E TEMPO :

6 Cálculos FinanceirosProf. Cristiane Attili Castela6 UMC - Universidade de Mogi das Cruzes Escola Paulista de Negócios 01. Qual é o montante gerado por uma aplicação de $ 50.000,00 durante dois meses? Sabe-se que a rentabilidade mensal é de 1,7% a.m. 50 000 1,72

7 Cálculos FinanceirosProf. Cristiane Attili Castela7 UMC - Universidade de Mogi das Cruzes Escola Paulista de Negócios 02. Um varejista tem uma dívida com um fornecedor que vence em quatro meses no valor de $72.000,00. Se o varejista quiser liquidar a dívida hoje, qual será o valor a ser desembolsado, se consideramos taxa de juros de 2,3% a.m. 72 0002,34 $ 65.740,04

8 Cálculos FinanceirosProf. Cristiane Attili Castela8 UMC - Universidade de Mogi das Cruzes Escola Paulista de Negócios 03. Sabe-se que o valor presente aplicado é de $1.000,00 e originou $3.000,00 durante o período de 5 meses. Qual foi a taxa aplicada? 1 0003 0005 24,57% a.m.

9 Cálculos FinanceirosProf. Cristiane Attili Castela9 UMC - Universidade de Mogi das Cruzes Escola Paulista de Negócios 04. Qual o prazo que uma aplicação de $ 35.000,00 à taxa de 3,5% a.m. resgata $ 41.000,00? 35 00041 0003,5 5 meses 4,6 meses

10 Cálculos FinanceirosProf. Cristiane Attili Castela10 UMC - Universidade de Mogi das Cruzes Escola Paulista de Negócios 05. Qual é o montante gerado por uma aplicação de $ 50.000,00 durante 3,5 meses? Sabe-se que a rentabilidade mensal é de 1,7% a.m. 50 000 1,73,5 Você encontrou o resultado acima ou encontrou $ 53.040,64 ?

11 Cálculos FinanceirosProf. Cristiane Attili Castela11 UMC - Universidade de Mogi das Cruzes Escola Paulista de Negócios Colocar o c na tela para cálculos de Juros Compostos com períodos decimais

12 Cálculos FinanceirosProf. Cristiane Attili Castela12 UMC - Universidade de Mogi das Cruzes Escola Paulista de Negócios J.C.J.S. Observe que de 0 a 1 períodos, o valor dos Juros Simples é maior que o valor dos Juros Compostos!

13 Cálculos FinanceirosProf. Cristiane Attili Castela13 UMC - Universidade de Mogi das Cruzes Escola Paulista de Negócios 13 Convenção Exponencial A convenção linear admite a formação de juros compostos para a parte inteira do prazo e de juros simples para a parte fracionária. Convenção Linear Admite a formação de juros compostos para a parte inteira e para a parte fracionária do prazo. n parte inteira do prazo parte fracionária do prazo

14 Cálculos FinanceirosProf. Cristiane Attili Castela14 UMC - Universidade de Mogi das Cruzes Escola Paulista de Negócios 06. Seja o capital de $ 100.000,00 emprestado à taxa de 18% ao ano pelo prazo de 4 anos e 9 meses. Calcular o montante deste empréstimo pela convenção linear. Ou pela fórmula: Ou pela HP-12C (sem o c no visor): 100 000 184,75

15 Cálculos FinanceirosProf. Cristiane Attili Castela15 UMC - Universidade de Mogi das Cruzes Escola Paulista de Negócios 07. Uma empresa contrata um empréstimo de $ 48.700,00 e prazo de vencimento de 30 meses. Sendo a taxa de juro anual de 19,5% pede-se calcular o montante a pagar utilizando as convenções linear e exponencial. Respostas: Linear: $ 76.325,44 Exponencial: $ 76.023,65

16 Cálculos FinanceirosProf. Cristiane Attili Castela16 UMC - Universidade de Mogi das Cruzes Escola Paulista de Negócios Conversão de Taxas em JC Taxas Equivalentes Taxas referentes a períodos distintos são equivalentes quando produzem o mesmo montante ao final de um determinado tempo, pela aplicação de um mesmo capital inicial. i q = ( 1 + i t ) q/t – 1 onde índice q significa o que eu quero e t o que tenho.

17 Cálculos FinanceirosProf. Cristiane Attili Castela17 UMC - Universidade de Mogi das Cruzes Escola Paulista de Negócios Programando a HP-12C Não se preocupe com o que aparece no visor da calculadora! 1001 1

18 Cálculos FinanceirosProf. Cristiane Attili Castela18 UMC - Universidade de Mogi das Cruzes Escola Paulista de Negócios Verifique se a introdução do programa foi corretamente efetuada com os exemplos a seguir: De uma taxa menor para uma taxa maior: 1% a.d. ? a.m. 15,5% a.m. ? a.s. 15,56 137,41% a.s. 130 34,78% a.m.

19 Cálculos FinanceirosProf. Cristiane Attili Castela19 UMC - Universidade de Mogi das Cruzes Escola Paulista de Negócios De uma taxa maior para uma taxa menor: 30% a.m. ? a.d. 18% a.a. ? a.m. 1812 1,39% a.m. 30 0,878383% a.d.

20 Cálculos FinanceirosProf. Cristiane Attili Castela20 UMC - Universidade de Mogi das Cruzes Escola Paulista de Negócios 08. Calcule a taxa equivalente: a)à taxa diária de 10% a.m. b)à taxa anual do cheque especial do Banco X que é de 9,30% a.m. c)à taxa mensal de uma aplicação que remunera à taxa de 15,60% a.a. d)à taxa diária de uma loja que cobra 8,50% a.m. no crediário. e)à taxa mensal da taxa básica da economia brasileira (SELIC) de 16,5% a.a. (março/06). f)à taxa mensal da taxa básica da economia nos EUA, de 4,5% a.a. (março/06). 0,32% a.d. 190,7% a.a. 1,2% a.m. 0,27% a.d. 1,28% a.m. 0,37% a.m.

21 Cálculos FinanceirosProf. Cristiane Attili Castela21 UMC - Universidade de Mogi das Cruzes Escola Paulista de Negócios 09. Uma pessoa aplica $15.000,00 num título de renda fixa com vencimento no final de 70 dias, a uma taxa de 54% a.a. Calcular o seu valor de resgate. $16.313,74

22 Cálculos FinanceirosProf. Cristiane Attili Castela22 UMC - Universidade de Mogi das Cruzes Escola Paulista de Negócios 10. Qual a taxa mensal de juros compostos cobrada num empréstimo de $75.000,00 para ser quitado por $100.000,00 no prazo de 150 dias? 5,92% a.m.

23 Cálculos FinanceirosProf. Cristiane Attili Castela23 UMC - Universidade de Mogi das Cruzes Escola Paulista de Negócios 11. Qual o montante produzido pela aplicação de $ 450.000,00, à taxa de 13,8% ao ano, pelo prazo de 242 dias? $ 490.854,25

24 Cálculos FinanceirosProf. Cristiane Attili Castela24 UMC - Universidade de Mogi das Cruzes Escola Paulista de Negócios 12. Qual a taxa mensal de juros cobrada num empréstimo de $64.000,00 para ser quitado por $79.600,00 no prazo de 117 dias? 5,752% a.m.

25 Cálculos FinanceirosProf. Cristiane Attili Castela25 UMC - Universidade de Mogi das Cruzes Escola Paulista de Negócios 15. O Sr. Alvaro deseja saber quantos anos um principal R$ 1000,00 triplica de valor supondo taxa de juros anual de 8%. 1 00083 000 15 anos

26 Cálculos FinanceirosProf. Cristiane Attili Castela26 UMC - Universidade de Mogi das Cruzes Escola Paulista de Negócios 16. Uma máquina custa a vista $ 10.000,00 ou $ 67.000,00 se o pagamento for feito 1 ano depois. Qual a taxa de juros mensal que está sendo cobrada no plano de financiamento? 10 00067 00012 17,18% a.m.

27 Cálculos FinanceirosProf. Cristiane Attili Castela27 UMC - Universidade de Mogi das Cruzes Escola Paulista de Negócios 17. Um investidor aplica $ 1.000,00, por um ano, em uma aplicação que rende 3% a.m. Quanto terá ao final do período? 1 000312 $ 1.425,76

28 Cálculos FinanceirosProf. Cristiane Attili Castela28 UMC - Universidade de Mogi das Cruzes Escola Paulista de Negócios 18. Um investidor quer fazer uma poupança de forma que tenha $ 200.000,00 daqui a 2 anos. Quanto deve aplicar hoje sabendo-se que a taxa de juros é de 3,2% a.m.? 200 0003,224 $ 93.911,17

29 Cálculos FinanceirosProf. Cristiane Attili Castela29 UMC - Universidade de Mogi das Cruzes Escola Paulista de Negócios 19. Uma pessoa aplicou um capital pelo prazo de 2 anos e 5 meses à taxa de 18% ao ano. Determinar o valor da aplicação sabendo-se que o montante produzido ao final do período atinge $ 24.800,00. Resolver o problema utilizando convenções linear e exponencial. Resposta: Linear: $ 16.568,35 Exponencial: $ 16.624,05

30 Cálculos FinanceirosProf. Cristiane Attili Castela30 UMC - Universidade de Mogi das Cruzes Escola Paulista de Negócios OBRIGADA !!! ATÉ A PROXIMA AULA! Prof. Cristiane Castela


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