1 A AMOSTRAGEM NA PESQUISA CIENTÍFICA Prof. Dr. Roberto Morais.

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1 1 A AMOSTRAGEM NA PESQUISA CIENTÍFICA Prof. Dr. Roberto Morais

2 2 Normalmente pesquisas científicas não trabalham com a uma população (universo) inteira. Mas, sim, com uma amostra. Vejamos primeiro certas definições:

3 3 População: não é só conjunto de residentes de 1 localidade. Mas conjunto definido de elementos que possuem determinadas características. Em termos estatísticos uma população pode ser definida como o conjunto de alunos matriculados numa escola; os operários filiados a um sindicato; todos os integrantes de um rebanho de uma determinada cidade, o total de indústrias de uma cidade etc..

4 4 Em termos de certas especificidade uma população pode ser incluída em outra. Ex: população de todas as mulheres residentes no RS está incluída na população total do RS. Podemos nos referir a população incluída como uma sub-população ou um estrato da população.

5 5 Quando selecionamos alguns elementos de uma população com a intenção de descobrir algo sobre a população da qual são extraídos, denominamos este grupo de elementos de amostra.

6 6 Amostra: Subconjunto do universo ou da população do qual se estabelecem ou se estimam as características desse universo ou população. Ex: 100 empregados de uma população de 4000 que trabalham numa fábrica. Outra amostra com determinado número de escolas que formam a rede estadual de ensino. Outros exemplos: uma quantidade de peixes retirados de um determinado rio; pregos do total da produção de pregos de uma fábrica.

7 7 Esperamos é claro que aquilo que descobrimos sobre a amostra seja verdadeiro para a população como um todo. Na real isto pode ou não ser o caso. A proximidade entre a informação que obtemos da amostra e aquela que encontraríamos em um censo comparável da população depende em grande parte de como a amostra é selecionada.

8 8 A maneira pela qual extraímos uma amostra pode, se não garantir, aumentar a probabilidade de que os resultados da amostra não estejam muito distantes de como a população se apresenta.

9 9 Podemos delinear planos de amostragem (planos no qual definimos o número de casos sob certo nível de confiança e margem de erro) os quais podem garantir que se repetirmos o estudo com um certo número de amostras diferentes selecionadas da mesma população nossos resultados não irão diferir da população geral.

10 10 Podemos delinear uma série de planos de amostragem que darão segurança de que nossas estimativas não diferirão dos dados da população real. Em não mais do que, digamos 5% dessas ocasiões. Ou seja, as estimativas estarão corretas na margem de 5% de pontos (margem de erro ou limite de precisão) e em 90% das vezes (nível de confiança).

11 11 Tendo definido nosso nível de confiança e margem de erro selecionaríamos dentre as alternativas a mais econômica. Quanto maior nível de confiança maior o custo. Um plano de amostragem com maior nível de confiança maior é a representatividade numérica.

12 12 Cálculo do tamanho da amostra: Depende: 1) Da variabilidade existente na população. Alta = Amostras maiores Baixa = Amostras menores Se sabemos que 100% dos eleitores vota no mesmo candidato, só pegamos 1 e já é suficiente. Não há variabilidade.

13 13 2) Do nível de confiança desejado 3) Do erro máximo estimado 4) Da percentagem com a qual o fenômeno se verifica ( se não sabemos usamos sempre 50%)

14 14 Fórmula para o cálculo quando a população infinita (maior que 100.000): n= desv² p.q e² n= Tamanho da amostra desv = nível de confiança em unidades de desvio padrão

15 15 Nível de Confiança = curva definida a partir das unidades de desvio padrão em relação à sua média.

16 16 Está relacionado com a distribuição normal (Curva de Gauss), onde existem 3 desvios para direita na curva e 3 para esquerda, o total da área da curva fecha sempre 100%. 1 unidade = 68% (área da curva) 1,64 unidades=90% 1,96 unidades = 95% 100% 2 unidades= 95,5 % 2,58 unidades = 99% _______________ 3 unidades=99,7% -3 -2 -1 1 2 3

17 17 p = percentagem na qual o fenômeno se verifica q = percentagem Complementar (100-p) e = erro máximo. Obs: Quando não sabemos a percentagem em que o fenômeno se verifica usamos sempre p=50% e q=50%

18 18 Exemplo: 10% protestantes, nível de 99,7% (3 desvios ao quadrado = 9), erro de 2%. n= desv² p.q e² n= 9.10.90= 2.025 casos 4

19 19 Cálculo para populações até 100.000 n= desv2 p.q.N_________ e2(N-1)+desv2p.q N= tamanho da população Exemplo: Quantos empregados sindicalizados devem entrar na amostra N=10.000: Presume-se que não mais de 30% o são na população. Nível de 95,5% e erro de 3%. n= 4.30.70.10000= 853 casos 9(9999)+4.30.70

20 20 OBSERVAÇÃO: A PARTIR DAS FÓRMULAS ACIMA É POSSÍVEL PERCEBER QUE QUANTO MAIOR O ERRO MENOR SERÁ O TAMANHO DA AMOSTRA JÁ QUE ELE SE ENCONTRA NO DENOMINADOR DAS FÓRMULAS. SENDO ASSIM O CONTRÁRIO É VERDADEIRO, QUANTO MENOR O ERRO MAIOR DEVE SER O TAMANHO DA AMOSTRA.

21 21 CONTUDO, EXISTE UM PONTO DE SATURAÇÃO ONDE, POR EXEMPLO PARA POPULAÇÕES INFINITAS (COM CERCA DE 100.000 HABITANTES OU MAIS), NÃO HÁ NECESSIDADE DE SE AUMENTAR MAIS O TAMANHO DA AMOSTRA, POIS A MARGEM DE ERRO NÃO IRÁ SE REDUZIR SIGNIFICATIVAMENTE (VER GRÁFICO A SEGUIR).

22 22 POR ISSO AMOSTRAS REPRESENTATIVAS DA POPULAÇÃO CIDADE DE CAXIAS DO SUL E DE SÃO PAULO, POR EXEMPLO, SÃO PRATICAMENTE IDÊNTICAS EM TERMOS DE NÚMERO DE CASOS QUE INCLUEM, APESAR DE HAVER UMA DIFERENÇA ENORME ENTRE O NÚMERO DE HABITANTES DAQUELAS CIDADES.

23 23 TIPOS DE AMOSTRA (SELEÇÃO DOS CASOS) A distinção básica na moderna teoria da amostragem está entre amostragem probabilística e não probabilística.

24 24 Amostragem probabilística Cada elemento da população tem a mesma chance de entrar na amostra. Implica um sorteio com regras bem definidas dos elementos que estarão na amostras. Este tipo de amostra permite o cálculo formal do tamanho da amostra e do erro amostra, de acordo com determina nível de confiança.

25 25 Principais tipos de amostras probabilísticas: a) Casuais simples ou aleatórias Cada elemento da população tem a mesma probabilidade de pertencer à amostra. Este tipo exige a existência de um cadastro da população. Neste cadastro os elementos são numerados de 1 até n sorteando-se a seguir n números dessa sequência. Exemplo: cadastro com alunos da 8 série da escola tal.

26 26 b) Casuais estratificadas A população é dividida em subgrupos homogêneos (os estratos) de acordo com alguma variável de interesse. Em cada estrato é realizada uma amostra aleatória. Exemplos: amostra de empresas: estratificar de acordo com nº de empregados (pequenas, médias e grandes).

27 27 Amostra de municípios: de acordo com nº de habitantes. Amostra de propriedades rurais: de acordo com tamanho das propriedades. Amostra de indivíduos: de acordo com faixas de renda.

28 28 c) Sistemática Quando os elementos da população se apresentam ordenados e a seleção da amostra é feita periodicamente. Exemplo: uma fila de pessoas ou candidatos a um concurso. Para efetuar a escolha da amostra procede- se à seleção de um ponto de partida aleatório entre 1 e 10 por exemplo e aí segue de 10 em 10 sempre partindo do sorteado.

29 29 d) Por Conglomerados A população é dividida em subgrupos heterogêneos (conglomerados) que sejam representativos da população. Cada conglomerado pode ser visto como uma mini população. É usada quando temos população que seja todos os habitantes de uma cidade. conglomerados típicos são grupos próximos fisicamente: quarteirões, famílias, edifícios, fazendas etc..

30 30 Alguns são selecionados, fazemos uma contagem da população de cada 1 e aí aleatoriamente selecionamos os elementos. Aí teremos uma amostra aleatória por conglomerados.

31 31 Amostragem não probabilística: Não há maneira de estimar a probabilidade que cada elemento tem de ser incluído na amostra e não há segurança de que todo elemento tenha chance de sê-lo. Não permite o cálculo formal do tamanho da amostra e da margem de erro.

32 32 Principais Tipos: a) Acidentais: pega-se os casos que aparecem até que a amostra atinja um tamanho determinado. Exemplo: primeiras 100 pessoas que se encontram numa rua. Ou um professor universitário que deseja fazer um estudo sobre estudantes universitários e pega alunos de sua aula.

33 33 Ou uma emissora de TV deseja saber o que as pessoas acham de uma dada questão, entrevista compradores, funcionários de lojas, barbeiros e outros e presume que eles reflitam a opinião pública. Não há como avaliar os viéses (tendenciosidades).

34 34 b) Amostra por cotas: são definidas por cotas de acordo com o tamanho existente na população. A amostra é selecionada se respeitando estas cotas. Retira-se uma cota acidental de cada estrato. Exemplo: na população total 50% homens (a amostra deve ter 50% de homens). Problema: como para cada estrato são acidentais, os entrevistadores podem pegar somente pessoas amigas. Ou ir só em andares baixos de prédios, certas horas do dia.

35 35 c) Amostras propositais: tomar casos típicos da população pela qual estamos interessados. Também denominadas: por julgamento, intencional ou acessibilidade.

36 36 Sugestão: sempre que possível deve-se usar amostras probabilísticas. Normalmente tipos de amostras são combinados