Medidas de Tendência Central Aula 7. Moda É o valor com maior frequência em um conjunto de dados É o valor com maior frequência em um conjunto de dados.

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1 Medidas de Tendência Central Aula 7

2 Moda É o valor com maior frequência em um conjunto de dados É o valor com maior frequência em um conjunto de dados Também poderá ser calculada para as três formas de variáveis. Também poderá ser calculada para as três formas de variáveis. Será representada pela notação: M o Será representada pela notação: M o

3 Calculo da Moda 1º caso: Dados Brutos. 1º caso: Dados Brutos. –Basta identificar o elemento de maior frequência.  Se a sequência apresenta uma única moda, será chamada de unimodal.  Se a sequência apresenta dois elementos modais, será chamada bimodal.  Se apresentar mais elementos modais, polimodal.  Se não há um elemento com maior frequência, amodal. –Exemplo - X : 2, 8, 3, 5, 4, 5, 3, 5, 5, 1.  M o = 5.

4 Calculo da Moda 2º Caso – Variável Discreta. 2º Caso – Variável Discreta. –Neste caso, a identificação é mais simples ainda – as frequências já foram verificadas. –Exemplo: –M o = 8. XiXiXiXi fifififi 34 79 812 92

5 Calculo da moda 3º Caso: Variável Contínua: 3º Caso: Variável Contínua: –Existem vários processos, como a moda de King, de Czuber e de Pearson. –Neste curso usaremos a de Pearson. –Segundo Pearson, a moda pode ser calculada pela seguinte relação entre o valor da média e da mediana:

6 Calculo da moda Exemplo da moda de Pearson: Exemplo da moda de Pearson: 1º passo: calcular a média 1º passo: calcular a média 2º passo: calculo da mediana 2º passo: calculo da mediana 2 30 40 4 6 20 30 3 3 10 20 2 1 0 10 1 fifififi Intervalo de classe Classe = 22,50 =23,33

7 Calculo da moda 3º passo, calcular a moda: 3º passo, calcular a moda:

8 Utilização das medidas Qual medida deve ser utilizada para caracterizar a série? Qual medida deve ser utilizada para caracterizar a série? –Deve-se utilizar aquela medida que melhor descreva a série. –Quando todos os valore da série são iguais – Média, mediana e moda são iguais. –Quando os valores se concentram no inicio ou no fim da série – mediana e moda são melhores do que a média. –A moda deve ser utilizada quando aparece um elemento com frequência muito superior as demais.

9 Exercícios Calcule a moda para a seguintes variáveis: Calcule a moda para a seguintes variáveis: A) A) B) B) 2 150 200 4 12 100 150 3 28 50 100 2 10 0 50 1 fifififi Intervalo de classe Classe 2 7,5 10 4 42 5 7,5 3 20 2,5 5 2 6 0 2,5 1 fifififi Intervalo de classe Classe