Mecânica Prof. INÁCIO Mecânica: Cinemática MISSIONÁRIAS DE SANTA TERESINHA FILIAL - INSTITUTO SANTA TERESINHA.

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1 Mecânica Prof. INÁCIO Mecânica: Cinemática MISSIONÁRIAS DE SANTA TERESINHA FILIAL - INSTITUTO SANTA TERESINHA

2 Mecânica POLÍGONOS NO DIA A DIA E NA NATUREZA É comum o uso de polígonos regulares no cotidiano. As abelhas utilizam-se do hexágono regular nas colmeias. Nas bolas de futebol, também aparecem figuras baseadas em polígonos regulares (pentágonos e hexágonos regulares).

3 Mecânica POLÍGONOS POLÍGONO é figura plana limitada por uma linha poligonal fechada, ou seja, os polígonos precisam ser figuras fechadas. POLÍGONO vem do grego e quer dizer muitos (poly) e ângulos (gon).

4 Mecânica POLÍGONOS CONVEXOS

5 Mecânica POLÍGONOS NÃO- CONVEXOS

6 Mecânica POLÍGONOS REGULARES Chama-se polígono regular qualquer polígono que tem todos os lados congruentes e todos os ângulos internos congruentes.

7 Mecânica CLASSIFICAÇÃO DOS POLÍGONOS O nome de um polígono regular será dado de acordo com seu número de lados.

8 Mecânica Outros Polígonos Regulares CLASSIFICAÇÃO DOS POLÍGONOS

9 Mecânica ELEMENTOS DO POLÍGONO Os lados AB, AC, CD, DE, EF e FA. Os vértices A, B, C, D, E e F. Os ângulos internos A, B, C, D, E e F.  é ângulo externo relativo ao vértice A. A diagonal BD. A B C D E F 

10 Mecânica DIAGONAIS DE UM POLÍGONO CONVEXO Diagonal de um polígono é um segmento de reta que tem por extremidades dois vértices não-consecutivos do polígono.

11 Mecânica Seja n o número de vértices; Cada vértice faz ligação com todos os outros n vértices, menos com seus adjacentes e ele próprio, ou seja, com (n – 3) vértices; Como há n vértices, então podemos fazer n.(n – 3) ligações; Porém, estaremos contabilizando duas vezes a mesma ligação, isto é, diagonal. Por exemplo: A diagonal de vai do vértice A até o C é a mesma que vai do C até o A. C A DIAGONAIS DE UM POLÍGONO CONVEXO

12 Mecânica Portanto: Ex: Qual o número de diagonais de um polígono que tem 27 lados? DIAGONAIS DE UM POLÍGONO CONVEXO

13 Mecânica Em qualquer triângulo, a soma das medidas dos ângulos internos é igual a 180º. A soma das medidas dos ângulos internos S i de um polígono convexo com n lados é dado por: Si = (n – 2).180º. Si = (n – 2).180º A2A2 A3A3 A4A4 A5A5 AnAn A1A1 SOMA DOS ÂNGULOS INTERNOS

14 Mecânica Calcular a soma dos ângulos internos de um decágono. SOMA DOS ÂNGULOS INTERNOS