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Se por um ponto exterior a uma circunferência se tiram duas retas tangentes a essa circunferência, os segmentos de reta definidos pelo ponto exterior e.

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Apresentação em tema: "Se por um ponto exterior a uma circunferência se tiram duas retas tangentes a essa circunferência, os segmentos de reta definidos pelo ponto exterior e."— Transcrição da apresentação:

1 Se por um ponto exterior a uma circunferência se tiram duas retas tangentes a essa circunferência, os segmentos de reta definidos pelo ponto exterior e pelo ponto de tangência têm o mesmo comprimento.

2 Ângulos excêntricos Um ângulo diz-se excêntrico a uma circunferência quando não tem o vértice no centro da circunferência. Nota – um ângulo inscrito numa circunferência é um ângulo excêntrico.

3 A amplitude de um ângulo com o vértice no interior da circunferência é igual à semissoma das amplitudes dos arcos compreendidos entre os lados e os seus prolongamentos. A amplitude de um ângulo com o vértice no exterior da circunferência é igual à semidiferença entre a maior e a menor das amplitudes dos arcos compreendidos entre os seus lados Exemplo Exemplo

4 A amplitude de um ângulo de um segmento é igual a metade da amplitude do arco compreendido entre os seus lados. Um ângulo ex-inscrito é um ângulo suplementar adjacente de um ângulo inscrito. Exemplo Exemplo

5 Página 40 ex. 1 e ex. 2 Página 41 ex. 4 e ex. 5

6 Polígono é o conjunto de pontos do plano limitado por uma linha fechada, formada por segmentos de reta unidos pelas extremidades. Polígono Não Polígono Os polígonos podem ser c cc côncavos ou c cc convexos. CôncavoConvexo PolígonosPolígonos

7 Polígono regular Um polígono regular é todo o polígono convexo com as seguintes características: todos os seus lados têm a mesma medida (são congruentes); todos os seus ângulos internos têm a mesma amplitude (são congruentes). Diagonal de um Polígono Diagonal de um polígono é qualquer segmento de reta cujos extremos são vértices não consecutivos do polígono. PolígonosPolígonos

8 Abre agora o programa Geogebra resolve a actividade proposta pela professora.Geogebra Actividade de investigação no Geogebra Correcção da actividade de investigaçãoPolígonosPolígonos

9 A soma das amplitudes dos ângulos internos de um polígono (convexo) de n lados é igual a ( (( (n-2) 180º. triângulo Si = (3 - 2) 180º = = 1 180º = = 180º Pentágono Si = (5 - 2) 180º = = 3 180º = = 540º Hexágono Si = (6 - 2) 180º = = 4 180º = = 720º PolígonosPolígonos Concluímos que:

10 PolígonosPolígonos Num polígono convexo, qualquer que seja o número de lados, a soma dos ângulos externos é sempre º.

11 PolígonosPolígonos A amplitude do ângulo ao centro correspondente ao lado de um polígono regular de n lados é Um p pp polígono diz-se inscrito numa circunferência se esta contém todos os seus vértices. A c cc circunferência diz-se c cc circunscrita ao polígono.

12 PolígonosPolígonos Página 44 ex. 1 e ex. 4 Página 43 Questão 10 Página 45 ex. 4 e ex. 6


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