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Sumário: Polígonos. Linha Poligonal: linha formada por segmentos de recta consecutivos, não alinhados Polígono: superfície plana limitada por uma linha.

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1 Sumário: Polígonos

2 Linha Poligonal: linha formada por segmentos de recta consecutivos, não alinhados Polígono: superfície plana limitada por uma linha poligonal fechada Linha poligonal aberta Linha poligonal fechada Exemplos:

3 CLASSIFICAÇÃO QUANTO AOS ÂNGULOS: Polígono convexoPolígono côncavo Todos os seus ângulos são convexos, menores que Tem pelo menos um ângulo côncavo, maior que Ângulo côncavo (se unires quaisquer 2 dos seus pontos, o segmento de recta obtido está sempre contido no polígono) (existem sempre, pelo menos dois dos seus pontos que unidos, formam um segmento de recta que não está contido no polígono) A partir de agora, quando falarmos em polígono estamos a referirmo-nos a polígonos convexos

4 Ângulo interno: Ângulo formado pelas semi-rectas com origem comum num vértice do polígono e que contém dois lados consecutivos do polígono. (os ângulos assinalados a verde são os ângulos internos) Ângulo externo: Ângulo formado por um lado com o prolongamento de um lado consecutivo (os ângulos assinalados a amarelo são os ângulos externos)

5 SOMA DAS AMPLITUDES DOS ÂNGULOS INTERNOS DE UM POLÍGONO Preenche o quadro: n - 2 (n – 2) x 180º 5 6 7

6 O que podes concluir em relação à soma das amplitudes dos ângulos internos de um polígono? A soma S i das amplitudes dos ângulos internos de um polígono (convexo) com n lados é dada pela expressão: S i =(n-2) x 180 o

7 SOMA DAS AMPLITUDES DOS ÂNGULOS EXTERNOS DE UM POLÍGONO Observa o polígono [ABCDE] e os seus ângulos externos a, b, c, d, e Se recortássemos cada um dos ângulos externos da figura, obtínhamos

8 Se agora juntássemos os ângulos externos pelos seus vértices, ficava A que é igual a soma das amplitudes dos ângulos externos deste polígono? ângulos externos A soma das amplitudes dos ângulos externos deste polígono é 360 0

9 De um modo geral prova-se que: amplitudes dos ângulos externos A soma das amplitudes dos ângulos externos de um polígono (convexo) é sempre igual a S e =360 0

10 RECORDA: Polígono regular é um polígono com todos os lados geometricamente iguais e todos os ângulos geometricamente iguais.


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