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Sumário: Polígonos
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Polígonos Linha Poligonal: linha formada por segmentos de recta consecutivos, não alinhados Linha poligonal aberta Linha poligonal fechada Polígono: superfície plana limitada por uma linha poligonal fechada Exemplos:
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CLASSIFICAÇÃO QUANTO AOS ÂNGULOS:
Polígono convexo Polígono côncavo Ângulo côncavo Todos os seus ângulos são convexos, menores que 1800 Tem pelo menos um ângulo côncavo, maior que 1800 (se unires quaisquer 2 dos seus pontos, o segmento de recta obtido está sempre contido no polígono) (existem sempre, pelo menos dois dos seus pontos que unidos, formam um segmento de recta que não está contido no polígono) A partir de agora, quando falarmos em polígono estamos a referirmo-nos a polígonos convexos
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Ângulo interno: Ângulo externo:
Ângulo formado pelas semi-rectas com origem comum num vértice do polígono e que contém dois lados consecutivos do polígono. (os ângulos assinalados a verde são os ângulos internos) Ângulo externo: Ângulo formado por um lado com o prolongamento de um lado consecutivo (os ângulos assinalados a amarelo são os ângulos externos)
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SOMA DAS AMPLITUDES DOS ÂNGULOS INTERNOS DE UM POLÍGONO
Preenche o quadro: 5 3 6 4 4 7 5 10 - 2 n - 2 (n – 2) x 180º
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O que podes concluir em relação à soma das amplitudes dos ângulos internos de um polígono?
A soma Si das amplitudes dos ângulos internos de um polígono (convexo) com n lados é dada pela expressão: Si=(n-2) x 180o
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SOMA DAS AMPLITUDES DOS ÂNGULOS EXTERNOS DE UM POLÍGONO
Observa o polígono [ABCDE] e os seus ângulos externos a, b, c, d, e Se recortássemos cada um dos ângulos externos da figura, obtínhamos
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A soma das amplitudes dos ângulos externos deste polígono é 3600
Se agora juntássemos os ângulos externos pelos seus vértices, ficava A que é igual a soma das amplitudes dos ângulos externos deste polígono? A soma das amplitudes dos ângulos externos deste polígono é 3600
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De um modo geral prova-se que:
A soma das amplitudes dos ângulos externos de um polígono (convexo) é sempre igual a 3600. Se=3600
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RECORDA: Polígono regular é um polígono com todos os lados geometricamente iguais e todos os ângulos geometricamente iguais.
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