A apresentação está carregando. Por favor, espere

A apresentação está carregando. Por favor, espere

Universidade Federal do Pará Instituto de Tecnologia Faculdade de Engenharia Civil Programa de Educação Tutorial Engenharia Civil – PETCIVIL CURSO DE CÁLCULO.

Apresentações semelhantes


Apresentação em tema: "Universidade Federal do Pará Instituto de Tecnologia Faculdade de Engenharia Civil Programa de Educação Tutorial Engenharia Civil – PETCIVIL CURSO DE CÁLCULO."— Transcrição da apresentação:

1 Universidade Federal do Pará Instituto de Tecnologia Faculdade de Engenharia Civil Programa de Educação Tutorial Engenharia Civil – PETCIVIL CURSO DE CÁLCULO ZERO Antiderivadas e Integrais Indefinidas – Parte 1 Dion Cunha

2 Antiderivadas e Integrais Indefinidas Até agora qual foi o nosso problema? Dada uma função encontrar a sua derivada A partir de agora, deste momento, vamos estudar problema inverso: Encontrar uma função cuja derivada é dada.

3 Suponha que lhe peçam para encontrar uma função F que tem a derivada acima.

4 Baseado nos estudos da derivada você provavelmente responderia: Já que

5 A função F é chamada antiderivada de F, assim, É uma antiderivada de

6 Definição de Antiderivada: Uma função F é chamada antiderivada de f se, para todo x no domínio de f, vale a relação

7 Notação para antiderivadas Se é uma antiderivada de, diremos que é uma solução da equação

8 Ao resolver uma equação desse tipo é conveniente reescrevê-la na forma diferencial Encontrar todas as soluções desta equação ( a antiderivada geral de ) é uma operação chamada integração (ou antidiferenciação).

9 Ela é representada pelo sinal de integral A solução geral de É denotada por

10 Aplicações elementares a) b) c)

11

12

13

14

15 Calcule as seguintes integrais

16

17

18

19 Deduções

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34


Carregar ppt "Universidade Federal do Pará Instituto de Tecnologia Faculdade de Engenharia Civil Programa de Educação Tutorial Engenharia Civil – PETCIVIL CURSO DE CÁLCULO."

Apresentações semelhantes


Anúncios Google