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R.SgrilloDinamica de Sistemas Sistema Um conjunto de partes que interagem para funcionar como um todo. Um sistema quase sempre é definido tendo em vista.

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1 R.SgrilloDinamica de Sistemas Sistema Um conjunto de partes que interagem para funcionar como um todo. Um sistema quase sempre é definido tendo em vista um propósito específico. Os elementos do sistema são selecionados de acordo com o objetivo definido Propriedades do sistema emergem das interações entre seus componentes

2 R.SgrilloDinamica de Sistemas Alguns conceitos Fronteiras Sub Sistemas Equilibrio, equilibrio dinâmico Estado transiente Osciliações e homeostase Potencia máxima Quantidades e fluxos

3 R.SgrilloDinamica de Sistemas Alguns conceitos Estrutura e padrão(comportamento)

4 R.SgrilloDinamica de Sistemas Representações de sistemas A B C Dinâmica Entradas e Saídas

5 R.SgrilloDinamica de Sistemas Quantidades e fluxos Depósito de uma loja Saldo na conta bancária Crianças nascidas no Brasil por ano Divida externa do país Velocidade de um carro Distancia percorrida pelo carro Pressão de ar em um pneu Se peso atual População de arvores em uma área Desmatamento na Amazonia

6 R.SgrilloDinamica de Sistemas Diagrama de ciclos causais Diagrama representando ciclos fechados de relações de causa e efeito (ciclos causais), que exprime a maneira como as variáveis do sistema se relacionam.

7 R.SgrilloDinamica de Sistemas Simbologia dos ciclos causais Seta: relação causal –Cauda: causa –Cabeça: efeito Seta +: efeito varia no mesmo sentido da causa Seta -: efeito varia no sentido oposto à causa Atraso: o efeito só acontece um certo tempo depois da causa Ciclo de feedback positivo: perturbações tendem a ser amplificadas Ciclo de feedback negativo: perturbações tendem a ser compensadas + – + – ou

8 R.SgrilloDinamica de Sistemas Causa/seta positiva grau de depressão quantidade de choro grau de depressão quantidade de choro + Sistema: chorar Elementos: depressão choro

9 R.SgrilloDinamica de Sistemas Feedback positivo: crescimento grau de depressão quantidade de choro tempo grau de depressão

10 R.SgrilloDinamica de Sistemas Causa/seta negativa tempo de sono sensação de cansaço Tempo de sono sensação de cansaço - Sistema: Dormir Elementos: Cansaço Tempo de sono

11 R.SgrilloDinamica de Sistemas Feedback negativo: equilíbrio sensação de cansaço tempo de sono + – – tempo sensação de cansaço

12 R.SgrilloDinamica de Sistemas Equilíbrio com atraso reputação do serviço diferença expctativa de serviço qualidade do serviço demanda dos clientes atraso tempo demanda do cliente Sistema: Prestação de serviço Elementos: Clientes Reputação Expectativa Qualidade

13 R.SgrilloDinamica de Sistemas Poluição volume de poluição reação da sociedade ? ? ? Sistema: Poluição Elementos: Volume de poluição Reação da sociedade

14 R.SgrilloDinamica de Sistemas Migração regional número de vagas nas empresas número de imigrantes chegando ? ? ? Sistema: Oferta de empregos Elementos: N. Imigrantes N. de vagas de emprego

15 R.SgrilloDinamica de Sistemas Feedback positivo + negativo Sistema: População Elementos: População Alimento Taxa de crescimento

16 R.SgrilloDinamica de Sistemas Novos dados ObjetivoHipótesesFormulaçãoCodificação Simulações Verificação 1Verificação 2Validação 1Validação 2 Dados disponíveis

17 R.SgrilloDinamica de Sistemas OBJETIVOS Colocação clara do problema que o modelo deve resolver. São necessários para: Determinar os componentes do sistema Determinar os dados necessários Fornecer critérios para especificar a precisão necessária dos parâmetros Fornecer critérios para a conclusão do modelo (5-50% do tempo para desenvolver o modelo)

18 R.SgrilloDinamica de Sistemas Representam as inter-relações e a estrutura do sistema, conforme considerado necessário para atingir os objetivos O modelo é uma mini-representação do sistema. Assim alguns processos e estruturas reais são omitidos do modelo. O estabelecimento das hipóteses necessárias é função do conhecimento que se tem do sistema Para se converter os objetivos em hipóteses devem ser escolhidos objetos, dentro do sistema, nos quais se deve ter atenção, separando-se, a seguir as interações que são significativas. HIPÓTESES

19 R.SgrilloDinamica de Sistemas 1. Fazer perguntas bem formuladas 2. Imaginar hipóteses bem formuladas que possam responder as perguntas 3. Deduzir consequencias lógicas das hipóteses 4. Avaliar as hipóteses, interpretandos os resultados da simulação 5. Voltar ao ponto 1 HIPÓTESES

20 R.SgrilloDinamica de Sistemas Avaliar hipóteses é mais formal e facil de ensinar. Por isso é mais enfatizado no ensino formal. Hipotizar é mais " artistico" e dificel, mas toda a boa ciência começa com uma boa hipótese. Modelos para simulaçao representam hipóteses complexas sobre os mecanismos que operam no sistema real. Estas hipóteses, atuando em conjunto, representam uma hipótese única, mais complexa, sugeita a aceitação ou rejeição. Este processo faz avançar o conhecimento científico. HIPÓTESES

21 R.SgrilloDinamica de Sistemas FORMULAÇÃO É a expressão das hipóteses em termos matemáticos. Não há uma maneira única de formular matematicamente uma hipótese. Um ou outro método pode ser mais ou meno útil e/ou facil de aplicar em determinada situação. CODIFICAÇÃO CODIFICAÇÃO Transposição das equações para alguma linguagem de computação ou shell para simulação.

22 R.SgrilloDinamica de Sistemas Símbolos (Forrester) Dreno

23 R.SgrilloDinamica de Sistemas EQUAÇÃO BASICA

24 R.SgrilloDinamica de Sistemas Taxas e fluxos Significado Dimensões Dt < 0 ?

25 R.SgrilloDinamica de Sistemas Feedback positivo

26 R.SgrilloDinamica de Sistemas Feed back negativo

27 R.SgrilloDinamica de Sistemas Feedback postitivo + negativo Crescimento logístico Sistemas biológicos e sociais normalmente exibem crescimento exponencial, seguido por crescimento assintótico. Este comportamento ocorre quando o sistema é dominado inicialmente por um feedback positivo e em seguida por um negativo

28 R.SgrilloDinamica de Sistemas Exemplos Crescimento dos seres vivos Crescimento das populações Curvas de aprendizados Crescimento urbano Epidemias Em geral sempre que os recursos são limitados

29 R.SgrilloDinamica de Sistemas Epidemia

30 R.SgrilloDinamica de Sistemas Epidemia

31 R.SgrilloDinamica de Sistemas Crescimento logístico

32 R.SgrilloDinamica de Sistemas EXEMPLOS


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