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Formadoras: Prof. Ana Neto Prof. Rosário Lóia Prof. Sandra Bolinhas Prof. Sandra Raposo Outubro/Dezembro 2012.

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1 Formadoras: Prof. Ana Neto Prof. Rosário Lóia Prof. Sandra Bolinhas Prof. Sandra Raposo Outubro/Dezembro 2012

2 Ana Neto, Rosário Lóia, Sandra Bolinhas, Sandra Raposo MetasPrograma DescritoresObjetivos específicosNotas Reconhecer que duas retas são perpendiculares quando formam um ângulo reto; Saber : retas coincidentes; polígonos geometricamente iguais Identificar : retângulos como os quadriláteros cujos ângulos são retos; Designar por: «retas paralelas»; «retas concorrentes» Reconhecer pavimentações do plano Construir pavimentações (triangulares – hexagonais) Representar retas paralelas e perpendiculares. Construir pavimentações com polígonos. Propor a exploração de pavimentações utilizando polígonos e descobrindo polígonos regulares que pavimentam o plano.

3 Ana Neto, Rosário Lóia, Sandra Bolinhas, Sandra Raposo Reconhecer propriedades geométricas: No mesmo plano; Em planos distintos. Nas Metas curriculares…

4 No mesmo plano: retas perpendiculares, paralelas, concorrentes e coincidentes;

5 Em planos distintos: Identificar retas não paralelas que não se intersetam (retas não complanares);

6 Polígono: Região do plano limitada por uma linha fechada, constituída por segmentos de reta sucessivos (começa e acaba no mesmo ponto) NOTA: A linha também faz parte do polígono e cada segmento de reta chama-se lado do polígono

7 Ana Neto, Rosário Lóia, Sandra Bolinhas, Sandra Raposo Polígonos Identificar retângulos como quadriláteros cujos ângulos são retos; Nas Metas curriculares…

8 Ana Neto, Rosário Lóia, Sandra Bolinhas, Sandra Raposo Saber que dois polígonos são geometricamente iguais quando tiverem os lados e os ângulos correspondentes geometricamente iguais; Nas Metas curriculares…

9 São polígonos que têm os lados e os ângulos internos iguais

10 Triângulos Três lados iguais (equilátero); Dois lados iguais (isósceles); Três lados diferentes (escaleno)

11 QuadriláterosTrapéziosParalelogramosLosangos Retângulos (ângulos retos) QuadradosOutros Não paralelogramos Não trapézios

12 Ana Neto, Rosário Lóia, Sandra Bolinhas, Sandra Raposo Uma pavimentação do plano é um conjunto numerável de ladrilhos que cobrem o plano sem espaços intermédios nem sobreposições. Nas Metas curriculares…

13 Ana Neto, Rosário Lóia, Sandra Bolinhas, Sandra Raposo As pavimentações podem ser regulares se:pavimentações Utilizam apenas polígonos regulares Mas nem todos os polígonos regulares pavimentam! Nas Metas curriculares…

14 Ana Neto, Rosário Lóia, Sandra Bolinhas, Sandra Raposo De facto, para que um polígono regular pavimente, a soma da medida dos ângulos internos em torno de cada vértice tem de ser 360º. Nas Metas curriculares… QuadradoHexágono regularTriângulo equilátero

15 Ana Neto, Rosário Lóia, Sandra Bolinhas, Sandra Raposo O plano também pode ser pavimentado sem utilizar apenas polígonos regulares: Nas Metas curriculares…

16 Ana Neto, Rosário Lóia, Sandra Bolinhas, Sandra Raposo Construir pavimentações triangulares a partir de hexagonais e vice-versa; Nas Metas curriculares…

17 Ana Neto, Rosário Lóia, Sandra Bolinhas, Sandra Raposo Construir pavimentações triangulares a partir de pavimentações retangulares Nas Metas curriculares…

18 Ana Neto, Rosário Lóia, Sandra Bolinhas, Sandra Raposo MetasPrograma DescritoresObjetivos específicosNotas Identificar : paralelepípedos retângulos; prismas triangulares retos; prismas retos. Reconhecer os cubos e os demais paralelepípedos retângulos como prismas retos. Designar por: «dimensões» os comprimentos de três arestas concorrentes num vértice; «planos paralelos» dois planos que não se intersetam Decompor o cubo e o paralelepípedo retângulo em dois prismas triangulares retos; Relacionar cubos, paralelepípedos retângulos e prismas retos com as respetivas planificações. Comparar e descrever propriedades de sólidos geométricos e classificá-los (prisma, paralelepípedo, cubo, pirâmide, esfera, cilindro e cone). Construir sólidos geométricos analisando as suas propriedades. Investigar várias planificações do cubo e construir um cubo a partir de uma planificação dada. Chamar a atenção que o paralelepípedo e o cubo podem ser vistos como casos particulares de prismas. Utilizar caixas cúbicas de cartão, peças poligonais encaixáveis ou quadrados de cartolina e elásticos para que os alunos possam descobrir planificações do cubo, registando-as em papel quadriculado.

19 Ana Neto, Rosário Lóia, Sandra Bolinhas, Sandra Raposo Designar por dimensões os comprimentos de três arestas concorrentes num vértice; Nas Metas curriculares… Comprimento Largura

20 Ana Neto, Rosário Lóia, Sandra Bolinhas, Sandra Raposo Designar por planos paralelos dois planos que não se intersetam; Nas Metas curriculares…

21 Ana Neto, Rosário Lóia, Sandra Bolinhas, Sandra Raposo Reconhecer propriedades geométricas No espaço: Identificar poliedros; Nas Metas curriculares…

22 Poliedro Sólido constituído apenas por faces planas.

23 PoliedrosPrismas (retos) Outros (Pentagonal, Hexagonal,…) Triangulares Quadrangulares (paralelepípedos) Paralelepípedos retângulos CuboPirâmides

24 Ana Neto, Rosário Lóia, Sandra Bolinhas, Sandra Raposo Identificar prismas retos como poliedros com 2 faces geometricamente iguais situadas em planos paralelos e as restantes faces retangulares, por exemplo: Nas Metas curriculares…

25 Ana Neto, Rosário Lóia, Sandra Bolinhas, Sandra Raposo Identificar prismas triangulares retos como poliedros de 5 faces em que 2 são triangulares e paralelas e 3 são retangulares Nas Metas curriculares…

26 Ana Neto, Rosário Lóia, Sandra Bolinhas, Sandra Raposo Identificar paralelepípedos retângulos como poliedros de 6 faces retangulares; Nas Metas curriculares…

27 Ana Neto, Rosário Lóia, Sandra Bolinhas, Sandra Raposo Decompor o cubo e o paralelepípedo retângulo em dois prismas triangulares retos; Nas Metas curriculares…

28 Ana Neto, Rosário Lóia, Sandra Bolinhas, Sandra Raposo Reconhecer cubos e os demais paralelepípedos retângulos como prismas retos; Nas Metas curriculares…

29 Ana Neto, Rosário Lóia, Sandra Bolinhas, Sandra Raposo Relacionar cubos, paralelepípedos e prismas retos com as respetivas planificações. Nas Metas curriculares…

30 Ana Neto, Rosário Lóia, Sandra Bolinhas, Sandra Raposo Vistas Dependendo do local onde estamos a observar um objeto, vamos ter uma determinada vista desse mesmo objeto,exemplo: Vista de cima Vista de frente Vista de lado

31 Ana Neto, Rosário Lóia, Sandra Bolinhas, Sandra Raposo Proposta de trabalho 4ª sessão Reconhecer propriedades Realização da Atividade nº 4 Elaboração de uma proposta de atividade pelos formandos

32 Ana Neto, Rosário Lóia, Sandra Bolinhas, Sandra Raposo Nas Metas curriculares… Onze planificações possíveis para o cubo


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