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Medição de Distâncias Distância Topográfica Todos os levantamentos topográficos são representados em escala sobre um plano horizontal, pelo que quando.

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Apresentação em tema: "Medição de Distâncias Distância Topográfica Todos os levantamentos topográficos são representados em escala sobre um plano horizontal, pelo que quando."— Transcrição da apresentação:

1 Medição de Distâncias Distância Topográfica Todos os levantamentos topográficos são representados em escala sobre um plano horizontal, pelo que quando se mede uma distância entre dois pontos sobre a superfície terrestre, esta deve ser em projeção horizontal. Se admitirmos que a Terra pode ser considerada como uma esfera, Até que ponto poderemos admitir que a distância projetada sobre o plano horizontal é sem erro apreciável, igual a distância real? Em outras palavras, até que ponto a Terra pode ser considerada plana?.

2 Erro de esfericidade Para resolver o problema proposto, suponhamos com a ajuda da figura acima, que conhecemos a distância real entre o arco AB ; a distância em projeção sobre o plano horizontal tangente no ponto A é a distância AB; a diferença entre a distancia em projeção ( AB) e a distância real representada pelo arco AB é o erro que se comete ao considerar a Terra como plana. R = raio da Terra = km e α, por definición de radiano. (1) (2) (3)

3 Tabela (Inserindo Eq 1,2 e 3) Sabendo que os mais modernos instrumentos de medição podem nos dar precisão da ordem de 5mm/Km poderemos neste caso adotar como limite para o plano topográfico 25 Km. Na medição de distâncias com fita métrica, onde a precisão máxima a ser atingida é da ordem de 1/10.000, este plano topográfico poderia ser estendido até 30 Km. Fonte: Casanova (2002)

4 Medida direta de distâncias Alguns autores afirmam que o processo de medida de distâncias é direto, quando esta distância é determinada em comparação a uma grandeza padrão previamente estabelecida; outros autores, porém, afirmam que a medição é direta quando o instrumento de medida utilizado é aplicado diretamente sobre o terreno. Segundo ESPARTEL (1987) os principais dispositivos utilizados na medida direta de distâncias, também conhecidos por DIASTÍMETROS, são os seguintes: a)Fita e Trena de Aço; b)Trena de lona; c)Trena de Fibra de Vidro; d)Odômetro; e)Telêmetro.

5 Fita e Trena de Aço são feitas de uma lâmina de aço inoxidável; a fita é graduada a cada metro; o meio metro (0,5m) é marcado com um furo e somente o início e o final da fita são graduados em decímetros e centímetros; a largura destas fitas ou trenas varia de 10 a 12mm; o comprimento das utilizadas em levantamentos topográficos é de 30, 60, 100 e 150 metros; normalmente apresentam-se enroladas em um tambor (figura a seguir) ou cruzeta, com cabos distensores nas extremidades;

6 Trena de lona é feita de pano oleado que lhe dão alguma consistência e invariabilidade de comprimento; Não é um dispositivo preciso pois deforma com a temperatura, tensão e umidade; Tem pouca utilização nos dias atuais

7 Trena de Fibra de Vidro É feita de material bastante resistente (Produto inorgânico obtido do próprio vidro através de processos especiais); Conforme a fig. Abaixo pode ser encontrada com ou sem invólucro, com alguns modelos apresentando manoplas em suas extremidades; Deforma menos em relação a temperatura e a tensão; É resistente a umidade e produtos químicos;

8 Odômetro O odômetro ou roda de medição (fig. abaixo), é uma roda que ao girar sobre a superfície do terreno, converte o número de revoluções obtidas em distância inclinada, a qual pode ser lida diretamente sobre um contador ou tela digital (Automóveis). A máxima precisão que se pode obter com o odômetro é da ordem de 1:200

9 Telêmetro O telêmetro (fig. abaixo), é um instrumento óptico que mede distancias inclinadas por simples colimação, sem necesidade de colocar miras nem sinais no punto ao qual se deseja determinar a distância. Devido a sua baixa precisão, seu uso ficou restrito praticamente a atividades militares.

10 Precisão e cuidados na medida direta de distâncias Segundo DOMINGUES (1979) a precisão com que as distâncias são obtidas depende, principalmente: do dispositivo de medição utilizado, dos acessórios, e dos cuidados tomados durante a operação. E, segundo RODRIGUES (1979), os cuidados que se deve tomar quando da realização de medidas de distâncias com diastímetros são: que os operadores se mantenham no alinhamento a medir, que se assegurem da horizontalidade do diastímetro, e que mantenham tensão uniforme nas extremidades.

11 Métodos de medida com diastímetros Lance único Deve-se ter o cuidado para realizar a medição 2 operadores para esticar a trena e deixá-la na horizontal e um terceiro operador (opcional) para fazer as anotações. Fonte: Veiga (2007)

12 Medição em vários lances

13 Tipos de erros cometidos com o uso de diastímetros Erros Sistemáticos Inclinação; Graduação; Temperatura; Tensão; Catenária.

14 Tipos de Erros (Cont.) Erros grosseiros Confundir marcas no terreno; Erro de leitura; Erro de anotação; Erro aritmético ao somar distâncias parciais.

15 Correção de erros sistemáticos Erro de inclinação: (4) (5) DH = distancia horizontal Di = distancia inclinada α = ângulo de inclinação da trena φ = ângulo zenital Dv = distancia vertical ou desnível

16 Erro de Inclinação – Exemplo 1 Calcular a distancia entre os pontos A e B da figura abaixo, conhecendo: Solução: Aplicando a eq (4)

17 Erro de Inclinação – Exemplo 2 Com os dados da figura abaixo, calcule a distancia entre A e B: Solução: Aplicandoa a eq. (5)

18 ERROS DE AFERIÇÃO DO DIASTIMETRO Quando medimos a distância entre dois pontos, descobrimos depois que a trena utilizada não tem o comprimento que deveria ter, o resultado estará errado. Para a correção analítica, usa-se uma REGRA DE TRÊS INVERSA, já que quanto maior for à trena, menos vezes ela caberá na distância a medir. Em geral se prefere a correção analítica, por ser mais rápida e exata. Consiste em usar normalmente a corrente, corrigindo os valores obtidos. onde: lr = comprimento real da linha; c = comprimento da trena é o valor encontrado ao compará-la com uma trena correta; lm= comprimento medido com a trena não aferida; ln= comprimento nominal da trena represento o valor que ele deveria ter.

19 Exercícios As distâncias seguintes foram medidas nominalmente com uma trena de 20 metros, que se verificou ter só 19,95 metros. Corrigir. Resolução para a linha 1-2. Sabemos que: c = 19,95; lm= 32,42; ln = 20,00. Faça as demais correções.


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