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ALTIMETRIA NIVELAMENTOS
Trigonométrico Taqueométrico Geométrico
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NIVELAMENTO trigonométrico
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É a aplicação da trigonometria na prática através de equipamentos
Nivelamento Trigonométrico É a aplicação da trigonometria na prática através de equipamentos Teodolito Balizas Trenas
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Estação Total Balizas Prismas
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N Z Hz Zenital Zênite DV DH DI Horizontal Nadiral Nadir
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Z : obtido no teodolito, onde ao estacionar
DV DH DI Zênite Z P T H DH : medida no campo 1 Cotg = tg DV : cotang Z x DH Z : obtido no teodolito, onde ao estacionar de forma bem nivelada, o ângulo vertical assume a zeragem ao zênite.
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Z1=79°35’45” A Z2=102°25’15” B DH = 30,00m  ng.zenital H1 = 5,508m
Dv1= x 30,00m = Dv = 5,508m tg 79°35’45” Â ng.zenital Z1=79°35’45” A Z2=102°25’15” H1 = 5,508m HT =12,115m H2 = 6,607m B DH = 30,00m 1 Dv2 = x 30,00m = Dv = 6,607m tg 102°25’15”
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90°
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Nivelamento Taqueométrico
Teodolito Luneta FS FM FI 0.5cm 1285cm 5cm 1200cm 1200cm Zenital Mira taqueométrica
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A = B : (Fs - Fm) = (Fm – Fi) Fs A Fm DI B DV Hz DN DH Ang. Vertical
 ng.zenital A Fm DI DV B DN DH
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DV = (FS – FI) x 100 . sen Z x cos Z Cota A = Cota B + AI + DV - FM
FÓRMULAS BÁSICAS DH = (FS – FI) x sen ² Z DH = Distância Horizontal DV = (FS – FI) x sen Z x cos Z DV = Distância Vertical Cota A = Cota B + AI + DV - FM DN = Cota B – Cota A DN = Diferença de nível OBS: FÓRMULA VÁLIDA PARA UNIDADES EM METROS
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NIVELAMENTO GEOMÉTRICO
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As diferenças de nível são determinadas
com instrumentos ( nível ) onde se visa a reta focal ( centro óptico do nível ) que intercepta a mira ( régua vertical - mira taqueométrica ) colocada nos pontos da superfície topográfica, em que se deseja determinar as cotas ( desnível ). Determina-se assim os valores em relação ao ponto onde está instalado o instrumento. Obs.: No nivelamento geométrico, não se importa o local onde o nível fica estacionado mas sim, a sua altura (cota). Sendo assim, não é necessário centrar o aparelho sobre um ponto ou piquete.
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CENTRO ÓPTICO DO NÍVEL COMO ENXERGAMOS:
Régua vertical ou mira taqueométrica ( deve-se visar com máximo aprumamento, isto é , com o uso do nível de cantoneira ) Qual é o valor da leitura? ESQUEMA VISUAL DA LUNETA DO NÍVEL 1,600m Fio estadimétrico horizontal Fio estadimétrico vertical
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NÍVEL AUTOFOCANTE “PENTAX”
Visada primária Nível da base Ajuste dos Fios stadimétricos Eixo óptico Colimação e centralização Ângulo horizontal Calantes de ajuste e estacionamento
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É fundamental que o instrumento esteja estacionado em nível, sendo
necessário uma verificação visual constantemente. Também é necessário que a mira de leitura esteja bem aprumado com uso Do nível de cantoneira Auto-foco BASE NIVELADA
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LEITURA = 1,426 LEITURA
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O nivelamento geométrico é classificado em dois tipos:
1- NIVELAMENTO GEOMÉTRICO SIMPLES 2- NIVELAMENTO GEOMÉTRICO COMPOSTO
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NIVELAMENTO GEOMÉTRICO SIMPLES
É um método onde de um único ponto do terreno, se determina as diferenças de nível entre todos os pontos topográficos necessários para o objetivo. É importante saber que a leitura inicial ou ponto visado como ( ré ), deve sempre ter um valor de cota ou altitude conhecida.
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Consiste em passar um plano horizontal sobre dois pontos
(A e B), na superfície do terreno, e medir as distâncias verticais ( l1 e l2 ) deste plano a estes pontos. A B Plano Horizontal Vertical (l1) Vertical ( l2) Diferença de nível entre l1 – l2 Obs.: As áreas dos levantamentos topográficos (extensão pequena) podem ser consideradas como planas e não esféricas;
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RUA UM EXEMPLO DA PRÁTICA Em planta DIVISA CALÇADA ou PASSEIO DIVISA
GUIA DIVISA R.N. R.N OBRA A P2 C RUA CALÇADA ou PASSEIO DIVISA E D B F P1 DIVISA
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UM EXEMPLO DA PRÁTICA Desenho em perfil:
Rua B RN P1 D E F Nos pontos P1 e P2, devem ser fixados piquetes, para que possam ser verificados,durante a construção.
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NIVELAMENTO GEOMÉTRICO COMPOSTO
Consiste numa sequência de nivelamento geométrico simples, interligadas em estacionadas do aparelho, aplicadas em situações como: 1-Em terrenos muito íngreme, onde diferença de nível entre dois pontos sequenciais ultrapassam a altura da mira taqueométrica que têm 4 metros. 2-Quando a distância entre os dois pontos a nivelar ultrapassam o alcance ideal de visada do nível, e isso acontece quando há muita reverberação da insolação sobre a superfície, ó que induz à leituras erradas. Por experiência própria, a distância ideal de leitura e confiável,é de 60,00 metros, e em leituras muito próximas também não são confiáveis (<2,00m).
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Esquema representativo:
ALT INST Alt. Instr AIt. Instr. A B C D CT. A Ct. B Cota RÉ A Ré B Ré C Vante Vante D PTR
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NIVELAMENTO GEOMÉTRICO COMPOSTO
EQUAÇÕES DO NIVELAMENTO GEOMÉTRICO Altura do instrumento (Ai) de uma estacionada: Ai = cota do ¨ RN conhecido¨ + leitura ¨Ré¨ Exemplo: Cota A = 100,00m Leitura Ré = 1,896m Ai = 100,00m + 1,896m = 101,896m
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NIVELAMENTO GEOMÉTRICO COMPOSTO
Cálculo das cotas de vante: Cota dos pontos vantes = Ai - leituras vantes Enquanto não houver mudança de estacionada do nível, mantém-se esta operação matemática.
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NIVELAMENTO GEOMÉTRICO
ERROS EM NIVELAMENTOS ¨CAUSAS¨ 1-Desvio na horizontalidade do eixo da luneta do nível; 2- Falta de aprumamento na verticalidade da mira; 3- Erro leitura da mira taqueométrica ¨acuidade visual¨ 4- Refração (reverberação) e de horizontalidade do eixo da luneta, leituras muito distante e muito próximas.
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NIVELAMENTO GEOMÉTRICO
F = ERRO DE FECHAMENTO ALTIMÉTRICO Quando o nivelamento envolve uma poligonal fechada aberta, o nivelamento e contranivelamento, no final, o ponto inicial terá altura A B e B A = 0 Ou ainda por H = Ré - Vante = 0 Na prática, devido aos erros cometidos, têm-se: Ré n pontos Vante n pontos assim: Ré n pontos - Vante n pontos = F onde, F = Erro de fechamento altimétrico
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ST513 A TOPOGRAFIA PARA SANEAMENTO
Prof. Hiroshi Paulo Yoshizane DATA 10/10/2007 EXERCÍCIO AVALIATIVO NIVELAMENTO GEOMÉTRICO
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RELATÓRIO ANALÍTICO Ai = Cota RN + Leitura RÉ 100,00 + 0,800 = 100,800m Cota dos pontos : Ponto A = Ai – Leitura vante A 100,800 – 0,620 = 100,180m Ponto B = Ai – Leitura vante B 100,800 – 0,474 = 100,326m Ponto B = Ai – Leitura vante C 100,800 – 0,282 = 100,518m
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COTAS Estacas Altura do Instrum. Visadas à Ré Visadas à Vante
Intermediária Mudança 3,749 639,187 635,438 1 3,125 636,062 2 2,742 636,445 + 8,50 3,154 641,318 1,023 638,164 + 13,15 0,712 640,606 3 3,915 645,118 0,115 641,203 + 18,45 2,493 642,625 4 1,635 643,483 5 0,894 644,224 6 0,112 645,006
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PERFIL do TERRENO 635 640 645 Altitudes 1:100 Distâncias 1:1.000
Estacas Cotas Projeto 1 2 4 3 5 6
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