Sistemas de Amortização - Introdução

Apresentação em tema: "Sistemas de Amortização - Introdução"— Transcrição da apresentação:

1 Sistemas de Amortização - Introdução
Um sistema de amortização se caracteriza pela definição os critérios de quanto deve ser pago em cada parcela como: i. principal (amortização) e Ii. encargos (juros, remuneração) Controle: Planilha de Fluxo de Recebimentos, pagamentos e saldos Formas de se amortizar: Sistema de Amortização Americano (SAA) Sistema de Amortização Constante (SAC) Sistema de Amortização Francês (Tabela Price)

2 Sistemas de Amortização – Nomenclatura
Encargos(Despesa/Receita Financeira) Juros da operação(J): Pré (taxa única) ou Pós-fixado (juros+ correção, taxa real+índice, ex: TR+6% a.a., Variação Cambia + 5% a.a.)) Amortização(A): Pagamento de Principal Prestação(R ou PMT): Amortização (Principal) + Juros Saldo Inicial(P ou SI): Saldo final do período anterior Saldo Final(SF): Saldo Inicial + Juros – Amortização Variação Monetária (VM) VMper= Variação Monetária do Período VMacu=Variação Monetária Acumulada

3 Sistema americano No sistema americano, o principal da dívida só é amortizado ao final do contrato. Ao longo do contrato, são pagos somente juros sobre o saldo devedor, que se mantém inalterado até o vencimento da dívida.

4 Sistema americano

5 Sistema americano Em geral, podemos escrever:
No sistema americano, temos que:

6 Sistema americano Um empréstimo no valor de R$ 6.000,00 contraído pelo sistema americano, a ser pago em 7 prestações mensais consecutivas, a uma taxa de 4,0093% ao mês. Quais as prestações a serem pagas?

7 Sistema americano Prestações:

8 Matemática Financeira
Exemplo Banco BBB Exemplo: Um banco concedeu um empréstimo de R$ , para ser pago no prazo de 3 meses e taxa de juros de 5% a.m. Quais são os valores de prestação, amortização, juros e saldo de cada período, pelos diferentes sistemas de amortização: Sistema de Amortização Americano (SAA) Matemática Financeira

9 Sistema de Amortização Americano (SAA)
Devolução do capital emprestado no final do período de uma vez Juros pagos periodicamente, sendo iguais Prestação = juros, exceto no último período, quando amortizado Período Saldo Inicial Juros (J) Amortização (A) Prestação (Parcela-PMT) Saldo Final 1 até n-1 Saldo Final Anterior i% x SI P = J SI n Total P = A + J SI - A

10 Sistema de Amortização Americano (SAA) Exemplo Banco BBB
C= ; i= 5%; n = 3 1º. Passo: Amortização do último período = C 2º. Passo: Calcular juros = i% x SI(iguais) 3º. Passo: Prestação = Juros + Amortização 4º. Passo: Calcular saldos final e inicial

11 Sistema hamburguês - SAC
O sistema SAC consiste no pagamento de um empréstimo por meio de um conjunto de prestações em que as amortizações do saldo devedor são constantes ao longo de todo o contrato.

12 Sistema hamburguês - SAC

13 Sistema de Amortização Constante (SAC)
Valores das amortizações de principal são iguais Juros decrescentes ao longo do tempo e prestações são decrescentes Período Saldo Inicial (SI) Juros (J) Amortização (A) Prestação (Parcela-PMT) Saldo Final(SF) Saldo Final Anterior i% x SI Capital/n P = A +J SI - A

14 Matemática Financeira
Exemplo Banco BBB Exemplo: Um banco concedeu um empréstimo de R$ , para ser pago no prazo de 3 meses e taxa de juros de 5% a.m. Quais são os valores de prestação, amortização, juros e saldo de cada período, pelos diferentes sistemas de amortização: Sistema de Amortização Constante (SAC) Matemática Financeira

15 Sistema de Amortização Constante (SAC)
C= ; i= 5%; n = 3 1º. Passo: Calcular amortização= C/n(iguais) 2º. Passo: Calcular juros = i% x SI 3º. Passo: Prestação = Juros + Amortização 4º. Passo: Calcular saldos final e inicial

16 Sistema hamburguês - SAC
O sistema SAC consiste das seguintes equações:

17 Sistema hamburguês - SAC
Suponha um financiamento para aquisição de casa própria no valor de R$ ,00 para ser pago em 360 parcelas mensais, a uma taxa de juros de 1,5% ao mês. Calcule o valor da prestação, dos juros, da amortização e do saldo devedor no vencimento da 25ª prestação.

18 Sistema hamburguês - SAC

19 Sistema Francês - Price
O sistema Price consiste no pagamento de um empréstimo por meio de um conjunto de prestações sucessivas e constantes, com amortização do saldo devedor ao longo do contrato.

20 Sistema Francês - Price

21 Sistema Francês - Price
A fórmula para se calcular a prestação do sistema Price é dado por: Juros:

22 Sistema Francês - Price
Amortização: Saldo devedor:

23 Sistema Francês - Price
Um empréstimo de R$ 6.000,00 deve ser amortizado em 7 parcelas mensais e iguais e sucessivas, sabendo-se que a taxa de juros é de 4,0093% ao mês. Qual a prestação a ser paga?

24 Sistema Francês - Price
Um empréstimo de R$ 6.000,00 deve ser amortizado em 7 parcelas mensais e iguais e sucessivas, sabendo-se que a taxa de juros é de 4,0093% ao mês. Qual a prestação a ser paga?

25 Sistema de Amortização Francês (SAF) - Tabela Price
Valores das prestações iguais, calculadas a partir do PMT da calculadora. Juros decrescentes ao longo do tempo, e amortização crescentes. Período Saldo Inicial (SI) Juros (J) Amortização (A) Prestação (Parcela-PMT) Saldo Final (SF) Saldo Final Anterior i% x SI A = P - J IGUAIS (Calculada) SI - A

26 Sistema de Amortização Francês (SAF) - Tabela Price
C= ; i= 5%; n = 3 1º. Passo: Calcular prestação = PMT da calculadora ou fórmula(iguais) 2º. Passo: Calcular juros = i% x SI 3º. Passo: Amortização = Prestação - Juros 4º. Passo: Calcular saldos final e inicial

27 Prestação (Parcela-PMT)
Sistema de Amortização Francês (SAF) - Tabela Price com variação monetária Período Saldo Inicial Variação Monetária (VM$) Juros (J) Amortização (A) Prestação (Parcela-PMT) Saldo Final Saldo Final Anterior SI x VMper% i% x (SI+VM$) A = P – J-VM$ Calculadas a partir do PMT *(1+VMacu%) SI - A VMper= Variação Monetária do Período VMacu=Variação Monetária Acumulada (do início da operação até o momento)

28 Sistema de Amortização Francês (SAF) - Tabela Price – Com inflação
C= ; i= 5%; n = 3 VM%= 2,0%, 2,5%, 2,8% 1º. Passo: Calcular variação monetária (VM$=SI*VMper%) 2º. Passo: Calcular juros = i% x (SI+VM$) 3º. Passo: Calcular prestação atualizada= PMTx (1+ VMacu%) 3º. Passo: Amortização = Prestação - Juros –VM$ 4º. Passo: Calcular saldos finais e iniciais