Amortização – O que é? Amortização é um processo de extinção de uma dívida através de pagamentos periódicos, que são realizados em função de um planejamento,

Apresentação em tema: "Amortização – O que é? Amortização é um processo de extinção de uma dívida através de pagamentos periódicos, que são realizados em função de um planejamento,"— Transcrição da apresentação:

1 Amortização – O que é? Amortização é um processo de extinção de uma dívida através de pagamentos periódicos, que são realizados em função de um planejamento, de modo que cada prestação corresponde à soma do reembolso do Capital ou do pagamento dos juros do saldo devedor, podendo ser o reembolso de ambos, sendo que os juros são sempre calculados sobre o saldo devedor!

2 Os Sistemas de Amortização mais utilizados são:
Quando se contrai um empréstimo ou se recorre a um financiamento, evidentemente, o valor recebido nesta operação (também chamado de “principal”) terá que ser restituído à financeira, acrescido dos juros. As formas de devolução do principal, mais os juros, são denominadas de Sistemas de Amortização. Os Sistemas de Amortização mais utilizados são: - Sistema Francês de Amortização – PRICE - Sistema de Amortização Constante – SAC - Sistema de Amortização Misto – SAM - Sistema Americano de Amortização – SAA

3 juros + amortização do capital
Sistema Francês de Amortização Também conhecido como PRICE. Muito utilizado em todos os setores financeiros, principalmente nas compras a prazo de bens de consumo, através do crédito direto ao consumidor. Prestações são iguais e sucessivas. Cada prestação é composta por: juros + amortização do capital cujo cálculo baseia-se numa série uniforme de pagamentos.

4 Exemplo - Price * Calcular os valores das parcelas de juros e amortizações referentes a um empréstimo de R$ 1.000, pelo sistema PRICE, a uma taxa de 3% a.m. e prazo de 4 meses. 1º PASSO: Calcular o valor das parcelas. PV = PMT . ( 1 + i )n – = PMT . (1,03)4 – 1 ≅ ,03 ( 1 + i )n . i (1,03)4 . 0,03 Mês Amortização Juros Parcela Saldo Devedor 1.000,00 1 269,03 2 3 4

5 VALOR DA DÍVIDA x TAXA DE JUROS x PERÍODO
Exemplo – Price (cont) * Calcular os valores das parcelas de juros e amortizações referentes a um empréstimo de R$ 1.000, pelo sistema PRICE, a uma taxa de 3 % a.m. e prazo de 4 meses. 2º PASSO: Calcular o juros da prestação. VALOR DA DÍVIDA x TAXA DE JUROS x PERÍODO 1000 * 0,03 * 1 = 30,00 Mês Amortização Juros Parcela Saldo Devedor 1.000,00 1 30,00 269,03 2 3 4

6 Exemplo – Price (cont) * Calcular os valores das parcelas de juros e amortizações referentes a um empréstimo de R$ 1.000, pelo sistema PRICE, a uma taxa de 3 % a.m. e prazo de 4 meses. 3º PASSO: Calcular o valor da Amortização VALOR DA PARCELA – JUROS ,03 – 30,00 = 239,03 Mês Amortização Juros Parcela Saldo Devedor 1.000,00 1 239,03 30,00 269,03 2 3 4

7 Exemplo – Price (cont) * Calcular os valores das parcelas de juros e amortizações referentes a um empréstimo de R$ 1.000, pelo sistema PRICE, a uma taxa de 3 % a.m. e prazo de 4 meses. 4º PASSO: Calcular o valor atual da dívida após o pagamento da parcela. DÍVIDA ANTERIOR – AMORTIZAÇÃO ,00 – 239,03 = 760,97 Mês Amortização Juros Parcela Saldo Devedor 1.000,00 1 239,03 30,00 269,03 760,97 2 3 4

8 Exemplo – Price (cont) * Calcular os valores das parcelas de juros e amortizações referentes a um empréstimo de R$ 1.000, pelo sistema PRICE, a uma taxa de 3 % a.m. e prazo de 4 meses. REPETIR TODOS OS PASSOS (EXCETO O 1º) ATÉ TERMINAR O PERÍODO TOTAL DA DÍVIDA ! 2º PASSO ! Mês Amortização Juros Parcela Saldo Devedor 1.000,00 1 239,03 30,00 269,03 760,97 2 22,83 3 4

9 Exemplo – Price (cont) * Calcular os valores das parcelas de juros e amortizações referentes a um empréstimo de R$ 1.000, pelo sistema PRICE, a uma taxa de 3 % a.m. e prazo de 4 meses. REPETIR TODOS OS PASSOS (EXCETO O 1º) ATÉ TERMINAR O PERÍODO TOTAL DA DÍVIDA ! 3º PASSO ! Mês Amortização Juros Parcela Saldo Devedor 1.000,00 1 239,03 30,00 269,03 760,97 2 246,20 22,83 3 4

10 Exemplo – Price (cont) * Calcular os valores das parcelas de juros e amortizações referentes a um empréstimo de R$ 1.000, pelo sistema PRICE, a uma taxa de 3 % a.m. e prazo de 4 meses. REPETIR TODOS OS PASSOS (EXCETO O 1º) ATÉ TERMINAR O PERÍODO TOTAL DA DÍVIDA ! 4º PASSO ! Mês Amortização Juros Parcela Saldo Devedor 1.000,00 1 239,03 30,00 269,03 760,97 2 246,20 22,83 514,78 3 4

11 Exemplo – Price (cont) * Calcular os valores das parcelas de juros e amortizações referentes a um empréstimo de R$ 1.000, pelo sistema PRICE, a uma taxa de 3 % a.m. e prazo de 4 meses. REPETIR TODOS OS PASSOS (EXCETO O 1º) ATÉ TERMINAR O PERÍODO TOTAL DA DÍVIDA ! 2º PASSO ! Mês Amortização Juros Parcela Saldo Devedor 1.000,00 1 239,03 30,00 269,03 760,97 2 246,20 22,83 514,78 3 15,44 4

12 Exemplo – Price (cont) * Calcular os valores das parcelas de juros e amortizações referentes a um empréstimo de R$ 1.000, pelo sistema PRICE, a uma taxa de 3 % a.m. e prazo de 4 meses. REPETIR TODOS OS PASSOS (EXCETO O 1º) ATÉ TERMINAR O PERÍODO TOTAL DA DÍVIDA ! 3º PASSO ! Mês Amortização Juros Parcela Saldo Devedor 1.000,00 1 239,03 30,00 269,03 760,97 2 246,20 22,83 514,78 3 253,58 15,44 4

13 Exemplo – Price (cont) * Calcular os valores das parcelas de juros e amortizações referentes a um empréstimo de R$ 1.000, pelo sistema PRICE, a uma taxa de 3 % a.m. e prazo de 4 meses. REPETIR TODOS OS PASSOS (EXCETO O 1º) ATÉ TERMINAR O PERÍODO TOTAL DA DÍVIDA ! 4º PASSO ! Mês Amortização Juros Parcela Saldo Devedor 1.000,00 1 239,03 30,00 269,03 760,97 2 246,20 22,83 514,78 3 253,58 15,44 261,19 4

14 Exemplo – Price (cont) * Calcular os valores das parcelas de juros e amortizações referentes a um empréstimo de R$ 1.000, pelo sistema PRICE, a uma taxa de 3 % a.m. e prazo de 4 meses. REPETIR TODOS OS PASSOS (EXCETO O 1º) ATÉ TERMINAR O PERÍODO TOTAL DA DÍVIDA ! 2º PASSO ! Mês Amortização Juros Parcela Saldo Devedor 1.000,00 1 239,03 30,00 269,03 760,97 2 246,20 22,83 514,78 3 253,58 15,44 261,19 4 7,84

15 Exemplo – Price (cont) * Calcular os valores das parcelas de juros e amortizações referentes a um empréstimo de R$ 1.000, pelo sistema PRICE, a uma taxa de 3 % a.m. e prazo de 4 meses. REPETIR TODOS OS PASSOS (EXCETO O 1º) ATÉ TERMINAR O PERÍODO TOTAL DA DÍVIDA ! 3º PASSO ! Mês Amortização Juros Parcela Saldo Devedor 1.000,00 1 239,03 30,00 269,03 760,97 2 246,20 22,83 514,78 3 253,58 15,44 261,19 4 7,84

16 Exemplo – Price (cont) * Calcular os valores das parcelas de juros e amortizações referentes a um empréstimo de R$ 1.000, pelo sistema PRICE, a uma taxa de 3 % a.m. e prazo de 4 meses. REPETIR TODOS OS PASSOS (EXCETO O 1º) ATÉ TERMINAR O PERÍODO TOTAL DA DÍVIDA ! 4º PASSO ! Mês Amortização Juros Parcela Saldo Devedor 1.000,00 1 239,03 30,00 269,03 760,97 2 246,20 22,83 514,78 3 253,58 15,44 261,19 4 7,84 0,00

17 Exemplo – Price (cont) * Calcular os valores das parcelas de juros e amortizações referentes a um empréstimo de R$ 1.000, pelo sistema PRICE, a uma taxa de 3 % a.m. e prazo de 4 meses. REPETIR TODOS OS PASSOS (EXCETO O 1º) ATÉ TERMINAR O PERÍODO TOTAL DA DÍVIDA E ZERAR O SALDO DEVEDOR ! Mês Amortização Juros Parcela Saldo Devedor 1.000,00 1 239,03 30,00 269,03 760,97 2 246,20 22,83 514,78 3 253,58 15,44 261,19 4 7,84 0,00 OBSERVE QUE O VALOR DA AMORTIZAÇÃO É CRESCENTE !

18 Sistema de Amortização Constante ( SAC )
Muito utilizado em financiamentos internacionais de bancos de desenvolvimento e no sistema financeiro de habitação brasileiro, bem como em financiamentos de longos prazos. Prestações sucessivas e decrescentes em progressão aritmética. Cada prestação é composta por: juros + amortização constante do capital

19 VALOR DA DÍVIDA ÷ Nº DE PARCELAS 1000 / 4 = 250
Exemplo – SAC * Calcular os valores das parcelas de juros e amortizações referentes a um empréstimo de R$ 1.000, pelo sistema SAC, a uma taxa de 3 % a.m. e prazo de 4 meses. 1º PASSO: Calcular o valor da Amortização. VALOR DA DÍVIDA ÷ Nº DE PARCELAS / 4 = 250 Mês Amortização Juros Parcela Saldo Devedor 1.000,00 1 250,00 750,00 2 500,00 3 4 0,00

20 Exemplo – SAC (cont) * Calcular os valores das parcelas de juros e amortizações referentes a um empréstimo de R$ 1.000, pelo sistema SAC, a uma taxa de 3 % a.m. e prazo de 4 meses. 2º PASSO: Calcular o juros. SALDO DEVEDOR x TAXA DE JUROS * 0,03 = 30,00 750 * 0,03 = 22,50 etc... Mês Amortização Juros Parcela Saldo Devedor 1.000,00 1 250,00 30,00 750,00 2 22,50 500,00 3 15,00 4 7,50 0,00

21 Exemplo – SAC (cont) * Calcular os valores das parcelas de juros e amortizações referentes a um empréstimo de R$ 1.000, pelo sistema SAC, a uma taxa de 3 % a.m. e prazo de 4 meses. 3º PASSO: Calcular a parcela. AMORTIZAÇÃO + JUROS , ,00 = 280,00 Mês Amortização Juros Parcela Saldo Devedor 1.000,00 1 250,00 30,00 280,00 750,00 2 22,50 277,50 500,00 3 15,00 265,00 4 7,50 257,50 0,00

22 Comparativo PRICE e SAC

23 Sistema de Amortização Misto ( SAM )
Cada prestação é a média aritmética entre os valores encontrados para as prestações do sistema PRICE e SAC. Consequentemente, os juros, amortizações e saldos devedores no SAM, em cada período, também são a média aritmética dos seus respectivos valores nos sistemas PRICE e SAC.

24 P’1 = R + P1 2 P’2 = R + P2 2 P’n = R + Pn 2 SAM
Sendo: R = prestação do sistema PRICE P1 , P2 , ... , Pn  = as prestações do SAC Para calcular as prestações P’1 , P’2 , ... , P’n do sistema SAM, basta fazer: Calculadas as prestações, o demonstrativo deve ser elaborado, como no sistema PRICE, linha por linha. P’1 = R + P1 2 P’2 = R + P2 2 P’n = R + Pn 2

25 Sistema Americano de Amortização ( SAA )
Há dois casos para esse sistema. PRIMEIRO CASO: O devedor paga apenas os juros, periodicamente, e o valor emprestado é pago no final do prazo estipulado para o empréstimo, junto com o último pagamento de juros. Os juros pagos em cada período são iguais e calculados da seguinte maneira: J = PV . I J = juros PV = valor emprestado i = taxa de juros

26 Sistema Americano de Amortização ( SAA )
SEGUNDO CASO: Chamado de Sistema de Pagamento Único, é o sistema mais simples de todos. Muito utilizado para financiamentos industriais de capital de giro. O devedor paga os juros e também o valor emprestado apenas no final do prazo estipulado para o empréstimo. ( Os juros cobrados poderão ser simples ou compostos, de acordo com o contrato estipulado)

27 Exercícios 1) Elaborar um plano de pagamento, com base no SAC, para pagar um empréstimo de R$ à taxa de 1,8% a.m., em 10 pagamentos. 2) Elaborar um plano de pagamento, com base na Tabela Price, para pagar um empréstimo de R$ à taxa de 1,8% a.m., em 10 pagamentos. 3) A fim de expandir os seus negócios, certa pessoa consegue um financiamento de R$ , nas seguintes condições: - taxa de juros de 10% a.a. com pagamentos semestrais; - amortizações pelo Sist Amortização Constante (SAC), com pagamentos semestrais; - prazo de amortização : 3 anos 3.1) Os juros pagos no 5o. pagamento importam em? 3.2) O valor da 4a prestação deverá ser? 3.3) O total de juros pagos pelo comprador é de? 3.4) O saldo devedor, após o pagamento da 3a parcela será?

28 Exercícios Planos de Amortiz dívida $ 5000 em 5 anos a taxa juros 8% a.a. Plano 1 : Pagar ao final de cada ano $ 1000 de principal mais juro devido Plano 2 : Pagar juro annual ao final de cada ano e principal ao final de 5 anos Plano 3 : Saldar a dívida em 5 pagamentos iguais ao final de cada ano Plano 4 : Pagar o principal e o juro de uma só vez ao final do 5o. ano

29 Exercícios

30 Exercícios

31 Fontes: