8. AMORTIZAÇÃO 8.1. Definições Estes são os termos mais utilizados:

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1 8. AMORTIZAÇÃO 8.1. Definições Estes são os termos mais utilizados: Mutuante ou credor: aquele que dispõe do dinheiro e concede o empréstimo; Mutuário ou devedor: aquele que recebe o empréstimo Taxa de juros: é a taxa contratada entre as partes. Pode referir-se ao custo efetivo do empréstimo ou não, dependendo das condições adotadas, e é sempre calculada sobre o saldo devedor IOF: Imposto sobre Operações Financeiras IOC: Imposto sobre Operações de Crédito Prazo de utilização: corresponde ao intervalo de tempo durante o qual o empréstimo é transferido do credor para o devedor. Caso seja em uma parcela, este prazo é dito unitário. Prazo de carência: corresponde ao período compreendido entre o prazo de utilização e o pagamento da primeira amortização. Durante o prazo de carência, portanto, o tomador do empréstimo pode pagar os juros, quando assim estiver combinado. Considera-se que existe carência quando este prazo é diferente ao período de amortização das parcelas.

2 8. AMORTIZAÇÃO 8.1. Definições h) Parcelas de amortização: correspondem às parcelas de devolução do principal, ou seja, do capital emprestado. i) Prazo de amortização: é o intervalo de tempo durante o qual são pagas as amortizações. j) Prestação: é a soma de amortização, juros e outros encargos, pagos em dado período. k) Planilha: é um quadro, padronizado ou não, onde são colocados os valores referentes ao empréstimo, ou seja, o cronograma dos valores de recebimento ou de desembolso l) Prazo total do financiamento: é a soma do prazo de carência com o prazo de amortização. m) Saldo devedor: é o valor do empréstimo a pagar ou receber em determinado momento. É o resultado do saldo anterior menos o valor da amortização ou, durante a carência, o saldo anterior mais os juros não pagos. n) Período de amortização: é o intervalo de tempo existente entre duas amortizações sucessivas.

3 8. AMORTIZAÇÃO 8.2. Amortização num só pagamento Consiste na devolução do principal acrescido dos juros num único pagamento, ou seja, num montante final. 8.2.1.Amortização a juros simples Será o montante calculado a juros simples Exercício1: Os alunos do 2TEC, tomaram um empréstimo, para financiar a sua formatura, no valor de $ ,00 a juros simples de 3% a.a.. Quanto deverão devolver após um ano? FV= PV * ( 1+ i * n) FV = *(1+ 0,03*12) FV= *(1+0,36) FV= * 1,36 FV= FV= $ FV=??? PV= i= 3%a.m. = 0,03 a.m. n= 12 meses O valor que o 2TEC, deverá pagar por este empréstimo, a juros simples, daqui há um ano, será de $

4 f REG f CHS PV ENTER x i ENTER x n f INT + 8. AMORTIZAÇÃO
Exercício1: Os alunos do 2TEC, tomaram um empréstimo, para financiar a sua formatura, no valor de $ ,00 a juros simples de 3% a.a.. Quanto deverão devolver após um ano? f REG f 2 120000 CHS PV ENTER 12 x i 3 12 ENTER 30 x n f INT + ,00 O valor que o 2TEC, deverá pagar por este empréstimo, a juros simples, daqui há um ano, será de $

5 8. AMORTIZAÇÃO Amortização a juros compostos É o montante calculado a juros compostos. Exercício2: Os alunos do 2TEC, tomaram um empréstimo, para financiar sua formatura, no valor de $ ,00 a juros composto de 3% a.a.. Quanto deverão devolver após um ano? FV=??? PV= i= 3%a.m. = 0,03 a.m. n= 12 meses FV= PV * ( 1+ i ) ^n FV = *(1+ 0,03) ^12 FV= *(1,03)^12 FV= * 1,425760 FV= ,31 FV= $ ,31 O valor que o 2TEC, deverá pagar por este empréstimo, a juros compostos, daqui há um ano, será de $ ,31.

6 f REG f CHS PV i n FV 8. AMORTIZAÇÃO
Amortização a juros compostos É o montante calculado a juros compostos. Exercício2: Os alunos do 2TEC, tomaram um empréstimo, para financiar sua formatura, no valor de $ ,00 a juros composto de 3% a.a.. Quanto deverão devolver após um ano? f REG f 2 120000 CHS PV i 3 12 n FV ,31 O valor que o 2TEC, deverá pagar por este empréstimo, a juros compostos, daqui há um ano, será de $ ,31.

7 8.3.Sistema Francês de Amortização ou Sistema PRICE (SFA)
Consiste na devolução do principal mais os juros em prestações de valor igual e de mesmo intervalo entre as parcelas. A parcela de juros é obtida multiplicando-se a taxa de juros pelo saldo devedor existente no período imediatamente anterior. A parcela de amortização consiste na diferença entre a prestação e o valor da parcela de juros. O valor da parcela de juros referente a primeira prestação de uma série de pagamentos é igual a taxa multiplicada pelo valor do capital emprestado ou financiado.

8 8. AMORTIZAÇÃO 8.3.Sistema Francês de Amortização ou Sistema PRICE (SFA) Exercício3: Um banco empresta a Flávio e Tiago, para comprarem uma franquia de um famoso bar de São Paulo, a quantia de $ ,00, entregues no ato e sem carência. Sabendo que o banco utiliza o SFA, à taxa de 12 a . a. e o principal deverá ser amortizado em 5 pagamentos anuais, determinar o valor das prestações e construir a planilha. R = PMT = ??? PV= i= 12 %a.a. = 0,12 a.a. n= 5 prestações a n┐i = [(1 +i)^n] -1 / i( 1+i)^n a n┐i = [(1 +0,12)^5] -1 / 0,12( 1+0,12)^5 a n┐i = [(1,12)^5] -1 / 0,12( 1,12)^5 a n┐i = (1, ) / 0,12( 1,762341 a n┐i = 0,762341/ 0,211481 Se tenho valor presente utilizo a n┐i. a n┐i =3,604773

9 8. AMORTIZAÇÃO 8.3.Sistema Francês de Amortização ou Sistema PRICE (SFA) Exercício3: Um banco empresta a Flávio e Tiago, para comprarem uma franquia de um famoso bar de São Paulo, a quantia de $ ,00, entregues no ato e sem carência. Sabendo que o banco utiliza o SFA, à taxa de 12 a . a. e o principal deverá ser amortizado em 5 pagamentos anuais, determinar o valor das prestações e construir a planilha. R = PMT = ??? PV= i= 12 %a.a. = 0,12 a.a. n= 5 prestações PV = R * a n┐i R = PV / a n┐i R = / 3,604773 R = 8 322, 29 R =$ 8.322,29 a n┐i =3,604773 O valor das prestações será de $ 8.322,29.

10 f REG f CHS PV n i PMT 8. AMORTIZAÇÃO
8.3.Sistema Francês de Amortização ou Sistema PRICE (SFA) Exercício3: Um banco empresta a Flávio e Tiago, para comprarem uma franquia de um famoso bar de São Paulo, a quantia de $ ,00, entregues no ato e sem carência. Sabendo que o banco utiliza o SFA, à taxa de 12 a . a. e o principal deverá ser amortizado em 5 pagamentos anuais, determinar o valor das prestações e construir a planilha. f REG f 2 30 000 CHS PV 5 n 12 i PMT 8 322,29

11 8.3.Sistema Francês de Amortização ou Sistema PRICE (SFA)
Exercício3: Um banco empresta a Flávio e Tiago, para comprarem uma franquia de um famoso bar de São Paulo, a quantia de $ ,00, entregues no ato e sem carência. Sabendo que o banco utiliza o SFA, à taxa de 12 a . a. e o principal deverá ser amortizado em 5 pagamentos anuais, determinar o valor das prestações e construir a planilha. n PRESTAÇÃO Juros (i*Saldo Devedor) Amortização (R - J) Saldo Devedor R$ R$ R$ R$ ,00 1 R$ ,29 R$ ,00 R$ ,29 R$ ,71 2 R$ ,33 R$ ,96 R$ ,75 3 R$ ,65 R$ ,64 R$ ,10 4 R$ ,81 R$ ,48 R$ ,63 5 R$ ,68 R$ ,61 R$ ,01 Total R$ ,45 R$ ,46 R$ ,99

12 f REG f CLx n CHS PV f AMORT n X> <Y i RCL PV PMT 8. AMORTIZAÇÃO
8.3.Sistema Francês de Amortização ou Sistema PRICE (SFA) Exercício3: Um banco empresta a Flávio e Tiago, para comprarem uma franquia de um famoso bar de São Paulo, a quantia de $ ,00, entregues no ato e sem carência. Sabendo que o banco utiliza o SFA, à taxa de 12 a . a. e o principal deverá ser amortizado em 5 pagamentos anuais, determinar o valor das prestações e construir a planilha. f REG f Para calcular os valores da planilha, devemos continuar: 2 CLx n 30 000 CHS PV 1 f AMORT (Valor correspondente a juros) 5 n X> <Y 12 (Valor correspondente a amortização ) i RCL PV PMT (Valor correspondente ao saldo devedor após o pagamento da primeira parcela) 8 322,29

13 CLx n f AMORT X> <Y RCL PV 8. AMORTIZAÇÃO
8.3.Sistema Francês de Amortização ou Sistema PRICE (SFA) Exercício3: Um banco empresta a Flávio e Tiago, para comprarem uma franquia de um famoso bar de São Paulo, a quantia de $ ,00, entregues no ato e sem carência. Sabendo que o banco utiliza o SFA, à taxa de 12 a . a. e o principal deverá ser amortizado em 5 pagamentos anuais, determinar o valor das prestações e construir a planilha. Para calcular os valores da planilha, devemos continuar: CLx n 1 f AMORT = 3.600,00 (Valor correspondente a juros) X> <Y = 4.722,29 (Valor correspondente a amortização ) RCL PV = ,71 (Valor correspondente ao saldo devedor após o pagamento da primeira parcela)

14 CLx n f AMORT X> <Y RCL PV 8. AMORTIZAÇÃO
8.3.Sistema Francês de Amortização ou Sistema PRICE (SFA) Exercício3: Um banco empresta a Flávio e Tiago, para comprarem uma franquia de um famoso bar de São Paulo, a quantia de $ ,00, entregues no ato e sem carência. Sabendo que o banco utiliza o SFA, à taxa de 12 a . a. e o principal deverá ser amortizado em 5 pagamentos anuais, determinar o valor das prestações e construir a planilha. Para calcular os valores da planilha, devemos continuar: CLx n 1 f AMORT = 3.033,32 (Valor correspondente a juros) X> <Y = 5.288,96 (Valor correspondente a amortização ) RCL PV =19.988,74 (Valor correspondente ao saldo devedor após o pagamento da segunda parcela)

15 CLx n f AMORT X> <Y RCL PV 8. AMORTIZAÇÃO
8.3.Sistema Francês de Amortização ou Sistema PRICE (SFA) Exercício3: Um banco empresta a Flávio e Tiago, para comprarem uma franquia de um famoso bar de São Paulo, a quantia de $ ,00, entregues no ato e sem carência. Sabendo que o banco utiliza o SFA, à taxa de 12 a . a. e o principal deverá ser amortizado em 5 pagamentos anuais, determinar o valor das prestações e construir a planilha. Para calcular os valores da planilha, devemos continuar: CLx n 1 f AMORT =2.398,65 (Valor correspondente a juros) X> <Y = 5.923,64 (Valor correspondente a amortização ) RCL PV =14.065,10 (Valor correspondente ao saldo devedor após o pagamento da terceira parcela)

16 CLx n f AMORT X> <Y RCL PV 8. AMORTIZAÇÃO
8.3.Sistema Francês de Amortização ou Sistema PRICE (SFA) Exercício3: Um banco empresta a Flávio e Tiago, para comprarem uma franquia de um famoso bar de São Paulo, a quantia de $ ,00, entregues no ato e sem carência. Sabendo que o banco utiliza o SFA, à taxa de 12 a . a. e o principal deverá ser amortizado em 5 pagamentos anuais, determinar o valor das prestações e construir a planilha. Para calcular os valores da planilha, devemos continuar: CLx n 1 f AMORT =1.687,81 (Valor correspondente a juros) X> <Y = 6.634,48 (Valor correspondente a amortização ) RCL PV = 7.430,62 (Valor correspondente ao saldo devedor após o pagamento da quarta parcela)

17 CLx n f AMORT X> <Y RCL PV 8. AMORTIZAÇÃO
8.3.Sistema Francês de Amortização ou Sistema PRICE (SFA) Exercício3: Um banco empresta a Flávio e Tiago, para comprarem uma franquia de um famoso bar de São Paulo, a quantia de $ ,00, entregues no ato e sem carência. Sabendo que o banco utiliza o SFA, à taxa de 12 a . a. e o principal deverá ser amortizado em 5 pagamentos anuais, determinar o valor das prestações e construir a planilha. Para calcular os valores da planilha, devemos continuar: CLx n 1 f AMORT = 891,67 (Valor correspondente a juros) X> <Y =7.430,62 (Valor correspondente a amortização ) RCL PV = 0,00 (Valor correspondente ao saldo devedor após o pagamento da quinta parcela)

18 8.4. Sistema de Amortização Constante – SAC ou Sistema Hamburguês
Consiste no plano de amortização de uma dívida em prestações periódicas sucessivas e decrescentes, em progressão aritmética. A parcela da amortização é obtida dividindo-se o valor do empréstimo pelo número de prestações, enquanto o valor da parcela de juros é determinado pela multiplicação do saldo devedor imediatamente anterior pela taxa de juros. No SFA as prestações são constantes e as parcelas de amortização são crescentes, enquanto no SAC, as parcelas de amortização são constantes e as prestações decrescentes.

19 8.4.1. SAC – sem carência e com prazo de utilização unitário
8. AMORTIZAÇÃO SAC – sem carência e com prazo de utilização unitário Exercício 4: Um banco entrega a um grande investidor no ato e sem carência a importância de $ ,00 e cobra 12% a.a.de juros. A amortização deverá ser feita pelo SAC em 5 parcelas anuais. AMORT = PV / n AMORT = ??? i= 12% a.a = 0,12 a.a. n= 5 prestações anuais PV= AMORT = / 5 AMORT =

20 8.4.1. SAC – sem carência e com prazo de utilização unitário
8. AMORTIZAÇÃO SAC – sem carência e com prazo de utilização unitário Exercício: um banco empresta $ ,00, entregues no ato e sem carência e cobra 12% a.a. de juros. A restituição deverá ser feita em 5 prestações anuais pelo SAC. Elaborar a planilha. n PRESTAÇÃO Juros (i*Saldo Devedor) Amortização (R - J) Saldo Devedor R$ R$ R$ R$ ,00 1 R$ ,00 R$ ,00 R$ ,00 R$ ,00 2 R$ ,00 R$ ,00 R$ ,00 3 R$ ,00 R$ ,00 R$ ,00 4 R$ ,00 R$ ,00 R$ ,00 5 R$ ,00 R$ ,00 Total R$ ,00 R$ ,00 R$ ,00

21 8.4.1. SAC – sem carência e com prazo de utilização unitário
8. AMORTIZAÇÃO SAC – sem carência e com prazo de utilização unitário Exercício: Mariana e sua amiga Silvia Gisele, querem começar um novo negócio. Para isso pensam em tomar emprestado $ ,00. Este dinheiro será entregue no ato e sem carência e deverá ser devolvido em 30 parcelas mensais iguais. Como estão iniciando as atividades, seu gerente conseguiu uma taxa de 1% a.m. Elabore uma planilha para demonstração de devolução. AMORT = PV / n AMORT = / 30 AMORT = 750,00 AMORT = ??? i= 1% a.m = 0,01 a.m. n= 30 parcelas mensais PV=