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Matemática Financeira Sistemas de Amortização Prof. Ms. Cristiane Attili Castela.

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1 Matemática Financeira Sistemas de Amortização Prof. Ms. Cristiane Attili Castela

2 Sistemas de Amortização PRICE Parcela fixa SAM Média aritmética entre PRICE e SAC SAC Amortização fixa Matemática FinanceiraProf. Cristiane A. Castela2

3 Sistema Francês (Tabela Price) O plano prevê a amortização de uma dívida a partir de prestações periódicas iguais e sucessivas dentro do conceito de termos vencidos. A prestação é composta por duas parcelas: amortização e juros. Matemática FinanceiraProf. Cristiane A. Castela3

4 Cálculo do valor da prestação O cálculo é o mesmo da série de pagamentos iguais com termos vencidos, ou seja: Matemática FinanceiraProf. Cristiane A. Castela4

5 Tabela de composição de prestação e de acompanhamento do saldo devedor Exemplo: Construir uma tabela referente à composição das parcelas de um financiamento de $8.530,20 em 10 prestações iguais, à taxa de 3% ao mês, pelo sistema Price (tabela Price). Matemática FinanceiraProf. Cristiane A. Castela5

6 Tabela Price Matemática FinanceiraProf. Cristiane A. Castela6

7 SAC (Sistema de Amortização Constante) As amortizações periódicas são todas iguais; O sistema consiste na amortização de uma dívida através de prestações periódicas, sucessivas e decrescentes em progressão aritmética, segundo o conceito de termos vencidos. Matemática FinanceiraProf. Cristiane A. Castela7

8 Cálculo da prestação no SAC O cálculo das amortizações constantes é feito através da divisão do valor do financiamento pelo número de parcelas. O valor das parcelas será a soma da amortização com os juros. Matemática FinanceiraProf. Cristiane A. Castela8

9 Tabela de composição de prestação e de acompanhamento do saldo devedor Exemplo: Construir uma tabela referente à composição das parcelas de um financiamento de 8.530,20 em 10 prestações, à taxa de 3% ao mês, pelo sistema de amortização constante. Matemática FinanceiraProf. Cristiane A. Castela9

10 SAC Matemática FinanceiraProf. Cristiane A. Castela10

11 Comparação Price x SAC Matemática FinanceiraProf. Cristiane A. Castela11

12 Comparação - Saldo Devedor Matemática FinanceiraProf. Cristiane A. Castela12

13 O financiamento de um equipamento no valor de $ ,00 é feito pela Tabela Price em seis meses, à taxa de 15% a.m., sendo os juros capitalizados no financiamento. Como fica a planilha de financiamento com a primeira prestação vencendo daqui a um mês? Exercício 1 Matemática FinanceiraProf. Cristiane A. Castela13

14 Exercício 2 Construir uma tabela referente à composição das parcelas de um financiamento de ,00 em 5 prestações iguais, à taxa de 2% ao mês, pelo sistema: a) Price b) SAC Matemática FinanceiraProf. Cristiane A. Castela14

15 Exercício 3 Uma grande área foi adquirida para ser posteriormente vendida em lotes de $ ,00 cada um, a vista, ou em 60 prestações mensais sem entrada. Sabendo-se que a taxa de juros utilizada para determinação das prestações é de 2% ao mês, e que a empresa loteadora financia tanto pela Tabela Price como pelo Sistema de Amortização Constante (SAC), calcular o valor da 1ª prestação para ambos os planos e o da última para o SAC. $ 6.904,31 (1ª prestação Price) $ 8.800,00 (1ª prestação SAC) $ 4.080,00 (última SAC) Matemática FinanceiraProf. Cristiane A. Castela15

16 Exercício 4 Uma pessoa adquiriu de uma construtora um apartamento no valor de $ ,00 pagando $ ,00 de entrada. O restante foi financiado a 3% ao mês, para ser amortizado em 36 meses, segundo o Sistema Francês de Amortização (Tabela Price). Indaga-se: a)Qual o valor da parcela de juros referente à 18ª prestação? b)Qual o saldo devedor após o pagamento da 24ª prestação? c)Qual o total de juros correspondentes às prestações que se vencem do 20º mês (exclusive) ao 30º mês (inclusive)? a)$ ,04 b)$ ,35 c)$ ,67 Matemática FinanceiraProf. Cristiane A. Castela16

17 Exercício 5 A caixa econômica concede um financiamento de $ ,00 para a compra de uma casa. Esse financiamento deverá ser liquidado em 120 prestações mensais, calculadas de acordo com o Sistema de Amortização Constante (SAC). Sabendo- se que a taxa de juros é de 10/12% ao mês, calcular: a)O valor da 1ª, 37ª e 103ª prestações; b) O total dos juros correspondentes a todo plano (120 prestações); c) O total dos juros correspondentes às prestações número 48 (exclusive) até o número 60 (inclusive). $ ,00 Matemática FinanceiraProf. Cristiane A. Castela17 $ ,00; $ ,00; $ 8.240,00 $ ,00

18 Exercício 6 Um terreno é colocado à venda por $ ,00 de entrada e mais 20 prestações trimestrais, calculadas de acordo com o Sistema de Amortização Misto (SAM). Sabendo-se que a taxa de juros é de 10% ao trimestre e que o valor da 1ª prestação é $ ,89, calcular o valor-base a vista do terreno. $ ,00 Matemática FinanceiraProf. Cristiane A. Castela18

19 Exercício 7 Um banco financia a importância de R$ ,00 entregue no ato do financiamento, com um prazo de carência de 2 anos. Sabendo-se que o banco utiliza o sistema francês, que a taxa de juros é de 10%a.a., que a devolução deve ser feita em 4 prestações anuais e que durante o prazo de carência os juros são capitalizados e incorporados ao capital, construir a planilha ou plano de amortização. A partir da planilha, resolva a questão: Se o devedor resolvesse liquidar a dívida imediatamente após o pagamento de duas prestações, quanto deveria pagar (desprezar os centavos na resposta)? R$ ,00 Matemática FinanceiraProf. Cristiane A. Castela19


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