JUROS SIMPLES E COMPOSTOS

Apresentação em tema: "JUROS SIMPLES E COMPOSTOS"— Transcrição da apresentação:

1 JUROS SIMPLES E COMPOSTOS
Giovanni Ávila

2 INTRODUÇÃO CAPITAL JUROS
É o valor aplicado através de alguma operação financeira. Também conhecido como: Principal, Valor Atual, Valor Presente (Present Value) ou Valor Aplicado JUROS Representam a remuneração pelo uso de um certo capital aplicado por determinado período.

3 INTRODUÇÃO JUROS SIMPLES JUROS COMPOSTOS
O juro de cada intervalo de tempo é calculado apenas em relação à quantidade inicial. JUROS COMPOSTOS O juro de cada intervalo de tempo é calculado á partir do saldo no início desse intervalo, ou seja, o juro de cada intervalo de tempo é incorporado ao capital inicial e passa a render juros também.

4 INTRODUÇÃO TAXA DE JUROS (i) Indica qual remuneração será paga ao “dinheiro emprestado” para um determinado período. Normalmente expressa na forma percentual, seguida da especificação do período de tempo a que se refere. Exemplos: 2% a.m. ( dois por cento ao mês) 5% a.t. (cinco por cento ao trimestre) 8% a.a. (oito por cento ao ano)

5 INTRODUÇÃO M = C + J MONTANTE
O montante M é dado pela soma do capital C com os juros obtidos J. M = C + J

6 onde i é dada na forma decimal.
JUROS SIMPLES Incide apenas sobre o capital É dado por: J=C i t onde i é dada na forma decimal. i e t devem estar sempre na mesma unidade.

7 EXEMPLO Uma pessoa empresta R$ 3 000,00 a uma taxa de juros simples de 3% ao mês num período de 5 meses. Quanto receberá ao final desse período? C = 3 000,00 i = 3 % = 0,03 J = C i t J = 3 000,00 x 0,03 x 5 t = 5 meses J = 450,00 M = C + J M = 3 000, ,00 M = 3 450,00

8 JUROS COMPOSTOS M= C ( 1 + i ) t É o mais comum no sistema financeiro.
Juros são incorporados ao capital. Capitalização: momento em que os juros são incorporados. O montante ao final é dado por: M= C ( 1 + i ) t

9 Exemplo Uma pessoa tomou emprestada R$ 3 000,00 a uma taxa de juros compostos de 2 % ao mês durante 3 meses. A final desse período, qual será o valor pago por essa pessoa? Primeiro mês: 1,02 x 3 000,00 Segundo mês: 1,02 x 1,02 x 3 000,00 Terceiro mês: 1,02 x 1,02 x 1,02 x 3 000,00 = = 3 183,62 OU M = 3 000,00 ( 1 + 0,02) 3 = 3 183,62 1,023 x 3 000,00 M= C ( 1 + i ) t

10 AMORTIZAÇÃO (valor presente e valor futuro)
VALOR PRESENTE (Vp) Quantia no momento inicial da análise. VALOR FUTURO (Vf) Quantia a ser paga posteriormente. (valor presente + juros)

11 Exemplo Considere uma compra de R$ 500,00 com pagamento para 1 mês com taxa de juros de 5% ao mês. O valor futuro a ser pago será Vp = 500,00 i = 5% = 5/100 t = 1 mês Vf = Vp + 5% de Vp 𝑉 𝑓 = 𝑉 𝑝 𝑉 𝑝 𝑉 𝑓 = 𝑉 𝑝 ( 𝑉 𝑓 = 𝑉 𝑓 = 525,00

12 EXEMPLO Considere que a compra do exemplo anterior seja paga em 2 meses. O valor futuro será 𝑉 𝑓 = 𝑉 𝑝 ( ( ) 𝑉 𝑓 = 𝑉 𝑝 ( ) 2 𝑉 𝑓 = 551,25

13 AMORTIZAÇÃO Pagamento antecipado: exclusão dos juros. Valor futuro:
𝑉 𝑓 = 𝑉 𝑝 (1+ 𝑖 100 ) 𝑡 Valor presente: 𝑉 𝑝 = 𝑉 𝑓 (1+ 𝑖 100 ) 𝑡