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Novembro de 2005 Sistemas Digitais 1 Contadores síncronos Prof. Carlos Sêrro Prof. João Paulo Carvalho Adaptado para l ó gica positiva por Guilherme Arroz.

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1 Novembro de 2005 Sistemas Digitais 1 Contadores síncronos Prof. Carlos Sêrro Prof. João Paulo Carvalho Adaptado para l ó gica positiva por Guilherme Arroz SISTEMAS DIGITAIS

2 Prof. Carlos Sêrro Prof. João Paulo Carvalho Novembro de 2005Sistemas Digitais2 Contadores síncronos Para um contador ser síncrono, todos os FF devem ser actuados ao mesmo tempo. Logo, a linha de relógio deve ser comum Para um contador ser síncrono, todos os FF devem ser actuados ao mesmo tempo. Logo, a linha de relógio deve ser comum Vamos fazer o projecto, de forma heurística, de um contador binário ascendente com 3 bits Vamos fazer o projecto, de forma heurística, de um contador binário ascendente com 3 bits

3 Prof. Carlos Sêrro Prof. João Paulo Carvalho Novembro de 2005Sistemas Digitais3 Contadores síncronos Começamos com 3 FFs JK ET Começamos com 3 FFs JK ET Os flancos de comutação não são importantes Os flancos de comutação não são importantes Mas são os mesmos para os 3 FFS Mas são os mesmos para os 3 FFS Neste exemplo, admite-se que os flancos de comutação são os ascendentes Neste exemplo, admite-se que os flancos de comutação são os ascendentes

4 Prof. Carlos Sêrro Prof. João Paulo Carvalho Novembro de 2005Sistemas Digitais4 Contadores síncronos Vejamos a saída Q0 Vejamos a saída Q0 Ela muda sempre que ocorre um impulso (flanco ascendente) no relógio Ela muda sempre que ocorre um impulso (flanco ascendente) no relógio

5 Prof. Carlos Sêrro Prof. João Paulo Carvalho Novembro de 2005Sistemas Digitais5 Contadores síncronos Vejamos agora a saída Q1 Vejamos agora a saída Q1 Ela só muda quando ocorre um impulso (flanco ascendente) no relógio e Q0 está a 1 Ela só muda quando ocorre um impulso (flanco ascendente) no relógio e Q0 está a 1

6 Prof. Carlos Sêrro Prof. João Paulo Carvalho Novembro de 2005Sistemas Digitais6 Contadores síncronos Obtemos, então, o seguinte logigrama parcial Obtemos, então, o seguinte logigrama parcial Q1 muda com um flanco ascendente em CLK se e só se Q0 = 1 Q0 muda em todos os flancos ascendentes de CLK

7 Prof. Carlos Sêrro Prof. João Paulo Carvalho Novembro de 2005Sistemas Digitais7 Contadores síncronos Vejamos agora a saída Q2 Vejamos agora a saída Q2 Ela só muda quando ocorre um impulso (flanco ascendente) no relógio e Q0 e Q1 estão ambos e simultaneamente a 1 Ela só muda quando ocorre um impulso (flanco ascendente) no relógio e Q0 e Q1 estão ambos e simultaneamente a 1

8 Prof. Carlos Sêrro Prof. João Paulo Carvalho Novembro de 2005Sistemas Digitais8 Contadores síncronos Obtemos, então, o seguinte logigrama (final) Obtemos, então, o seguinte logigrama (final) Q2 muda com um flanco ascendente em CLK se e só se Q0 = 1 e Q1 = 1

9 Prof. Carlos Sêrro Prof. João Paulo Carvalho Novembro de 2005Sistemas Digitais9 Contadores síncronos Generalizando para um contador síncrono de módulo 2 n Generalizando para um contador síncrono de módulo 2 n Precisamos de n FFs (por exemplo JK), todos a comutar no mesmo flanco Precisamos de n FFs (por exemplo JK), todos a comutar no mesmo flanco Todas as entradas de relógio vêm ligadas ao CLK Todas as entradas de relógio vêm ligadas ao CLK As entradas J e K do FF (i) vêm ligadas à saída de um AND cujas entradas são as saídas de todos os FFs que vêm para trás As entradas J e K do FF (i) vêm ligadas à saída de um AND cujas entradas são as saídas de todos os FFs que vêm para trás desde o FF0 até ao FF (i-1) desde o FF0 até ao FF (i-1)

10 Prof. Carlos Sêrro Prof. João Paulo Carvalho Novembro de 2005Sistemas Digitais10 Contadores síncronos Para não aumentarmos muito o fan-in do último AND (número muito elevado de entradas) podemos optar por fazer Para não aumentarmos muito o fan-in do último AND (número muito elevado de entradas) podemos optar por fazer Em rigor, este AND não é necessário. Apenas se inclui para permitir expansão

11 Prof. Carlos Sêrro Prof. João Paulo Carvalho Novembro de 2005Sistemas Digitais11 Cont. Sínc. com Reset Reset: permite inciar o processo de contagem no estado 0; Repare-se que o Reset usa as entradas directas dos FFs e é activo a 0. Reset: permite inciar o processo de contagem no estado 0; Repare-se que o Reset usa as entradas directas dos FFs e é activo a 0.

12 Prof. Carlos Sêrro Prof. João Paulo Carvalho Novembro de 2005Sistemas Digitais12 Cont. Sínc. com Enable Enable: permite a contagem ou impede a progressão da contagem (nesse caso mantém o estado de contagem) Enable: permite a contagem ou impede a progressão da contagem (nesse caso mantém o estado de contagem)

13 Prof. Carlos Sêrro Prof. João Paulo Carvalho Novembro de 2005Sistemas Digitais13 Cont. de módulo arbitrário Pretende-se conceber um contador síncrono utilizando um procedimento sistemático de síntese Pretende-se conceber um contador síncrono utilizando um procedimento sistemático de síntese Este método permite conceber contadores genéricos, independentemente de o módulo de contagem ser ou não potência de 2 Este método permite conceber contadores genéricos, independentemente de o módulo de contagem ser ou não potência de 2

14 Prof. Carlos Sêrro Prof. João Paulo Carvalho Novembro de 2005Sistemas Digitais14 Cont. de módulo arbitrário Exemplo: contador binário síncrono de módulo 6 (conta no CBN de 0 a 5) Exemplo: contador binário síncrono de módulo 6 (conta no CBN de 0 a 5) EAES Estado ActualEstado Seguinte Tabela de estados

15 Prof. Carlos Sêrro Prof. João Paulo Carvalho Novembro de 2005Sistemas Digitais15 Síntese de um contador Vamos sintetisar este contador Vamos sintetisar este contador Isto é, a partir da tabela de estados do contador vamos obter o seu logigrama (esquema eléctrico) Isto é, a partir da tabela de estados do contador vamos obter o seu logigrama (esquema eléctrico) O processo de análise seguiria os mesmos passos pela ordem inversa O processo de análise seguiria os mesmos passos pela ordem inversa Do logigrama para a tabela de estados Do logigrama para a tabela de estados

16 Prof. Carlos Sêrro Prof. João Paulo Carvalho Novembro de 2005Sistemas Digitais16 Síntese de um contador Depois de estabelecida a tabela de estados, preenche-se uma tabela de transições, em que se indicam as mudanças de estado dos FFs Depois de estabelecida a tabela de estados, preenche-se uma tabela de transições, em que se indicam as mudanças de estado dos FFs

17 Prof. Carlos Sêrro Prof. João Paulo Carvalho Novembro de 2005Sistemas Digitais17 Síntese de um contador Note-se que os estados 110 e 111 foram deliberadamente omitidos, por não pertencerem ao ciclo de contagem Note-se que os estados 110 e 111 foram deliberadamente omitidos, por não pertencerem ao ciclo de contagem Em seguida escolhemos os FFs a utilizar Em seguida escolhemos os FFs a utilizar Não é indiferente essa escolha, embora não possamos decidir, nesta fase, qual o tipo de FF que conduz à solução mínima (a solução mais económica em termos de circuito) Não é indiferente essa escolha, embora não possamos decidir, nesta fase, qual o tipo de FF que conduz à solução mínima (a solução mais económica em termos de circuito)

18 Prof. Carlos Sêrro Prof. João Paulo Carvalho Novembro de 2005Sistemas Digitais18 Síntese de um contador Podemos, contudo, atender a algumas questões Podemos, contudo, atender a algumas questões Os FFs JK são os que têm mais funcionalidade Os FFs JK são os que têm mais funcionalidade 4 funções, a saber: mantêm o estado, comutam, fazem Set e fazem Reset 4 funções, a saber: mantêm o estado, comutam, fazem Set e fazem Reset Os FFs SR só têm 3 funções (não comutam) Os FFs SR só têm 3 funções (não comutam) Os FFs D apenas possuem uma função (copiam a tensão na entrada) Os FFs D apenas possuem uma função (copiam a tensão na entrada)

19 Prof. Carlos Sêrro Prof. João Paulo Carvalho Novembro de 2005Sistemas Digitais19 Síntese de um contador Como regra geral (que, contudo, não é certa) podemos dizer que, quanto maior a funcionalidade, mais simples serão as expressões das equações de excitação a aplicar às entradas síncronas (J, K, etc.) Como regra geral (que, contudo, não é certa) podemos dizer que, quanto maior a funcionalidade, mais simples serão as expressões das equações de excitação a aplicar às entradas síncronas (J, K, etc.) As entradas síncronas dos FFs designam-se, nos contadores, por entradas de excitação As entradas síncronas dos FFs designam-se, nos contadores, por entradas de excitação Mas, é claro, um FF do tipo D apenas precisa de uma eq. de excitação, enquanto que um JK ou um SR precisa de duas Mas, é claro, um FF do tipo D apenas precisa de uma eq. de excitação, enquanto que um JK ou um SR precisa de duas

20 Prof. Carlos Sêrro Prof. João Paulo Carvalho Novembro de 2005Sistemas Digitais20 Síntese de um contador A escolha é, por conseguinte, algo arbitrária A escolha é, por conseguinte, algo arbitrária No nosso caso vamos utilizar FFs JK ET que comutem nos flancos ascendentes No nosso caso vamos utilizar FFs JK ET que comutem nos flancos ascendentes A escolha do flanco de comutação e a estrutura dos FFs (ET ou MS) também é arbitrária A escolha do flanco de comutação e a estrutura dos FFs (ET ou MS) também é arbitrária Logo, não garantimos uma solução mínima no processo de síntese Logo, não garantimos uma solução mínima no processo de síntese

21 Prof. Carlos Sêrro Prof. João Paulo Carvalho Novembro de 2005Sistemas Digitais21 Síntese de um contador Podemos começar a esboçar o logigrama do contador Podemos começar a esboçar o logigrama do contador Os estados de contagem do contador podem observar-se nas saída dos Ffs Os estados de contagem do contador podem observar-se nas saída dos Ffs O processo de síntese há-de conduzir à lógica de excitação dos FFs, a aplicar às entradas J e K

22 Prof. Carlos Sêrro Prof. João Paulo Carvalho Novembro de 2005Sistemas Digitais22 Síntese de um contador Para podermos escrever as equações de excitação dos FFs precisamos de começar por elaborar uma tabela de excitações para os FFs (JK no caso) Para podermos escrever as equações de excitação dos FFs precisamos de começar por elaborar uma tabela de excitações para os FFs (JK no caso) Cada tipo de FF possui uma tabela de excitações diferente Cada tipo de FF possui uma tabela de excitações diferente

23 Prof. Carlos Sêrro Prof. João Paulo Carvalho Novembro de 2005Sistemas Digitais23 Síntese de um contador A tabela de excitações para um dado tipo de FF obtém-se da sua tabela de verdade, lendo-a ao contrário A tabela de excitações para um dado tipo de FF obtém-se da sua tabela de verdade, lendo-a ao contrário A tabela de verdade diz como se comportam as saídas quando aplicamos determinados níveis e flancos às entradas síncronas A tabela de verdade diz como se comportam as saídas quando aplicamos determinados níveis e flancos às entradas síncronas A tabela de excitações diz que níveis é que devemos aplicar às entradas para termos determinadas mudanças nas saídas A tabela de excitações diz que níveis é que devemos aplicar às entradas para termos determinadas mudanças nas saídas

24 Prof. Carlos Sêrro Prof. João Paulo Carvalho Novembro de 2005Sistemas Digitais24 Síntese de um contador Tabela de excitações de um FF JK Tabela de excitações de um FF JK A tabela de excitações de um JK obtém-se a partir da tabela de verdade do JK CP J (t) K (t) Q (t+t) 00 Q (t) xx 0xx 1xx

25 Prof. Carlos Sêrro Prof. João Paulo Carvalho Novembro de 2005Sistemas Digitais25 Síntese de um contador Com a tabela de transições do contador Com a tabela de transições do contador e a tabela de excitações dos FFs JK podemos construir a tabela de excitações do contador (acetato seguinte)

26 Prof. Carlos Sêrro Prof. João Paulo Carvalho Novembro de 2005Sistemas Digitais26 Síntese de um contador Tabela de excitações do contador Tabela de excitações do contador

27 Prof. Carlos Sêrro Prof. João Paulo Carvalho Novembro de 2005Sistemas Digitais27 Síntese de um contador Notemos agora que, para cada coluna (J2, K2, etc.) temos funções combinatórias Notemos agora que, para cada coluna (J2, K2, etc.) temos funções combinatórias Porque J2, K2, etc, sendo funções de Q2, Q1 e Q0, estão definidas no mesmo instante t Porque J2, K2, etc, sendo funções de Q2, Q1 e Q0, estão definidas no mesmo instante t

28 Prof. Carlos Sêrro Prof. João Paulo Carvalho Novembro de 2005Sistemas Digitais28 Síntese de um contador Logo, podemos obter as equações de excitação dos FFs (usando, por exemplo, o método de Karnaugh), directamente da tabela de excitações do contador Logo, podemos obter as equações de excitação dos FFs (usando, por exemplo, o método de Karnaugh), directamente da tabela de excitações do contador

29 Prof. Carlos Sêrro Prof. João Paulo Carvalho Novembro de 2005Sistemas Digitais29 Síntese de um contador Quadros de Karnaugh para J2, K2, J1 e K1 Quadros de Karnaugh para J2, K2, J1 e K1

30 Prof. Carlos Sêrro Prof. João Paulo Carvalho Novembro de 2005Sistemas Digitais30 Síntese de um contador Para J0 e K0 não precisamos de quadros de Karnaugh, porque Q0 muda a cada impulso de relógio Para J0 e K0 não precisamos de quadros de Karnaugh, porque Q0 muda a cada impulso de relógio EAES

31 Prof. Carlos Sêrro Prof. João Paulo Carvalho Novembro de 2005Sistemas Digitais31 Síntese de um contador Equações de excitação para J2, K2, J1, K1, J0 e K0 Equações de excitação para J2, K2, J1, K1, J0 e K0 Com J0 = K0 = 1, obrigamos o FF Q0 a mudar a cada flanco de comutação Como será o quadro de Karnaugh de J0 e de K0?

32 Prof. Carlos Sêrro Prof. João Paulo Carvalho Novembro de 2005Sistemas Digitais32 Síntese de um contador Finalmente, o logigrama do contador Finalmente, o logigrama do contador

33 Prof. Carlos Sêrro Prof. João Paulo Carvalho Novembro de 2005Sistemas Digitais33 Contadores bidireccionais Vamos considerar um contador bidireccional de módulo 10 Vamos considerar um contador bidireccional de módulo 10 Bidireccional quer dizer ascendente/descendente (up/down) Bidireccional quer dizer ascendente/descendente (up/down) Conta de 0 a 9 ou de 9 a 0, consoante o nível de tensão aplicado a uma linha de controlo designada por UP/DOWN Conta de 0 a 9 ou de 9 a 0, consoante o nível de tensão aplicado a uma linha de controlo designada por UP/DOWN Com um 0 na linha de controlo deve contar ascendentemente Com um 0 na linha de controlo deve contar ascendentemente Com um 1 deve contar descendentemente Com um 1 deve contar descendentemente

34 Prof. Carlos Sêrro Prof. João Paulo Carvalho Novembro de 2005Sistemas Digitais34 Contadores bidireccionais Tabela de transições do contador Tabela de transições do contador

35 Prof. Carlos Sêrro Prof. João Paulo Carvalho Novembro de 2005Sistemas Digitais35 Contadores bidireccionais O processo de síntese deste contador é semelhante ao do contador anterior O processo de síntese deste contador é semelhante ao do contador anterior Contudo, ter em atenção que as equações de excitação para J3, K3, J2, etc., dependem agora, para além de Q3, Q2, Q1 e Q0, também da entrada UP/DOWN Contudo, ter em atenção que as equações de excitação para J3, K3, J2, etc., dependem agora, para além de Q3, Q2, Q1 e Q0, também da entrada UP/DOWN

36 Prof. Carlos Sêrro Prof. João Paulo Carvalho Novembro de 2005Sistemas Digitais36 Carregamento em paralelo A capacidade de poder inicializar um contador com um valor à escolha é por vezes muito importante A capacidade de poder inicializar um contador com um valor à escolha é por vezes muito importante Os contadores com Carregamento em Paralelo têm essa funcionalidade Os contadores com Carregamento em Paralelo têm essa funcionalidade

37 Prof. Carlos Sêrro Prof. João Paulo Carvalho Novembro de 2005Sistemas Digitais37 Carregamento em paralelo Para adicionar a funcionalidade de Carregamento em Paralelo a um contador é necessário adicionar uma variável de controlo que comande o modo de funcionamento, e alterar a lógica que actua as entradas dos FFs Para adicionar a funcionalidade de Carregamento em Paralelo a um contador é necessário adicionar uma variável de controlo que comande o modo de funcionamento, e alterar a lógica que actua as entradas dos FFs

38 Prof. Carlos Sêrro Prof. João Paulo Carvalho Novembro de 2005Sistemas Digitais38 Carregamento em paralelo Exemplo – Alterar um contador de módulo 8 para realizar carregamento paralelo Exemplo – Alterar um contador de módulo 8 para realizar carregamento paralelo Adicionamos uma linha de controlo COUNT que, quando activa, permite a contagem Adicionamos uma linha de controlo COUNT que, quando activa, permite a contagem Adicionamos ainda uma linha de controlo LOAD que permite o carregamento em paralelo do contador quando está a 1 e que permite os outros modos (Count, Reset) quando a 0 Adicionamos ainda uma linha de controlo LOAD que permite o carregamento em paralelo do contador quando está a 1 e que permite os outros modos (Count, Reset) quando a 0 Finalmente, uma linha RESET que, quando a 0, faz o Reset assíncrono do contador Finalmente, uma linha RESET que, quando a 0, faz o Reset assíncrono do contador

39 Prof. Carlos Sêrro Prof. João Paulo Carvalho Novembro de 2005Sistemas Digitais39 Carregamento em paralelo A lógica dos Ji e Ki vem determinada pela necessidade de carregar o nível aplicado à entrada Ii quando LOAD = 1, e por ter de levar em consideração o nível na linha COUNT quando LOAD = 0 A lógica dos Ji e Ki vem determinada pela necessidade de carregar o nível aplicado à entrada Ii quando LOAD = 1, e por ter de levar em consideração o nível na linha COUNT quando LOAD = 0

40 Prof. Carlos Sêrro Prof. João Paulo Carvalho Novembro de 2005Sistemas Digitais40 Carregamento em paralelo

41 Prof. Carlos Sêrro Prof. João Paulo Carvalho Novembro de 2005Sistemas Digitais41 Carregamento em paralelo Evidentemente, não devemos activar simultaneamente as variáveis de controlo COUNT e LOAD Evidentemente, não devemos activar simultaneamente as variáveis de controlo COUNT e LOAD Mas podemos desactivar as duas em simultâneo e, nesse caso, o contador deve manter o estado de contagem Mas podemos desactivar as duas em simultâneo e, nesse caso, o contador deve manter o estado de contagem Isto é, nem carrega em paralelo nem conta Isto é, nem carrega em paralelo nem conta

42 Prof. Carlos Sêrro Prof. João Paulo Carvalho Novembro de 2005Sistemas Digitais42 Símbolos IEC de contadores Contador assíncrono 74LS293 Contador assíncrono 74LS293 Ripple counter Reset (Count=0) assíncrono aos dois contadores, desde que G1 esteja activo Divisores de frequência por 2 e por 8 2 contadores ascendentes e independentes (excepto pelo Reset, que é comum)

43 Prof. Carlos Sêrro Prof. João Paulo Carvalho Novembro de 2005Sistemas Digitais43 Símbolos IEC de contadores Contador síncrono genérico Contador síncrono genérico CTR 4 – Contador de 4 bits construído a partir de FFs que podem ser carregados com um comportamento do tipo D CTR 4 – Contador de 4 bits construído a partir de FFs que podem ser carregados com um comportamento do tipo D M1,M5 – Modos de funcionamento M1,M5 – Modos de funcionamento M1 – conta (a linha está a 1) M1 – conta (a linha está a 1) M5 – carrega em paralelo (a linha está a 0) M5 – carrega em paralelo (a linha está a 0) A linha de Modo define dois modos diferentes. Os valores 1 e 5 apenas servem para indicar quais as linhas que dependem desta linha. Para se saber o que faz cada modo é necessário analisar todo o símbolo e procurar os valores 1 e 5 A linha de Modo define dois modos diferentes. Os valores 1 e 5 apenas servem para indicar quais as linhas que dependem desta linha. Para se saber o que faz cada modo é necessário analisar todo o símbolo e procurar os valores 1 e 5

44 Prof. Carlos Sêrro Prof. João Paulo Carvalho Novembro de 2005Sistemas Digitais44 Símbolos IEC de contadores Linha de relógio: A linha é dividida em duas para facilidade de leitura do símbolo. Isso pode ser interpretado como tendo a linha duas funções (tal como acontece com a linha de Modo) Linha de relógio: A linha é dividida em duas para facilidade de leitura do símbolo. Isso pode ser interpretado como tendo a linha duas funções (tal como acontece com a linha de Modo) 1,3,4+: Indica que, se estiverem activas as entradas com os qualificadores 1, 3 e 4, o contador conta ascendentemente (se o contador tivesse o sinal - contaria descendentemente). Portanto, quando houver um flanco ascendente no relógio (o triângulo), e as linhas com qualificadores M1, G3 e G4 tiverem níveis 1, o contador conta. 1,3,4+: Indica que, se estiverem activas as entradas com os qualificadores 1, 3 e 4, o contador conta ascendentemente (se o contador tivesse o sinal - contaria descendentemente). Portanto, quando houver um flanco ascendente no relógio (o triângulo), e as linhas com qualificadores M1, G3 e G4 tiverem níveis 1, o contador conta. C2: É uma linha de clock que serve para despoletar outras operações descritas algures no símbolo (o carregamento paralelo, como veremos) C2: É uma linha de clock que serve para despoletar outras operações descritas algures no símbolo (o carregamento paralelo, como veremos)

45 Prof. Carlos Sêrro Prof. João Paulo Carvalho Novembro de 2005Sistemas Digitais45 Símbolos IEC de contadores G3 e G4: Enables de contagem. A diferença entre os dois está em que um deles influencia a saída (de que já trataremos) enquanto que o outro, não. G3 e G4: Enables de contagem. A diferença entre os dois está em que um deles influencia a saída (de que já trataremos) enquanto que o outro, não. CT = 0: Linha de Reset assíncrono do contador. Quando activada coloca a contagem a 0 (CT=0). CT = 0: Linha de Reset assíncrono do contador. Quando activada coloca a contagem a 0 (CT=0).

46 Prof. Carlos Sêrro Prof. João Paulo Carvalho Novembro de 2005Sistemas Digitais46 Símbolos IEC de contadores 5,2D: Entrada de carregamento paralelo de cada um dos FF. O carregamento dá-se quando a linha M5 está activa (a 0) e quando surge um flanco ascendente no relógio (C2). Se tivessemos 5D (em vez de 5,2D), isso significaria que o carregamento seria assíncrono, isto é, que se verificava logo que a linha de modo era activada, não dependendo do relógio. 5,2D: Entrada de carregamento paralelo de cada um dos FF. O carregamento dá-se quando a linha M5 está activa (a 0) e quando surge um flanco ascendente no relógio (C2). Se tivessemos 5D (em vez de 5,2D), isso significaria que o carregamento seria assíncrono, isto é, que se verificava logo que a linha de modo era activada, não dependendo do relógio. A notação é semelhante para cada um dos 4 FFs, mas não precisa de vir repetida A notação é semelhante para cada um dos 4 FFs, mas não precisa de vir repetida

47 Prof. Carlos Sêrro Prof. João Paulo Carvalho Novembro de 2005Sistemas Digitais47 Símbolos IEC de contadores 3CT=15: Linha de saída que indica que o contador atingiu o último estado de contagem (CT=15). A linha fica activa enquanto o contador estiver no estado 15 (1111), desde que o Enable G3 esteja activo 3CT=15: Linha de saída que indica que o contador atingiu o último estado de contagem (CT=15). A linha fica activa enquanto o contador estiver no estado 15 (1111), desde que o Enable G3 esteja activo [1], [2], [4] e [8]: Comentários (tudo o que estiver dentro de parêntesis rectos é comentário). Indicam o peso dos diversos flip- flops na contagem [1], [2], [4] e [8]: Comentários (tudo o que estiver dentro de parêntesis rectos é comentário). Indicam o peso dos diversos flip- flops na contagem Saídas (é onde se vê a contagem...) Saídas (é onde se vê a contagem...)

48 Prof. Carlos Sêrro Prof. João Paulo Carvalho Novembro de 2005Sistemas Digitais48 Símbolos IEC de contadores Reparar na existência de modos de contagem ascendente (2,3+), descendente (2,4-) e carregamento paralelo síncrono (1,7) Reparar na existência de modos de contagem ascendente (2,3+), descendente (2,4-) e carregamento paralelo síncrono (1,7) G5 e G6 são Enables G5 e G6 são Enables M1 e M2 indicam se há contagem ou carregamento paralelo M1 e M2 indicam se há contagem ou carregamento paralelo M3 e M4 definem a direcção da contagem M3 e M4 definem a direcção da contagem O contador assinala quando chega a 15 se estiver em modo ascendente, ou a 0 se estiver em modo descendente O contador assinala quando chega a 15 se estiver em modo ascendente, ou a 0 se estiver em modo descendente Exemplo de contador Up/Down de 4 bits

49 Prof. Carlos Sêrro Prof. João Paulo Carvalho Novembro de 2005Sistemas Digitais49 Estados Instáveis Apesar de todos os FF de um contador síncrono reagirem ao mesmo flanco de comutação, verifica-se que cada FF pode ser mais ou menos lento a reagir Apesar de todos os FF de um contador síncrono reagirem ao mesmo flanco de comutação, verifica-se que cada FF pode ser mais ou menos lento a reagir devido a vários aspectos envolvidos no seu fabrico – dispersão de características, neste caso que afectam o tempo de propagação tpd devido a vários aspectos envolvidos no seu fabrico – dispersão de características, neste caso que afectam o tempo de propagação tpd

50 Prof. Carlos Sêrro Prof. João Paulo Carvalho Novembro de 2005Sistemas Digitais50 Estados Instáveis Logo, num contador síncrono (também) surgem estados instáveis sempre que numa mudança de estado está envolvido mais do que um FF Logo, num contador síncrono (também) surgem estados instáveis sempre que numa mudança de estado está envolvido mais do que um FF O número de estados instáveis depende do número de FFs que mudam de estado O número de estados instáveis depende do número de FFs que mudam de estado

51 Prof. Carlos Sêrro Prof. João Paulo Carvalho Novembro de 2005Sistemas Digitais51 Estados Instáveis Exemplo: Mudança de 7 (0111) para 8 (1000) Exemplo: Mudança de 7 (0111) para 8 (1000) Estado (estável) 7 Estado (estável) 8 Estados instáveis

52 Prof. Carlos Sêrro Prof. João Paulo Carvalho Novembro de 2005Sistemas Digitais52 Interligação de contadores Muitas vezes é necessário proceder à interligação entre vários contadores integrados para aumentar o módulo de contagem Muitas vezes é necessário proceder à interligação entre vários contadores integrados para aumentar o módulo de contagem por exemplo, utilizar contadores de 4 bits de módulo 10 (contadores BCD) para fazer um contador de módulo 100, com um (o de menor peso) a contar as unidades, e o outro a contar as dezenas por exemplo, utilizar contadores de 4 bits de módulo 10 (contadores BCD) para fazer um contador de módulo 100, com um (o de menor peso) a contar as unidades, e o outro a contar as dezenas

53 Prof. Carlos Sêrro Prof. João Paulo Carvalho Novembro de 2005Sistemas Digitais53 Interligação de contadores Uma solução óbvia consiste em interligar os contadores de modo que um deles passe a ser o menos significativo, e os seguintes contem apenas quando todos os anteriores chegam ao último estado de contagem e passam para o primeiro estado Uma solução óbvia consiste em interligar os contadores de modo que um deles passe a ser o menos significativo, e os seguintes contem apenas quando todos os anteriores chegam ao último estado de contagem e passam para o primeiro estado Por exemplo, no contador de módulo 100 o contador das unidades, quando passa de 9 para 0, faz incrementar o das dezenas Por exemplo, no contador de módulo 100 o contador das unidades, quando passa de 9 para 0, faz incrementar o das dezenas

54 Prof. Carlos Sêrro Prof. João Paulo Carvalho Novembro de 2005Sistemas Digitais54 Interligação de contadores Afim de manter o carácter síncrono, a solução passa por interligar os contadores de forma a que Afim de manter o carácter síncrono, a solução passa por interligar os contadores de forma a que o relógio seja comum o relógio seja comum o Enable de cada um dependa do facto de o conjunto dos contadores menos significativos terem chegado ao último estado de contagem o Enable de cada um dependa do facto de o conjunto dos contadores menos significativos terem chegado ao último estado de contagem

55 Prof. Carlos Sêrro Prof. João Paulo Carvalho Novembro de 2005Sistemas Digitais55 Interligação de contadores Exemplo de ligação síncrona para formar um contador binário com 8 bits módulo 256 (16x16=256) Exemplo de ligação síncrona para formar um contador binário com 8 bits módulo 256 (16x16=256) Atenção ao facto de a função 3CT=15 vir activada no estado 15, depois do flanco ascendente de início desse estado. Ou seja, no fim do estado 15 é que aparece o flanco ascendente de relógio que incrementa o segundo contador

56 Prof. Carlos Sêrro Prof. João Paulo Carvalho Novembro de 2005Sistemas Digitais56 Contagens arbitrárias O carregamento paralelo dos contadores tem ainda a utilidade de permitir modificar os módulos de contagem O carregamento paralelo dos contadores tem ainda a utilidade de permitir modificar os módulos de contagem Suponhamos que pretendemos transformar um contador de módulo 16 num de módulo 10 Suponhamos que pretendemos transformar um contador de módulo 16 num de módulo 10 A solução consiste em detectar o último estado de contagem pretendido e usar essa linha para activar o carregamento em paralelo do contador A solução consiste em detectar o último estado de contagem pretendido e usar essa linha para activar o carregamento em paralelo do contador

57 Prof. Carlos Sêrro Prof. João Paulo Carvalho Novembro de 2005Sistemas Digitais57 Contagens arbitrárias As linhas de carregamento paralelo serão utilizadas para impor o estado zero As linhas de carregamento paralelo serão utilizadas para impor o estado zero Note-se que não pode ser usado o Reset se ele for assíncrono e, supostamente, pretendemos manter o contador síncrono Note-se que não pode ser usado o Reset se ele for assíncrono e, supostamente, pretendemos manter o contador síncrono

58 Prof. Carlos Sêrro Prof. João Paulo Carvalho Novembro de 2005Sistemas Digitais58 Contagens arbitrárias Exemplo: Obter um contador de módulo 10 (conta de 0000 a 1001) a partir de um contador integrado de módulo 16 Exemplo: Obter um contador de módulo 10 (conta de 0000 a 1001) a partir de um contador integrado de módulo 16

59 Prof. Carlos Sêrro Prof. João Paulo Carvalho Novembro de 2005Sistemas Digitais59 Contagens arbitrárias A primeira vez que, na sequência de contagem, se encontram as duas linhas dos extremos a H, temos o estado de contagem 9 A primeira vez que, na sequência de contagem, se encontram as duas linhas dos extremos a H, temos o estado de contagem 9 A detecção do estado 9 activa o carregamento em paralelo porque LOAD_L vem activo e M1 também A detecção do estado 9 activa o carregamento em paralelo porque LOAD_L vem activo e M1 também

60 Prof. Carlos Sêrro Prof. João Paulo Carvalho Novembro de 2005Sistemas Digitais60 Contagens arbitrárias O carregamento em paralelo é do estado 0 O carregamento em paralelo é do estado 0 Nos outros estados de contagem (0 a 8) COUNT_H vem activado e o contador conta (porque M2 vem activo nesses casos) Nos outros estados de contagem (0 a 8) COUNT_H vem activado e o contador conta (porque M2 vem activo nesses casos)

61 Prof. Carlos Sêrro Prof. João Paulo Carvalho Novembro de 2005Sistemas Digitais61 Contagens arbitrárias A menos que haja uma falha no funcionamento do contador, este nunca entra nos estados 10 a 15, para os quais foi originalmente desenhado A menos que haja uma falha no funcionamento do contador, este nunca entra nos estados 10 a 15, para os quais foi originalmente desenhado

62 Prof. Carlos Sêrro Prof. João Paulo Carvalho Novembro de 2005Sistemas Digitais62 Contagens arbitrárias Poderia ter-se usado outro valor para carregar nas entradas de carregamento paralelo se a sequência pretendida a isso obrigasse Poderia ter-se usado outro valor para carregar nas entradas de carregamento paralelo se a sequência pretendida a isso obrigasse Se se pretendesse, por exemplo, a sequência.…,4,5,6,7,8,9,4,… então detectar-se-ia o 9 da mesma forma, mas em vez de carregar o número 0, carregar- se-ia o número 4 Se se pretendesse, por exemplo, a sequência.…,4,5,6,7,8,9,4,… então detectar-se-ia o 9 da mesma forma, mas em vez de carregar o número 0, carregar- se-ia o número 4

63 Prof. Carlos Sêrro Prof. João Paulo Carvalho Novembro de 2005Sistemas Digitais63 Contagens arbitrárias E que tal utilizar a detecção de um estado para fazer o Reset ao contador E que tal utilizar a detecção de um estado para fazer o Reset ao contador Reset síncrono? Reset síncrono? Reset assíncrono? Reset assíncrono? E porque não utilizar o carregamento em paralelo e o Reset para obter ciclos de contagem mais complicados? E porque não utilizar o carregamento em paralelo e o Reset para obter ciclos de contagem mais complicados? E porque não detectar mais do que um estado? E porque não detectar mais do que um estado?


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