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Prova AA. Questão 1 A) Inv 0 For i=1... N-1 For J=2...N If A[i]>A[j] inv++

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Apresentação em tema: "Prova AA. Questão 1 A) Inv 0 For i=1... N-1 For J=2...N If A[i]>A[j] inv++"— Transcrição da apresentação:

1 Prova AA

2 Questão 1 A) Inv 0 For i=1... N-1 For J=2...N If A[i]>A[j] inv++

3 Questão 1 B) Criamos um vetor B de k posições inicialmente zerado e executamos os seguinte pseudo-código de complexidade O(nk) que é superior a O(n^2) para k sublinear Inv 0 Para i=1..N B[A[i]]++ Para j=A[i]+1... K Inv Inv+B[j]

4 Questão 2 A complexidade do pseudo-código em função de c é n^{1/2} + (n^{1/2} / c) *n A)Para c=2 temos O(n^{3/2}) B)Para c= (n^{1/2})/2 temos O(n)

5 Questão 3 Monte um grafo direcionado G onde cada atividade é um nó e cada par de L é uma aresta direcionada. Basta testar se as seguintes condições são válidas a)a_1 é uma fonte b)a_n é um sumidouro (sink) c)G tem ordenação topológica Os itens a) e b) podem ser realizados em O(m+n) percorrendo a lista dde adjacências do grafo. O item c) pode ser realizado em O(m+n) com o algoritmo apresentado em sala.

6 Questão 4 Pseudo código: Antes de chamar DFS-VISIT em main d(s) 0 e altura 0 Em DFS-VISIT Linha 3.5 d(v)=d(u)+1 Linha 3.7 altura max{altura,d(v)} A altura não representa o maior caminho que tem início em s. Desenhar contra-exemplo

7 Questão5 Para resolver esta questão basta encontrar uma aresta que não pertence ao grafo tendo em vista que o grafo é conexo. Isso pode ser feito em O(m+n), percorrendo a lista de adjacências do grafo. Ao encontrar um vértice v com menos que n-1 arestas, percorra a lista de adjacência de v novamente e anote em um vetor cada vértice que é vizinho de v. Se o vértice u não for anotado então a aresta uv é solucão do problema. Se todo vértice v tiver n-1 vizinhos (grafo completo) então tal aresta não existe.

8 Correção Corrigir provas é uma das tarefas mais desagradáveis da vida acadêmica. Corrigir provas toma bastante tempo e eu procuro gastar uma energia considerável para ter uma correção justa Eu dei alguns pontos de bonus na correção Portanto,

9 Correção Não chorem pontos. A minha tendência é diminuir os pontos dados se eu entender que a solicitação não tem fundamento. A premissa vou pedir pontos porque não me custa nada não é falsa. Ela pode custar caro Soluções que eu não entendo após refletir por um ou dois minutos eu atribuo uma nota baixa. Não é viável passar horas tentando entender uma solução. Se você quer ter mais confiança se sua solução (algoritmica) funciona ou não, sugiro que implemente ela e teste para vários casos.

10 Correção Se não concordar com a revisão me entregue uma folha com a solicitação de revisão e o motivo


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