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(R)evolução Século XX: Relatividade Mecânica Quântica Ocorreram entre 1900 - 1930.

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1 (R)evolução Século XX: Relatividade Mecânica Quântica Ocorreram entre

2 A revolução começa com a proposta de que as oscilações harmónicas não podem ter energia qualquer. Apenas múltiplos de h. Continuou com a afirmação de que luz não são ondas mas partículas cuja energia é proporcional a h Desde o primeiro dia que nos confrontamos com a chamada dualidade onda partícula. Também as partículas passaram a ser vistas na perspectiva da sua natureza ondulatória (quando tal é pertinente!)

3 Que perspectivas se abriam com os quanta de luz? Podiam resolver a questão das linhas espectrais? O espectro do Sol mostra um contínuo interrompido por linhas que faltavam (mais tarde interpretado como devido a absorção) Os gases rarefeitos emitiam luz de uma forma discreta Antes da descoberta do electrão o modelo atómico era um do tipo dipolo Depois da descoberta do electrão o modelo electrão + o resto ligados por uma mola não previa as linhas espectrais observadas Nem mesmo átomos estáveis!

4 Modelo clássico electrão + o resto ligados por uma mola Aceleração leva a radiação de energia. Consequentemente acabará por cair no núcleo Em Física Clássica nem o átomo era estável nem os espectros descontínuos… HAVIA UM PROBLEMA - +

5 O papel de Einstein Em 1905, usou a ideia de Planck, aplicando-a à luz, para poder explicar o efeito fotoeléctrico A explicação era quantitativa Receberia mais tarde o Prémio Nobel pela explicação do efeito fotoeléctrico

6 O papel de Bohr In 1912, e após cerca de um ano a trabalhar com J. J. Thompson, em Cambridge, Neils Bohr foi civilizadamente despedido. (Não concordava com o modelo de Thomson). Foi para Manchester trabalhar com o neo-zelandez Ernest Rutherford Foi este o primeiro passo que conduziu à Mecânica Quântica tal como hoje a conhecemos Bohr concordou com o modelo de Rutherford para o átomo e estabeleceu um modelo mais refinado para o átomo de H que conduzia a um bom acordo com os resultados experimentais.

7 Estava tudo quantizado! Einstein introduziu o conceito de quantização da radiação Bohr (retomando a ideia original de Planck) introduziu o conceito de quantização de matéria A ideia de quantização não era assim tão estranha: concebia-se e aceitava-se a ideia de quantização da carga eléctrica (e da massa) Difícil de aceitar era a ideia de que uma coisa assim tão estranha fosse parte intrínseca da natureza.

8 Quantização como método de evitar singularidades No processo de quantização do átomo, Bohr mostrou como poderia o electrão evitar a queda no núcleo. A Física Clássica previa um movimento em espiral com velocidades ultra- relativistas Bohr ensinou-nos a remover divergências (processo que se viria a revelar de grande utilidade)

9 O átomo de Bohr (uma primeira aproximação ao comportamento do átomo) O modelo funcionava mas nem ele sabia bem porquê… Tal como ao tempo de Newton, não se sabia o que eram forças mas podia-se conceber e perceber o resultado da sua acção. Bohr estabeleceu o óbvio – os átomos possuem estados estáveis! O formalismo obrigava a relacionar as energias dos estados com números inteiros… E = h E = E n-1 E = E n h = E n – E n-1

10 Problemas filosóficos O próprio Bohr olhou para o seu modelo como uma hipótese preliminar de representação da natureza. Trata-se de algo comum em Física (em Ciência). Mas da plausibilidade à efectividade vai um passo nem sempre fácil de dar. Os modelos servem para apontar caminhos. Conflito principal Física Clássica vs. Física Moderna: A FC não previa estados estacionários. Contudo eles existiam. Parte da solução encontrou-se no chamado PRINCÍPIO DA CORRESPONDÊNCIA

11 Correspondência Em 1906 Planck mostrou que o limite h 0 convertia a sua teoria quântica na clássica. Distribuição de Planck converte-se na de Rayleigh- Jeans. A ideia geral e, mais do que isso!, a formulação do Princípio é que a teoria quântica tem de conter a teoria clássica com limite. As leis quânticas dever reduzir-se às clássicas, o que sugere a existência de uma correspondência entre qualquer lei quântica e a lei clássica.

12 Um significado mais profundo Arnold Sommerfeld mostrou que a formulação de Hamilton da mecânica era a ferramenta adequada ao formalismo da Mecância Quântica e à aplicação do Princípio da Correspondência Sommerfeld mostrou que Esta foi a primeira chave que abriria as portas ao princípio de incerteza.

13 Louis-Victor de Broglie Previu a possibilidade de as partículas terem também um carácter ondulatório Com esta relação foi possível ter um outro olhar sobre o modelo de Bohr O mundo quântico tornava-se cada vez mais bizarro

14 Mais dados experimentais Experiência de Stern-Gerlach in 1922 mostrou que feixes de átomos (H, Na, K, Cd, Th, Z, Cu, Ag, and Au) se desdobravam em dois na presença de um campo magnético Spin do electrão B

15 Wolfgang Pauli Pauli ficou obcecado com a ideia de os átomos não ocuparem todos o estado de energia mais baixa… a orbita mais interior no modelo de Bohr (orbital 1 s como lhe chamamos hoje). Dizemos hoje que não podem coexistir na mesma região do espaço dois electrões com os mesmos números quânticos Os electrões podiam ter só um de dois valores de uma certa quantidade: +½ ou – ½. Em 1927 Pauli conseguiu formular numa mecânica quântica matricial a teoria do electrão (com spin) Paul Adrian Maurice Dirac foi mais longe incorporando também a teoria da relatividade de Einstein nessa descrição

16 Mecânica Quântica Até 1925 a física quântica era feita de hipóteses, princípios, teoremas e receitas. Não tinha consistência lógica Formulações de W. Heisenberg and E. Schrödinger. Como interpretar os fenómenos quânticos. Como calcular observáveis?

17 1925 O Princípio da correspondência permitiu manter conceitos como energia, momento linear, momento angular, etc. Werner Heisenberg inventou uma alternativa que publicou com o título On a quantum theoretical interpretation of kinematical and mechanical relations Em breve Schrödinger publicou o artigo com a sua famosa equação de onda

18 Princípio de Incerteza Pares de variáveis (ditas canónicas) estavam relacionadas com a constante de Planck, tal maneira que não podiam ser obtidas em simultâneo numa experiência. Se se pretende precisão numa perde-se precisão na outra… O Princípio de incerteza, assumiu-se como uma nova lei fundamental da natureza!

19 O triunfo de Schrödinger Cálculos para o átomo de hidrogénio em finais de 1925 Quatro artigos mais entre Janeiro e Junho de 1926 Desenvolvimento do formalismo Comentários sobre o significado da função de onda e forma de calcular observáveis, etc. O resto, como ele dizia, era já história

20 Já tudo era sabido… Átomo de hidrogénio Oscilador harmónico Partícula livre Poço de potencial a 3 dimensões Etc. etc.


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