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PROF. MARLLUS GUSTAVO F. P. DAS NEVES MOEDELAGEM E SIMULAÇÃO HIDROLÓGICA MODELOS DE RESERVATÓRIOS.

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1 PROF. MARLLUS GUSTAVO F. P. DAS NEVES MOEDELAGEM E SIMULAÇÃO HIDROLÓGICA MODELOS DE RESERVATÓRIOS

2 Linha dágua horizontal, grande profundidade e velocidade baixa velocidade baixa termos dinâmicos são desprezíveis perto da grande variação de armazenamento Simula-se a propagação de vazão com a equação da continuidade concentrada Escoamento em reservatórios

3 Comportamento em rio e Reservatório

4 Rio Z2Z2 Z1Z1 Pode haver o mesmo S para cotas Z diferentes I Q S

5 Reservatório Z1Z1 Relação biunívoca Z x S S1S1 Z2Z2 S2S2 Comportamento em rio e Reservatório I Q

6 Simula a propagação na bacia de detenção com três equações: Equação da continuidade: dS/dt = I - Q Função de armazenamento: S = f(Q) Equação do controle hidráulico: Q = f(H) Necessário o emprego de métodos numéricos O hidrograma de entrada I pode assumir diferentes formas a equação dinâmica de propagação S = f(Q) é quase sempre não linear Método de Pulz

7 Equação da continuidade Variáveis conhecidas Incógnitas 1 equação e 2 Incógnitas equação adicional: Q = f(S/ t) Método de Pulz

8 Relação volume x vazão Q Função auxiliar Construídas a partir da curva cota x S e cota x Q saída pelas estruturas hidráulicas Q = f(S/ t) S/ t Q = f1(Q + 2. S/ t) Método de Pulz

9 Metodologia 1. Estabeleça as condições iniciais S o (volume inicial) calcular Q 0 = f(S 0 / t) no gráfico Q = f(S/ t) ; 2. Calcule o valor G = lado direito da equação acima 3. Este valor é igual a f1 t+1 = lado esquerdo da equação acima 4. No gráfico Q = f1(Q + 2. S/ t) determinar Q t+1 e S t+1 5. Repete-se os itens 2 a 4 até o último intervalo de tempo. Gf1 Método de Pulz

10 Q=f(S/ T) Q=f1(Q+2S/ T) S t+1 / t Cálculo de G com o hidrograma de entrada e Q t = f1 Q t+1 Método de Pulz Metodologia Q S/ t

11 Curva Q = f(S) Curva cota x volume (armazenamento) Batimetria do reservatório ou projeto (reservatório de geometria regular) Método de Pulz

12 Curva cota x vazão de saída função do tipo de dispositivo hidráulico usado na saída (orifício, vertedor, etc.) Curva Q = f(S) Método de Pulz

13 Qual a relação cota x vazão de saída da estrutura abaixo? Equação de orifício Equação de vertedor Método de Pulz

14 Para a cota 561 h = 0,83 Método de Pulz

15

16 Calcule o hidrograma de saída de um reservatório com um vertedor de 25 m de comprimento de soleira, esta na cota 120 m, considerando tabela cota-volume para o reservatório e o hidrograma de entrada apresentados abaixo, e considerando que nível da água no reservatório está inicialmente na cota 120 m. Método de Pulz - exemplo

17 Hidrograma de entrada no reservatório Método de Pulz - exemplo

18 O primeiro passo criar uma tabela relacionando a vazão de saída com a cota. Considerando um vertedor livre, com coeficiente C = 1,5 e soleira na cota 120 m, a relação é dada por: ver tabela Método de Pulz - exemplo

19 Esta tabela pode ser combinada à tabela cota – volume, acrescentando uma coluna com o valor do termo 2. S/ t+Q, considerando o intervalo de tempo igual a 1 hora: Método de Pulz - exemplo

20 No primeiro intervalo de tempo o nível da água no reservatório é de 120 m, e a vazão é zero. O volume acumulado (S) no reservatório é m 3. O valor 2. S/ t+Q para o primeiro intervalo de tempo é m 3.s -1. Para cada intervalo de tempo seguinte a vazão de saída pode ser calculada pelos seguintes passos: a)Calcular I t + I t+t b)com o resultado do passo (a) e com base no valor de 2. S t / t+Q t para o intervalo anterior, calcular 2. S t+ t / t+Q t+ t equação Método de Pulz - exemplo

21 c)obter o valor de Q t+ t pela tabela, a partir da interpolação com o valor conhecido de 2. S t+ t / t+Q t+ t calculado no passo (b) d)calcular o valor de 2. S t+ t / t+Q t+ t a partir da equação abaixo e seguir para o próximo passo de tempo, repetindo os passos de (a) até (b) Método de Pulz - exemplo

22 resultados Método de Pulz - exemplo

23 Gráfico – Propagação em reservatórios Método de Pulz - exemplo

24 O exemplo mostra que: 1.O reservatório tende a suavizar o hidrograma, reduzindo a vazão de pico, embora sem alterar o volume total do hidrograma 2.É interessante observar que no caso do exemplo, em que o reservatório tem um vertedor livre, a vazão máxima de saída ocorre no momento em que a vazão de entrada e de saída são iguais Método de Pulz

25 O cálculo de propagação de vazões em reservatórios, como apresentado neste exemplo, pode ser utilizado para dimensionamento de reservatórios de controle de cheias, e para análise de operação de reservatórios em geral. Mediante algumas adaptações o método pode ser aplicado para reservatórios com vertedores controlados por comportas e para outras estruturas de saída Método de Pulz

26 Determine a capacidade de um reservatório amortecer uma cheia, considerando que o volume inicial do reservatório deve garantir uma demanda de irrigação de 0,1 m 3 /s e 60 dias a demanda de abastecimento (0,2 m 3 /s). Considere também as seguintes relações: Método de Pulz – exemplo 2

27 Calcule o hidrograma de saída de um reservatório com um vertedor de 10 m de comprimento de soleira, com a soleira na cota 120 m, considerando a seguinte tabela cota–volume para o reservatório e o hidrograma de entrada apresentado na tabela abaixo, e considerando que nível da água no reservatório está inicialmente na cota 120 m Exercícios Puls Método de Pulz – exemplo 3

28 Hidrograma de entrada no reservatório. Tempo (h)Vazão (m 3.s -1 ) Qual deveria ser o comprimento do vertedor para que a vazão de saída não superasse 600 m 3 /s?


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