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07. MAIS MODELOS OBJETIVOS: 1. Diagramar e explicar o modelo de um tanque de depósito (armazenagem) com fluxo de entrada e saída; 2. Diagramar e explicar.

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1 07. MAIS MODELOS OBJETIVOS: 1. Diagramar e explicar o modelo de um tanque de depósito (armazenagem) com fluxo de entrada e saída; 2. Diagramar e explicar o modelo de uma população com uma fonte de energia não renovável; 3. Diagramar e explicar o modelo com ambas fontes de energia: renovável e não renovável; 4. Explicar como cada um dos três modelos neste capítulo gera um gráfico de quantidade versus tempo; 5. Dar exemplos de cada um dos três modelos.

2 7.1 EVOLUÇÃO A PARTIR DE UM DEPÓSITO O quarto modelo é um estoque com uma entrada, proveniente de uma fonte de energia, e uma saída. Pense em um tanque de água vazio localizado em um lugar alto sobre a cidade, com uma entrada de fluxo estacionário de água e uma drenagem através da qual a água sai. A medida que a água entra, o tanque se enche. A medida que este se enche, o peso da água cresce e faz que flua pela drenagem mais rápido. Eventualmente, a água fluirá na entrada e na saída com o mesma vazão, e o nível da água permanecerá constante.

3 7.1 MODELO 4: Crescimento com depósito simples Esta situação está representada na Figura 7.1 (a). O gráfico mostra a mudança da quantidade de água que aumenta rapidamente, depois diminui e finalmente alcança um estado estacionário algumas vezes chamado equilíbrio dinâmico. O caminho do fluxo de saída é desenhado com um 'braço'; a água sai desde a direita e a energia dispersa sai através do sumidouro.

4 7.1 MODELO 4: Crescimento com depósito simples Supondo que o tanque esteja cheio desde o princípio em lugar de vazio. O quê poderia então acontecer ? Como mostra a Figura 7.1 (b), quando se começa com um tanque cheio, o nível diminuirá até alcançar o mesmo estado estacionário. O quê aconteceria se a entrada de água se fechasse? Como mostra a Figura 7.1 (c), o nível do tanque diminui rapidamente ao princípio e depois lentamente, porque a medida que a quantidade de água diminui, sua pressão sobre a drenagem se torna menor.

5 7.1 MODELO 4: Crescimento com depósito simples Um exemplo é uma lagoa alimentada por um córrego e drenada uma outra corrente fluindo para fora dela. Quando a corrente de entrada começa a fluir, o lago se enche até um nível onde o fluxo de entrada se iguala ao fluxo de saída (Figura 7.1a). A Figura 7.1b ilustra a situação do lago depois de uma chuva forte. A quantidade de água é grande embora logo regressa ao nível inicial. Se a corrente de entrada é cortada a água na lagoa será drenada até esgotar-se (Figura 7.1c).

6 Figura 7.1 Modelo 4- Crescimento, estado estacionário e declínio de um sistema de um depósito e uma fonte de energia com fluxo estacionário. (a) Início com tanque de depósito vazio; (b) Início com tanque cheio; (c) Início com estacionário, depois com a fonte de energia cortada.

7 7.1 MODELO 4: Crescimento com depósito simples Outro exemplo é a formação de serrapilheira de folhas na floresta. Este leito se forma por camadas de folhas que continuam crescendo até que a proporção de perda por decomposição se iguale à proporção de crescimento pela caída das folhas (Fig. 7.1 (a) ). Se uma repentina brisa derruba grande quantidade de folhas no piso, a variação na quantidade total de folhas seria descrita pela Figura 7.1 (b). Em algumas florestas, as folhas deixam de cair no inverno; a pilha de folhas então diminui, como se mostra na Figura 7.1 (c).

8 7.2 MODELO 5: Crescimento com uma fonte não renovável Alguns sistemas dependem de recursos provenientes de fontes não renováveis; por exemplo uma população de escaravelhos crescendo com a energia disponível de um tronco em decomposição (Fig. 7.2). Quando a população de escaravelhos é pequena, há uma energia ampla e o crescimento é exponencial. Mais tarde, como o tronco começa a diminuir em tamanho, o crescimento da população de escaravelhos diminui até que não haja mais tronco - e nenhum escaravelho.

9 7.2 MODELO 5: Crescimento com uma fonte não renovável No gráfico, a linha Q representa o número da população. A linha N representa a energia restante no tronco em determinado tempo. Outro exemplo é uma cidade mineira, com um único recurso econômico não renovável como um depósito de carvão. Ela se converterá em uma cidade fantasma.

10 Figura 7.2 Modelo 5: Crescimento em um sistema com uma fonte de energia não renovável.

11 7.3 MODELO 6: Crescimento com duas fontes. Nosso sexto modelo existem duas fontes, uma renovável e outra não renovável (Figura 7.3). Ambas as fontes interatuam com a quantidade no tanque, que cresce e proporciona retroalimentação ao processo. Assim cresce usando ambas as fontes. Como a fonte não renovável se vai consumindo, o crescimento declina até esta chegar a um estado estacionário, onde usa somente a fonte renovável.

12 7.3 MODELO 6: Crescimento com duas fontes distintas. Modelo formado pela combinação dois modelos: fonte não renovável (Figura 7.2) e uma fonte de vazão constante renovável (Figura. 7.3).

13 7.3 MODELO 6: Crescimento com duas fontes. Um exemplo do Modelo 6 é uma população de peixes que vivem em um lago, no qual foi adicionado certa quantidade de comida. As duas fontes de energia são: a energia solar que chega ao lago através do sol (renovável) e a fonte não renovável é a comida que foi adicionada no lago.

14 7.3 MODELO 6: Crescimento em duas fontes. A população de peixes ao princípio crescerá exponencialmente, até que a comida dos peixes se torna escassa, então, a população declinará até um nível em que possa ser sustentada pela cadeia alimentar baseada no uso dos raios do sol (pelo lago) para fotossíntese.

15 7.3 MODELO 6: Crescimento com duas fontes. Um exemplo: o sistema econômico humano que tem crescido com combustíveis fósseis (não renováveis) e fontes renováveis como sol, chuva e vento. Como as fontes não renováveis fatalmente se esgotam nosso sistema econômico terá que diminuir a quantidade de energia usada e chegar a um estado estacionário, vivendo apenas da agricultura, silvicultura e energias hidrelétricas sustentadas por energias renováveis. Se novas fontes energéticas forem encontradas, haverá necessidade de um modelo diferente.

16 Questões 1. Definir os seguintes termos: 1.Equilíbrio dinâmico 2.Recurso não renovável 3.Recurso renovável 2. Faça seu próprio modelo de crescimento em um tanque de depósito. Explicar se seu modelo começa ou termina em um estado estacionário. 3. Diagrame a "Busca do Ouro de 1849". O que poderia parecer o gráfico de seu diagrama? Por quê ? 4. Por quê é importante conservar energia, e manter constantes investigações na busca de formas renováveis de energia ?

17 Questões 5. Explique como os sistemas deste Capítulo usam seus produtos para incrementar o uso de energia. Como ilustra isto o princípio da Potência Máxima dada no Capítulo 5? 6. Estabelecer os caminhos que representam as perdas de depósito (armazenamento) que estão sempre presentes por causa da segunda lei da energia. 7. Se os tanques de depósito destes modelos estivessem inicialmente vazios (Quantidade = zero), em quê modelos poderia crescer a quantidade ?

18 Questões 8. Usando a agricultura como exemplo, explicar como fontes renováveis e não renováveis de energia interatuam e proporcionam alimentação? 9. Quais modelos nos Capítulos 6 e 7 representam melhor o crescimento e sucessão em uma floresta? 10. Usando os programas listados no Apêndice A, rodar os programas de simulação para os modelos neste Capítulo.


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