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Compressão de Imagens Guilherme Defreitas Juraszek.

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Apresentação em tema: "Compressão de Imagens Guilherme Defreitas Juraszek."— Transcrição da apresentação:

1 Compressão de Imagens Guilherme Defreitas Juraszek

2 Por que precisamos da compressão de imagens? 1920 x 1080 x 24 = 6MB AlturaLarguraCores (RGB, 8 bits cada) = 1 frame!

3 Por que precisamos da compressão de imagens? 6MB x 30 x 60 = +10GB Quadrofps1 min = vídeo de 1 minuto

4 Por que precisamos da compressão de imagens? Hubble transmitia 120GB de dados por SEMANA. Fonte: Curiosity se comunica com a terra a 32kbps, ou 2mbps através de satélites intermediários (janela de comunicação de 8 minutos por dia) Fonte: https://www.aiaa.org/SecondaryTwoColumn.aspx?id=13350

5 Por que precisamos da compressão de imagens? *Requisito: 2Gbps (GIGA)

6 Como podemos comprimir? A maioria das imagens não apresentam pixels com cores completamente diferentes entre si. © 1992–2008 R. C. Gonzalez & R. E. Woods

7 Compressão de Imagens

8

9 JPEG 8x8 DCT Codificação de Huffman Mapping

10 JPEG – Blocos 8x8 Uma imagem RGB pode ser decomposta em 3 matrizes, uma R, uma G e B.

11 JPEG – Blocos 8x8 JPEG transforma o RGB para o espaço de cores YCbCr

12 JPEG – Blocos 8x8 Subdividir a imagem em blocos de 8x8

13 DCT – Discrete Cosine Transform Com a imagem dividida em pedaços de 8x8 (64 pixels) – A ideia é transformar esse pedaço para um domínio onde o primeiro elemento possibilite recriar a imagem com o menor erro possível (root mean square error), os demais 63 elementos são descartados. – Kahunen-Loève Transform É dependente da imagem Lento para calcular Necessita da imagem inteira para gerar os dados para o cálculo, não pode ser calculado de forma “online” ou “on the fly”.

14 DCT – Discrete Cosine Transform T(u,v) = Σ Σ f(x,y). R(x,y,u,v) n x n x=0y=0 n-1 F(x,y) = Σ Σ T(x,y). S(x,y,u,v) n x n x=0y=0 n-1 Usando Kahunen-Loève R e S tem valores específicos de acordo com a imagem, usando DCT os valores são fixos para todas as imagens.

15 DCT – Discrete Cosine Transform R(x,y,u,v) = S(x,y,u,v) = α(x) α(v) cos + (2x + 1)uπ 2n (2y + 1)vπ 2n α(x) = 1/n se u = 0 2/n se u ≠ 0 n = tamanho do bloco

16 n = 4

17 8x8

18 DCT vs DFT

19 JPEG 8x8 DCT Codificação de Huffman Mapping

20 Quantização

21

22

23

24 JPEG 8x8 DCT Codificação de Huffman Mapping

25 Codificação/Compressão de Huffman

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27

28 Exercício Executar manualmente a codificação de Huffman

29 : : : :

30 Codificação/Compressão de Huffman Como saber se vou ter uma boa compactação dos dados usando Huffman? R: Entropia – Ela diz qual é a média do tamanho da representação dos símbolos após a codificação. P(s) = Probabilidade do símbolo S - Σ p(s) log 2 p(s) Entropia = H = Símbolos

31 Exercícios Implementar o algoritmo JPEG – Implementar em tons de cinza – Usar a implementação DCT do adessowiki – Efetuar a quantização usando a tabela do slide 20 – Representar usando a forma do slide figura d – Não precisa implementar Huffman 1.Imagem Original -> DCT -> Quantização 2.Quantização inversa -> DCT inversa -> Exibe imagem


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