O Problema Do Acordo Distribuído (Acordo Bizantino)

O Problema Do Acordo Distribuído (Acordo Bizantino)
Trabalho realizado por: Luís Almeida nº 15101

Blocos Básicos de Construção
O objectivo dos sistemas tolerantes a falhas é o de continuar a fornecer serviços apesar de alguns dos seus componentes falharem. Blocos básicos de construção são as suposições feitas acerca do comportamento dos sistemas e dos seu modos de falha e, Os métodos para suportar essas suposições.

Acordo Bizantino Quando um sistema falha, pode comportar-se de maneira totalmente arbitrária. Esta falha é chamada Falha Bizantina. Protocolos de Acordo Bizantino. O modo de falha considerado é o mais geral. Se se conseguir lidar com o Acordo Bizantino, então podem-se mascarar a maioria do tipo de falhas.

Acordo Bizantino - Definição do Problema e Resultados Impossíveis
Vamos considerar: Um sistema com vários componentes, no qual há troca de informação entre eles. Um sistema distribuído no qual os nós são os componentes e a informação é trocada por passagem de mensagens. Os nodos podem ser defeituosos e podem exibir falhas Bizantinas.

O objectivo a atingir é: Todos os nós não defeituosos devem chegar a um consenso sobre os valores correctos. Cada nó deve tomar uma decisão baseada nos valores recebidos dos outros nós, e todos os nós não defeituosos devem tomar a mesma decisão.

Exigências para o problema geral do consenso: 1. Todos os nós não defeituosos produzem o mesmo valor. Chamamos v(i) ao valor do nó i. 2. Se o nó emissor, i, funcionar correctamente, então todos os nós não defeituosos usam o valor que i envia. Este problema também é chamado Problema da Consistência Interactiva.

Impossibilidade de resolver o problema com 3 nós. Figura 1: Dois cenários Impossíveis

Acordo Bizantino - Protocolos com mensagens comuns
Só é possível chegar a um consenso caso, sendo m o número de nós defeituosos, haja pelo menos um total de 3m+1 nós. Assume-se que o nó não defeituoso executa o protocolo correctamente. Um nó defeituoso comporta-se de uma maneira qualquer.

Suposições assumidas sobre o sistema de passagem de mensagens: S1. Cada mensagem que é enviada por um nó é entregue correctamente pelo sistema de mensagens ao receptor. S2. O receptor sabe qual o nó que lhe enviou a mensagem. S3. A falta de uma mensagem pode ser detectada.

Algoritmo da Consistência Interactiva: Só funciona se as 3 suposições anteriores forem satisfeitas. m representa o número total de nós defeituosos. n representa o número total de nós. n >= 3m + 1. 1 nó é o transmissor. Os restantes nós são os receptores.

Funciona por etapas. Cada etapa consiste em troca de mensagens entre nós. Etapa 1: Transmissor envia valores para os outros n-1 nós. Etapa 2: Cada nó tem de comunicar aos outros n-2 nós o valor que recebeu na etapa 1. Etapa 3: As mensagens são de novo enviadas. …

Algoritmo ICA(0). O Transmissor envia o seu valor para todos os outros n-1 nós. Cada nó usa o valor que recebe do transmissor, ou usa o valor por defeito, se não receber nenhum valor. Algoritmo ICA(m), m>0. Seja vi o valor que o nó i recebe do transmissor, ou seja o valor por defeito se não receber nenhum valor. O nó i age como sendo o transmissor no algoritmo ICA(m-1) para enviar o valor vi para cada um dos restantes n-2 nós. Para cada nó i, seja vj o valor recebido pelo nó j (j ≠ i). O nó i utiliza o valor majority(v1, …, vn-1).

Acaba a recursividade na etapa m+1. O nó transmite a mensagem que recebeu na etapa m. O valor em maioria é o enviado na etapa m. Este valor “filtra-se para cima” na cadeia de recursão.

Nó 1: majority(x,x,y) Nó 2: majority(x,x,y) Nó 1: majority(x,y,z) Nó 2: majority(x,y,z) Figura 2: Algoritmo ICA(1)

Acordo Bizantino - Protocolos com mensagens assinadas
ICA(m) é complicado. O problema torna-se mais simples se restringirmos a habilidade dos nós em alterar as mensagens. O transmissor envia uma mensagem “assinada”.

Um transmissor envia uma mensagem assinada a outros nós. Um nó adiciona a sua assinatura à mensagem que recebe, e envia-a na próxima etapa. Se o nó não for defeituoso, a sua mensagem é igual à que recebeu do transmissor. Se o nó for defeituoso, este tem de enviar a mensagem original ou não enviar nenhuma (uma mensagem alterada pode ser detectada).

V -> o conjunto de valores recebidos. choice(V) -> função utilizada para devolver um único valor do conjunto de valores. Requisitos para a função choice(V): Se V={} -> choice(V)=0. (pode ser outro) Se V só tiver um valor, então choice(V) = v. Noutros casos a escolha pode ser a média ou a soma dos valores.

i envia o valor x para outro nó -> x : i. Se j recebe esse valor e depois o envia então -> x : i : j. O protocolo SM(m) chega a um consenso com até m nós defeituosos.

Algoritmo SM(m) No início Vi = ø O transmissor assina os seus valores e envia-os para os outros nós. Para cada i: (A) Se o nodo i recebe uma mensagem do tipo v : 0 do transmissor então (i) Vi = {v}, e (ii) envia a mensagem v : 0 : i para todos os outros nós. (B) Se o nó i recebe uma mensagem do tipo v : 0 : j1 : j2 : … : jk e v não pertence a Vi , então (i) adiciona v a Vi , e (ii) se k<m envia a mensagem v : 0 : j1 : j2 : … : jk : i para todos os nodos exceptuando j1, j2, …, jk. Para cada i: quando o nodo i não recebe mais mensagens, ele considera o valor final como sendo choice(Vi).

No passo 2, um nó ignora uma mensagem que contenha um valor v que já tenha recebido. Ignora também qualquer valor que não possua a sequência correcta de assinaturas. São usados “timeouts” para determinar quando não irão chegar mais mensagens, ou então outros mecanismos.

Se o transmissor não for defeituoso então irá enviar o mesmo valor v para todos os outros nodos. Desde que a sua assinatura não possa ser falsificada, nenhum nó pode receber qualquer outro valor no passo 2 (B) do algoritmo. choice irá escolher esse valor.

Acordo Bizantino - Protocolos com mensagens assinadas: Exemplo
Nos slides seguintes apresenta-se um exemplo para 3 nós sendo 1 deles faltoso. Tem-se então n=3 e m=1. O exemplo consiste em 3 generais (1 comandante e 2 tenentes) que têm de decidir se atacam ou se se retiram. A ordem inicial é dada pelo comandante, aos outros 2 tenentes. No entanto o próprio comandante pode ser faltoso e enviar informação diferente para cada um dos tenentes. Por isso eles têm de desconfiar da decisão dele, e encontrar uma maneira de chegarem a uma decisão em comum. Neste exemplo, vamos considerar exactamente o caso, em que o comandante é faltoso.

No inicio : Vi = ø, i=1,2. O valor por defeito de choiche(ø) = “retirar”. O Comandante tem o nº 0, o Tenente1 o nº1 e o Tenente2 o nº 2. Passo (1) V1 = {“atacar”}. V2 = {“retirar”}.

Passo (2) Neste ponto temos que saber se executamos o passo (A) ou o (B). No nosso caso cada nó i (1 e 2) recebeu uma mensagem do tipo v : o, logo o passo a executar é o (A). Passo (2) (A) (i) -> (ii) -> Enviar v : 0 : i para os outros tenentes (neste caso, o 1 para o 2 e vice-versa). V1 = {“atacar”}. V2 = {“retirar”}. -> deixar Vi = {v}

Passo (2) (A) (ii)

Temos agora de decidir se voltamos a executar o passo (A) ou vamos executar o passo (B). Como cada tenente recebeu uma mensagem do tipo v : 0 : j1 : j2 : … : jk , então temos de executar o passo (B). Passo (2) (B) Para cada i: i = 1 -> recebeu: “retirar” : 0 : 2 “retirar” ainda não está em V1 -> executar o sub-passo (i). i = 2 -> recebeu: “atacar” : 0 : 1 “atacar” ainda não está em V2 -> executar o sub-passo (i). Passo (2) (B) (i) Passo (2) (B) (ii) Verificar se k < m. m = 1. Temos v : 0 : j1 -> 1 = 1, logo não se executa o sub-passo (ii). V1 = {“atacar”, “retirar”}, V2 = {“atacar”, “retirar”}.

Passo (3) Para cada i: Como cada tenente não recebe mais mensagens, então temos de executar a função choice(Vi). choice({“atacar”, “retirar”}). Neste caso como não existe um valor em maioria, escolhe-se por exemplo o valor que estava definido por defeito, ou o outro. O importante é que os dois tenentes vão utilizar o mesmo valor para executarem. Os dois tenentes sabem que o comandante faltoso, porque quando trocaram mensagens entre si, viram que as mensagens dele tinham assinaturas diferentes. E é sabido que só o comandante pode alterar as sua própria assinatura.

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