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1 FLUXO ELÉCTRICO O fluxo eléctrico é uma grandeza proporcional ao número das linhas do campo eléctrico que entram numa superfície O número de linhas N.

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1 1 FLUXO ELÉCTRICO O fluxo eléctrico é uma grandeza proporcional ao número das linhas do campo eléctrico que entram numa superfície O número de linhas N por unidade de área (densidade das linhas) é proporcional à intensidade do campo eléctrico  que o número de linhas que entram a superfície da área A é proporcional ao produto EA O produto EA é chamado de fluxo eléctrico Unidades no SI: (semelhante ao fluxo de água vA)

2 2 Quando a superfície A não for perpendicular ao campo eléctrico (figura b) θ é um ângulo entre o campo eléctrico e a normal à superfície. θ = 0  a superfície é perpendicular ao campo e o fluxo eléctrico é máximo. θ = 90   a superfície é paralela ao campo e o fluxo eléctrico é zero. θ

3 3 Fluxo eléctrico através de uma pequena superfície Definição geral do fluxo eléctrico através duma superfície Definição geral do fluxo eléctrico ou

4 4 Fluxo eléctrico duma superfície fechada representa uma integral sobre uma superfície fechada. é a componente do campo eléctrico normal à superfície.  quando existe mais linhas saindo do que entrando na superfície.  quando existe mais linhas entrando do que saindo da superfície.

5 5  é um vector que representa um elemento local de área LEI DE GAUSS Através da Lei de Gauss podemos calcular o campo eléctrico para distribuições simétricas de cargas em problemas mais complexos. Consideramos uma carga pontual positiva q situada no centro de uma superfície esférica de raio r, As linhas do campo irradiam para fora e, portanto, são perpendiculares à superfície em cada ponto O fluxo através da pequena área é O fluxo resultante através de toda a superfície Como E é constante sobre toda a superfície 

6 6  módulo do campo eléctrico em toda a parte da superfície esférica  área da superfície esférica Substituindo na expressão do fluxo teremos como o fluxo resultante através duma superfície esférica é proporcional à carga q no interior da superfície É um resultado que não depende de r e diz que

7 7 Superfícies fechadas de várias formas englobando uma carga q  é uma representação matemática do fato de que: O fluxo resultante é proporcional ao número de linhas do campo O número de linhas do campo é proporcional à carga no interior da superfície Toda linha do campo a partir da carga tem de atravessar a superfície o número de linhas do campo eléctrico através da superfície esférica S 1 = ao número de linhas do campo eléctrico através das superfícies não esféricas S 2 e S 3. Portanto, é razoável concluir que o fluxo resultante através de qualquer superfície fechada é independente da forma dessa superfície O fluxo resultante através de qualquer superfície fechada que envolve uma carga pontual q é dado por

8 8 Uma carga pontual localizada no exterior duma superfície fechada O número de linhas entrando na superfície é igual ao número de linhas saindo da superfície O fluxo eléctrico resultante através de uma superfície fechada que não engloba nenhuma carga é nulo A Lei de Gauss afirma que o fluxo resultante através de qualquer superfície fechada é onde q int representa a carga líquida no interior da superfície e, o campo eléctrico em qualquer ponto sobre a superfície. A LEI DE GAUSS AFIRMA QUE O FLUXO ELÉCTRICO RESULTANTE ATRAVÉS DE QUALQUER SUPERFÍCIE FECHADA É IGUAL À CARGA LÍQUIDA DENTRO DA SUPERFÍCIE DIVIDIDA POR  0 No caso de haver muitas cargas pontuais dentro da superfície pode-se generalizar: Esta técnica é adequada para calcular o campo eléctrico nas situações onde o grau de simetria é elevado


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