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Exemplo. Equivalência Forte de Programa Monolítico Dados 2 programas, determinar se são equivalentes fortemente.

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1 Exemplo

2 Equivalência Forte de Programa Monolítico Dados 2 programas, determinar se são equivalentes fortemente.

3 Q

4 R

5 Equivalência de programa monolítico Passo 1: Transformar os fluxos em instruções rotuladas compostas; Passo 2: Identificação dos ciclos infinitos dos programas; Passo 3: União disjunta dos ciclos infinitos; Passo 4: Verificar se (I, 1) (I, 8), se sim Q R então B 0 = {(1,8)}; Passo 5: Construção dos conjuntos sucessores: (B k+1 ).

6 Passo1: Transformar Q e R em instruções rotuladas compostas e simplificadas: 1: (G,2),(F,3) 2: (G,2),(F,3) 3: (F,4),(G,5) 4: (F,4),(G,5) 5: (F,6), (ciclo, ω) 6: (parada, ), (ciclo, ω) ω:(ciclo, ω), (ciclo, ω) 8: (G,9),(F,10) 9: (G,9),(F,10) 10: (F,10),(G,11) 11: (F,12), (ciclo, ω) 12: (parada, ), ciclo,ω) 13: (ciclo, ω), (ciclo, ω) Q R

7 Passo 2: Identificação dos ciclos infinitos. Ciclo infinito de Q A 0 = { } A 1 = {6, } A 2 = {5, 6, } A 3 = {3, 4, 5, 6, } A 4 = {3, 4, 5, 6, } A 5 = {1, 2, 3, 4, 5, 6, } A 6 = {1, 2, 3, 4, 5, 6, } Portanto: lim A k = {1, 2, 3, 4, 5, 6, } ( I R, 7) = (I, ω), pois 7 lim A k

8 Ciclo infinito de R. A 0 = { } A 1 = {12, } A 2 = {11, 12, } A 3 = {10, 11, 12, } A 4 = {8, 9, 10, 11, 12, } A 5 = {8, 9, 10, 11, 12, } Portanto: lim A k = {8, 9, 10, 11, 12, } ( I R, 13) = (I, ω), pois 13 lim A k

9 Passo 3: (Passo 1 algoritmo) União disjunta dos programas 1: (G,2),(F,3) 2: (G,2), (F,3) 3: (F,4), (G,5) 4: (F,4), (G,5) 5: (F,6), (ciclo, ω) 6: (parada, ), (ciclo, ω) 8: (G,9),(F,10) 9: (G,9), (F,10) 10: (F,10), (G,11) 11: (F,12), (ciclo, ω ) 12: (parada, ), (ciclo, ω ) ω : (ciclo, ω ), (ciclo, ω )

10 Passo 4: Verificar se (I, 1) (I, 8), se sim temos que Q R e B 0 = {(1,8)} Passo 5: Construção dos conjuntos sucessores (B k + 1 ) B 1 = {(2, 9), (3, 10)} B 2 = {(4, 10), (5, 11)} B 3 = {(6, 12), ( ω, ω )} B 4 = {(, )} B 5 = Ø

11 – Dúvidas???


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