Indutiva e Estatística

Apresentação em tema: "Indutiva e Estatística"— Transcrição da apresentação:

1 Indutiva e Estatística
Sessão 8 A Explicação Indutiva e Estatística

2 evidência probabilístico-estatística.
8ª Sessão Não só em Biologia mas também em Física, a aplicação do modelo D-N de explicação científica não é sempre possível. Nestas ciências a cláusula H2 (a lei geral usada na dedução do explanandum a partir do explanans) é muitas vezes substituída por evidência probabilístico-estatística. Torna-se por isso necessário analisar o estatuto lógico e epistemológico desta forma de evidência.

3 8ª Sessão - Cont. Vamos orientar a discussão através de um exemplo em ciências sociais. No contexto de uma análise do comportamento de voto dos eleitores de um dado círculo eleitoral pode fazer sentido querer saber, por exemplo: “Por que razão votou a Sr.ª Maria Malmequer na última eleição no candidato da extrema-direita?”. A explicação proposta e a avaliar é: “porque a mãe de M. M. votou no candidato de extrema-direita e, neste círculo eleitoral, 80% dos eleitores votam como o progenitor do seu sexo”.

4 8ª Sessão - Cont. Uma análise desta explicação revela: i) uma condição inicial: a mãe de M.M. votou na extrema-direita. ii) uma regularidade estatística: 80% dos eleitores votam como o progenitor do seu sexo. É esta explicação D-N-conforme?

5 8ª Sessão - Cont. 1. Temos duas premissas e uma conclusão, o que satisfaz H1. 2. ii) desempenha o papel da lei geral, o que satisfaz H2. 3. A cláusula H3 é obviamente satisfeita, visto que a regularidade estatística é por definição testável. 4. H4 é satisfeita visto que ambas as premissas são verdadeiras. Logo são satisfeitas todas as cláusulas de D-N.

6 8ª Sessão - Cont. A explicação posta agora em formato D-N: Explanans: 1. 80% dos eleitores votam como o progenitor do seu sexo. 2. A mãe de M.M. votou na última eleição no candidato de extrema-direita. Explanandum: Logo, existe uma probabilidade de 0,8 de que M.M. votou no candidato de extrema-direita.

7 Uma análise da dedução proposta mostra que
8ª Sessão - Cont. Para criticar esta construção é preciso começar por perguntar em que sentido é que a explicação satisfaz o critério da deducibilidade,H1. Uma análise da dedução proposta mostra que a conclusão não se segue das premissas necessariamente, como na implicação usual. Apenas existe um valor de probabilidade para a conclusão tirada. Com as mesmas premissas podia ter sucedido que M. M. tivesse votado no candidato da extrema-esquerda. Ela seria nesse caso um dos 20% de eleitores que não estão cobertos pela regularidade estatística. Assim a cláusula H1 não é de facto satisfeita.

8 8ª Sessão - Cont. Logo, a explicação proposta não satisfaz H1 pelo que a explicação estatística tem que ser considerada análoga a um argumento indutivo e não dedutivo. Num argumento por indução são dadas razões fortes para que a conclusão seja permitida, mas estas razões não garantem a conclusão. Como uma grande parte do raciocínio científico é indutivo, i.e., parte de um fragmento finito de evidência para chegar a uma teoria geral, tem que se definir uma alternativa a D-N de modo a cobrir a explicação estatística.

9 O Modelo I-S de Explicação: Fórmula geral : Explanans →٭ Explanandum.
8ª Sessão - Cont. O Modelo I-S de Explicação: Fórmula geral : Explanans →٭ Explanandum. A diferença entre →٭ e → exprime a diferença entre a dedução (→) e a probabilidade (→٭). Vamos procurar para o Modelo I-S um conjunto de cláusulas análogas às cláusulas H1-H4 de modo a definir uma estrutura básica para I-S. Para isso vamos primeiro alargar o vocabulário e o âmbito do exemplo anterior.

10 8ª Sessão - Cont. Vamos supor que também sabemos acerca da Sr.ª M. M. que ela é uma pianista autodidacta da Margem Sul. Se se dispõe de uma regularidade estatística segundo a qual 90 % dos pianistas autodidactas da Margem Sul votam extrema-esquerda, então tem que se rever a conclusão inicial de um valor de probabilidade de 0,8 para o voto extrema-direita da Sr.ª M.M. Pareceria agora mais plausível que o valor se situasse nos 0,9.

11 Suponha-se agora que a evidência estatística registada sobre
8ª Sessão - Cont. Suponha-se agora que a evidência estatística registada sobre a menor classe de eleitores testada inclui a classe dos pianistas autodidactas da Margem Sul. Esta subclasse de eleitores vota extrema-direita com uma regularidade estatística de 75%. Então está-se em condições de explicar porque votou a Sr.ª M. extrema-direita através da inferência estatística e do facto de ela ser uma pianista autodidacta da Margem Sul.

12 “a menor classe de relevância estatística”.
8ª Sessão - Cont. A menor classe de eleitores que contém a classe dos pianistas autodidactas da margem sul é convenientemente designada por “a menor classe de relevância estatística”. As cláusulas do Modelo I-S são as seguintes: I-S 1: A relação entre o explanandum e o explanans é a de uma inferência probabilística da forma Explanans →٭ Explanandum

13 8ª Sessão - Cont. I-S 2: O valor de probabilidade do explanandum é menor ou igual ao valor de probabilidade encontrado para a menor classe de relevância estatística à qual o explanandum pertence. I-S 3 = H3 (É a cláusula da testabilidade.) I-S 4 = H4 (Substituindo “verdade” por “probabilidade” onde for necessário.) [Fim do Modelo I-S.]

14 DA EXISTENCIA DE CLAUSULAS CETERIS PARIBUS
8ª Sessão - Cont. O PROBLEMA DA EXISTENCIA DE CLAUSULAS CETERIS PARIBUS A melhor tradução para a expressão latina ceteris paribus é, neste contexto, se a variação de outros factores for excluída. O interesse em cláusulas ceteris paribus torna-se premente quando se colocam questões como: Qual é a relação entre a inferência estatística e a atribuição de causalidade?

15 A é a causa de B se e somente se
8ª Sessão - Cont. Um grande número de explicações causais, por exemplo em Epidemiologia, são apenas formuladas em termos estatísticos, embora sejam interpretadas como relações causais. Esta relação causal pode ser formulada através de uma cláusula ceteris paribus com a seguinte forma: A é a causa de B se e somente se a ocorrência de A aumenta, ceteris paribus, a probabilidade da ocorrência de B.

16 8ª Sessão - Cont. Uma cláusula ceteris paribus é, numa lei, uma parte inexpressa do explanans A “A →٭ B” onde além de A implicitamente se exige a constância de um conjunto de condições Ci para se obter B. Exemplo: A lei de Newton: (A força de atracção entre dois corpos é directamente proporcional às massas e inversamente proporcional ao quadrado da distância). Que cláusulas ceteris paribus são implicitamente exigidas?

17 diminui a fiabilidade da lei de que fazem parte.
8ª Sessão - Cont. Cláusula ceteris paribus 1: é excluída a força electrostática; Cláusula ceteris paribus 2: é excluída a força magnética; Cláusula ceteris paribus 3: …; etc. Quando o número de cláusulas ceteris paribus aumenta, aumenta também a dificuldade da sua verificação e assim diminui a fiabilidade da lei de que fazem parte.

18 8ª Sessão - Cont. Cláusulas ceteris paribus constituem um caso típico de mixed blessing: enquanto que por um lado proporcionam a formulação de regularidades, por outro diminuem a fiabilidade da lei em que estão inseridas. A questão crucial é: Existe um número crítico a partir do qual o uso de cláusulas ceteris paribus é inadmissível? A definição deste número é particularmente relevante para a atribuição de causalidade estatística.

19 Logo fumar é a causa do cancro do pulmão.”
8ª Sessão - Cont. Exemplo: “Fumar aumenta, ceteris paribus, o valor da probabilidade de sofrer de cancro do pulmão em 0,4. Logo fumar é a causa do cancro do pulmão.” Esta causalidade depende tipicamente das cláusulas ceteris paribus a ter em consideração. Um problema a ser enfrentado por leis com cláusulas ceteris paribus é o problema da sua falsificação à Popper.

20 “Ceteris paribus todos os italianos são glutões”.
8ª Sessão - Cont. Para se ver como cláusulas ceteris paribus tornam uma proposição imune à falsificação considere-se por exemplo a proposição: “Ceteris paribus todos os italianos são glutões”. Esta proposição não é falsificada pela apresentação de um italiano anoréctico se houver uma cláusula ceteris paribus que acomode o contra-exemplo.