Modelo empírico do mercados

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1 Modelo empírico do mercados
Microeconomia Modelo empírico do mercados

2 Introdução

3 Introdução Tendo o indivíduo liberdade de acção, os modelos empíricos (do comportamento) tornam-se limitados na previsão das alterações induzidas por choques exógenos de tipo diferente dos que ocorreram no passado.

4 Introdução É necessário usar modelos teóricos que sejam suficientemente genéricos e distantes da realidade empírica a ponto de abarcarem novas situações. Modelos “profundos”

5 Introdução Como a realidade económica resulta da agregação das decisões individuais, Os modelos profundos terão que ter por base teorias quanto à tomada de decisão individual. Modelos à escala “micro” Esta argumentação faz parte da critica de Lucas

6 Robert E. Lucas Júnior (1937-)
Prémio Nobel de 1995

7 Introdução Os modelos “micro”, sendo construções do intelecto, terão como desvantagem serem apenas hipóteses explicativas, mais ou menos fundamentadas, e não verdades incontestáveis. Os princípios teóricos não são observáveis

8 Introdução No sentido de desenvolvermos a necessidade dos modelos profundos, Apresentamos em primeiro lugar um modelo empírico do mercado, Posteriormente, aprofundamos este modelo e estudamos alguns problemas de política.

9 Objecto da Microeconomia
Objecto. A Microeconomia trata das decisões dos agentes económicos de pequena dimensão (etimologicamente, micro que dizer pequeno). Além do indivíduo, pode ser a família, a empresa, etc. mas nunca um país.

10 Objecto da Microeconomia
Os bens e serviços crêem-se homogéneos mesmo que comportem algum grau de agregação e.g., Maçãs, produtos vegetais frescos.

11 Objecto da Microeconomia
À escala “micro”, a decisão dos indivíduos quanto à afectação dos recursos escassos (i.e., bens e serviços) tem como principal variável o preço relativo. Teoria dos preços relativos.

12 Objecto da Microeconomia
Por oposição, temos a Macroeconomia que trata das questões agregadas ao nível dos países. Os preços têm muito menor importância.

13 Limitações da micro-teoria
Limitações. Uma das criticas mais fortes ao uso da escala “micro” é que dois indivíduos idênticos não tomam necessariamente a mesma decisão.

14 Limitações da micro-teoria
Será o modelo que erra (e.g., por falta de informação)? Será o individuo que erra (e.g., 30% do comportamento é racional e o restante é aleatório)?

15 Limitações da micro-teoria
Modelo: apesar de parecerem idênticos, cada indivíduo tem uma história diferente que é desconhecida. Apenas se a história fosse perfeitamente conhecida é que seria possível uma previsão sem erro.

16 Limitações da micro-teoria
Indivíduo: a capacidade de cálculo do cérebro é limitada, não resolvendo problemas muito complexos. O pensamento humano pode ser parcialmente aleatório (tipo Método de Monte Carlo).

17 Limitações da micro-teoria
Os resultados microeconomicos devem ser interpretados como uma tendências e não podem ser olhados no pormenor. São importantes porque permitem compreender a economia em novas situações e.g., quando forem aplicadas novas políticas

18 Limitações da micro-teoria
Para o gestor, são importantes por estarem ao nível dos preços e das quantidades. Permite a compreensão da resposta dos mercados à alteração das suas acções.

19 Ciência positiva Economia positiva.
Para que haja progresso terá que ser gerado conhecimento novo. Se nos contentarmos em saber bem o que a geração anterior criou, não podemos aspirar a ter um nível de vida superior.

20 Ciência positiva A imaginação é mais importante que o conhecimento. Porque o conhecimento está limitado ao que sabemos e compreendemos enquanto que a imaginação abarca todo o mundo e tudo o que vier a ser conhecido e compreendido. Albert Einstein ( )

21 Ciência positiva Para que possa haver conhecimento novo, o conhecimento antigo tem que poder ser retomado por qualquer outro homem sem necessidade de o refazer. Terá que ser utilizado um método objectivo de criação de conhecimento: o método científico. Terá que ser universal e não pessoal.

22 Ciência positiva O método científico é positivo
i) o investigador não emite opinião moral sobre o fenómeno (i.e., se a Natureza está bem ou mal); ii) o conhecimento é um modelo (matemático) da realidade (e não a realidade); iii) resultam dos modelos predições que podem ser testadas empiricamente e; iv) apenas as hipóteses explicativas que estão em acordo com a realidade é que podem ser aceites como válidas (não basta não poder provar que são falsas).

23 Ciência positiva Por exemplo, É um facto que existem OVNIs.
E não se pode provar que não sejam máquinas extraterrestres. Mas, a sua existência não é uma evidência positiva de que existam extraterrestres.

24 Ciência positiva O conhecimento científico serão hipóteses sobre a realidade vão sendo progressivamente reforçadas e aceites por uma percentagem cada vez maior de pessoas, ou enfraquecidas e aceites por uma percentagem cada vez menor de pessoas.

25 Ciência positiva Por exemplo,
A teoria de evolução das espécies é actualmente uma teoria muito forte e aceite por muitas pessoas. No entanto, há muitas pessoas que não a aceitam.

26 Conhecimento normativo
Economia normativa. Além de haver muito conhecimento não objectivo (e.g., o conhecimento estético, religioso ou filosófico) o fim último do conhecimento é a tomada de decisão (i.e., a acção).

27 Conhecimento normativo
A acção obriga a classificar as situações como boas ou más e saber o sentido de evolução que melhora as situações. e.g., eu dizer que a pobreza tem que ser combatida pressupõe que é uma coisa má. Então, estou a adoptar uma perspectiva normativa: o que fazer para transformar a realidade no sentido que eu penso ser bom.

28 Exercício Ex1.1: Que analises têm subjacente uma perspectiva positiva ou normativa? A) Se a EU liberalizar a politica de vistos para os indivíduos de elevada escolaridade, os países africanos ficam sem médicos; B) Quando a temperatura desce, o preço das verduras aumenta;

29 Exercício C) Os subsídios agrícolas da EU são prejudiciais às economias dos países africanos; D) O investimento das autarquias deve ser canalizado para os espaços públicos (e.g., jardins e vias de comunicação) em desfavor dos espaços privados (e.g., habitação e estacionamento).

30 Exercício R: A) e B) Perspectiva positiva;
C) e D) Perspectiva normativa.

31 Factos estilizados Factos estilizados. A Natureza é demasiado complexa para as nossas capacidades de observação e raciocínio É necessário que decomponhamos (i.e., analisemos) a realidade em algumas variáveis assumidas como independentes e que nos concentremos apenas nas tendências gerais dessas variáveis de estudo.

32 Factos estilizados e.g., o salário de uma pessoa depende de muitos factores e condicionantes: se é homem ou mulher, a sua experiência, o jeito natural, a idade, a altura e peso, etc. Mas, se nos concentrarmos nas “mais importantes”, observa-se que, em média, existe uma tendência positiva entre o nível de escolaridade e o salário.

33 Factos estilizados Denominam-se por factos estilizados.
as “grandes tendência” das variáveis e dos seus relacionamentos. e.g., quando a temperatura desce, aumentam as vendas de guarda-chuvas e diminuem as de gelados.

34 Modelo empírico de mercado

35 Modelo empírico de mercado
As pessoas necessitam de trocar bens e serviços entre si. Os indivíduos apreciam o consumo diversificado de bens e serviços. têm uns b&s em grande quantidade e outros em pequena quantidade por haver diversidade de clima, de recursos naturais ou resultante da especialização na produção

36 Modelo empírico de mercado
e.g., as pessoas que vivem à beira-mar têm muitas sardinhas e pouco milho enquanto que as que vivem mais no interior têm muito milho e poucas sardinhas. Todas as pessoas melhoram se houver a possibilidade de trocar sardinhas por milho.

37 Modelo empírico de mercado
O preço traduz a razão de troca entre cada par de bens, e.g., eu troco três kg de milho por cada kg de sardinhas preço da sardinha = 3kg milho/kg Como vivemos numa economia com moeda, cada bem terá o seu preço monetário. Cada b&s será vendido/comprado contra uma quantidade de moeda.

38 Modelo empírico de mercado
No modelo do mercado de um b&s existem variáveis endógenas: o preço nominal e a quantidade transaccionada variáveis exógenas: múltiplos parâmetros.

39 Modelo empírico de mercado
Em termos empíricos, a quantidade transaccionada é um fluxo físico que varia consoante o preço do bem ou serviço. Também pode ser apenas uma quantidade

40 Modelo empírico de mercado
Por necessidade empírica, o fluxo é uma média em referência a uma unidade de tempo Barris de petróleo por dia Toneladas de carne de vaca por mês O preço é em unidades monetárias por unidade física do bem ou serviço Euros por consulta

41 Modelo empírico de mercado
Se não houvesse alterações nas variáveis exógenas (que traduzem tudo que é exterior ao preço e quantidades), O mercado estaria sempre igual: Um determinado preço Um determinado fluxo e.g., ao preço de 1€/t são transaccionadas 10t/dias de maçãs

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43 Modelo empírico de mercado
Mas as variáveis (que assumimos) exógenas estão em constante alteração, A temperatura, o vento, a humidade, a hora Os preços de outros bens e serviços Os preços das matérias primas A bolsa, a taxa de câmbio O meu nível de glicemia no sangue etc.

44 Modelo empírico de mercado
O mercado, quanto a preços e quantidades, vai sofrer influência de todas as variáveis exógenas, alterando-se hora a hora as quantidades transaccionadas e os preços

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46 Modelo empírico de mercado
Desta figura não é possível conjectura qualquer regularidade que possa ser aproveitada na explicação da evolução das variáveis endógenas. Quando ocorrem alterações exógenas No sentido de descobrir as Leis da Natureza que caracterizam o mercado, teremos que analisar acontecimentos isolados.

47 Modelo empírico de mercado
Vamos “analisar” o mercado i.e., parti-lo em três partes – análise parcial Walras ( ) e, principalmente, Cournot, ( ) e Marshall ( ). Existem agentes económicos “especializados” em vender “especializados” em comprar O mercado vai compatibilizar os dois tipos

48 Modelo empírico de mercado
Existem alterações exógenas que afectam (mais) a decisão dos compradores e não afectam (tanto) a decisão dos vendedores. Vejamos primeiro “alterações da procura” São alterações do padrão de procura induzidos por alterações dos valores das variáveis exógenas ao mercado.

49 Modelo empírico de mercado
e.g., nos últimos anos, a apetência para consumir milho tem aumentado na alimentação animal e humana (há + pessoas). na produção de bio-combustíveis. As condicionantes da oferta (tecnologia e área disponível) têm-se mantido. Apresento na figura seguinte a evolução do mercado (preço e quantidade transaccionada) dados inventados

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51 Modelo empírico de mercado
Nesta figura nota-se uma regularidade na evolução das variáveis endógenas (estão positivamente correlacionadas) Façamos um gráfico com os preços de transacção e com as quantidades transaccionadas quando aumenta o preço de mercado, também aumenta a quantidade transaccionada.

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53 Modelo empírico de mercado
Nesta figura, em simultâneo com o aumenta do preço de mercado, observa-se um aumento da quantidade transaccionada. Se houver um novo reforço da procura, o preço e a quantidade transaccionada aumentarão.

54 Modelo empírico de mercado
e.g., os consumidores apreciam mais as verduras cruas no Verão que no Inverno, não havendo diferenças na produção. O mercado tem dois períodos distintos: o Verão e o Inverno. Apresento na figura seguinte a evolução do preço e da quantidade transaccionada de verduras (dados simulados)

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56 Modelo empírico de mercado
Nesta figura também, em simultâneo com o aumenta do preço de mercado, observa-se um aumento da quantidade transaccionada. Em ambos os exemplos, a um preço mais elevado está associada uma quantidade transaccionada maior.

57 Modelo empírico de mercado
Vejamos agora “alterações na oferta” e.g., a produção de leite é menor quando o Inverno é seco e vice-versa. O consumo não se altera. Apresento na figura seguinte a evolução do preço e da quantidade transaccionada de leite (dados simulados)

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59 Modelo empírico de mercado
Observa que um preço mais elevado está associado a uma menor quantidade transaccionada. Esta associação é contrária à “observada” nos dois primeiros exemplos. Parecia que estávamos a avançar mas voltamos a não ter uma associação clara entre preços e quantidades.

60 Modelo empírico de mercado
Em termos económicos, estas associações opostas devem representar fenómenos económicos diferentes. Uma deve representar as decisões dos vendedores enquanto que outra deve representar as decisões dos compradores.

61 Modelo empírico de mercado
Curva da oferta: Quando se alteram as condições da procura, o que se torna visível são as decisões dos vendedores Como a quantidade vendida é influenciada pelo preço de mercado. Os vendedores, para um preço mais elevado, disponibilizam-se a vender maior quantidade.

62 Modelo empírico de mercado
Curva da oferta: Será uma função com uma relação positiva entre a quantidade disponível para venda e o preço de mercado S(p) tem derivada positiva. S de supply

63 Modelo empírico de mercado
Curva da procura: Quando se alteram as condições da oferta, o que se torna visível são as decisões dos compradores Como a quantidade comprada é influenciada pelo preço de mercado. Os compradores, para um preço mais elevado, disponibilizam-se a comprar menor quantidade

64 Modelo empírico de mercado
Curva da procura: Será uma função com uma relação negativa entre a quantidade disponível para venda e o preço de mercado D(p) tem derivada negativa. D de demand

65 Modelo empírico de mercado
Equilíbrio de mercado: As vontades dos vendedores e dos compradores encontram-se no mercado. S(p) encontra-se com D(p) O mercado vai encontrar o preço que compatibiliza as vontades de ambos.

66 Modelo empírico de mercado
Equilíbrio de mercado: O encontro das vontades traduzem-se por a quantidade que os vendedores pretendem vender igualar a quantidade que os compradores pretendem comprar. Será a quantidade transaccionada no mercado.

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68 Modelo empírico de mercado
Apesar de considerarmos S(p) e D(p), em termos gráficos representamos as funções inversas A quantidade está no eixo horizontal e o preço no eixo vertical Torna difícil compatibilizar o raciocínio “matemático” com o raciocínio “gráfico”.

69 Modelo empírico de mercado
Non-tâtonnement de Walras: No mercado apenas existem as transacções do ponto de equilíbrio. tâtonnement: tentativa e erro Enquanto o mercado está fechado, os agentes calculam o ponto de equilíbrio. Quando o mercado abre, realizam-se as transacções.

70 Modelo empírico de mercado
Não nos vamos preocupar agora sobre uma teoria profunda para o equilíbrio de mercado. Aqui é apenas uma Lei da Natureza.

71 Exercício Ex1.2: Sendo a curva de oferta de mercado dada por S(p) = p e a curva de procura de mercado dada por D(p) = 100 – 0.75 p, determine a quantidade transaccionada no mercado e a que preço.

72 Exercício O preço garantirá que as quantidades que querem vender são iguais às quantidades que querem comprar S(p) = D(p)  p = 100 – 0.75p  p = 50€ e Q = 62.5€/u.

73 Modelo empírico de mercado
A curva da oferta e a curva da procura apenas traduzem vontades e não realizações Os vendedores apenas vendem o que os compradores compram e vice-versa. De todas as curvas, apenas o “ponto” de equilíbrio é que vai ser concretizado

74 Modelo empírico de mercado
Assim, há que distinguir claramente a oferta e a procura enquanto curvas da oferta e da procura enquanto quantidades transaccionadas. Curva da oferta vs. quantidade oferecida Curva da procura vs. quantidade procurada

75 Alterações nas curvas de oferta e de procura.

76 Alterações na curva de oferta
Deslocamento da curva de oferta. Quando há alterações nos valores das variáveis exógenas que influenciam a vontade dos vendedores, dizemos que acontece um deslocamento da curva de oferta como um todo. Uma “visão” gráfica.

77 Alterações na curva de oferta
Enfraquecimento da oferta: quando, para cada preço, diminui a quantidade que os vendedores disponibilizam para venda. e.g., quando o vento destrói as estufas da nossa região, a curva de oferta de legumes enfraquece. Traduz-se, graficamente, pelo deslocar da curva de oferta para a esquerda (e para cima).

78 Alterações na curva de oferta

79 Alterações na curva de oferta
Fortalecimento da oferta: quando, para cada preço, aumenta a quantidade que os vendedores disponibilizam para venda. e.g., o acordo multifibras, ao permitir aos chineses vender camisas na EU, fez com que a curva de oferta de camisas se fortalecesse. Traduz-se, graficamente, pelo deslocar da curva de oferta para a direita (e para baixo).

80 Alterações na curva de oferta

81 Alterações na curva de oferta
Podemos ver que quando há alterações na curva de oferta, ceteris paribus, o equilíbrio de mercado torna visíveis pontos ao longo da curva de procura. Do enfraquecimento da oferta resulta um aumento do preço e diminuição da quantidade transaccionada Do fortalecimento da oferta resulta uma diminuição do preço e um aumento da quantidade transaccionada.

82 Alterações na curva de oferta
ceteris paribus é uma expressão latina que traduz a condição de que tudo o resto (neste caso, a curva da procura) se mantém inalterado. É a condição imposta na análise e equilíbrio parcial. Na análise parcial temos em atenção metade de um mercado No equilíbrio parcial temos o mercado de um bem ou serviço. Em termos matemáticos consiste na “análise de derivadas parciais”.

83 Exercício Ex1.3: Referente a cada ano, a curva de oferta de leite (Mt) é influenciada pela pluviosidade (mm) e a curva de procura não: S(p) = p h, D(p) = 150 – 0.75 p. Determine como se altera o mercado (preço e quantidade) se num ano a pluviosidade for maior em 1mm?

84 Exercício R: O equilíbrio de mercado será onde
S = D  p h = 150 – 0.75p  1.25p = 100 – 0.01h  p = 80 – 0.008h e Q = h. Um aumento da pluviosidade em 1mm, ceteris paribus, induz um aumento da quantidade transaccionada de 0.006Mt e uma diminuição do preço de 0.008€/l.

85 Alterações na curva de oferta
Apesar de a pluviosidade não alterar a (curva da) procura, influencia (indirectamente) a quantidade adquirida e o preço de aquisição

86 Alterações na curva de procura
Deslocamento da curva de procura. Quando há alterações nos valores das variáveis exógenas que influenciam a vontade dos compradores, dizemos que acontece um deslocamento da curva de procura como um todo. A mesma “visão” gráfica.

87 Alterações na curva de procura
Enfraquecimento da procura: quando, para cada preço, diminui a quantidade que os compradores pretendem adquirir. e.g., no Inverso existe um enfraquecimento da procura de gelados. O enfraquecimento, graficamente, faz com que a curva de procura se desloque para a esquerda (e para baixo).

88 Alterações na curva de procura

89 Alterações na curva de procura
Fortalecimento da procura: quando, para cada preço, aumenta a quantidade que os compradores pretendem adquirir. e.g., quando chove, existe um fortalecimento da procura de guarda-chuvas. O fortalecimento, graficamente, faz com que a curva de procura se desloque para a direita (e para cima).

90 Alterações na curva de procura

91 Alterações na curva de oferta
Quando há alterações na curva de procura, ceteris paribus, o equilíbrio de mercado torna visíveis pontos ao longo da curva de oferta. Do enfraquecimento da procura resulta uma diminuição do preço e da quantidade transaccionada Do fortalecimento da procura resulta um aumento do preço e da quantidade transaccionada.

92 Exercício Ex1.4: Numa região, onde normalmente se consumem 100u./dia de pão a um preço unitário de 0.15€/u., têm-se ultimamente consumido 150u./dia de pão a um preço unitário de 0.18€/u.. Será que esta alteração é induzida por a ASAE ter fechado uma das padarias?

93 Exercício R: Não. O fecho de uma das padaria induziria um enfraquecimento na oferta sendo de espera uma diminuição da quantidade transaccionada acompanhada por um aumento do preço. No entanto, observa-se um aumento do preço em simultâneo com o aumento da quantidade transaccionada o que indicia um reforço da procura.

94 Exercício Nos ciclos económicos sucedem-se períodos de expansão a períodos de crise. Na expansão observa-se o aumento dos preços e do produto enquanto que nas crises se observa o contrário. Serão os ciclos económicos são induzidos por alterações da procura ou da oferta?

95 Exercício A correlação positiva entre preços e quantidades indicia que os ciclos económicos são induzidos por alterações da curva da procura. Na expansão há reforço da procura e na crise há enfraquecimento da procura.

96 Exercício A tendência dos últimos 10 anos no mercado de viagens aéreas é a diminuição dos preços e o aumento da quantidade de viagens. Poderemos pensar que tal se deve a os consumidores estarem em crise?

97 Exercício Não. Uma crise dos consumidores (i.e., um enfraquecimento da procura) levaria à diminuição dos preços mas associada a uma diminuição da quantidade de viagens. Trata-se de um reforço da oferta

98 Curvas agregadas / individuais

99 Curvas agregadas / individuais
As curvas que se observam no mercado resultam da soma das curvas dos agentes económicos individuais que estão presentes no mercado. Se, e.g., ao preço de 0.50€/kg o João quer adquirir 3kg de maçãs e a Maria 5kg de maçãs, então, no mercado, ao preço de 0.50€/kg, querem adquirir 8kg de maçãs. Somam-se as quantidades para cada preço.

100 Curvas agregadas / individuais
No caso de termos as curvas individuais como funções explicitadas em ordem à quantidade, bastará somá-las. Se o João se caracteriza por dJ(p) = 5 – 0.1p e a Maria por dM(p) = 10 – 0.2p, a curva de mercado será D(p) = dJ(p) + dM(p) = 15 – 0.3p. Agregam-se de forma idêntica as curvas de oferta

101 Curvas agregadas / individuais
Ex1.5: Numa mercado existem 1000 compradores idênticos cujas curvas de procura individual são d(p) = 1 – 0.01p e 50 vendedores idênticos cujas curvas de oferta são s(p) = – p (preço em c/kg). Qual será a quantidade adquirida por cada comprador e a que preço?

102 Curvas agregadas / individuais
R: Primeiro, somamos para cada preço as quantidades. Com compradores idênticos, teremos D(p) = 1000d(p) = 1000.( 1 – 0.01p) D(p) =1000 – 10p. Com vendedores idênticos, teremos S(p) =50s(p) = 50.(– p) = –50 + 5p.

103 Curvas agregadas / individuais
Segundo, o equilíbrio de mercado que será em D(p) = S(p)  1000 – 10p = –50 + 5p  15p = 1050  p = 70 c/kg e Q = 300kg.

104 Curvas agregadas / individuais
Terceiro, o preço será o de mercado, p = 70 c/kg, enquanto que a quantidade individual se obtém dividindo o total transaccionado pelos 1000 compradores, q = 0.3 kg Também podíamos substituir o preço na curva individual

105 Curvas agregadas / individuais
Reforço que a soma das curvas individuais se faz sempre nas quantidades e nunca nos preços. Supondo que temos a representação gráfica de dois grupos de consumidores (grupo 1 e 2), em termos gráficos, como o preço está representado no eixo vertical, a soma será feita na horizontal

106 Curvas agregadas / individuais

107 Curvas agregadas / individuais
Ex1.6: A curva de procura é linear e passa por dois pontos conhecidos, para mulheres (1000) e homens (1500). Consumo Mulheres Homens 1 u./mês 1€ 0.5€ 2 u./mês 0.5€ 0.25€ Determine a curva de procura de mercado

108 Curvas agregadas / individuais
a curva de procura de cada mulher será dm(p) = a + b.p  {1 = a + b  2 = a + 0.5b}  {a = 3  b = –2}  dm(p) = 3 – 2p, p<3/2 de cada homem será dh(p) = c + d.p  {1 = c + 0.5d  2 = c d}  {c = 3  d = –4}  dh(p) = 3 – 4p, , p<3/4 ;

109 Curvas agregadas / individuais
A curva de procura de mercado será D(p) = 1000 dm(p) dh(p) = – 2000p – 6000p D(p) = 7500 – 8000p, p ≤ 3/4 D(p) = 4500 – 6000p, 3/4<p ≤ 3/2 Assumindo S(p) = – p, qual a quantidade adquirida por indivíduo?

110 Curvas agregadas / individuais
o equilíbrio de mercado será D(p) = S(p)  7500 – 8000p = – p  = 10000p  p = 1€/u. dm(1) = 3 – 2=1u. e dh(1) = 3 – 4= – 1u.X Os homens não estão no mercado: 1>3/4

111 Curvas agregadas / individuais
o equilíbrio será antes D(p) = S(p)  3000 – 2000p = – p  5500 = 4000p  p = 1.375€/u., p>3/4 dm(1.375) = 0.25u. e dh(1.375) = 0 u. Os homens não podem comprar uma quantidade negativa: passariam a ser vendedores

112 Variações relativas Elasticidade

113 Variações relativas Em termos económicos, faz mais sentido a variação relativa que a absoluta. a variação dos preços aumenta uma percentagem por ano, 2.4% ao ano. o produto dos países pobres cresce em termos absolutos (€/pessoa/ano) muito menos que o produto dos países ricos mas, a taxa de crescimento anual (é semelhante) é que traduz a melhoria do nível de vida.

114 Variações relativas Podemos ter uma variação relativa numa variável e uma variação absoluta noutra variável. Quando o número de passageiros aumenta numa unidade, o consumo de combustível aumenta 1%. Quando as vendas aumentam em 1%, o consumo de trabalhadores aumenta em 3 unidades.

115 Elasticidade A variação relativa também pode ser em ambas as variáveis. Quando as exportações crescem 1%, as importações crescem 1.3%. Quando as vendas aumentam 1%, as necessidades de pessoal aumentam 0.7%.

116 Elasticidade Quando temos variação relativa em ambas as variáveis, estamos em presença de uma elasticidade que é uma grandeza sem unidades. Se a elasticidade do ordenado relativamente à escolaridade for 2, então se a escolaridade aumentar 1%, o ordenado aumenta 2%. Denomina-se por elasticidade escolaridade do salário

117 Elasticidade Também faz sentido definir as curvas de procura e de oferta em termos relativos. na vizinhança do ponto de equilíbrio. e.g., quando o preço aumenta 1%, a quantidade oferecida aumenta 0.75%. A elasticidade preço da oferta é 0.75 = a variação relativa da quantidade oferecida quando o preço aumenta em 1%

118 Elasticidade arco Elasticidade arco. A determinação da elasticidade arco (ou média) é feita quando se conhecem dois pontos da curva e obtém-se dividindo a variação relativa da quantidade pela variação relativa do preço. e.g., conhecemos os pontos S(5) = 90 e S(7) = 110. em torno do ponto médio, existe uma variação relativa da quantidade oferecida de (110 – 90)/100 = 20% e uma variação relativa do preço de (7–5)/6 = 33.3% pelo que a elasticidade quantidade oferecida / preço é 20%/33% = 0.6.

119 Exercício Quando o preço é 10€/kg, os vendedores pretendem vender 12.5t/hora enquanto que quando o preço é de 10.5€/kg, os vendedores pretendem vender 17.5t/hora. Determine a elasticidade da quantidade oferecida relativamente ao preço

120 Exercício Variação do preço: (10.5-10)/10.25 = 4.88%
Variação na quantidade ( )/15 = 33.33% A elasticidade quantidade / preço é 33.33%/4.88% = 6.83 Quando o preço aumenta 1%, a quantidade oferecida aumenta 6.83%

121 Elasticidade arco Também poderíamos utilizar logaritmos (i.e., ajustar um função isoelástica). Partindo de dois pontos, (y1, x1) e (y2, x2) determinamos e ajustando y = A.xe: Com os pontos D(5) = 90 e D(7) = 110:

122 Elasticidade ponto Elasticidade arco. A determinação da elasticidade ponto é feita com recurso ao cálculo matemático. é o limite da elasticidade arco quando a diferenças dos preços se aproxima de zero.

123 Elasticidade ponto Tem em consideração o valor da derivada da função e os valores da quantidade e do preço no ponto.

124 Elasticidade ponto Podemos agora confirmar que a elasticidade ponto de y = A.xe é e em qualquer abcissa:

125 Elasticidade Procura elástica ou inelástica:
Se a elasticidade da função (procura) for maior que um, a procura é inelástica for menor que um, a procura é elástica. No caso fronteira, a procura é de elasticidade unitária.

126 Exercício Ex1.7: Sendo as funções procura e oferta D(p) = 100 – p
S(p) = – p, No ponto de equilíbrio, qual a elasticidade da procura? Quanto aumenta, em termos percentuais, as intenções de aquisição quando o preço aumenta 1%?

127 Exercício R: O equilíbrio é D(p) = S(p)  100 – p = – 10 + 10p
 p = 10€/u. e Q = 90u. A elasticidade no ponto é D’(p).p/Q = –1x10/ 90 = – 0.11. Se o preço aumentar 1%, a quantidade procurada diminui 0.11%.

128 Elasticidade preço da procura
Meio de transporte, utilização Viagem de avião, passeio –1.52 Viagem de comboio, passeio –1.40 Viagem de avião, negócios –1.15 Viagem de comboio, negócios –0.70 (Fonte: Besanko, 2ªed, Table 2.2)

129 Exercício Ex1.8: Sendo que a curva de procura se fortalece com o rendimento disponível, D(p) = 100 – p R, e a curvas de oferta é S(p) = –10 + 5p, para um rendimento de 1000€ qual será a variação relativa da quantidade procurada induzida por um aumento do rendimento em 1%?

130 Exercício O equilíbrio será D(p) = S(p)  100 – p + 0.25R = –10 + 5p
 360 = 6p  p = 60€/u. e Q = 290u. A elasticidade no ponto será relativamente ao rendimento D’R(p).R/Q = 0.25x1000/290 = 0.86. Então, o aumento de 1% no rendimento induz um aumento de 0.86% na quantidade procurada.

131 Elasticidade rendimento da procura
Alimentos Natas Maças Ervilhas frescas 1.05 Cebolas Manteiga Margarina –0.20 (Fonte: Besanko, 2ªed, Table 2.4 )

132 Aplicações Intervenções do governo

133 Intervenções do governo
O governo, por vezes, julga que o mercado não está a funcionar de forma conveniente Intervém no sentido de alterar os preços e a quantidade transaccionadas. Vamos considerar, a imposição de um preço máximo ou mínimo a cobrança de um imposto ou atribuição de um subsídio

134 Imposição de um preço máximo ou de um preço mínimo

135 Imposição de um preço máximo
Por vezes, os governos intervêm no mercado impondo um preço máximo. e.g., o mercado aponta para que o preço do pão suba de 0.15€/u. para 0.20€/u. mas o governo, pensando defender os consumidores, impõe que o preço não possa ultrapassar os 16€/u.

136 Imposição de um preço máximo
A imposição de um preço máximo apenas existem efeitos no mercado da imposição de um preço máximo se o preço imposto for inferior ao preço de equilíbrio de mercado. e.g., se o governo impusesse que o preço do pão não podia ultrapassar 1.00€/u., a política não teria qualquer efeito. Já a imposição de um preço máximo de 0.16€/u. terá efeitos no mercado.

137 Imposição de um preço máximo
A imposição de um preço máximo inferior ao preço de equilíbrio induz uma Diminuição da quantidade transaccionada Diminuição do preço de mercado. É semelhante a um enfraquecimento da procura

138 Imposição de um preço máximo

139 Imposição de um preço máximo
Ao preço máximo obrigatório, os consumidores estariam disponíveis para consumir maior quantidade mas os vendedores não estão disponíveis para colocar à venda tanta quantidade. Observa-se que deixa de haver mercadoria disponível: no caso dos bens, as prateleiras ficam vazias e, no caso dos serviços, aumenta o tempo de espera para o atendimento.

140 Imposição de um preço máximo
Pode ainda verificar-se uma degradação da qualidade do bem ou serviço e surgir um mercado paralelo em que as transacções acontecem a um preço maior que o valor máximo imposto pelo governo. Nas situações de imposição de um preço máximo efectivo, o mercado vai ficar fora do “normal” ponto do equilíbrio e sobre a curva da oferta.

141 Exercício Ex1.9: Num mercado de pão, as curvas de procura e oferta são
D(p) = 280 – 6p S(p) = p (preço em c./carcaça e quantidade em milhares de carcaças). Qual o “normal” equilíbrio de mercado e que alterações induz o governo ao impor 16c./carcaça como preço máximo?

142 Exercício R: 1) O equilíbrio de mercado será
D(p) = S(p)  280 – 6p = p  200 = 10p  p = 20 e Q = 160. Se for imposto 16c/carcaça como preço máximo, então Q = menor{280 – 6p; p} Q = menor{184; 144} = 144. O mercado vai ficar sobre a curva de oferta.

143 Imposição de um preço mínimo
Os governos também podem intervir no mercado pela imposição de um preço mínimo. e.g., o mercado aponta para que o preço da carne de vaca diminua de 5.00€/kg para 3.50€/kg mas o governo, pensando defender os agricultores, decreta que o preço não pode ser inferior a 4.00€/kg.

144 Imposição de um preço mínimo
Apenas existirão efeitos desta política se o preço mínimo for superior ao preço de equilíbrio. Se, no exemplo, o governo impusesse que o preço da carne não podia ser menor que 1.00€/kg não haveria qualquer alteração no mercado.

145 Imposição de um preço mínimo
A imposição de um preço mínimo superior ao preço de equilíbrio normal induz uma diminuição da quantidade transaccionada e um aumento do preço de mercado. É semelhante a um enfraquecimento da oferta

146 Imposição de um preço mínimo

147 Imposição de um preço mínimo
Ao preço mínimo obrigatório (mais elevado que o de equilíbrio normal), os vendedores estariam disponíveis para vender maior quantidade mas os compradores não estão disponíveis para adquirir tanta quantidade. Observa-se que começa haver excesso de mercadoria disponível: no caso dos bens, as prateleiras ficam cheias e, no caso dos serviços, não existem clientes.

148 Imposição de um preço mínimo
Como os vendedores têm muitos stocks, surge um mercado paralelo em que as transacções acontecem a um preço de saldo (preço menor que o obrigatório). Nas situações de imposição de um preço mínimo efectivo, o mercado vai ficar fora do normal ponto do equilíbrio e apenas sobre a curva da procura.

149 Exercício Ex1.10: No mercado de carne, as curvas de procura e de oferta são D(p) = 430 – 60p S(p) = p (preço em €/kg e quantidade em mil kg). Qual o equilíbrio de mercado e que alterações induz o governo ao impor 4€/kg como preço mínimo?

150 Exercício R: O equilíbrio de mercado será
D(p) = S(p)  430 – 60p = p  350 = 100p  p = 3.5€ e Q = 220t. Se for imposto 4€/kg como preço mínimo, Q = menor{430 – 60p; p} Q = menor{190; 240} = 190. O mercado vai ficar sobre a curva de procura.

151 Exercício Ex1.11: Num hipotético mercado, as curvas de procura D e de oferta S são dadas na tabela seguinte. Qual será o preço e a quantidade transaccionada em equilíbrio de mercado? Qual será a quantidade transaccionada se o governo impuser 4€/kg como preço máximo? E 10€/kg como preço mínimo?

152 Exercício p D S 2€/kg 150kg 25kg 4€/kg 140kg 80kg 6€/kg 130kg 8€/kg

153 Exercício Equilíbrio de mercado é p = 6€/kg e Q=130kg
Para 4€/kg como preço máximo p = 4€/kg e Q = 80 kg Para 10€/kg como preço mínimo p = 10€/kg e Q = 110 kg

154 Cobrança de um imposto Atribuição de um subsídio

155 Cobrança de um imposto Os governos também podem intervir no mercado cobrando um imposto sobre o preço, tipo IVA. Os objectivos do governo são, além de controlar o mercado, obter rendimentos para cobrir os custos do seu funcionamento e poder atribuir subsídios noutros mercado.

156 Cobrança de um imposto O imposto faz com que o preço que os compradores pagam seja superior (no valor do imposto) ao preço que os vendedores recebem. O imposto aumenta o preço que os consumidores pagam e diminui o preço que os vendedores recebem de forma que diminui a quantidade transaccionada.

157 Cobrança de um imposto

158 Cobrança de um imposto Na figura, inicialmente no mercado são transaccionadas 110u. ao preço de 3.5€/u. O imposto de 1€/u. faz diminuir a quantidade transaccionada para 105u., aumentar o preço que os compradores pagam para 4€/u. e diminuir o preço que os vendedores recebem para 3€/u.

159 Exercício Ex1.12: No mercado de bacalhau, as curvas de procura e oferta são D(p) = 1500 – 50p S(p) = p preço em €/kg e quantidade em toneladas. Qual o equilíbrio de mercado? Que alterações induz a imposição de 3€/kg de imposto?

160 Exercício R: O equilíbrio de mercado será
D(p) = S(p)  1500 – 50p = p  550 = 55p  p = 10€/kg e Q = 1000kg.

161 Exercício R: 2.1) Se for cobrado o imposto de 3€/kg, o cálculo do novo ponto de equilíbrio de mercado pode ser feito ao preço dos vendedores (o pc será maior que o pv). pc = pv + 3  D(pv + 3) = S(pv)  1500 – 50(pv+3) = pv  400 = 55pv  pv = 7.27€/kg, pc = 10.27€/kg e Q = 986.4kg.

162 Exercício

163 Exercício 2.2) De forma equivalente, podemos calcular o novo equilíbrio de mercado ao “preço dos compradores”: pv = pc – 3  D(pc) = S(pc – 3)  1500 – 50pc = (pc – 3 )  565 = 55pc  pc = 10.27€/kg, pv = 7.27€/kg e Q = 990.9t.

164 Exercício O imposto induz uma redução de 13.6t na quantidade transaccionada, um aumento de 0.27€/kg no preço pago preços compradores e uma redução de 2.73€/kg no preço recebido pelos vendedores.

165 Cobrança de um imposto Repartição do imposto entre vendedores e compradores. O imposto, I, induz um aumento do preço que os compradores pagam, pc, e uma diminuição do preço que os vendedores recebem, pv, de tal forma que pc – pv = I

166 Cobrança de um imposto Podemos calcular, em termos percentuais, a distribuição do efeito relativo do imposto no preço dos compradores e dos vendedores. Retomando o Ex.1.12, em termos absolutos, o imposto de 3€/kg repartiu-se 0.27€/kg para os compradores e 2.73€/kg para os vendedores.

167 Cobrança de um imposto Pc passou de 10€/kg para 10.27€/kg
Pv passou de 10€/kg para 7.27€/kg Em termos relativos, 9% do imposto será suportado pelos compradores e 91% do imposto será suportado pelos vendedores

168 Cobrança de um imposto Em regra, quanto mais sensível for a curva (da procura ou da oferta) ao preço, menor será a percentagem do imposto suportada (pelo consumidor ou pelo vendedores, respectivamente).

169 Exercício Ex1.13: Num mercado de seguros, a curva de procura e oferta são D(p) = 3000 – 10p S(p) = – p preço em €/seguro e quant. em seguros Qual o equilíbrio de mercado? Que alterações induz um imposto de 30€/s e como é distribuído o imposto?

170 Exercício R: O equilíbrio de mercado será
D(p) = S(p)  3000 – 10p = – p  3750 = 15p  p = 250€/s e Q = 500s.

171 Exercício Se for cobrado o imposto de 30€/s, o novo ponto de equilíbrio de mercado ao preço dos vendedores será pc = pv + 30  D(pv + 30) = S(pv)  3000 – 10(pv+30) = – pv  3450 = 15pv  pv = 230€/s, pc = 260€/s e Q = 400s.

172 Exercício Suportam os compradores (260–250)/30 = 1/3 e
os vendedores (250–230)/30 = 2/3 do imposto.

173 Atribuição de um subsídio
Em termos algébricos, um subsídio corresponde a um imposto de sinal negativo. A atribuição de um subsídio faz com que o preço que os compradores pagam seja inferior (no valor do subsídio) ao preço que os vendedores recebem.

174 Atribuição de um subsídio

175 Atribuição de um subsídio
Na figura, inicialmente no mercado são transaccionadas 110u. ao preço de 3.5€/u. A atribuição de um subsídio de 1€/u. faz aumentar a quantidade transaccionada para 115u., baixa o preço que os compradores pagam para 3€/u. e aumenta o preço que os vendedores recebem para 4€/u.

176 Atribuição de um subsídio
Ex1.14: No mercado de bacalhau, a curva de procura e de oferta são D(p) = 1500 – 50p S(p) = p preço em €/kg e quantidade em toneladas Qual o equilíbrio de mercado e que alterações induz a atribuição de 3€/kg de subsídio?

177 Atribuição de um subsídio
R: O equilíbrio de mercado inicial é (ver Ex1.12) p = 10€/kg e Q = 1000kg. Com o subsídio de 3€/kg, o novo ponto de equilíbrio de mercado (ao pv) será pc = pv – 3  D(pv – 3) = S(pv)  1500 – 50(pv – 3) = pv  700 = 55pv  pv = 12.73€/kg, pc = 9.73€/kg e Q = kg.

178 Atribuição de um subsídio
O subsídio Aumenta a quantidade transaccionada de 1000t para t Aumenta o preço dos vendedores de 10€/kg para 12.73€/kg Diminui o preço dos compradores de 10€/kg para 9.73€/kg

179 Atribuição de um subsídio
Repartição do subsídio entre vendedores e compradores. O subsídio, S, é um imposto de sinal negativo pelo que virá o preço que os compradores pagam, pc, menor que o preço que os vendedores recebem, pv, de tal forma que pv – pc = S.

180 Atribuição de um subsídio
Podemos calcular, em termos percentuais, a distribuição do efeito relativo do subsídio no preço dos compradores e dos vendedores.

181 Atribuição de um subsídio
Retomando o Ex.1.13, em termos absolutos, o subsídio de 3€/kg repartiu-se 0.27€/kg para os compradores e 2.73€/kg para os vendedores. Em termos relativos, 9% do subsídio vai para os compradores e 91% do subsídio vai para os vendedores. Semelhante ao caso do imposto

182 Exercício Ex1.15: Num mercado de “tomar conta de crianças ao fim de semana”, a curva de procura e de oferta são D(p) = 500 – 25p S(p) = – p preço em €/criança e quant. em crianças Qual o equilíbrio de mercado, que alterações induz a atribuição de 5€/c de subsídio e como é distribuído o subsídio?

183 Exercício R: O equilíbrio de mercado será
D(p) = S(p)  500 – 25p = – p  750 = 75p  p = 10€/c e Q = 250c.

184 Exercício Atribuído 30€/s de subsídio, o novo ponto de equilíbrio de mercado (ao pc) será pc + 5 = pv  D(pc) = S(pc + 5)  500 – 25pc = – (pc + 5)  500 = 75pc  pc = 6.67€/c, pv = 11.67€/c e Q = 333c.

185 Exercício Beneficiam os compradores (10–6.67)/5 = 2/3 e
os vendedores (11.67–10)/5 = 1/3 do subsídio. Os compradores são os pais.