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Eletricidade A - ENG04474 AULA XI. Compensação de Fator de Potência O Fator de Potência nos informa a relação entre Q e P na carga O Fator de Potência.

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1 Eletricidade A - ENG04474 AULA XI

2 Compensação de Fator de Potência O Fator de Potência nos informa a relação entre Q e P na carga O Fator de Potência nos informa a relação entre Q e P na carga P - fluxo de energia transformado pela carga em energia útil P - fluxo de energia transformado pela carga em energia útil Q - fluxo de energia trocado entre a carga e o resto do circuito Q - fluxo de energia trocado entre a carga e o resto do circuito Q positivo carga indutiva Q negativo carga capacitiva fp=cos( ) onde = arctan(Q/P) fp=cos( ) onde = arctan(Q/P) |Q/P| elevado próximo de 90º fp próximo de 0 |Q/P| elevado próximo de 90º fp próximo de 0 |Q cg /P cg | elevado não é interessante para quem gera a energia! |Q cg /P cg | elevado não é interessante para quem gera a energia! = Energia Perdida Diminuir P ln Diminuir |I| Z cg + - Vg jX ln R ln Z ln Quanto maior Q cg maior |I| para o mesmo P cg

3 Compensação de Fator de Potência Z cg + - Vg jX ln R ln Z ln Diminuir P ln Diminuir |I| COMO? Aumentando |Zcg | + V cg - É necessário não alterar |Vcg| para que os equipamentos representados por Zcg continuem funcionando normalmente

4 Compensação de Fator de Potência Como Aumentar |Zcg| ? Como Aumentar |Zcg| ? Z cg + - Vg jX ln R ln Z ln + V cg - jX cg R cg Para aumentar |Zcg|, sem alterar Rcg, preciso aumentar Xcg

5 Compensação de Fator de Potência Aumentar Rcg não é solução (Porque?) Aumentar Rcg não é solução (Porque?) Qualquer dispositivo R, L ou C em série com a Carga altera significativamente a tensão sobre a carga e, conseqüentemente, o equipamento, que a carga representa, não funcionará corretamente. Qualquer dispositivo R, L ou C em série com a Carga altera significativamente a tensão sobre a carga e, conseqüentemente, o equipamento, que a carga representa, não funcionará corretamente. Rcg representa a conversão de energia elétrica em energia útil na Carga Pcg Rcg representa a conversão de energia elétrica em energia útil na Carga Pcg Z cg + - Vg jX ln R ln Z ln + V cg - jX cg R cg P cg jQ cg +

6 Compensação de Fator de Potência Como Aumentar Xcg ? Como Aumentar Xcg ? Sem alterar a tensão sobre a Carga ! Sem alterar a tensão sobre a Carga ! -jX c jX cg R cg Z cg + V cg - jX eq R cg Z cg Compensada + V cg -

7 Compensação de Fator de Potência X c =X cg |Z cgC | máximo X c =X cg |Z cgC | máximo |Z cgC | máximo |I C | mínima |Z cgC | máximo |I C | mínima |I C | mínima P ln mínima |I C | mínima P ln mínima Z cg + - Vg jX ln R ln Z ln + V cg - jX cg R cg -jXc Z cgC

8 Compensação de Fator de Potência O fator de potência da carga compensada será ? O fator de potência da carga compensada será ? Temos que cgC é igual a z cgC e: z cgC

9 Impedância Série Impedância Paralela Rs+jXs Rp jXp jXpRp Rs jXs

10 Compensação de Fator de Potência Determinando o Capacitor de Compensação C (Zcg conhecida) Determinando o Capacitor de Compensação C (Zcg conhecida) Dado o fp C desejado, determine cgC (observe o sinal) 2. Represente a carga na forma de Impedância Paralela (Rcg j Xcg) 3. Determine X eq 4. Determine X c 5. Tendo X c e a freqüência determine C

11 Compensação de Fator de Potência Outra forma de determinar C Outra forma de determinar C Z cg + - Vg jX ln R ln Z ln + V cg - jX cg R cg -jXc Z cgC

12 Compensação de Fator de Potência Outra forma de determinar C (S cg = P cg + j Q cg conhecida ) Outra forma de determinar C (S cg = P cg + j Q cg conhecida ) Dado o fp C desejado, determine cgC (observe o sinal) 2. Conhecendo P cg determine Q R 3. Conhecendo Q cg e Q R determine Qc 4. Conhecendo |Vcg| determine X c 5. Tendo X c e a freqüência determine C jQ cg -jQ c j(Q cg - Q c ) = jQ R P cg S cg S cgC imag. real cgC cg

13 Compensação de Fator de Potência Exemplo Exemplo Duas cargas são ligadas a uma rede de Hz. A carga 1 recebe 1kW e 2kVAr. A carga 2 recebe 2KVA com fp=0,6 atrasado. Qual o valor do capacitor a ser ligado em paralelo com as cargas para que o fp do conjunto de cargas fique igual a 0,95 atrasado. S1= j S2= = +arcos(0,6) atrasado fp C =0,95 atrasado cgC =+ arcos(0,95)= 18,19º Q R =P cg.tg( cgC )=2200.tg(18,19 º) Q R =722,9VAr Q c = Qcg - Q R = ,9 Q c =2877,1VAr X c =|Vcg| 2 / Q c =(127 2 )/2877,1 X c =5,6 ohms C=1/( X c )=1/(2.60.5,6) C=474 F S2=1200+ j 1600 Scg=S1+S2 Scg=2200+ j 3600 Pcg=2200 Qcg= = 53,13º


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