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Analise de Circuitos em CC - Ed Erica Leis de Kirchhoff Definições Ramo: ë todo trecho de circuito constituído com um ou mais bipolos ligados em serie.

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1 Analise de Circuitos em CC - Ed Erica Leis de Kirchhoff Definições Ramo: ë todo trecho de circuito constituído com um ou mais bipolos ligados em serie. A seguir exemplos de ramos. São ramos: AB - CD - EF

2 Analise de Circuitos em CC - Ed Erica Nó: É a intersecção de dois ou mais ramos.A seguir alguns exemplos de nós. São nós : A - B - C

3 Analise de Circuitos em CC - Ed Erica Malha: Toda poligonal fechada cujos lados são constituídos de ramos. A seguir exemplos de malhas Malha 1: Caminho ABGEFA Malha 2: Caminho BCDEGB Malha 3 : ABCDEFA

4 Analise de Circuitos em CC - Ed Erica 1ª Lei de Kirchhoff ou Lei dos Nós Enunciado: "A soma das correntes que chegam a um nó deve ser igual à soma das correntes que dele saem". Equação do nó A:I1 + I2 =I3

5 Analise de Circuitos em CC - Ed Erica Aplicação: Circuito Paralelo Nó A

6 Analise de Circuitos em CC - Ed Erica 2ª Lei de Kirchhoff ou Lei das Malhas Enunciado : " A soma das tensões orientadas no sentido horário em uma malha deve ser igual à soma das tensões orientadas no sentido anti -horário na mesma malha Soma das tensões horárias =12V Soma das tensões anti horárias =2V+3V+7V=12V

7 Analise de Circuitos em CC - Ed Erica 1) No circuito calcule o sentido e a intensidade da corrente IA, no ramo AO. Orientação arbitraria Soma das correntes que chegam no nó O: 2A + IA Soma das correntes que saem no nó O: 3,5A + 4A 2A + IA= 3,5A + 4AIA= 5,5A

8 Analise de Circuitos em CC - Ed Erica O que teria acontecido se a orientação da corrente fosse contraria ? IA= - 5,5A E o sinal negativo indicaria que o sentido é contrario ao indicado!!! 2A = IA + 3,5A + 4A

9 Analise de Circuitos em CC - Ed Erica 3) Calcule a tensão no resistor. Qual o valor da corrente no resistor e qual o sentido ? 1) Para montar a equação da malha, devemos orientar a corrente

10 Analise de Circuitos em CC - Ed Erica I 2) Orientar as tensões na malha I Orientação arbitraria 12V 5.I 2V Soma das tensões horárias: 12V+ 5.ISoma das tensões anti horárias: 2V

11 Analise de Circuitos em CC - Ed Erica 12V+ 5.I=2V5.I=-10VI=-2A O sinal de menos significa que o sentido é contrario ao adotado, isto é: 2A gerador Receptor passivo Receptor ativo Equacionando

12 Analise de Circuitos em CC - Ed Erica Forma Simples Para Resolução

13 Analise de Circuitos em CC - Ed Erica Balanço Energético GeradoresReceptores P=12.2=24WP1=5.2 2 =20W P2=2.2=4W Total=24W

14 Analise de Circuitos em CC - Ed Erica A B Exercícios Determinar o sentido e o valor das correntes no circuito Existem 3 correntes no circuito que chamaremos de I1, I2 e I3 I1 I2I3 Malha βMalha α 3 malhas: 2 internas α e β e a externa Orientação arbitraria

15 Analise de Circuitos em CC - Ed Erica A B Como são 3 incógnitas (I1,I2 e I3) são necessárias 3 equações relacionando-as I1 I2I3 10.I1 15.I2 3.I3 1.I3 Malha αMalha β Malha α: 50=10.I1+15.I2 (1) Malha β: 15.I2=3.I3+1.I3+20 (2) Nó A: I1=I2+I3 (3)

16 Analise de Circuitos em CC - Ed Erica Malha α: 50=10.I1+15.I2 (1) Malha β: 15.I2=3.I3+1.I3+20 (2) Nó A: I1=I2+I3 (3) Substituindo I1 da equação (3 ) em (1) resulta: Malha α: 50=10.(I2+I3) +15.I2Malha α: 25.I2+10.I3=50 Malha β: 15.I2 – 4.I3=20 Malha α: 25.I2+10.I3=50 Malha β: 15.I2 – 4.I3=20 x2,5 Malha α: 25.I2+10.I3=50 Malha β: 37,5.I2 – 10.I3= ,5.I2 =100I2=1,6mA Malha β: 15.I2-4.I3=20 (2)

17 Analise de Circuitos em CC - Ed Erica A B Malha β: 15.I2 – 4.I3=20 Malha β: 15.(1,6mA) – 4.I3=20 Malha β: 24 – 4.I3=20Malha β: 4 = 4.I3 I3= 1mA I3= 1mA I2=1,6mA Nó A: I1=I2+I3 I1=1,6+1=2,6mA 2,6mA 1,6mA 1mA

18 Analise de Circuitos em CC - Ed Erica GeradoresReceptores PG1=50V.2,6mA=130mWPR1=15.1,6 2 =38,4mW PR2=4.1 2 =4mW PR3=10.2,6 2 =67,6mW PR4=20.1=20mW PTG=130mWPTR=130mW Balanço Energetico

19 Analise de Circuitos em CC - Ed Erica "Dado um circuito contendo bipolos lineares e dois pontos desse circuito, pontos A e B. O circuito entre A e B pode ser substituído por um circuito equivalente constituído de uma fonte de tensão (UTH) em serie com uma resistência ( RTH)". Teorema de Thevenin Circuito a ser SimplificadoCircuito Simplificado

20 Analise de Circuitos em CC - Ed Erica Calculo da Resistência de Thevenin Para determinar a resistência de Thévenin deveremos curto circuitar as fontes de tensão e abrir os geradores de corrente, determinando a resistência entre A e B. 3k//6k=2k R TH =2k

21 Analise de Circuitos em CC - Ed Erica Calculo da Tensão de Thevenin É a tensão em aberto entre os pontos entre o quais se esta aplicando Thevenin

22 Analise de Circuitos em CC - Ed Erica Circuito a ser Simplificado Circuito Simplificado Observar que o pólo positivo do gerador de Thevenin (U TH ) deve estar do lado do ponto B !!!

23 Analise de Circuitos em CC - Ed Erica Resolução do Circuito Original

24 Analise de Circuitos em CC - Ed Erica Resolução No Circuito Equivalente

25 Analise de Circuitos em CC - Ed Erica C D EXEMPLO 2

26 Analise de Circuitos em CC - Ed Erica Calculo da Resistência de Thevenin Para determinar a resistência de Thévenin deveremos curto circuitar as fontes de tensão e abrir os geradores de corrente, determinando a resistência entre A e B. em serie com 10 c D C D R TH 10//10=5 Resulta R Th =15 Ohms

27 Analise de Circuitos em CC - Ed Erica Calculo da Tensão de Thevenin É a tensão em aberto entre os pontos entre o quais se esta aplicando Thevenin C D c D U TH

28 Analise de Circuitos em CC - Ed Erica C D I Como I=0 então Analise do Circuito em Aberto U 10Ω U CD U 10Ω =0 e portanto U CD =10V+0=10V U TH U TH =U CD +10V=10V+10V=20V

29 Analise de Circuitos em CC - Ed Erica


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