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Eletricidade A - ENG04474 AULA VII. Técnicas de Análise de Circuitos Método das Correntes de Malha Determinam-se as Correntes de Malha Determinam-se as.

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1 Eletricidade A - ENG04474 AULA VII

2 Técnicas de Análise de Circuitos Método das Correntes de Malha Determinam-se as Correntes de Malha Determinam-se as Correntes de Malha Vantagem: Menor número de Equações Simultâneas Vantagem: Menor número de Equações Simultâneas Número de Equações Simultâneas Número de Equações Simultâneas No máximo n.Eqs. = número de malhas do circuito No máximo n.Eqs. = número de malhas do circuito. Corrente de Malha Corrente de Malha corrente hipotéticanos ramos essenciais de uma Malha É uma corrente hipotética que circula nos ramos essenciais de uma Malha Exemplo Exemplo I1 I2 I3 n M = 3 3 Equações

3 Método das Correntes de Malha Como determinar as tensões e correntes nos elementos básicos do circuito conhecendo-se as correntes de malha? Como determinar as tensões e correntes nos elementos básicos do circuito conhecendo-se as correntes de malha? Calcula-se a corrente em cada ramo essencial Calcula-se a queda de tensão em cada elemento básico Exemplo Exemplo I1 I2 I3 i1i1i1i1 i4i4i4i4 i2i2i2i2 i5i5i5i5 i3i3i3i3 +v R1 - -v R6 + + v R5 - I 1=-0,0837A I 2=-0,063A I 3=-0,437A

4 Método das Correntes de Malha Número de Equações Simultâneas Número de Equações Simultâneas n. Eqs = n Md n. Eqs = n Md n Md = número de malhas em que a corrente de malha ou sua relação com a qualquer outra corrente de malha é desconhecida. n Md = número de malhas em que a corrente de malha ou sua relação com a qualquer outra corrente de malha é desconhecida. Exemplos: Exemplos: n M = n Md =3 3 Equações Nas malhas 3 e 4 as correntes de malha são conhecidas n M = 4 mas n Md = 2 2 Equações 2 Equações I1 I2 I3 I1 I2 I3 I4 I3=Is2I4=I2-Is2

5 Método das Correntes de Malha Equações das Correntes de Malha Equações das Correntes de Malha São as equações das tensões nos elementos da malhas escritas como função das Correntes de Malha São as equações das tensões nos elementos da malhas escritas como função das Correntes de Malha Exemplo: Exemplo: M1 n Md = 3 3 Equações Incónitas: I1, I2, I3 I1 I2 I3 +v R1 - -v R2 + + v R3 - M2 M3 - v R3 + -v R6 + + v R5 - +v R4 -

6 Método das Correntes de Malha Caso com Fontes Controladas Caso com Fontes Controladas Exemplo: Exemplo: M1 n Md = 2 2 Equações Incónitas: I1, I2 ConhecidaI3=Is2 I1 I2 I3 M2 ix + vx - Escrever as fontes controladas como função das correntes de Malha Substituí-las nas equações das Malhas

7 Método das Correntes de Malha Caso com Super Malha Caso com Super Malha Juntar as Malhas Juntar as Malhas Usar a relação entre as correntes das malhas Usar a relação entre as correntes das malhas Exemplo: Exemplo: M1 n Md = 2 Incónitas: I1, I2 Conhecidas:I3=Is2I4=I2-Is1 SM2-4 I1 I2 I3 I4 Super Malha 2-4 Relação entre as correntes da Super-Malha + vx -

8 Método das Correntes de Malha Montagem Algorítmica do Sistema de Equações Montagem Algorítmica do Sistema de Equações Exemplo: Exemplo: M1 n Md = 3 Incónitas: I1, I2, I3 I1 I2 I3 M2 M3 Soma das resistências da Malha 1 Soma das resistências do ramo que separa a Malha 1 da Malha 2 Soma das resistências do ramo que separa a Malha 1 da Malha 3 Soma das fontes de tensão da Malha 1 no sentido de auxiliar a corrente I1

9 Método das Correntes de Malha Forma Algorítmica - Caso com Super Malha Forma Algorítmica - Caso com Super Malha Exemplo: Exemplo: Soma das resistências da Super Malha 2-4 Soma das resistências do ramo que separa a Malha 1 da Super Malha 2-4 M1 I1 I2 I3 I4 + vx - SM2-4 n Md = 2 I1, I2 = ?? I3=Is2I4=I2-Is1 Soma das fontes de tensão da Super Malha 2-4 no sentido de auxiliar a corrente I2 Soma das resistências da malha 4 (englobada). Positivo porque Is1 provoca uma tensão em R5 e R7 que auxilia I4 Soma das resistências do ramo que separa a malha 3 da Super malha. Positivo porque Is2 provoca uma tensão em R4 e R5 que auxilia I2 Positivo porque Is2 provoca uma tensão em R2 que auxilia I1


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