Desempenho de Motores a Pistão Modelo Algébrico de Desempenho de

Desempenho de Motores a Pistão Modelo Algébrico de Desempenho de
Motores a Pistão Quatro Tempos Profa Cristiane Aparecida Martins Engenharia Aeronáutica

Tópicos Abordados ● Descrição Geral do Modelo Termodinâmico;
● Principio de Funcionamento de Motores a Pistão Quatro Tempos; ● Processos Físicos no Ciclo Termodinâmico Otto Ideal; ● Processos Físicos no Ciclo Termodinâmico Otto Real não-Ideal; ● Parâmetros Dimensionais de Entrada para o Modelo; ● Parâmetros Termodinâmicos de Entrada para o Modelo; ● Parâmetros de Desempenho Calculados pelo Modelo; ● Correlações Termodinâmicas Fundamentais; ● Formulação Matemática dos Processos Físicos; ● Cálculo de Desempenho de um Motor a Pistão;

Descrição Geral do Modelo
 O modelo algébrico de desempenho é um modelo simplificado de equações termodinâmicas que permite calcular o desempenho de um motor quatro tempos com número finito de cilindros;  O modelo introduz eficiências nos processos de admissão, combustão, expansão e escapamento, a fim de aproximar o comportamento do motor ideal para o de um motor real não-ideal;  Nos processos de compressão e exaustão admite-se que as razões de pressão estão correlacionadas com a razão de temperatura de acordo com eficiências politrópicas;  No processo de combustão introduz-se uma eficiência de combustão para reduzir a quantidade de energia liberada. Na admissão e exaustão introduz-se respectivas eficiências para simular perdas de pressão;

válvula de escapamento válvula de admissão TEMPO
Principio de Funcionamento de Motores a Pistão Quatro Tempos válvula de escapamento válvula de admissão TEMPO 1  admissão 2  compressão 3  combustão 4  escapamento

TEMPO Processos Físicos no Ciclo Termodinâmico Otto Ideal

Processos Físicos no Ciclo Termodinâmico Otto Ideal
0  2 admissão isobárica 2  3 compressão adiabática 3  4 combustão instantânea (em volume constante) 4  5 expansão adiabática 5  2 exaustão instantânea 2  0 escapamento isobárico

Processos Físicos no Ciclo Termodinâmico Real não-Ideal
0  2 admissão não-isobárica 2  3 compressão não-adiabática 3  4 combustão incompleta a volume constante 4  5 expansão não-adiabática 5  6 exaustão de pressão a volume constante (blow-down exhaust) 6  7 exaustão não-isobárica 7  0 escapamento

Propriedades de Estagnação e Propriedades Estáticas
 As mudanças de estado nos processos físicos, ao longo do ciclo de funcionamento, podem ser representadas por razões de pressão e temperatura entre os estados finais e iniciais dos processos;  As razões de pressão e temperatura, em um dado processo, devem ser avaliadas em relação às pressões e temperaturas totais, também denominadas pressões e temperaturas de estagnação;  Os valores de estagnação correspondem aos valores de pressão e temperatura que um dado fluido em movimento, em um dado número de Mach, teria quando levado isentropicamente até a condição de repouso, ou seja velocidade nula;  Na condição de repouso, os valores de pressão e temperatura do fluido correspondem aos valores estáticos;

 Para um dado estado, a razão entre os valores de pressão de estagnação Pt e pressão estática P, e a razão entre os valores de temperatura de estagnação Tt e pressão estática T são dados por: Onde: ● g ~ razão entre os calores específicos [-] ● Ma ~ número de Mach do escoamento do fluido [-]

 Considerando que o processo ocorra em velocidades muito baixas, o número de Mach tenderá a zero, tornando a razão de estagnação próxima a unidade, assim, os valores das propriedades de estagnação podem ser aproximados pelos valores estáticos:  No modelo algébrico de desempenho serão desprezadas as velocidades do escoamento nos processos termodinâmicos;

Nomenclatura dos Processos Físicos no Ciclo Otto Real não-Ideal
 Para identificar as mudanças de estado durante os processos físicos, utilizam-se notações padronizadas para as razões de pressão, denotadas pela letra p, e para as razões de temperatura, denotadas pela letra t : razão de pressão do processo de admissão razão de temperatura do processo de admissão razão de pressão do processo de compressão razão de temperatura do processo de compressão razão de pressão do processo de combustão razão de temperatura do processo de combustão

Nomenclatura dos Processos Físicos no Ciclo Otto Real não-Ideal
 Para identificar as mudanças de estado durante os processos físicos, utilizam-se notações padronizadas para as razões de pressão, denotadas pela letra p, e para as razões de temperatura, denotadas pela letra t : razão de pressão do processo de expansão razão de temperatura do processo de expansão razão de pressão do processo de exaustão de pressão (blow-down) razão de temperatura do processo de exaustão de pressão (blow-down) razão de pressão do processo de escapamento razão de temperatura do processo de escapamento

Correlações Termodinâmicas Fundamentais
 Para uma gás ideal, as propriedades termodinâmicas pressão, temperatura e volume específico estão correlacionadas através da equação de estado: n = 0  processo isobárico n = ∞  processo isocórico n = 1  processo isotérmico n = g  processo politrópico  Para um processo de mudança de estado, entre um estado inicial a para um estado final b, tem-se a relação de pressão e volume específico:

 Isolando o volume específico na equação de estado:  Substituindo o volume específico na correlação de mudança de estado:

 Isolando a pressão na equação de estado:  Substituindo a pressão na correlação de mudança de estado:

 Para um processo de transferência de calor a pressão constante, a quantidade de calor transferido por unidade de massa no gás ideal entre uma temperatura inicial Ta e uma temperatura final Tb:  Para um processo de transferência de calor a volume constante, a quantidade de calor transferido por unidade de massa no gás ideal entre uma temperatura inicial Ta e uma temperatura final Tb:

Correlações de Massa em Motores a Pistão
 Para um motor a pistão operando em uma dada condição de operação, pode-se expressar a razão entre a massa de combustível injetada no motor e a massa de ar admitida pelo motor;  A relação entre a massa de combustível e a massa de ar é denominada fração de mistura, expressa matematicamente por: Onde: ● M ~ massa de ar admitida no cilindro [kg]; ● MF ~ massa de combustível no cilindro [kg];

 A fração de mistura pode ainda ser expressa em função da razão entre a massa de ar admitida e a massa de combustível injetada no motor, denominada razão ar-combustível AFR (do inglês, Air-to-Fuel Ratio):  A razão ar-combustível AFR depende da condição de operação do motor e do combustível utilizado;  Essa razão esta relacionada com a equação de balanço de massa da reação de combustão do combustível.

 Considerando uma mistura combustível formada por gasolina (aproximada pelo composto químico octano) e ar atmosférico (aproximado por uma mistura perfeita de oxigênio e nitrogênio), tem-se o balanço de massa para a condição estequiométrica: combustível gasolina ar atmosférico

Formulação Matemática dos Processos Físicos
0  2 admissão não-isobárica 2  3 compressão não-adiabática 3  4 combustão incompleta a volume constante 4  5 expansão não-adiabática 5  6 exaustão de pressão a volume constante (blow-down exhaust) 6  7 exaustão não-isobárica 7  0 escapamento

Formulação Matemática do Processo de Admissão 0  2
 Para um motor real de aspiração natural (sem sobre-alimentação), pode-se aproximar o processo de admissão por um processo isotérmico:  Para um motor real, a razão de pressão de admissão é dada pela perda ou acréscimo de pressão durante o processo de admissão, expressa pela eficiência volumétrica do motor:

 Nos motores de aspiração natural ocorre perda de pressão durante a admissão, devido a influência dos filtros de ar e sistema de injeção, ou seja, a eficiência volumétrica é menor que a unidade;  Nos motores com sistema de sobre-alimentação, do tipo supercharger ou turbocharger, ocorre acréscimo de pressão pelos compressores, ou seja, a eficiência volumétrica é maior que a unidade (geralmente até 1,5);  Nesses motores, o processo de admissão não é isotérmico, devido ao aumento de pressão, mas pode ser aproximado por um processo adiabático em relação a razão de pressão atual:

 A massa de ar admitida por cada cilindro do motor, a cada ciclo de funcionamento, depende diretamente do volume deslocado no cilindro e da massa específica do ar atmosférico, expressa matematicamente por: Onde ● VD ~ volume deslocado no cilindro pelo pistão [m3], ● P0 ~ pressão ambiente [kPa]; ● T0 ~ temperatura ambiente [K]; ● R ~ constante do gás ideal [kJ/kg.K]

Formulação Matemática do Processo de Compressão 2  3
 Para um motor real com processo de compressão não-adiabático, a razão de pressão é calculada a partir da razão de temperatura e da eficiência politrópica do processo:  A razão de temperatura do ciclo real é aproximada pela razão de temperatura do ciclo ideal, com base na razão de compressão RC:

Formulação Matemática do Processo de Combustão 3  4
 Para um motor de combustão interna real, a variação de energia interna da mistura dentro do cilindro, durante o processo de combustão, corresponde a energia real introduzida pela combustão, ou seja, o calor de combustão em função de uma eficiência de combustão:  Através da primeira lei da termodinâmica, a variação de energia interna corresponde ao calor real de combustão transferido para a mistura, dado em função de uma eficiência de combustão, por:

 Manipulando a equação acima, introduzindo a fração de mistura e a razão de temperatura do processo de combustão, obtém-se:

 Isolando a razão de temperatura na equação anterior:  Considerando que o processo de combustão no motor real ocorre de forma isocórico, a volume constante: Onde ● hB ~ eficiência de combustão; ● DHF ~ poder calorífico do combustível [kJ/kg]

Formulação Matemática do Processo de Expansão 4  5
 Para um motor real com processo de expansão não-adiabático, a razão de pressão é calculada a partir da razão de temperatura e da eficiência politrópica do processo:  A razão de temperatura do ciclo real é aproximada pela razão de temperatura do ciclo ideal, com base na razão de compressão RC:

Formulação Matemática do Processo de Exaustão de Pressão 5  6
 Para um motor real pode-se aproximar o processo de exaustão de pressão por um processo isocórico, a volume constante:  A razão de pressão do processo de exaustão de pressão, ou processo de blow-down, corresponde a uma fração da máxima razão de pressão possível para o processo de exaustão:

Formulação Matemática do Processo de Escapamento 6  7
 Para um motor real pode-se aproximar o processo de escapamento por um processo isotérmico, razão de temperatura unitária:  A razão de pressão do processo de escapamento esta relacionada com a capacidade do movimento do pistão em expulsar a mistura do cilindro, expressa em função da eficiência volumétrica de escapamento:

Formulação Matemática do Processo de Escapamento 6  7
 A capacidade do pistão em expulsar a mistura do cilindro depende da restrição imposta pelo coletor de escapamento aos gases de saída;  Quanto maior for a restrição à saída dos gases, menor a eficiência de escapamento, e consequentemente maior a perda de pressão dos gases durante o processo de escapamento, e vice-versa;  Em motores que utilizam sobre-alimentação do tipo turbocharger, a eficiência de escapamento tende a reduzir devido a presença da turbina no coletor de escapamento, a qual restringe os gases de saída;  Do ponto de vista de desempenho do motor, as eficiências volumétricas de admissão e escapamento estão diretamente correlacionadas, visto que o compressor e a turbina estão conectados pelo mesmo eixo, ou seja, variando-se a eficiência de admissão, varia-se a de escapamento;

Parâmetros de Desempenho do Motor
 A energia útil disponível por ciclo de funcionamento, por unidade de massa de ar admitida pelo motor, corresponde ao trabalho útil no ciclo, que é calculado pela diferença entre o trabalho realizado no ciclo e o trabalho de bombeamento da mistura:

 A eficiência térmica do ciclo corresponde a razão entre o trabalho útil e a quantidade de energia introduzida pela combustão, dada por:  A vazão mássica de ar que atravessa o motor, em cada ciclo de funcionamento do motor quatro tempos, para um dado número de cilindros, é dada pela relação:

 O consumo de combustível mássico do motor, também chamado de consumo instantâneo de combustível, em cada ciclo de funcionamento do motor, é expresso pela relação:  O torque gerado pelo motor, em cada ciclo de funcionamento do motor quatro tempos, dado em função da massa de ar admitida pelo motor, do trabalho útil gerado por ciclo e do número de cilindros:

 A potência indicada do motor, por ciclo de funcionamento, expressa pela notação GEP (do inglês, gross engine power), corresponde ao produto do torque pela rotação do motor:  A potência indicada corresponde a uma parcela da potência teórica CEP (do inglês, cycle engine power), correlacionadas através da eficiência térmica do ciclo termodinâmico:

 O consumo específico de combustível corresponde a razão entre o consumo de combustível e a potência de eixo do motor, que corresponde a potência efetiva do motor:  Como o modelo algébrico fornece como resultado a potência indicada GEP, o consumo específico de combustível em função da potência indicada e da eficiência mecânica é dado por:

Parâmetros Dimensionais do Motor para o Modelo
● RC ~ razão de compressão [-] ● VD ~ volume deslocado do cilindro [m3] ● B ~ diâmetro da cabeça do cilindro [m]; ● L ~ curso do pistão [m]; ● n ~ número de cilindros [-] ● N ~ rotação do motor [rpm]

Parâmetros Termodinâmicos do Motor para o Modelo
● T0 e P0 ~ temperatura e pressão de admissão [K] e [kPa]; ● DHF ~ poder calorífico do combustível [kJ/kg]; ● R ~ constante do gás ideal [kJ/kg.K]; ● cv ~ calor específico a volume constante [kJ/kg]; ● eC ~ eficiência politrópica de compressão (80 a 90%); ● eE ~ eficiência politrópica de expansão (80 a 90%); ● hv ~ eficiência volumétrica de admissão (85 a 95% para motores aspirados); ● hB ~ eficiência térmica de combustão (80 a 95%); ● hBO ~ eficiência térmica de exaustão de pressão (80 a 90%); ● hesc ~ eficiência volumétrica de escapamento (90% para motores aspirados);

Parâmetros Termodinâmicos do Motor Calculados pelo Modelo
● temperaturas [K] e pressões [kPa] ao longo do ciclo; ● massa de ar admitida pelo motor [kg]; ● calor liberado pela combustão e calor rejeitado pelo escapamento [kJ/kg]; ● trabalho útil gerado por ciclo por unidade de massa [kJ/kg]; ● eficiência térmica do ciclo [-]; Parâmetros de Desempenho Calculados pelo Modelo ● vazão mássica de ar no motor [kg/s]; ● consumo de combustível mássico [kg/s], [kg/h] ou volumétrico [L/h]; ● torque [N.m] e potência indicada do motor [kW] ou [hp]; ● consumo específico de combustível [kg/kW.h] ou [kg/bhp.h];

1 Motor a Pistão Lycoming O-235C1C2
Cálculo de Desempenho de um Motor a Pistão Aeronáutico American Champion 7ECA Citabria 1 Motor a Pistão Lycoming O-235C1C2 motor quatro tempos, quatro cilindros configuração de cilindros opostos horizontalmente volume total deslocado de 3,85L (235in3), razão de compressão 6,75:1 potência máxima de 115bhp a 2550rpm (ISA-SL+15oC)

Cálculo de Desempenho de um Motor a Pistão Aeronáutico
Considerando o motor Lycoming O-235C1C2, com as especificações fornecidas pelo fabricante, obtêm-se as características geométricas e os parâmetros de desempenho do motor conforme tabela de dados a seguir: volume total deslocado do motor 3,85 L número de cilindros, n 4 volume deslocado por cilindro, VD 0,9625 L 9, m3 razão de compressão, RC 6,75 combustível utilizado AVGAS razão ar-combustível do combustível, AFR 15,05 massa específica do combustível 0,832 kg/L potência efetiva do motor, BHP 115 bhp rotação na potência máxima, N 2550 rpm

Para o motor Lycoming O-235C1C2 da aeronave apresentada, em potência máxima na condição de pressão e temperatura ao nível do mar na atmosfera padrão internacional ISA, acrescida de uma temperatura de 15ºC, pede-se:  calcular as razões de pressão e temperatura ao longo do ciclo termodinâmico;  calcular o trabalho líquido por ciclo do motor;  calcular a eficiência térmica do ciclo;  calcular a vazão mássica de ar e o consumo de combustível;  calcular o torque gerado pelo motor em N.m;  calcular a potência indicada e efetiva gerada pelo motor em kW, ihp e bhp;  calcular o consumo específico de combustível em kg/bhp.h;

Considerando o motor em operação ISA-SL+15ºC, utilizam-se como referência os seguintes valores termoquímicos e valores de eficiências para o motor: pressão atmosférica, P0 101,325 kPa temperatura atmosférica, T0 303,15 K poder calorífico do combustível, DHF 44600 kJ/kg calor específico a volume constante, cV 0,715 kJ/kg.K razão entre os calores específicos, g 1,4 kJ/kg.K eficiência volumétrica de admissão, hV 90% eficiência volumétrica de escapamento, hesc eficiência de compressão e expansão, eC, eE 85% eficiência térmica de combustão, hB 80% eficiência térmica de exaustão de pressão, hBO eficiência mecânica do motor, hM

1º PASSO: calcular as razões de pressão e temperatura ao longo do ciclo e a massa de ar admitida pelo motor:

2º PASSO: calcular o trabalho líquido por ciclo do motor:

3º PASSO: calcular a eficiência térmica do ciclo: 4º PASSO: calcular a vazão mássica de ar e o consumo de combustível:

4º PASSO: calcular a vazão mássica de ar e o consumo de combustível: consumo de combustível mássico: consumo de combustível volumétrico:

5º PASSO: calcular o torque gerado pelo motor: 6º PASSO: calcular a potência indicada e efetiva gerada pelo motor:

7º PASSO: calcular o consumo específico de combustível:

modelo algébrico termodinâmico
Cálculo de Desempenho de um Motor a Pistão Aeronáutico Os resultados obtidos através do modelo algébrico são comparados com os dados do motor obtidos na literatura: parâmetro de desempenho dados do fabricante modelo algébrico termodinâmico torque indicado do motor N/D 403,7 N.m potência efetiva 115 bhp 123 bhp consumo de combustível mássica 20,506 kg/h consumo de combustível volumétrico 24,6 L/h consumo específico de combustível 0,167 kg/shp.h eficiência térmica 42,44% +6,96%

1 Motor a Pistão Lycoming O-540K1ASD
Cálculo de Desempenho de um Motor a Pistão Aeronáutico Embraer EMB-721 Sertanejo 1 Motor a Pistão Lycoming O-540K1ASD motor quatro tempos, seis cilindros configuração de cilindros opostos horizontalmente volume total deslocado de 8,85L (540in3), razão de compressão 8,7:1 potência máxima de 300bhp a 2700rpm (ISA-SL+15oC)

Considerando o motor Lycoming O-540K1ASD, com as especificações fornecidas pelo fabricante, obtêm-se as características geométricas e os parâmetros de desempenho do motor conforme tabela de dados a seguir: volume total deslocado do motor 8,85 L número de cilindros, n 6 volume deslocado por cilindro, VD 0,2213 L 2, m3 razão de compressão, RC 8,7 combustível utilizado AVGAS razão ar-combustível do combustível, AFR 15,05 massa específica do combustível 0,832 kg/L potência efetiva do motor, BHP 300 bhp rotação na potência máxima, N 2700 rpm

Para o motor Lycoming O-540K1ASD da aeronave apresentada, em potência máxima na condição de pressão e temperatura ao nível do mar na atmosfera padrão internacional ISA, acrescida de uma temperatura de 15ºC, pede-se:  calcular as razões de pressão e temperatura ao longo do ciclo termodinâmico;  calcular o trabalho líquido por ciclo do motor;  calcular a eficiência térmica do ciclo;  calcular a vazão mássica de ar e o consumo de combustível;  calcular o torque gerado pelo motor em N.m;  calcular a potência indicada e efetiva gerada pelo motor em kW, ihp e bhp;  calcular o consumo específico de combustível em kg/shp.h;

Considerando o motor em operação ISA-SL+15ºC, utilizam-se como referência os seguintes valores termoquímicos e valores de eficiências para o motor: pressão atmosférica, P0 101,325 kPa temperatura atmosférica, T0 303,15 K poder calorífico do combustível, DHF 44600 kJ/kg calor específico a volume constante, cV 0,715 kJ/kg.K razão entre os calores específicos, g 1,4 kJ/kg.K eficiência volumétrica de admissão, hV 90% eficiência volumétrica de escapamento, hesc eficiência de compressão e expansão, eC, eE 85% eficiência térmica de combustão, hB 80% eficiência térmica de exaustão de pressão, hBO eficiência mecânica do motor, hM

modelo algébrico termodinâmico
Cálculo de Desempenho de um Motor a Pistão Aeronáutico Os resultados obtidos através do modelo algébrico são comparados com os dados do motor obtidos na literatura: parâmetro de desempenho dados do fabricante modelo algébrico termodinâmico torque indicado do motor N/D 1006,8 N.m potência efetiva 300 bhp 325 bhp consumo de combustível mássica 49,909 kg/h consumo de combustível volumétrico 59,9 L/h consumo específico de combustível 0,154 kg/shp.h eficiência térmica 46,04% +8,26%

Considerações a Respeito das Propriedades Termodinâmicas
 Uma das limitações do modelo algébrico apresentado é que esse modelo considera algumas propriedades termodinâmicas constantes, como por exemplo, o calor específico a volume constante, a razão entre os calores específicos, a massa molar e a razão ar-combustível;  Na prática, alguns desses valores variam em função da temperatura, de acordo com equações termodinâmicas características;  A massa molar da mistura, e conseqüentemente a constante do gás ideal, varia ao longo do ciclo devido a mudança de composição química da mistura, principalmente após a reação de combustão;  A razão ar-combustível AFR no motor varia em função da condição de operação do motor, de acordo com o ajuste de mistura realizado pelo piloto através da manete de mistura;

Considerações a Respeito do Processo de Admissão
 Para aumentar a potência do motor pode-se utilizar sistemas de sobre- alimentação, do tipo supercharger e turbocharger;  Do ponto de vista de desempenho termodinâmico do motor, os sistemas de sobre-alimentação aumentam a eficiência volumétrica do processo de admissão do ciclo;  Esses sistemas entregam ao motor uma quantidade de massa maior do que o motor é capaz de aspirar naturalmente, aumentando a massa específica da mistura no cilindro, que ocorre devido ao aumento da pressão gerado pelos compressores;  Entretanto, esses sistemas além de aumentar a pressão na admissão, o que tende a melhorar o desempenho do motor, aumentam também a temperatura da mistura, o que prejudica o desempenho do motor;

Considerações a Respeito do Processo de Combustão
 O modelo algébrico considera a eficiência de combustão constante, entretanto, a eficiência de combustão varia em função de alguns parâmetros como: razão ar-combustível AFR, geometria do cilindro e rotação do motor;  Com o aumento da rotação do motor, aumenta-se a velocidade média do pistão, diminuindo o tempo físico para reação da mistura ar-combustível dentro do(s) cilindro(s);  A razão ar-combustível define a fração de mistura, a qual altera a constante de equilíbrio químico da reação de combustão;  De uma forma simplificada, razões ar-combustível AFR abaixo da estequiométrica (mistura rica em combustível), tendem a aumentar a eficiência de combustão, e vice-versa;

Considerações a Respeito do Processo de Compressão e Expansão
 As eficiências politrópicas dos processos de compressão e expansão são utilizados no modelo algébrico para introduzirem perda de calor durante os processos reais politrópicos não-adiabáticos, entretanto, esses valores não são constantes ao longo da operação do motor;  As eficiências politrópicas de compressão e expansão, assim como a eficiência de combustão, também variam em função da geometria do cilindro e da rotação do motor; Considerações a Respeito do Processo de Exaustão e Escapamento  As eficiências de exaustão e de escapamento, consideradas constantes no modelo, dependem diretamente da perda de carga na saída do motor, ou seja, da restrição imposta pelo escapamento ao escoamento;

Considerações a Respeito do Consumo Específico de Combustível
 Como o modelo algébrico padrão considera as eficiências do ciclo do motor constantes, para diferentes condições de operação, o consumo específico de combustível do motor também será constante;  No motor real, como algumas eficiências do ciclo variam em função da rotação, o consumo específico de combustível do motor varia em função da condição de operação do motor, definida principalmente pela rotação do motor;  O consumo específico de combustível também varia em função da razão ar-combustível AFR, que não é constante para diferentes condições de operação do motor como considerado no modelo algébrico padrão;  Essa razão varia de acordo com a rotação do motor, visto que a rotação do motor tem impacto direto na vazão mássica de ar admitida pelo motor;

Considerações a Respeito do Modelo de Desempenho
 A grande vantagem do modelo algébrico apresentado é sua baixa carga computacional, que o torna adequado para cálculos de desempenho em tempo real ou para fins didáticos;  Entretanto, o modelo possui limitações quanto a precisão dos resultados, visto que exige que os valores de algumas eficiências sejam estimadas antecipadamente;  Para melhorar a precisão do modelo, frente a resultados experimentais, deve-se incluir no modelo sub-rotinas de cálculo para certos parâmetros de desempenho governantes, como algumas eficiências;  Entretanto, a introdução de algumas sub-rotinas, como por exemplo, para sistemas de sobre-alimentação e combustão, implica em uma mudança significativa do sistema de equações, aumentando a carga computacional.

Exercício de Cálculo de Desempenho de Motores a Pistão
 Escolher um motor aeronáutico a pistão de quatro tempos, apresentando uma imagem do motor e da aeronave que utiliza esse motor;  Obter as especificações desse motor em dados disponíveis na literatura;  Calcular os parâmetros de desempenho listados a seguir: ● volume total deslocado por cada cilindro do motor; ● massa de ar admitida por cada cilindro, a cada ciclo de funcionamento; ● vazão mássica admitida pelo motor, com dado número de cilindros; ● torque e potência efetiva do motor, em kW e bhp, na rotação máxima; ● consumo de combustível do motor, em kg/h e L/h; ● consumo específico de combustível do motor, em kg/bhp.h;  Utilizar como base as eficiências apresentadas anteriormente;

Tabela de Cálculo de Desempenho:
células em verde: dados de entrada células em azul: resultados do modelo

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