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UTFPR – Termodinâmica 1 Avaliando Propriedades Termodinâmicas Princípios de Termodinâmica para Engenharia Capítulo 3 Parte 3.

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1 UTFPR – Termodinâmica 1 Avaliando Propriedades Termodinâmicas Princípios de Termodinâmica para Engenharia Capítulo 3 Parte 3

2 Avaliando Propriedades Termodinâmicas Compressibilidade - Constante Universal dos Gases Considere um gás confinado em um cilindro por um pistão mantido a uma temperatura constante; Agora imagine que a pressão pode ser mudada mantendo a mesma temperatura e em todo instante é medida a razão pv/T (v é o volume por mol); Para qualquer gás extrapolando a curva pv/T por p para uma pressão nula, sempre chegar-se-á ao mesmo valor, que é a constante universal dos gases;

3 Avaliando Propriedades Termodinâmicas Constante Universal dos Gases

4 Avaliando Propriedades Termodinâmicas Fator de Compressibilidade Hidrogênio

5 Avaliando Propriedades Termodinâmicas Dados Generalizados de Compressibilidade Inserindo em um gráfico adimensional os dados de pressão e temperatura, obtêm-se o diagrama generalizado de compressibilidade; Para isso deve-se calcular a pressão (p r ) e a temperatura reduzida (T r ), com o auxilio da pressão (p c ) e temperatura crítica (T c ); Também usamos o volume específico pseudo-reduzido (v r ); Estes dados permitem uma boa aproximação para as propriedades de gases. Dados na tabela A1

6 Avaliando Propriedades Termodinâmicas Diagrama de Compressibilidade de Vários Gases

7 Avaliando Propriedades Termodinâmicas Fator de Compressibilidade Generalizado

8 Avaliando Propriedades Termodinâmicas Equações de Estado O fator de compressibilidade pode ser escrito em forma de equações, essas equações são conhecidas como equações viriais de estado e seus coeficientes são conhecidos como coeficientes viriais; Os termos dessas equações estão relacionados com as interações inter-moleculares das substâncias.

9 Avaliando Propriedades Termodinâmicas Equação de Gás Ideal Um gás é considerado ideal se ele encontra-se a uma pressão pequena em relação a pressão crítica e/ou a uma temperatura elevada em relação a temperatura crítica; Para esses casos o fator de compressibilidade é próximo de 1, logo:

10 Avaliando Propriedades Termodinâmicas Modelo de Gás Ideal Devido ao fato de estar a baixa pressão, as moléculas de um gás ideal ficam bem dispersas no ambiente; Por causa disso a energia interna do gás depende apenas da temperatura; Conseqüentemente a entalpia também só depende da temperatura; Logo as especificações do modelo de gás ideal são:

11 Avaliando Propriedades Termodinâmicas Utilizando os Calores Específicos Como u e h variam só com T Derivando a equação de hUsando a razão k

12 Avaliando Propriedades Termodinâmicas Funções de Calor Específico Os valores de calor específico de vários gases pode ser encontrado através de gráficos; Ou através de tabelas, como a Tabela A-20, que mostra valores de c p para um dado gás em uma dada temperatura; Ou, então, através de uma equação de forma polinomial: –Os coeficientes acima são dados na Tabela A-21.

13 Avaliando Propriedades Termodinâmicas Avaliando Δu e Δh de Gases Ideais Apesar de existirem equações que relacionam essas propriedades com o calor específico e a temperatura, é mais simples utilizar tabelas que trazem u e h em função somente da temperatura e já levando em conta a variação de calor específico; A Tabela A-22 traz os valores de u e h para o ar como gás ideal; A Tabela A-23 traz os valores de u e h para outros gases com a hipóteses de gás ideal;

14 Avaliando Propriedades Termodinâmicas Tabela A-22 (Ar como Gás Ideal) Entalpia Pressão Reduzida Energia Interna Volume específico reduzido

15 Avaliando Propriedades Termodinâmicas Calor Específico Constante Em certos casos, como de gases ideais com pequena variação de c p e c v e pequena variação de temperatura, pode-se considerar os calores específicos como constantes, logo:

16 Avaliando Propriedades Termodinâmicas Processo Politrópico de Gás Ideal Para Processos Politrópicos Para Processos Politrópicos e Gás Ideal

17 Avaliando Propriedades Termodinâmicas Referências MORAN, Michel J. & SHAPIRO, Howard N. Princípios de termodinâmica para engenharia. 4ª edição. LTC


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