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Capítulo 6 – Utilizando a entropia. 6.1 – A desigualdade de Clausius Irreversibilidades internas são nulas Irreversibilidades internas presentes Impossível.

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1 Capítulo 6 – Utilizando a entropia

2 6.1 – A desigualdade de Clausius Irreversibilidades internas são nulas Irreversibilidades internas presentes Impossível

3 6.2 – Variação de entropia

4 6.3 – Valores de entropia S x = Valor de referência para a entropia s = entropia específica [J/kg.K] Valores de saturação: – Considerações gerais

5 Gráficos de entropia (T x s) : T [K] s [J/kg.K] s1s1 s2s2 Processo isoentrópico

6 Gráficos de entropia (h x s) : h [J/kg] s [J/kg.K] s1s1 s2s2 Processo isoentrópico

7 Equações T.dS : V = volume [J]

8 Equações T.dS : Entalpia: diferenciando: [J] [J/kg] [J/kmol]

9 Exemplo de aplicação: Mudança de fase líquido saturado para vapor saturado > pressão constante T [K] s [J/kg.K] s1s1 s2s2 [J/kg]

10 6.3.2 – Variação de entropia de um gás ideal [J/kg] Gás ideal:

11

12 Entropia específica é zero em um estado onde a T = 0 K e pressão é 1 atm Estado e valor de referência: Entropia específica a uma temperatura T e pressão de 1 atm

13 6.4 – Variação de entropia em processos internamente reversíveis s T 1 2

14 Ciclo de Carnot s T Ciclo de potência (sentido horário) s T Ciclo de refrigeração (sentido anti-horário)

15 6.5 – Balanço de entropia para sistemas fechados – Desenvolvendo o balanço R I 2 1

16 Variação de entropia = transferência de entropia + geração de entropia [J/K][W/K] – Formas do balanço de entropia - sist. fechados

17 6.5.3 – Avaliando geração e transferência de entropia – Exemplos – Princípio do Aumento de Entropia

18 6.6 – Balanço de entropia para volumes de controle [W/K] taxa de variação de entropia no V.C. taxa de transferência de entropia para o V.C. taxa de geração de entropia no V.C. [W/K]

19 6.6.1 – Análise de V.C. em regime permanente Várias entradas - Várias saídas [W/K] – Exemplos

20 6.7 – Processos isoentrópicos Processo isoentrópico T [K] s [J/kg.K] s1s1 s2s2 s3s3 h [J/kg] s [J/kg.K] Considerações gerais

21 Modelo de gás ideal p r = "pressão relativa" Tab A-22 e A-23 = propriedades do ar como gás ideal

22 Uma relação entre os volumes específicos e as temperaturas do ar em dois estados que possuam a mesma entropia específica pode ser desenvolvida:

23 Admitindo calores específicos constantes Processo isoentrópico:

24 Processo politrópico: pv n = cte p v n=0 n=1 T=cte n=k s=cte n=± T s n=1 n=k n=± n=0p=cte v=cte

25 6.8 – Eficiência isoentrópica Processo isoentrópico p1p1 p2p2 h [J/kg] s [J/kg.K] T1T1 1 2s (h 1 -h 2s ) 2 (h 1 -h 2 ) Processo real Eficiência isoentrópica de turbinas

26 p1p1 p2p2 h [J/kg] s [J/kg.K] T1T1 1 2s (h 1 -h 2s ) 2 (h 1 -h 2 ) Processo real Eficiência isoentrópica de bocais V1V1 V 2s V2V2

27 Processo isoentrópico p2p2 p1p1 h [J/kg] s [J/kg.K] 1 2s (h 2s -h 1 ) 2 (h 2 -h 1 ) Processo real Eficiência isoentrópica de compressores (bombas)

28 6.9 – Calor e trabalho em processos reversíveis (regime permanente) Calor transferido [W/K] 0 isotérmico e reversível (uma entrada e uma saída) [W/K] s T 1 2

29 Trabalho (transferido) [W] Reversível:

30 v p 1 2

31 Equação de Bernoulli - Escoamento compressível Escoamento incompressível (por exemplo: Bombas hidraúlicas)

32 Trabalho em processos politrópicospv n = cte Caso do gás ideal :

33 Sexta lista de exercícios


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