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1ª e 2 a Leis TERMODINÂNICA OVERVIEW. Termodinâmica é a ciência que trata do calor e do trabalho das características dos sistemas e das propriedades dos.

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1 1ª e 2 a Leis TERMODINÂNICA OVERVIEW

2 Termodinâmica é a ciência que trata do calor e do trabalho das características dos sistemas e das propriedades dos fluidos termodinâmicos

3 Sadi Carnot James Joule Rudolf Clausius Wiliam Thomson Lord Kelvin Emile Claupeyron Alguns ilustres pesquisadores que construiram a termodinâmica

4 Nasceu em Salford - Inglaterra James P. Joule ( ) Contribuição de James Joule. 1839Experimentos: trabalho mecânico, eletricidade e calor. 1840Efeito Joule : Pot = RI Equivalente mecânico do calor ( 1 cal = 4,18 J) 1852Efeito Joule-Thomson : decrescimo da temperatura de um gás em função da expansão sem realização de trabalho externo. As contribuições de Joule e outros levaram ao surgimento de uma nova disciplina: a Termodinâmica Lei da Conservação de Energia 1 a Lei da Termodinâmica

5 Para entender melhor a 1 a Lei de Termodinâmica é preciso compreender as características dos sistemas termodinâmicos e os caminhos percorridos pelo calor...

6 Certa massa delimitada por uma fronteira. Vizinhança do sistema. O que fica fora da fronteira Sistema isolado Sistema que não troca energia nem massa com a sua vizinhança. Sistema fechado Sistema que não troca massa com a vizinhança, mas permite passagem de calor e trabalho por sua fronteira. Sistema Termodinâmico

7 Transformação P1V1T1U1P1V1T1U1 P2V2T2U2P2V2T2U2 Estado 1Estado 2 Transformação Variáveis de estado

8 Caminho descrito pelo sistema na transformação. Processos P1V1T1U1P1V1T1U1 P2V2T2U2P2V2T2U2 Durante a transformação Isotérmicotemperatura invariável IsobáricoPressão invariável Isovolumétricovolume constante AdiabáticoÉ nula a troca de calor com a vizinhança.

9 Transformações 1 a Lei da Termodinâmica ΔU = U 2 – U 1 Variação Energia Interna t > 0 energia que sai do sistema t < 0 energia que entra no sistema Q > 0 calor que entra no sistema Q < 0 calor que sai do sistema 1 a Lei Q = t + ΔU Sistema Fechado

10 U = Q - t Gás Expansão nula t = 0 Δ U = Q = (mc) gás ΔT Como (mc) gás = ctc ΔU depende apenas de ΔT. ΔT = 0 ΔU = 0 ΔT > 0 ΔU > 0 ΔT < 0 ΔU < 0 Como U é uma variável de estado, ΔU não depende do processo. Variação da Energia Interna A energia interna de um gás é função apenas da temperatura absoluta T.

11 O calor Q que passa pelas fronteiras do sistema depende do processo.

12 V = V 2 -V 1 U = Q - t W depende de como a pressão e volume mudam no processo. t = F.d F = Pr.S t = Pr.S.d t = Pr.ΔV. O trabalho que atravessa a fronteira depende do processo?

13 P 1 V 1 = nRT 1 Estado 1 n o de moles Constante dos gases R = 8,31 J/mol.K = 2 cal/mol.K Diagramas P x V Gases ideais 1 P1P1 V1V1 T1T1 Como as variáveis de estado se relacionam? Equação de estado

14 1ª Lei da Termodinâmica t= 0 Q = n C V (T 2 -T 1 ) Calor específico molar a volume constante U = Q = n C V (T 2 -T 1 ) V = 0 Transformação de 1 2 Volume invariável Isovolumétrica Processo isovolumétrico Transformação a volume constante U = Q - t

15 Q = + n C P (T B - T A ) calor específico molar a pressão constante W = P o [V B -V A ] 1ª Lei da Termodinâmica U = Q - t U = n C v (T B -T A ) Calor específico a volume constante Transformação a pressão constante Processo isobárico

16 Êmbolo movimentado lentamente U = 0 T=0 Transformação à temperatura constante Q = W = n R T [ln(V 2 /V 1 )] 0 = Q – W Processo Isotérmico

17 Movimento rápido do êmbolo. Q = 0 t = - U = - nC v T Primeira Lei da Termodinâmica U = Q - t Q = 0 U= - t Compressão adiabática Trabalho transforma-se em calor Q = 0 O processo ocorre tão rapidamente que o sistema não troca calor com o exterior. t Área sob o grafico Processo adiabático Transformação sem troca de calor

18 3.- W ciclo = t = área t ciclo > 0 Q ciclo 0 O sentido do ciclo no diagrama P V : horário. O sistema recebe Q e entrega t 1 a Lei da Termodinâmica U ciclo = Q ciclo - t ciclo Q ciclo = t ciclo 1.- U ciclo = U = 0 pois T final = T inicial 2.- Q ciclo = Q Processos cíclicos

19 Trabalham em ciclos. Máquinas Térmicas

20 Fonte quente Fonte fria Trabalho Ciclo De onde a máquina retira calor Q Hot. Para onde a máquina rejeita calor Q Cold A máquina de Denis Papin

21 Transformações máquinas térmicas - Diagrama PV

22 Ciclo de Otto

23 Ciclo Diesel

24 Em cada ciclo t = Q 1 -Q 2 Eficiência = t/Q 1 = (Q 1 -Q 2 )/Q 1 ε = [1 – Q 2 /Q 1 ] U = 0 Eficiência térmica: 1ªLei

25 Refrigerador Bomba de calor 12: compressão adiabática em um compressor 23: processo de rejeição de calor a pressão constante 34: estrangulamento em uma válvula de expansão (com a respectiva queda de pressão) 41: absorção de calor a pressão constante, no evaporador Ciclo Refrigerador

26 Primeira Lei da Termodinâmica Em cada ciclo U = 0 t + Q 2 = Q 1 t = Q 1 - Q 2 Coeficiente de Performance – COP COP refrigerador = Q 2 /W = Q 2 /(Q 1 - Q 2 ) = T 2 /(T 1 – T 2 ) COP bomba calor = Q 1 /W = Q 1 /(Q 1 - Q 2 ) = T 1 /(T 1 -T 2 ) Uma bomba de calor necessita de W da rede para funcionar e aquece 1 litro de água de 0,5 o C /s. Qual o COP desta bomba? COP - Coeficiente de Performance

27 1 a Lei da Termodinâmica A energia total do Universo, com ou sem transformações, permanece constante. 2 a Lei da Termodinâmica A disponibilidade de energia para realização de trabalho diminui após cada transformação 2 a Lei da Termodinâmica Entropia

28 Refrigerador ou Bomba de Calor Segunda Lei Formulação de Clausius É impossível existir transferência espontânea de calor de uma fonte fria para outra quente. É impossível construir um dispositivo que, operando em ciclo termodinâmico, não produza outros efeitos além da passagem de calor de um corpo frio para outro quente. COP Refrigerador = Q 2 /t COP Bomba Calor = Q 1 /t

29 Máquinas Térmicas W = W 2 – W 1 2 a LeiTermodinâmica Formulação de Kelvin-Planck É impossível construir uma máquina térmica com eficiência 100%. ε = W/Q 1 = [1 - T 2 /T 1 ] < 1 Ou seja uma máquina que retira uma quantidade de calor Q de uma fonte quente e a transforme totalmente em trabalho.

30 Formulação de Clausius É impossível existir transferência espontânea de calor de uma fonte fria para outra quente. Formulação Kelvin-Planck É impossível construir uma máquina térmica com eficiência 100%. Segunda Lei Termodinâmica Ambas são afirmações negativas. Não podem ser demonstradas. Baseiam-se em evidências experimentais. A 2 a Lei enuncia a impossibilidade de construção de moto perpétuo de 2 a espécie. Moto Perpétuo 1 a Espécie: criaria trabalho do nada. Viola a 1 a Lei. 2 a Espécie: viola a 2 a Lei 3 a Espécie: inexistencia de atrito produziria movimento eterno sem realização de trabalho

31 Qual o limite da eficiência de uma máquina térmica ? ε = [1 – Q 2 /Q 1 ] Q 1 0 ε 1 É possível construir esta máquina? ε 100%

32 Máquinas Térmicas 100% de rendimento ? Impossível! Qual o máximo rendimento de uma Máquina Térmica?

33 A construção de uma máquina ideal Definição de um processo ideal. Processo reversível. Aquele que tendo ocorrido, pode ser invertido de sentido e retornar ao estado original, sem deixar vestígios no sistema e no meio circundante. Processo reversível: desvio do equilíbrio é infinitesimal e ocorre numa velocidade infinitesimal.

34 Causas que tornam um processo irreversível. Atrito Expansão não resistida. Troca de calor com diferença finita de temperatura. Mistura de 2 substâncias diferentes. Outros fatores: Efeito Joule, Combustão, Histerese, etc. O processo de troca de calor pode ser reversível se for feita mediante diferença infinitesimal de temperatura, mas que exige tempo infinito ou área infinita. Conclusão: todos os processos reais de troca de calor são irreversíveis.

35 A eficiência da Máquina de Carnot No ciclo: U=0 W = Q 1 - Q 2 ε = W/Q 1 = [Q 1 -Q 2 ]/Q 1 = 1 - Q 2 /Q 1 Q 2 /Q 1 = T 2 /T 1 ε = (1 - Q 2 /Q 1 ) = (1 - T 2 /T 1 ) ε = 1 - T 2 /T 1 Princípio de Carnot "Nenhuma máquina térmica real, operando entre 2 reservatórios térmicos T 1 e T 2, pode ser mais eficiente que a "máquina de Carnot" operando entre os mesmos reservatórios" BC e DA = adiabáticas Ciclo reversível A máquina ideal de Carnot

36 Rudolf Clausius Nasceu em Koslin (Polônia) e morreu em Bonn (Alemanha) Físico Teórico - Termodinâmica 1.- A energia do Universo é constante. 2.- A entropia do Universo tende a uma valor máximo. Entropia A quantificação da 2 a Lei Apresentou em 1865 a sua versão para as 1 a e 2 a Leis da Termodinâmica.

37 Σ(δQ/T) 0 (δQ/T) rev = 0 Σ(δQ/T) irrev < 0 A desigualdade de Clausius

38 1 - Σ(δQ/T) AB = Q 1 /T 1 (isotérmico, T 1 = cte) 2 - Σ(δQ/T) BC = 0 (adiabático, Q = 0) 3 - Σ(δQ/T) CD = -Q 2 /T 2 (isotérmico, T 2 = cte) 4 - Σ(δQ/T) DA = 0 (adiabático, Q = 0) A desigualdade de Clausius Σ(δQ/T) no Ciclo de Carnot No ciclo de Carnot os processos são reversíveis Σ(δQ/T) rev = 0 Σ(δQ/T) ABCDA = Q 1 /T 1 - Q 2 /T 2 = 0 Q 2 /Q 1 = T 2 /T 1

39 No ciclo A1B2A Σ(δQ/T) A1B2A =Σ(δQ/T) A1B + Σ(δQ/T) B2A = 0 (I) No ciclo A1B3A Σ(δQ/T) A1B3A =Σ(δQ/T) A1B + Σ(δQ/T) B3A = 0 (II) Subtraindo-se (II) de (I) tem-se Σ(δQ/T) B2A = Σ(δQ/T) B3A Em outras "trajetórias"4, 5,... reversíveis entre A e B, o resultado seria Σ(δQ/T) B2A = Σ(δQ/T) B3A = Σ(δQ/T) B4A = Σ(δQ/T) B5A =... S = Σ(δQ/T) rev S B –S A = Σ(δQ/T) rev Existe uma variável de estado, além do V, P, T e U, que caracteriza cada estado térmico de um sistema termodinâmico: é a Entropia (símbolo: S) Entropia, uma variável de estado

40 Ciclo reversível Σ(δQ/T) (1+2)ABArev = Σ(δQ/T) 1ABrev + Σ(δQ/T) 2BArev = 0 Σ(δQ/T) 1ABrev = - Σ(δQ/T) 2BArev (I) Ciclo irreversível Σ(δQ/T) (1+3)ABAirrev = Σ(δQ/T) 1ABrev + Σ(δQ/T) 3BAirrev < 0 (II) Σ(δQ/T) = 0 (reversível) Σ(δQ/T) 0 (irreversível) S= ( Q/T) rev Σ(δQ/T) (1+3)ABAirrev = Σ(δQ/T) 3BAirrev - Σ(δQ/T) 2BArev < 0 (Σ(δQ/T) 3irrev - [S A – S B ] < 0 (Σ(δQ/T) 3irrev < [S A – S B ] S > Σ(δQ/T) Generalizando : S Σ(δQ/T) S = Σ(δQ/T) (processo reversível) S > Σ(δQ/T) (Processo irreversível) Variação de entropia - processo irreversível Como Σ(δQ/T) (1+2)ABArev = Σ(δQ/T) (1+3)ABAirrev = 0, substituindo-se (I) em (II)

41 S sist + S viz dQ(1/T - 1/To) Processos reversíveis: S sist + S viz = 0 Processos irreversíveis: S sist + S viz > 0 "Em qualquer processo natural a entropia do Universo nunca diminui" S sist dQ/T S viz = - dQ/To S sist + S viz dQ/T - dQ/To S sist + S viz 0 (1/T - 1/To) > 0 Outra forma de se expressar a 2 a Lei Princípio do aumento de entropia

42 Quando um corpo recebe calor a sua entropia aumenta. S = Q T 0 Aumenta a EC e/ou a agitação molecular Aumenta a desordem A entropia é a medida da desordem Entropia e a desordem ΔS = Q/T < 0 a desordem diminui.

43 Ordem e Energia - Sistemas Biológicos Entropia 2a Lei Evolução natural Ordem Desordem Como os sistemas biológicos se desenvolvem e mantém alto grau de ordem? É uma violação da 2a Lei? Ordem pode ser obtida as custas de energia A fotosíntese converte energia solar em energia potencial nas moléculas de glucose com de alta ordem de organização. Nos animais Celulas – Mitocondria armazenam moléculas de açucar para formar moléculas altamente ordenadas e estruturadass.

44 BOM NENEM


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