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Mecânica dos Fluidos Equação de estado para um gás perfeito.

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1 Mecânica dos Fluidos Equação de estado para um gás perfeito

2 A massa específica de um gás é função das condições ambientais, ou seja, dos valores de pressão e temperatura reinantes; A relação entre seus valores pode ser expressa pela equação de estado dos gases. Equação de Estado dos Gases

3 pV s = zRT, onde: p=pressão absoluta; V s =1/ ρ=Volume específico z=fator de compressibilidade R=constante característica de cada gás T=Temperatura em graus Kelvin O valor de z é inferior à unidade nas situações em que o gás é um vapor superaquecido ou um vapor saturado; À medida que as condições ambientais se afastam daquelas em que o gás tende mudar seu estado passando a líquido ou a sólido, o valor de z tende a aumentar, aproximando-se da unidade.

4 Equação de Estado dos Gases Denominamos de gás perfeito ao gás que atende à expressão: pV s = RT A experiência mostra que todos os gases se comportam de acordo com essa equação, desde que suas densidades não sejam muito elevadas. Ou seja, todos os gases podem ser tratados como gases perfeitos se suas temperaturas não forem muito baixas nem suas pressões muito elevadas (pV s = RT).

5 Equação de Estado dos Gases Quando comparamos experimentalmente os valores de R para vários gases, constatamos que é inversamente proporcional ao peso molecular W m do gás; Assim sendo, tem-se: r = W m R, onde: r é uma constante de proporcionalidade, igual para todos os gases Por outro lado: W = n.W m,, onde: W= peso da massa fluida em estudo n= Número de moles contidos na massa fluida

6 Equação de Estado dos Gases Podemos reescrever a lei dos gases perfeitos: pV=nrT Essa expressão é denominada equação de estado do gás ideal e a constante r é denominada constante universal dos gases

7 Constante Universal dos Gases O valor numérico desta constante foi determinado: Sistema SI: Sistema SI: r = 8,314 N.m.mol -1.K -1 Sistema MK f S: Sistema MK f S: r = 0,848 Kgf.m.mol -1.K -1 (1kgf = 9,8N) (1kgf = 9,8N)

8 Equação Geral dos Gases Ideais Da equação de estado gás ideal temos: pV=nrTpV = nr T Como r é constante, se a massa do gás for constante (e, portanto, o número de moles n for constante), pode-se dizer que: pV = K, onde K é uma constante T

9 Equação Geral dos Gases Ideais Então para situações inicial e final: p i V i = p f V f T i T f


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