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MODELIZAÇÃO DAS ISOTERMAS DE ADSORÇÃO DETERMINAÇÃO DA ÁREA SUPERFICIAL DE UM SÓLIDO.

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Apresentação em tema: "MODELIZAÇÃO DAS ISOTERMAS DE ADSORÇÃO DETERMINAÇÃO DA ÁREA SUPERFICIAL DE UM SÓLIDO."— Transcrição da apresentação:

1 MODELIZAÇÃO DAS ISOTERMAS DE ADSORÇÃO DETERMINAÇÃO DA ÁREA SUPERFICIAL DE UM SÓLIDO

2 Isoterma de Langmuir (tipo 1) Hipótese: Todos os sítios de adsorção são equivalentes A adsorção de uma molécula é independente do fato que há ou não um sítio vizinho ocupado Equilíbrio dinâmico: A (g) + M (superfície) A M kaka kdkd k a : Cte de adsorção k d : Cte de dessorção

3 Equilíbrio Dinâmico velocidade das moléculas condensando da fase gás velocidade das moléculas vaporizando dos sítios ocupados

4 Definições para a expressão matemática : taxa de recobrimento N: n o de sítios totais na superfície P: pressaõ parcial do gás No equilíbrios, a variação de em função do tempo por causa da ADSORÇÃO É proporcional a P e os sítios vazios P e N(1- ) DESSORÇÃO É proporcional ao número de sítios ocupados N EQUILÍBRIO

5 Equação de Langmuir com ou como

6 Metodo Experimental aplicado a Eq. de Langmuir Representação de P/V = f(P) Inclinação da reta P/V P Ordenada na orígem

7 Outros Modelos derivados de Langmuir A Eq. de Langmuir é uma base de outros modelos para os quais as hipóteses são modificadas Exemplo: Isoterma de Freundlich nem todos os sítios são equivalentes

8 Isoterma BET Stephen Brunauer Paul Emmett Edward Teller Hipóteses: A adsorção é provocada por forças de Van der Waals O número de camadas pode ser infinito A adsorção da 1a camada efetua-se seguindo o modelo de Langmuir, sobre os sítios da superfície As moléculas adsorvidas na primeira camada constituem sítios de adsorção para a formação da segunda camada, etc... o número de sítios assim como o tamanho da superfície são constantes para cada camada Todos os sítios de uma mesma camada são energeticamente equivalentes e não existem interações laterais entre as moléculas adorvidas A energia de adsorção é constante na primeira camada A energia de adsorção nas demais camadas é igual a energia de condensação

9 Esquema da superfície seguindo a BET SUPERFÍCIE k´ a k´ d kaka kdkd kaka e k d 1 a Camada k´ a e k´ d Todas as outras camadas Nomenclatura: N o = N o de sítios nivel 0 N 1 = N o de sítios recobertos por 1 camada N 2 = N o de sítios recobertos por 2 camadas N i = N o de sítios recobertos por i camadas

10 Demonstração da Eq. BET Condições de equilíbrio para a existência da 1 a camada Condições de equilíbrio para a existência da 2 a camada Condições de equilíbrio para a existência da camada i i = 2,3,.... Expressar N i em função de N o

11 Demonstração da Eq. BET se Para i e

12 Expressão matemática do volume adsorvido N o = N o de sítios nível 0 N 1 = N o de sítios recobertos por 1 camada N 2 = N o de sítios recobertos por 2 camadas N i = N o de sítios recobertos por i camadas SUPERFÍCIE Como ou

13 Expressão matemática do volume da monocamada Se a 1a camada fosse completa, o volume adsorvido correspondente seria V M : SUPERFÍCIE N o = N o de sítios nivel 0 N 1 = N o de sítios recobertos por 1 camada N 2 = N o de sítios recobertos por 2 camadas N i = N o de sítios recobertos por i camadas

14 Se y = xP Resolução matemática das somas geométricas

15 Final da dedução SUPERFÍCIE k´ a k´ d Todos os sítios estão recobertos de maneira uniforma A pressão de equilíbrio pode ser considerada como pressão de vapor de um filme líquido formado P* ou ora então Se z=P/P* Equação da Isoterma BET

16 Equação linear da BET Representação:

17 Observações a respeito do Método BET V M : volume de gás adsorvido para formar uma monocamada Aplicando PV = nRT Determinamos n M : número de mol de gás correspondendo à V M Como as medidas foram feitas para uma massa exata de sólido (g) n M : número de mol/g para formar a monocamada Conhecendo a m : área ocupada por uma molécula adsorvida S = n M N a m [S]=m 2 /g Para N 2, a T= 77K a m = 0,162 nm 2 BET aplica-se geralmente para 0,05 < P/P* < 0,3 S : valor da área superficial da amostra N = 6,

18 Exemplo de aplicação da BET

19 Métodos Simplificados Método do ponto B VMVM Leitura direta de V M

20 Métodos Simplificados Método do ponto único Se C > 100 e Equação de uma reta passando pela origem e de inclinação 1/V M Uma única medida permite traçar a reta Geralmente para P/P* = 0,3


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