Economia e Legislação Mineral

Apresentação em tema: "Economia e Legislação Mineral"— Transcrição da apresentação:

1 Economia e Legislação Mineral
Aula 08 - Avaliação Econômica de Depósitos e Jazidas Minerais Cálculo de reservas – Cálculo por secções Cálculo por blocos

2 Cálculo de reservas Como se faz isto????
Qdo se tem um projeto finalizado com malhas de amostragem, de sondagem e resultados de teor, os cálculos de teor médio, o cálculo de volume, de tonelagem e finalmente de reserva são feitos com uso de métodos computacionais por programas tipo Vulcan, DataMine, GEMCON, etc, e os resultados são sintetizados como na figura a seguir. Em exploração mineral é raro se ter tais programa a disposição mas é COMUM e NECESSÁRIO começar a avaliar os projetos tão cedo quanto possível e MANTER-SE atualizando estas estimativas com a chegada de novos dados. Porque disto? O objetivo é ter em mãos informações e dados necessário para embasar uma decisão de CONTINUAR OU NÃO com o projeto!!! O nosso caso é aprender a fazer TAIS estimativas em estágios iniciais de pesquisa com poucas sondagens, trincheiras etc. Como se faz isto????

3 Estimativa de volume e tonelagem de depósitos minerais
Todo depósito mineral corresponde a um corpo tridimensional e portanto temos três dimensões: comprimento, largura e espessura. Em A, as coisa ficam mais fáceis do que em B Comprimento é a medida ao longo do strike Espessura é a medida perpendicular ao mergulho obtida no furo de sondagem Largura é a medida ao longo do mergulho B A

4 Estimativa de volume e tonelagem de depósitos minerais
Para o cálculo de volume Comprimento ao longo do strike Comprimento ao longo do mergulho, Espessura – Real, Verdadeira ou Aparente!!!!!!!!!!!!!!! Cálculo da densidade Cálculo da espessura real ou verdadeira Sondando perpendicular ao strike Sondando oblíquo ao strike

5 Cálculo da espessura real ou verdadeira
Direção ou Strike Duas situações Sondando perpendicular ao strike (direção do alvo) Sondando oblíquo ao strike – obstáculos naturais Qual a diferença? Espessura Real Espessura Aparente Espessura Aparente > Espessura real Superestimação da reserva

6 Sondando perpendicular ao strike – Cálculo da espessura real
É o caso + comum mas percebam que sondar perpendicular ao strike não significa NECESSARIAMENTE obter a espessura real!!!! α- ângulo de inclinação do furo β - ângulo de inclinação da zona mineralizada Lb – Espessura aparente Mw – Espessura real Da velha trigonometria Mw=Lb x sen(180-(+)) Mw=Lb x sen(+)

7 Sondando oblíquo ao strike
Não é o mais comum mas acontece não só por obstáculos mas também em sondagem subterrãnea. Grande chance de superestimar ou subestimar a espessura Com limites do hang e foot wall bem definidos Neste caso a espessura real Mw=Ld x senΩ Na vida real nem sempre os limites da zm são tão bem definidos Esta é a forma como vai aparecer a zona mineralizada no testemunho

8 α- ângulo de inclinação do furo
O problema então é como transformar espessura aparente (n) em espessura real (a). é necessário então reconhecer o mergulho e a direção do furo em relação ao strike e mergulho da zona mineralizada α- ângulo de inclinação do furo - ângulo do mergulho da zm - ângulo entre a proj horizontal do furo e a direção do mergulho - ângulo aparente do mergulho da zm ao longo da direção do furo

9 No triangulo AHG, o ângulo entre AH e GH é o
Examinando a figura abaixo e exercitando a trigonometria No triangulo AHG, o ângulo entre AH e GH é o angulo β=ângulo de inclinação da zm=mergulho. h = b × tanβ No triangulo AJG, o ângulo entre AJ e GJ é o angulo δ=ângulo aparente de mergulho da zm. h = c × tanδ combinando as duas eqs. b × tanβ = c × tanδ No triangulo AHJ, o ângulo entre b e c é γ e Portanto b/c=cosγ e combinando as duas eqs anteriores, teremos que tanδ = cosγ × tanβ

10 , substituíndo cos teremos
Da seção AC temos que, MW= a × sinβ, Onde a é a esp horizontal aparente perpendicular ao strike que é a que estamos procurando n é a esp aparente horizontal ao longo da direção do furo AB, então a = n × cosγ substituindo a na eq acima, teremos Mw= n × sinβ × cosγ n pode ser deduzido do triangulo DEF - Oblíquo , substituíndo cos teremos =RM=fator de redução da espessura RM pode ser expresso somente com ângulos observáveis  = ângulo de inclinação do furo  - ângulo de mergulho do alvo  - ângulo no perfil entre a direção do furo e a direção do mergulho Agora podemos calcular espessura real em qualquer situação

11 Estimativa de volume e tonelagem de depósitos minerais
Dependendo das condições naturais do terreno e existência de obstáculos Dois métodos básicos de estimativa: - Estimativa a partir de seções - Estimativa a partir de blocos ou polígonos

12 Estimativa de reserva baseada em seções
O exemplo abaixo mostra uma área dominada por granitos (em rosa), cortado por um veio de quartzo aflorante (cinza azulado) e o desenvolvimento de uma campa- nha de sondagem objetivando a confirmação do veio em profundidade a partir de de 12 furos de sondagem em 03 seções paralelas cada uma contendo do 04 furos mais a intersecção obtida pelos dados de superfície. seção01 seção02 seção03

13 Dados a serem obtido a partir da seção
Divisão da seção em blocos que são delimitados em base a área de influência de cada furo Área de influência= metade da distância entre dois furos ou entre um furo e a superfície Espessura p/Bl01=22m, p/Bl02=11m, p/BL03=27m e p/Bl04=7m Assim vamos construir uma tabela com os seguintes dados|: Bloco Espessura Largura Área I 22 55 1210 II 11 105 1155 III 27 95 2565 IV 7 665 Total 5595

14 Construção de bloco a partir de seções paralelas e cálculo de volume
Qual o volume do sólido resultante se a equidistância das seções =50 m, mesma regra para área de influência Vol= As1*25+As2*50+As3*25 Vol=5595* * *25 Vol= m3 Problema, na vida real esta não é a situação mais comum

15 Sondagens em terrenos montanhosos, irregulares, com obstáculos naturais ou mesmo furos de sondagem com desvio significativo não permitem o desenvolvimento de seções paralelas e o resultado é uma malha irregular como mostrado na figura abaixo. W E Nestes casos, e em se tratando de depósitos tabulares tipo veios, depósitos estratiformes ou depósitos estratabounds, é melhor trabalhar com mapas planos e o método para cálculo de reservas é conhecido como Método dos polígonos

16 Calculo de reserva a partir de blocos gerados pelo método dos polígonos
Como se constrói? 1 - Liga-se três furos adjacentes formando um triângulo 2 – Traça-se as três mediatrizes do triângulo, que se cruzam em único ponto, circuncentro 3 – traça-se retas perpendiculares partindo do circuncentro e com isto define-se o limite de três bloco A, B, C B A C

17 1 – calcular a área de cada bloco
Este é o resultado final, uma séries de blocos a partir dos quais o volume do depósito pode ser calculado 1 – calcular a área de cada bloco 2 – calcular o volume de cada bloco pela eq. Area Bl01 X Espessura da zm no furo 3- Volume= 𝑉𝐵𝑙1+𝑉𝐵𝑙02+….𝐵𝑙𝑁 4 - Tonelagem= Vol x Densidade 5 – Reserva=Tonelagem x Teor

18 Economia e Legislação Mineral
Aula 09 – Continuação do asunto - Avaliação Econômica de Depósitos e Jazidas Minerais Cálculo de reservas – Cálculo por secções Cálculo por blocos Exercícios de fixação

19 Estimativa de Teor e Ponderação
Estimativa de teor médio de um furo de sondagem a partir de dados de teor para intervalos contínuos mas com diferentes comprimentos No exemplo abaixo, qual a diferença entre a média aritmética e a média ponderada? Identificação From To Teor (g/t) GEODDH001 56 58,30 8,00 62,00 5,50 65,00 6,50 70,00 4,25 Intervalo de 14m – Teor Médio= (8+5,5+6,5+4,25)=6,06g/t Intervalo de 14m – Teor Médio Ponderado= (8*2,3)+(5,5*3,7)+(6,5*3,0)+(4,25*5)/14=5,67g/t Teor médio 6,87% > q Teor ponderado de 5,67% 21%????? Superestimação da reserva!!!! Ponderação é a regra em Avaliação de Reservas

20 Ponderação De forma geral, se G1 a Gn são os valores os quais a média ponderada deve ser determinada e A1 a Na são os fatores de ponderação segue que: A média ponderada 𝐺𝑤 = 𝐺1∗𝐴1 + 𝐺2𝐴2 +…+(𝐺𝑛𝐴𝑛) 𝐴1+𝐴2+….+𝐴𝑛 O que ponderar??? A espessura e sempre que possível também a densidade Porque ponderar a densidade? Diferentes segmentos de um depósito pode mostrar quantidades diferentes de minério, o que modifica sensivelmente a densidade.

21 No exemplo abaixo, calcular o teor médio aritmético, ponderado pela espessura e ponderado pela espessura e densidade Furo From To Teor (%BaSo4) Densidade UFMTDDH001 53 58 8,5 6,02 65 7,5 5,31 70 6,2 4,39 72 9,2 6,5 TMA=(8,5+7,5+6,2+9,2)/4=7,85 TMPe= 8,5∗5 + 7,5∗7 +(6,2∗5)+(9,2∗2) ( ) = 42,5+52, ,4 19 = 144,4 19 =7,6 TMPed= 8,5∗5∗6,02 + 7,5∗7∗5,31 +(6,2∗5∗4,39)+(9,2∗2∗6,5) 5∗6,02 +(7∗5,31)+(5∗4,39)+(2∗6,5) = 255,85+278,77+136,09+119,6 30,1+37,17+21,95∗13 = 790,31 102,22 =7,73

22 No exemplo abaixo Na exploração de um depósito de níquel laterítico, os pits foram excavados de 25 em 25 metros - A distãncia de influência de cada pit é de 12,5 m. As linhas de pits são separadas de 50 em 50 metros – qual a área de influência de cada pit:? Dois diferentes tipos de minério com diferentes densidades foram encontrados Min Laterítico – densidade de 1,25 g/cm3 – Min. Serpentinítico – densidade 1 g/cm3 Os teores de Ni estão apresentados nos perifs acima. Calcule a tonelagem do deposito em base aos dois pits Calcule o teor médio do deposito

23 Exercício Uma trincheira demonstrou a existência de um veio de quartzo sulfetado com 10 m espessura e teor de 15g/t. No sentido de confirmar a extensão deste veio, três furos de sondagem foram perfurados. O 1º.furos esta a 50 m para E da trincheira, o 2º. A 100 m e o terceiro a 150m. Todos os furos foram verticais. O furos 01 interceptou o veio a 86 m de prof, com espessura de 15 m e teor de 12 g/t O furos 02 interceptou o veio a 173 m de prof, com espessura de 8 m e teor de 34 g/t O furos 03 interceptou o veio a 259,80 m de prof, com espessura de 15 m e teor de 7 g/t As densidades das zonas mineralizadas são: Na trincheira 3,3 g/cm3, furo 01 – 3,5 g/cm3, furo 02 – 3,8 g/cm e furo 03- 2,8 g/cm3 O ângulo de mergulho da zona mineraliza é de 60 graus Tendo esta seção uma distância de influência de 50 m, calcule a tonelagem e a reserva de metal contido.