Prof. João Bosco da Mota Alves INE/CTC/UFSC Março de 2002

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1 Prof. João Bosco da Mota Alves INE/CTC/UFSC Março de 2002
Modelo de um Sistema Bacharelado em Sistemas de Informação (1a fase - 4 créditos) Parte 5 de 8 Prof. João Bosco da Mota Alves INE/CTC/UFSC Março de 2002 Prof. João Bosco da Mota Alves INE/CTC/UFSC - Teoria Geral de Sistemas

2 Referências Todo o material deste tópico se baseia em duas referências
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3 Modelos Em geral, mundo visto via modelos
Método científico e modelos de mundo Cria Verifica Modifica Mesmo nas coisas banais Trabalha-se com modelos Prof. João Bosco da Mota Alves INE/CTC/UFSC - Teoria Geral de Sistemas

4 Modelos Método científico Cientistas usam esses modelos para
Simplifica/explica complexidade do mundo Cientistas usam esses modelos para Prever eventos/sistemas Controlar eventos/sistemas Mesmo não cientistas o fazem Administradores, médicos, jogadores, ... Prof. João Bosco da Mota Alves INE/CTC/UFSC - Teoria Geral de Sistemas

5 Modelo: definição Uma representação da estrutura essencial de algum objeto ou evento no mundo real Tal representação pode ser Física Simbólica Prof. João Bosco da Mota Alves INE/CTC/UFSC - Teoria Geral de Sistemas

6 Modelo Físico Representação física reduzida
Aeromodelo Maquetes Serve para estudar propriedades Relações entre componentes Dimensões relativas etc. Prof. João Bosco da Mota Alves INE/CTC/UFSC - Teoria Geral de Sistemas

7 Modelo Simbólico Representação abstrata
Equações matemáticas Programa de computador Mapa conceitual Serve para estudar propriedades via Simulação Emulação, etc. Prof. João Bosco da Mota Alves INE/CTC/UFSC - Teoria Geral de Sistemas

8 Características de Modelos
Necessariamente incompletos Não inclui todos os aspectos do mundo Apenas estruturas essenciais do mundo Para estudar-se relações entre objetos e/ou eventos do mundo Visam extrair suposições para explicar fenômenos Prof. João Bosco da Mota Alves INE/CTC/UFSC - Teoria Geral de Sistemas

9 Características de Modelos
Pode ser manipulado com facilidade Muda-se o modelo e vê-se o resultado Simples, resultado pode ser catastrófico Mudar simbólico mais fácil que físico Simular multidões (Modelo de formigas) Simbólico Simular vôos (Tunel Aerodinâmico) Físico Prof. João Bosco da Mota Alves INE/CTC/UFSC - Teoria Geral de Sistemas

10 Linguagens de Modelos Modelo físico Modelo simbólico
Mais usado por arquitetos e engenheiros Modelo simbólico Mais usado por cientistas Linguagens naturais e formais Conjunto de símbolos Conjunto de regras para os símbolos Prof. João Bosco da Mota Alves INE/CTC/UFSC - Teoria Geral de Sistemas

11 Linguagens de Modelos Conjunto de símbolos Lingua portuguesa
Vocabulário Lingua portuguesa Símbolos formam palavras (dicionário) Linguagem algébrica Símbolos formam números, operadores, variáveis: 23, -45, m, >, =, +, ... Prof. João Bosco da Mota Alves INE/CTC/UFSC - Teoria Geral de Sistemas

12 Linguagens de Modelos Consiste de strings de símbolos
Nem todo string possível é válido Em português (çapo, por exemplo) Em álgebra (2 +/ 4) Há regra para isso: Léxica Outra regra: Sintaxe Sou português eu; / 4 5 Prof. João Bosco da Mota Alves INE/CTC/UFSC - Teoria Geral de Sistemas

13 Linguagens de Modelos Português: Linguagem natural
Álgebra: Linguagem formal Ambas permitem mudanças em sentença, sem alterar significado Em português Eu comi o bolo O bolo foi comido por mim Prof. João Bosco da Mota Alves INE/CTC/UFSC - Teoria Geral de Sistemas

14 Linguagens de Modelos Em álgebra Isso se chama transformação
2a + ab 2 (a + b) Isso se chama transformação Em álgebra a transformação permite provar que uma sentença é igual a outra (teorema) Prof. João Bosco da Mota Alves INE/CTC/UFSC - Teoria Geral de Sistemas

15 Linguagens de Modelos Para a construção de modelos Exemplo
Deve-se usar uma linguagem formal Exemplo UML DFD Diagrama de Estado etc. Prof. João Bosco da Mota Alves INE/CTC/UFSC - Teoria Geral de Sistemas

16 Construção de Modelos Método científico
Construção e verificação de modelos Após problema formulado, 4 etapas Simplificação/idealização Representação/mensuração Manipulação/transformação Verificação Prof. João Bosco da Mota Alves INE/CTC/UFSC - Teoria Geral de Sistemas

17 Simplicação/Idealização
Um modelo contém estruturas essenciais do objeto/evento Esse primeiro estágio identifica Aspectos relevantes do objeto/evento Considerando uma primeira aproximação Tendo em mente sempre a simplificação Prof. João Bosco da Mota Alves INE/CTC/UFSC - Teoria Geral de Sistemas

18 Representação/medida
Símbolos são usados para representar Objetos, eventos e relações Exemplo: Lei de OHM (V=R I) V: tensão elétrica, diferença de potencial, (V, volts) R: resistência elétrica, (W, ohms) I: corrente elétrica, (A, ampères) Símbolos (V, W, A) representam medidas Prof. João Bosco da Mota Alves INE/CTC/UFSC - Teoria Geral de Sistemas

19 Manipulação/Transformação
Sentenças sofrem transformações Esse procedimento permite Derivar novas interpretações Derivar novos insights para o modelo Retirar conclusões Básico para aperfeiçoar modelo Prof. João Bosco da Mota Alves INE/CTC/UFSC - Teoria Geral de Sistemas

20 Verificação Implicações derivadas dos estágios prévios são confrontadas através de Observações do mundo real Experimentos no mundo real Esse processo prossegue até que o modelo seja depurado Exemplo da Lei de OHM Prof. João Bosco da Mota Alves INE/CTC/UFSC - Teoria Geral de Sistemas

21 Construção de Modelos Prof. João Bosco da Mota Alves
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22 Construção de Modelos Uma ilustração Prof. João Bosco da Mota Alves
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23 Exercícios em classe Pense em um fenômeno, objeto ou evento físico real Construa um modelo: 4 estágios Simplificação/Idealização Representação/Medida Manipulação/Transformação Verificação Prof. João Bosco da Mota Alves INE/CTC/UFSC - Teoria Geral de Sistemas

24 Movimento em queda livre
Suponha que você solte um objeto de uma certa altura e observe os dados 1 s depois, cai 5 m 2 s depois, cai 20 m 4 s depois, cai 80 m 8 s depois, cai 320 m Pergunta: pode-se extrair um modelo? Dobra o tempo, quadruplica a altura Prof. João Bosco da Mota Alves INE/CTC/UFSC - Teoria Geral de Sistemas

25 Queda livre: modelo Note que a relação obedece certa regra
5/1=5; 20/2=10; 80/4=20; 320/8=40 Se chamarmos altura de y e o tempo t Representar y = 5 ´ t, so serve ao 10 Depois de ralar, chega-se a y = 5 ´ t2 Prof. João Bosco da Mota Alves INE/CTC/UFSC - Teoria Geral de Sistemas

26 Queda livre: modelo Sabemos, hoje, que depende da aceleração da gravidade O fator 5 vale para a superfície da terra: diferente em outros planetas O correto é y = ½ ´ g ´ t2 Como 10 m/s2, o modelo está razoável Ou, seja y = 5 ´ t2 Prof. João Bosco da Mota Alves INE/CTC/UFSC - Teoria Geral de Sistemas