MC542 Organização de Computadores Teoria e Prática

Apresentação em tema: "MC542 Organização de Computadores Teoria e Prática"— Transcrição da apresentação:

1 MC542 Organização de Computadores Teoria e Prática
2006 Prof. Paulo Cesar Centoducatte Review today, not so fast in future

2 MC542 Circuitos Lógicos Implementação de Funções Lógicas Otimizadas
“Fundamentals of Digital Logic with VHDL Design” - (Capítulo 4) Review today, not so fast in future

3 Implementação de Funções Lógicas Otimizadas Sumário
Mapa de Karnaugh

4 Simplificação de Funções Lógicas
f =  m(0, 2, 4, 5, 6) Função Mínima? f = x1 x2 Como determinar f mínima?

5 Simplificação de Funções Lógicas
mo e m2 ? m2 = x1 x2 x3 m0 = x1 x2 x3 x1 x3

6 Simplificação de Funções Lógicas
f = x1 x2 x3 + x1 x2 x3 + x1 x2 x3 + x1 x2 x3 + x1 x2 x3 O Mapa de Karnaugh agrupa os míntermos “simplificáveis” de forma gráfica facilitando o processo de duplicação de termos. (x = x + x)

7 Mapa de Karnaugh 2 variáveis
x x 1 2 x 1 x 2 1 m 1 m m m 1 2 1 m 2 1 m m 1 3 1 1 m 3 Truth table Karnaugh map

8 Exemplo de uso do Mapa K f = ∑(m0,m1,m3) x 1 x 2 1 m m 2 1 m m 1 3

9 Mapa de Karnaugh 3 variáveis
x x x 1 2 3 m x x 1 m 1 2 1 x 3 00 01 11 10 1 m 2 1 1 m m m m m 3 2 6 4 1 m 4 1 m m m m 1 3 7 5 1 1 m 5 1 1 m 6 1 1 1 m Karnaugh map 7 Truth table

10 Exemplos de Uso do Mapa K para 3 variáveis
1 2 x 3 00 01 11 10 1 1 f = x x + x x 1 3 2 3 1 1 1 x x 1 2 x 3 00 01 11 10 1 1 1 1 f = x + x x 1 3 1 1 2

11 Mapa de Karnaugh 4 variáveis
x 1 x x 1 2 x x 3 4 00 01 11 10 00 m m m m 4 12 8 m m m m 01 1 5 13 9 x 4 11 m m m m 3 7 15 11 x 3 10 m m m m 2 6 14 10 x 2

12 Exemplos de Uso do Mapa K para 4 variáveis
1 2 1 2 x x x x 3 4 00 01 11 10 3 4 00 01 11 10 00 00 01 1 1 01 1 1 11 1 1 11 1 1 1 1 10 1 1 10 1 1 1 1 f = x x + x x x 2 3 f = x + x x 1 3 1 4 2 3 1 4

13 Exemplos de Uso do Mapa K para 4 variáveis
1 2 1 2 x x x x 3 4 00 01 11 10 3 4 00 01 11 10 00 1 1 00 1 1 1 01 01 1 1 1 11 1 1 1 11 1 1 10 1 1 1 10 1 1 x x 1 2 f = x x + x x + x x x f = x x + x x + or 3 2 4 1 3 2 3 4 4 1 3 1 3 x x 2 3

14 Mapa de Karnaugh 5 variáveis
x 1 2 3 4 00 01 11 10 f 5 + =

15 Minimização Terminologia:
Literal - Uma variável complementada ou não em um termo produto Implicante – Um termo produto que implementa um ou mais 1´s da função. Exemplo: um míntermo é um implicante; um produto gerado pela simplificação de uma váriável de dois míntermos é um implicante. Implicante Principal – Um implicante que não pode ser simplificado em outro implicante com menos literais. Implicante Essencial – Implicante Principal que é imprecindivel na realização da função (existe pelo menos um “1” que só é coberto por ele). Cobertura – Uma coleção de implicantes que implementam a função (implementam todos os 1´s da função). Custo – número de portas + número de entradas de todas as portas (assumiremos que as entrads primárias estão disponíveis tanto na forma verdadeira quanto complementada).

16 Uso do Mapa K Represente todos mintermos da função no mapa K
Determine todos os implicantes principais Determine o conjunto dos Implicantes Essenciais Se o conjunto dos implicantes essenciais cobre todos os valores 1´s da função, então tem-se a função de custo mínimo. Caso contrário, determine o conjunto de custo mínimo, usando os implicantes principais, que cobre os 1´s não cobertos pelo conjunto de implicantes essenciais.

17 Exemplos x x 1 2 x 3 00 01 11 10 1 1 1 1 1 1 x x x 1 2 3 Colocar no quadro diversos exemplos (incluir pelo menos um exemplo cuja função não possui nenhum implicante principal essencial)

18 Exemplos x x 1 2 x x 3 4 00 01 11 10 00 x x x 1 2 4 01 1 1 x x x 2 3 4 11 1 1 1 10 1 1 1 1 x x 3 4 x x x x 1 3 2 3

19 Exemplos

20 Exemplos x x x x 00 01 11 10 00 1 1 x x x 01 1 1 x x x 11 1 1 x x x 10
2 x x 3 4 00 01 11 10 00 1 1 x x x 1 3 4 01 1 1 x x x 2 3 4 11 1 1 x x x 1 3 4 10 1 1 x x x 2 3 4 x x x x x x 1 2 4 1 2 4 x x x x x x 1 2 3 1 2 3

21 Minimização de Produto-de-Somas
x x 1 2 x 3 00 01 11 10 1 1 ( x + x ) 1 3 1 1 1 1 ( x + x ) 1 2

22 Exemplo ( ) ( ) ( ) x x x x 00 01 11 10 00 x + x 01 1 1 x + x 11 1 1 1
2 x x 3 4 00 01 11 10 ( ) 00 x + x 3 4 01 1 1 ( x + x ) 2 3 11 1 1 1 10 1 1 1 1 ( x + x + x + x ) 1 2 3 4

23 Funções Incompletamente Especificadas
Sabe-se, pela natureza do problema, que determinadas combinações dos possíveis valores para as entradas não ocorrem durante a operação do sistema que se deseja projetar. f =  m(2, 4, 5, 6, 10) + D(12, 13, 14, 15) x x 1 2 x x 3 4 00 01 11 10 00 1 d x x 2 3 01 1 d 11 d 10 1 1 d 1 x x 3 4

24 Funções Incompletamente Especificadas
Implementada como Produto-de-Somas x x 1 2 x x 3 4 00 01 11 10 ( x + x ) 2 3 00 1 d 01 1 d 11 d ( x + x ) 3 4 10 1 1 d 1

25 Redes Lógicas Com NAND DeMorgan x x = x + x 1 2 1 2 x 1 x x 1 1 x x 2

26 Redes Lógicas Com NOR DeMorgan x + x = x x 1 2 1 2 x 1 x x 1 1 x x 2 x

27 Exemplo de Síntese Só com NANDs
1 1 x x 2 2 x x 3 3 x x 4 4 x x 5 5 x 1 x 2 x 3 x 4 x 5

28 Exemplo de Síntese Só com NORs
1 1 x x 2 2 x x 3 3 x x 4 4 x x 5 5 x 1 x 2 x 3 x 4 x 5

29 Exemplo Convertendo para NANDs 1 x 2 x 3 f x 4 x 5 x 6 x 7
Circuit with AND and OR gates x 1 x 2 x 3 x f 4 x 5 x 6 x 7 Convertendo para NANDs

30 Exemplo (cont.) x 1 x 2 x 3 x f 4 x 5 x 6 x 7

31 Exemplo (cont.) Convertendo para NORs 1 x 2 x 3 x f 4 x 5 x 6 x 7
Circuit with AND and OR gates x 1 x 2 x 3 x f 4 x 5 x 6 x 7 Convertendo para NORs

32 Exemplo (cont.) x 1 x 2 x 3 f x 4 x 5 x 6 x 7