Histórico Precursores Década de 60 Anos 70 e 80 Platão Turing

Histórico Precursores Década de 60 Anos 70 e 80 Platão Turing
Wiener - Cibernética Década de 60 Inteligência Artificial Lógica Matemática Anos 70 e 80 Newell - Sistema de Símbolos Físicos Nível do Conhecimento

Histórico 85 - KL-One (Brachman & Schmolze) 87 - SOAR (Laird) 89 -
89 - ACT* e PUPS (Anderson) Inferência Plausível (Collins & Michalski) 91 - Protótipo de uma Teoria da Inteligência (Albus) Inteligência sem representação e sem inferência (Brooks)

Histórico Inteligência Computacional Nas Ciências Humanas: 95 96
Sistemas Fuzzy Redes Neurais Sistemas Evolutivos Nas Ciências Humanas: Piaget, Peirce, Morris 95 InteligênciaEmocional (Goleman) 96 Semiótica Computaciona (Gudwin) Análise Semiótica (Meystel)

Semiótica e Sistemas Inteligentes
Inteligência / Sistemas Inteligentes: termos vagos e amplos Fenômeno da Inteligência Estudado nas ciências exatas e nas ciências humanas Ciências Exatas : Inteligência Artificial Cibernética Inteligência Computacional Ciências Humanas: Semiótica Semiologia

Cognição Comunicação Cognição: apreensão e compreensão dos fenômenos que ocorrem no ambiente Comunicação: estuda como os fenômenos apreendidos e compreendidos podem ser transmitidos entre os seres inteligentes

Signo (ou representâmem) - qualquer coisa que, sob certo aspecto ou modo, representa algo para alguém (Peirce). Semiótica estuda: Como os signos são formados Como representam os diferentes aspectos dos fenômenos Como podem ser utilizados para o armazenamento e transmissão de informação.

Inteligência Artificial e Semiótica: caminhos distintos IA: Criar estruturas matemáticas que emulassem características particulares da inteligência -> sistemas computacionais exibindo comportamento inteligente S: Identificar, classificar e sistematizar as diferentes características que, em conjunto, podem ser chamadas de inteligência.

Dois tipos de modelos: IA: Modelo Formal (estrutural) S: modelo descritivo Modelos da IA mais exatos Modelos da S mais amplos, porém intuitivos e vagos Mapeamento entre modelos

Cognição e Semiótica Fundamentos: Sistema cognitivo:
Mundo: povoado por objetos Objetos: criados ou destruídos caracterizados por seus atributos -> modificáveis Sistema cognitivo: A partir da interface de entrada, consegue identificar objetos do mundo modelo por representação interna

Cognição e Semiótica Detecta A partir dos modelos internos
modificações nos atributos dos objetos, criação de novos objetos e destruição de objetos atualização do modelo A partir dos modelos internos planeja uma alteração nos objetos do mundo e atua sobre o mundo, por meio da interface de saída

Cognição e Semiótica Interface de Entrada (sensores) -
mapeamento parcial do ambiente Sistema cognitivo - objeto do ambiente modelo de si próprio Identificação de objetos - a partir dos dados sensoriais Interpretação - reconhecimento de um objeto evoca um modelo interno de objeto

Cognição e Semiótica fonte de informação - representação interna -
signo representação interna - interpretante Interpretante - pode ser um signo cadeia de interpretantes processo sígnico (semiosis) - (signo, objeto, interpretante) fenômeno cognitivo - dinâmico (adaptação/aprendizagem)

Cognição e Semiótica (signo, objeto, interpretante) x (modelo de representação, fenômeno, conhecimento) analogia parcial problema: interpretante é também signo solução: estrutura  representa conhecimento  gera novas estruturas  conhecimento argumentativo

Classificação dos Signos
Signo em relação a seu aspecto como signo: qualissigno sinsigno legissigno Signo em relação ao seu objeto ícone imagem diagrama metáfora índice símbolo

Classificação dos Signos
Signo em relação ao seu interpretante rema (termo) dicente (proposição) argumento dedução necessária provável indução abdução analogia (indução + dedução)

Tipos Elementares de Conhecimento
Signo  Conhecimento fenômenos do ambiente - diferentes naturezas diferentes tipos de conhecimentos diferentes estruturas de representação taxonomia dos tipos elementares de conhecimento

Conhecimento Remático interpretação de remas, ou termos significado das palavras conh. remático simbólico nome conhecimento remático indicial referência relativa, a partir de outro fenômeno previamente identificado conhecimento remático icônico modelo direto do fenômeno

Conh. remáticos icônicos: (específicos ou genéricos) sensorial, objetos ocorrências Conhecimento sensorial: signo que adentra interface de entrada -> padrão conhecido exemplos: redes neurais artificiais, sistemas de controle fuzzy

Conhecimento sensorial específico: padrão sensorial em uma instância particular e temporal conhecimento sensorial genérico: classe de conhecimentos sensoriais específicos com características comuns (semelhança)

conhecimento de objetos: conhecimentos sensoriais sugerem a existência de um objeto conh. de objetos específico: instância particular e temporal conh. de objetos genérico: classe de conhecimentos de objetos específicos com características comuns. exemplo: canal de comunicação e o caracter “$”

conhecimento de ocorrências (ações): conhecimento dos valores dos atributos dos objetos do mundo, mudança desses valores em função do tempo, geração e destruição de objetos. ocorrências em conhecimentos sensoriais corporificados como objetos

conhecimento específico: instância particular e temporal conhecimento genérico: classe de ocorrências específicas objetos (ou sensações) específicos ou genéricos exemplo: trajetória de veículo autônomo ocorrências referenciar múltiplos objetos exemplo: veículo transporta peça

Conhecimento Dicente interpretação de proposições (termos+valor-verdade) conhecimento do significado das frases valor-verdade: medida da crença que o sistema cognitivo tem de que uma proposição é verdadeira valor entre 0 e 1.

proposições proposições primitivas conectivos lógicos proposições primitivas: proposições icônicas proposições simbólicas proposição icônica: composição de termos formando uma sentença cada termo : conhecimento remático icônico

sentença - uma ocorrência e um ou mais objetos ou conhecimentos sensoriais valor verdade da sentença crença que o sistema cognitivo tem de que o conhecimento contido na proposição icônica efetivamente representa o que ocorreu no mundo real.

ocorrência verbo (ou predicado) objetos (sensações) relatos (ou sujeitos) número de relatos necessário aridade da ocorrência proposicões simbólicas nomes associados a outras proposições

valor-verdade pode ser determinado a partir da interação com outras proposições proposição simples não pode ser decomposta proposição primitiva proposição composta proposições primitivas ligadas por conectivos lógicos proposição condicional SE (proposição antecedente) ENTÃO (proposição consequente)

conhecimento dicente utilizando proposições simbólicas muito utilizado na lógica clássica dispensa detalhes semânticos dos conhecimentos remáticos contidos nas proposições icônicas conhecimento dicente utilizando proposições icônicas resolve o problema conhecido na IA como symbol grounding mais complexa

Conhecimento Argumentativo argumento analíticos sintéticos agente de transformação de conhecimento transforma um conjunto de conhecimentos (premissa) em um novo conhecimento (conclusão) transformação função argumentativa caracteriza o tipo de argumento

argumentos analíticos: conhecimento nas conclusões já se encontra implícito nas premissas argumento dedutivo conclusões nunca entram em contradição com o conhecimento das premissas argumentos sintéticos: sintetizam um conhecimento novo, baseado no conhecimento existente nas premissas.

argumento sintético pode haver contradição nas conclusões utilizado por seres humanos aprendizagem e refinamento de conhecimento pre-existente Podem ser de duas naturezas indutivo abdutivo

argumento indutivo construtivo conhecimento nas premissas é utilizado como base para a geração do conhecimento nas conclusões, por meio de pequenas modificações. exemplo: conclusão a respeito da cor dos feijões em um saco baseada em uma amostra.

argumento abdutivo destrutivo conhecimento nas premissas é utilizado para refutar possíveis conhecimentos candidatos (gerados por qualquer método que seja) e selecionar dentre estes, os melhores candidatos. exemplo: descoberta da equação que rege o movimento dos planetas, por Kepler.

argumentos indutivos e abdutivos podem atuar cooperativamente conhecimentos nas premissas e conclusões podem ser de quaisquer tipo. argumentos dedutivos, indutivos e abdutivos utilizados implicitamente em todos os sistemas que envolvem aprendizado.

Conhecimento Aplicado
Classificação ortogonal Finalidade do conhecimento em um sistema cognitivo Conceitos introduzidos por Charles Morris estudo dos interpretantes Tipos de Interpretantes designativo apraisivo prescritivo

Conhecimento Designativo conhecimento utilizado para modelar o mundo real conhecimento descritivo originado por percepção sensorial + memória pode utilizar qualquer tipo elementar de conhecimento tipo de conhecimento mais usualmente utilizado

Conhecimento Apraisivo utilizado como uma avaliação, um juízo, um julgamento, uma apreciação, diante de um propósito Sistemas naturais propósitos gerais reprodução, sobrevivência do indivíduo, sobrevivência da espécie, aumento de conhecimento sobre o mundo

Múltiplas formas: desejo, repulsa, medo, cobiça, ódio, amor, prazer, dor, conforto, desconforto, etc. inteligência emocional sensação, objeto ou ocorrência boa ou ruim para o propósito relacionado sistemas artificiais propósitos podem ser quaisquer

característica inata capaz de aprendizagem balizada pelo conhecimento inato associado a sensações avaliação não vinculada a nenhum objeto (intuição) relacionado a algum objeto objeto é fonte de prazer ou desprazer relacionado a ocorrência determinada ação evoca o conhecimento apraisivo

Múltiplos propósitos conhecimento apraisivo ambíguo conhecimento apraisivo global ponderação Conjunto de conhecimentos apraisivos sistema de valores fundamental para que o sistema cognitivo atinja seus propósitos.

Conhecimento Prescritivo conhecimento para atuar sobre o mundo real traçar planos de ação e atuar efetivamente, por meio dos atuadores do sistema. Relação com outros conhecimentos julgados por conhecimentos apraisivos determinados por conhecimentos designativos

regulam o próprio estado do sistema cognitivo aprendizagem e adaptação Comando decomposto em subcomandos, progressivamente Comando de alto nível diversos comandos a nível de atuadores execução tempo de latência problemas de sincronismo

exemplo: comando enviado para atuação e em seguida, enquanto está sendo processado vem um segundo comando estratégias: abortar o primeiro comando comandos em fila prioridades nos comandos e filas comandos em paralelo

atuadores sem comandos comportamento padrão diferentes estratégias: manter valor anterior valor padrão trajetória periódica valores aleatórios modificações aleatórias programável previsão do comportamento futuro do sistema

Teoria dos Objetos Modelo formal Veículo de formalização
conceito de objetos Veículo de formalização diferentes tipos de conhecimento Teoria Geral dos Objetos sistemas orientados a objetos Objeto: intimamente relacionado ao pensamento humano mente humana preparada para identificar, representar e utilizar objetos

Teoria dos Objetos Uso de objetos pela mente humana Objetivo Conceitos
aplicações orientadas a objetos sistemas orientados a objetos linguagens orientadas a objetos Objetivo modelar idéia de objetos em estruturas de programação Conceitos mais próximos do modo como a mente humana os usa. Maior facilidade na elaboração de programas

Teoria dos Objetos Apesar de largamente utilizados Propostas
inexistência de um modelo formal adequado Propostas Wang, 1989 carece de um embasamento simples, claro e consistente Wolczko, 1988 especificação de uma semântica uniforme para linguagens de programação - meta-linguagem Gudwin, 1996 modelo formal baseado na teoria de conjuntos

Definições Preliminares
Função f: A  B f  A  B Ênupla q = (q1 , q2 , ... , qn ) produto cartesiano = conjunto de ênuplas ênupla não é um conjunto componente da ênupla : qi Ênuplas Complexas q = (q1 , (q21 , q22 , q23 ), q3 , q4 ) q2 = (q21 , q22 , q23 ) q = (q1 , q2 , q3 , q4 )

Ênupla Unária (q) = q Aridade de uma ênupla diz respeito à ênupla principal e não a ênuplas internas q = (q1 , q2 , ... , qn ) Ar(q) = n Exemplos q = (a,b,c), Ar(q) = 3 q = (a,(b,c),d), Ar(q) = 3 q = ((a,b,c),(d,(e,f),g)), Ar(q) = 2

Índice de Referência utilizado para a localização de uma componente em uma ênupla Exemplos s = (a,b,c), S = SA  SB  SC i=1  si = a, Si = SA i=2  si = b, Si = SB i=3  si = c, Si = SC c = (a,(b,d)), C = CA  (CB  CC ) i=1ci = a, Ci = CA i=2ci =(b,d), Ci = CB  CC i=(2,1) ci =b, Ci = CB i=(2,2) ci = d, Ci = CC c = (a,(b,(s,d,(e,f),g),h) ), C = CA (CB  (CC  CD  (CE  CF )  CG ) CH ) i=(2,1)ci = b, Ci = CB i=(2,2,3)  ci = (e,f) , Ci = CE  CF i=(2,2,3,2)  ci = f, Ci = CF i=(2,3)  ci = h , Ci = CH i=2 ci = (b,(s,d,(e,f),g),h) , Ci = CB  (CC  CD  (CE  CF )  CG )  CH

Fórmula de Indução: Sejam uma ênupla q = (q1 , q2 , ... , qn ) e k uma expressão definida pela seguinte sintaxe: k  [ i ] i  i , i i  [ i , i ] i é um índice de referência de q. A expressão k é chamada de uma fórmula de indução Exemplos: k = [ i1 , [ i2 , i3 , i4 ] , i5 ] k = [ [i1 , i2 ], [i3 , [i4 , i5 ] ] ] k = [i1 , i2 , i3 ]

Indução de uma ênupla geração de uma nova ênupla a partir de uma ênupla original e de uma fórmula de indução Exemplos q = (a,b,c,d), Q = Q1  Q2  Q3  Q4, k = [1,3,4,2 ], q(k) = (a,c,d,b), Q(k) = Q1  Q3  Q4  Q2 q = (a,b,c,d), Q = Q1  Q2  Q3  Q4 , k = [4,1], q(k) = (d,a), Q(k) = Q4  Q1 q = (a,b,c,d), k = [ 1, [2, 3] , 4] , q(k) = (a, (b,c), d), Q(k) = Q1(Q2  Q3 )Q4 q = (a,(b,c),d), Q = Q1(Q2  Q3 )Q4 ,k = [1,(2,1),(2,2),3], q(k) = (a,b,c,d), Q(k) = Q1  Q2  Q3  Q4 q = (a, (b,c), d), Q = Q1(Q2  Q3 )Q4 , k = [3,2], q(k) = (d,(b,c)), Q(k) = Q4  (Q2  Q3 ) q = (a, (b,c), d), Q = Q1(Q2  Q3 )Q4 , k = [3,2,(2,1)], q(k) = (d,(b,c),b), Q(k) = Q4  (Q2  Q3 )  Q2

Sub-ênupla Sejam q uma ênupla e k uma fórmula de indução uma ênupla q(k) formada pela indução de q segundo k é chamada de uma sub-ênupla de q se cada índice em k é um índice unário aparece uma única vez na fórmula fórmula só possui um par de colchetes

Relação R1 , ... , Rn  conjuntos R = { (ri1 , ... , rin ) } , i = 1, ... , M, n > 1 tal que i  {1, ... ,M}, k  {1, ... , n}, rik  Rk , R, R  R1  ...  Rn é uma relação em R1  ...  Rn,

Projeção R = {ri }, ri = (ri1 , ... , rin ) é uma relação em U = R1  ...  Rn k é uma fórmula de indução com índices unários k = [k1,k2,...,km], ki  {1, ... , n}, ki  kj, se i  j, i = 1,...,m , j = 1,...,m, m  n. A projeção de R em U(k), R U(k) (ou R(k)) é a relação obtida pela união de todas as sub-ênuplas ri(k) de R originadas pela indução das ênuplas ri de R segundo k R(k) =  ri(k).

Exemplo de Projeção: A = {1, 2} B = {a,b,c} C = {, , ). R={(1,a,),(2,c,),(2,b,),(2,c,)} R  A  C = {(1,),(2,),(2, )} R  C  B = {(,a),(,c),(,b),(,c)}

Projeção Livre R = {ri }, ri = (ri1 , ... , rin ) é uma relação em U = R1  ...  Rn k é uma fórmula de indução A projeção livre de R em U(k) , R  U(k) (ou R(k) ) é a relação obtida pela união de todas as sub-ênuplas ri(k) originadas pela indução das ênuplas ri de R segundo k. R(k) =  ri(k)

Extensão Cilíndrica R = { (ri1 , ri2 , ... , rin ) } é uma relação em U = R1  ...  Rn A extensão cilíndrica P de R em P1 ...  Pm , P = R P1 ... Pm , onde k  {1, ... , n} Pj = Rk , 1  j  m, é a maior (no sentido de maior número de elementos) relação P  P1 ...  Pm tal que P  R1  ...  Rn = R.

Exemplo de Extensão Cilíndrica A = {1, 2} B = {a,b,c} C = {, , ). R = { (1,a), (2,c) } R  A  B  C = { (1,a,), (2,c,), (1,a,), (2,c,), (1,a,), (2,c,) } R  C  A  B = { (,1,a), (,2,c), (,1,a), (,2,c,), (,1,a,), (,2,c,).

Junção de Relações R e S duas relações em R1... Rn e S1  ...  Sm , respectivamente, e P = P1  ...  Po um universo onde i  {1, ... , n} Pk = Ri , e j  {1, ... , m} Ph = Sj , o  n + m Junção de R e S sob P R * S |P R * S |P = R P  S  P. Observação: Se i,j , Ri  Sj , então R * S |P  R1  ...  Rn = R e R * S |P  S1  ...  Sm = S.

Exemplos de Junção: A = {1, 2} B = {a,b,c} C = {, , ). R = { (1,a), (2,c) } S = {(a,), (b,)} R * S |A B C = { (1,a,) } R * S |A B B C = {(1,a,a,), (1,a,b,), (2,c,a,), (2,c,b,) }

Variável N = {n} - conjunto enumerável relacionado a alguma medida de tempo U - universo, e X  U. Uma variável x de tipo X é uma função x : N  X . Note que uma função é também uma relação, e por isso pode ser expressa por meio de um conjunto. Portanto: x  N  X.

Exemplos de Variáveis: N = {1, 2, 3}, X = {a, b, c }, x(1) = a, x(2) = b, x(3) = c x = { (1, a), (2, b), (3, c) } N = {1, 2, 3, … }, X = {a, b, c } x(1) = a, x(2) = b, x(3) = c, ... x = { (1, a), (2, b), (3, c), ... }

Variável Composta Seja x uma variável de tipo X. Se os elementos de X são ênuplas não unárias, a variável x é chamada uma variável composta ou estrutura Exemplos: N={1, 2, 3},X1={a,b}, X2 = {c,d} X=X1X2={(a,c),(a,d),(b,c),(b,d)} x = {(1,(a,c)), (2,(a,d)), (3, (a,d))} x  N  X1 = {(1,a) , (2,a), (3, a)} x  N  X2 = {(1,c) , (2,d), (3, d)}

Características dos Objetos
Os objetos são únicos e identificados por seu nome. Cada objeto possui um conjunto de atributos e/ou partes. Um objeto pode possuir um conjunto de funções de transformação. Um objeto do sistema pode consumir outro objeto do sistema.

Um objeto do sistema pode gerar outro objeto do sistema. Os objetos podem ser classificados hierarquicamente em função de seus atributos e funções de transformação. A interação entre objetos se limita ao consumo e geração de novos objetos por objetos do sistema.

Segundo Snyder Os objetos são abstrações Os objetos provêm serviços Objetos clientes fazem requisições de serviços Os objetos são encapsulados As requisições identificam os métodos a serem utilizados As requisições podem referenciar seus objetos de origem Novos objetos podem ser criados Métodos podem ser genéricos Objetos podem ser classificados em termos de seus serviços Objetos podem ter uma implementação comum Objetos podem partilhar a implementação parcialmente

Atividade dos Objetos Portas de Saída Portas de Entrada Objeto
Funções de Transformação Estados Internos Interface de Entrada Interface de Saída

Interação entre Objetos
Objetos Distintos Mesmo Objeto Objeto já existente Objeto novo 

Definição Formal Classe
Uma classe C é um conjunto cujos elementos ci são ênuplas do tipo: (v1, v2 , ... , vn , f1, f2 , ... , fm ) , n  0, m  0 onde vi  Vi , e fj são funções fj : Pj  {1, ... , n} e Qj  {1, ... , n} são definidos para cada função fj , p/ cada ênupla (v1, v2 , ... , vn )  V1  ...  Vn deve existir uma ênupla correspondente em C.

Definição Formal Objeto Objeto Primitivo: n = 1, m=0
C é uma classe não vazia. c é uma variável de tipo C. c é objeto da classe C. Objeto Primitivo: n = 1, m=0 Objeto Ativo: m > 0 Objeto Passivo: m = 0 Atributos e Partes Vi é uma classe  parte Unicidade nome

Definição Formal Instância de um Objeto c um objeto de uma classe C.
instância de um objeto em um instante n: o valor de c nesse instante: c(n). Lembrando-se que C é um conjunto de ênuplas, a instância de um objeto será um elemento de C, no caso, uma ênupla. Observe que a instância de um objeto c em um instante n é um elemento de C.

Definição Formal Superclasse e Subclasse
C é uma classe e k é uma fórmula de indução somente com índices unários D = C(k) , D é uma classe D é uma superclasse de C. C é uma subclasse de D. Classe definida a partir de uma ou mais classes primitivas. gerada por extensão cilíndrica de uma classe, junção de diversas classes extensão cilíndrica da junção de diversas classes.

Definição Formal Hierarquia de Classes
definição de classe, projeção, extensão cilíndrica e junção induzem uma hierarquia de classes Classe Vazia Classe A Classe B Classe C Classe D Classe E Classe F Classe G Classe H EC P J+EC Legenda EC - Extensão Cilíndrica P - Projeção J - Junção

Definição Formal Sub-objeto c é um objeto de uma classe C
d é um objeto de uma classe D, D é uma superclasse de C, determinada por uma fórmula de indução k. Se para todos os instantes n, d(n) = c(n)(k) d é um sub-objeto de c. d corresponde à projeção livre de c em N  D d = c  N  D.

Definição Formal Interface de Entrada c - objeto ativo de uma classe C
I - superclasse de C, definida por: Define-se a interface de entrada i do objeto c, como o objeto passivo gerado pela projeção livre de c em N  I, ou seja, i = c  N  I

Definição Formal Interface de Entrada Específica a Função
c - objeto ativo de uma classe C i a interface de entrada de c Ij - superclasse de I e de C: ij - interface de entrada específica à função j de c, ij = c  N  Ij = i  N  Ij Tendo C, m funções, existem m interfaces de entrada específicas a função. Cada ij - sub-objeto de i e de c.

Definição Formal Interface de Saída c objeto ativo de uma classe C
O - superclasse de C definida por: Define-se a interface de saída o do objeto c, como o objeto passivo gerado pela projeção livre de c em N  O, ou seja, o = c  N  O.

Definição Formal Interface de Saída Específica a Função
c - objeto de uma classe ativa C, o - interface de saída de c Oj uma superclasse de O e de C: oj - interface de saída específica à função j de c, oj = c  N  Oj = o  N  Oj Tendo C, m funções, existem m interfaces de saída específicas a função. Além disso, cada oj é um sub-objeto de o e de c.

Definição Formal Existência de um objeto Geração e Consumo de objetos
Um objeto c é dito existir em um instante n, se a função que mapeia as instâncias de c em C é definida para n  N . Geração e Consumo de objetos Um objeto é dito gerado em um instante n, se ele não existe em n e existe em n+1. Um objeto é consumido em n, se ele existe em n e não existe em n+1.

Definição Formal Escopo Habilitante de uma Função
um objeto ativo c de uma classe C = { (v1, v2 , ... , vn , f1, f2 , ... , fm )}. fj , componente dos elementos de C ij a interface de entrada específica à função fj  - aridade das instâncias de ij . gi - função de indexação de entrada p/ fj mapeando cada componente das instâncias de ij em uma componente nas instâncias de c. gi : {1, ... ,  }  {1, ... , n} B = {0,1}. Um escopo habilitante para esta função será um conjunto de ênuplas H = {(ht ,bt )}, t = 1, ... , , onde ht é um objeto de classe Vgi(t) e bt  B é um valor indicando se o objeto ht deve (bt = 1) ou não (bt = 0) ser consumido no disparo de c.

Definição Formal Escopo Gerativo de Uma Função
um objeto ativo c de uma classe C = { (v1, v2 , ... , vn , f1, f2 , ... , fm )} fj , componente dos elementos de C oj a interface de saída específica à função fj  - aridade das instâncias de oj go - função de indexação de saída p/ fj mapeando cada componente das instâncias de oj em um componente nas instâncias de c go : {1, ... ,  }  {1, ... , n}, Um escopo gerativo para esta função será um conjunto de objetos S = {su }, u = 1, ... ,  , onde su é um objeto de classe Vgo(u).

Definição Formal Habilitação de um Objeto Ativo
todos os objetos pertencentes a um escopo habilitante de uma de suas funções fj existem em n. A função fj é dita estar habilitada em n. Disparo de um Objeto Ativo um objeto c de uma classe C. c(n) = (v1 (n), ... , vn (n), f1 (n), ... , fm (n) ). fj de c em n, habilitada por H = {(ht ,bt )}. S = {su } para fj , tal que, se s  S, ou s não existe em n, ou s  H.

Definção Formal Disparo de um Objeto Ativo
o número de valores p para os quais k Pj, k = 1, ... , n. função de indexação de domínio gd : (1, ... , p }  {1 , ... , n} para a função fj que mapeia para cada componente do domínio de fj um componente em c . a projeção de f(.) em Vk , f(.)Vk. , , gi e go O disparo do objeto no instante n corresponde a: c(n+1) = f( c(n), h1(n), … , ht (n) )

Definição Formal Disparo de um Objeto Ativo vi (n+1) = onde
bt = 1  ht (n+1) = não definido se (ht , bt )  H. Se su(n) = não definido, definir su(n+1) su (n+1) = vgo(u) (n+1)

Definição Formal Sistema de Objetos
ci objetos de classe Ci , i = 1, ... ,  C = {ci } . i = { 0, ... , mi }, onde mi é o número de funções do objeto ci B = {0,1}. i , 0  i  ,  > 0, funções de seleção i : N  2C x B  2C  I provendo: Hi, um escopo habilitante Si, um escopo gerativo índice da função (fi) a ser executada pelo objeto

Definição Formal Restrições em i : (c,b)  Hi , c  Si ,
se b = 0  (k  i)((c,1)  Hk ) se b = 1  (k  i) (c,0)  Hk (c,1)  Hk c  Si , (k  i)(c  Sk ) (k)((c,1)  Hk ) Hi é um escopo habilitante e Si é um escopo gerativo p/ i (n)  i . Se ci é passivo ou, Hi   ou Si  , ou (k  i) ((ci ,1)  Hk ): i (n) = ( , , 0 ).

Definição Formal Um sistema de objetos  é um conjunto de pares {i }
i = (ci ,i ), tal que : ci sejam definidas em um mesmo N. Para n=0, exista pelo menos um i com objeto ci definido. Para n>0, todos os objetos ativos ci com i (n)  ( , , 0 ), ou seja, com i(n)=(Hi,Si,j) sejam disparados, conforme Hi e Si , utilizando fj. Para n>0, todos os objetos ci existentes em n com suas instâncias (n+1) não afetados pelo ítem anterior sejam regenerados: ci (n+1) = ci (n).

Definição Formal Sistema de Objetos Propriedade Desejável:
Computabilidade Natureza recursiva não garante a computabilidade

Definição Formal Computabilidade de um Sistema de Objetos
Seja  um sistema de objetos, definido em N. Se,  tiver um número finito de elementos i e, todas as funções de seleção i de i forem computáveis e, todas as funções internas dos objetos ci de i forem computáveis, então  será computável. Condições suficientes não necessárias

Redes de Objetos Tipo especial de sistema de objetos Objetos Lugares
restrições são colocadas função de seleção Objetos associados a lugares Lugares conectados por arcos arcos de entrada e saída objetos do mesmo tipo

Redes de Objetos

Redes de Objetos Definição Formal conjunto de classes  = {Ci }
conjunto de objetos C = {ci }, ci objetos de classe Ci , Ci  , 0  i  ,  > 0.  = { i } conjunto de lugares i A um conjunto de arcos A = {ai }  - função de nó  : A      uma função de localização  : N  C  , que associa para cada objeto c  C, em um instante n, um lugar .

Redes de Objetos Definição Formal
F() :   2 , F() =  k onde k  K, K = {k |  aj  A tal que (aj) = (k,) }. V() :   2 ,V() =  k onde k  K, K = {k |  aj  A tal que (aj) = (,k) }. X():2, X()=F()  V().  =  () :   ,    p/ cada vi da i.e. de objetos de classe (), vi um objeto de classe C, k, k  F(), tal que (k ) = C, e p/ cada vi da i.s. de objetos de classe (), vi um objeto de classe C k, k  V(), tal que (k ) = C.

ii a i.e. de objeto de classe (i ). oi a i.s.de objeto de classe (i ). i o número de campos de ii i o número de campos de oi fpii : {1, ... , i }  A- função de atribuição de portas de entrada p/ objetos em i , fpi = {fpii }. fpoi :{ 1, ... , i } A- função de atribuição de portas de saída p/ objetos em i , fpo = {fpoi } i = { 0, ... , mi }, onde mi é o número de funções do objeto ci

 = { i } , 0  i  ,  > 0, i são funções de seleção i : N  2C x B  2C  i p/ cada ci , em n, Hi , Si e fi , restritos por: (c,b)  Hi , (n,c) = ,   F((n,ci ) ), se b = 1, (k  i)((c,1)  Hk ) c  Si (n,c) = ,   V((n,ci ) ), (k  i)(c  Sk ) (k)((c,1)  Hk ). Hi , Si fk , k = i (n)  i . Se ci é passivo ou Hi   ou Si  , i (n) = ( , , 0 ).

Redes de Objetos Definição Formal Rede de Objetos
=(, , , A, , fpi, fpo, C , ,  ), Sistema de objetos  = { (ci , i ) } seja determinado fazendo-se ci  C e i  , 0  i  , e p/ cada ci  C com fj disparada em n, se (n,ci ) = , então (n+1,sik ) = k, k é tal que  ( fpo (k’) ) = (,k ) k’é o índice do k-ésimo campo da interface de saída específico à função fi de ci referenciado na interface de saída de ci .

Redes de Objetos Rede de Objetos Redes de Objetos Computáveis
Especificação Redes de Objetos Computáveis Determinada a partir de uma sequência de redes de objetos 0 , 1 , ... , onde cada i contém um número finito de objetos, definidos sobre um domínio Ni incremental. 0 - Núcleo da Rede Objetos e funções de localização estão definidos somente para n=0 ’ algoritmo descrevendo 

Redes de Objetos Núcleo de uma Rede de Objetos
0=(,,,A,,fpi,fpo,C0,0,), onde , , , A,  , fpi e fpo sejam conforme a definição de rede de objetos e C0 = {ci’} - conjunto de objetos definidos apenas para n=0. 0 - função 0 : N  C 0  , definida apenas em n=0.  - função de seleção computável, determinada a partir de um algoritmo ’.

Redes de Objetos Exemplo de Evolução de Sequência

Redes de Objetos procedimento Principal: {Define-se C , composto pelos objetos ci dados em C Define-se a função de localização , composto pelas ênuplas em 0 Define-se  =  Faça n variar de n=0 até n=final {Aplique ’ para determinar (n) e atualize . Para todos os objetos ativos ci existentes no instante n: {Calcule i (n) = (Hi , Si , f ) Se Hi = , vá p/ próximo objeto Se Hi   : {execute a função f, gerando uma nova instância ci(n+1) atualize a definição de ci : ci = ci (n)  ci (n+1) Para todo sik  Si {Se sik  C gere um novo objeto vazio e acrescente a C calcule o valor de sik (n+1) a partir de ci (n+1) e atualize o objeto sik determine  (n+1,sik )  V( (n,ci )) e atualize  } } } Para todos os objetos ci tais que (ci ,1) não consta de nenhum escopo habilitante e ci não consta de nenhum escopo gerativo. ci (n+1) = ci (n) } }

Redes de Objetos Procedimento ’ {Para cada objeto ativo ci {Para cada função fj do objeto ativo ci {Gere um escopo habilitante vazio para a função fj Para cada campo k da interface de entrada correspondentes a fj {verifique se no arco apontado por fpo(k) existe: nenhum objeto, um objeto ou mais de um objeto Se não existir nenhum objeto, destrua o(s) escopo(s) habilitante(s) e vá p/ próxima função Se existir apenas um objeto, incorpore-o no(s) escopo(s) habilitante(s) Se existirem mais de um objeto, para cada escopo habilitante, faça tantas cópias deste quanto forem os objetos e incorpore um objeto a cada cópia. } Para cada escopo habilitante, calcule um índice de desempenho } } Para cada objeto ativo ci {Faça uma lista ordenada pelo índice de desempenho, contendo a função e o escopo habilitante respectivo} Para cada objeto ativo ci {Escolha o primeiro elemento da lista como a função e escopo habilitante p/ o objeto Verifique se a escolha não conflita com as escolhas dos outro objetos. Se houver conflito, use um critério de desempate. O perdedor passa a escolher o próximo de sua lista. Se o próprio objeto ci pertencer ao escopo habilitante de outro objeto, cancele seu escopo habilitante e reorganize a lista.} Para cada objeto ativo ci com escopo habilitante diferente de vazio {Crie um escopo gerativo vazio para ci Para cada campo k da interface de saída específica à função fj escolhida {Se houver um objeto em C não definido para n-1 e n da classe desejada, coloque-o no escopo gerativo, caso contrário crie um novo objeto e inclúa-o.} } Retorne p/ cada objeto, o escopo habilitante, o escopo gerativo e a função escolhidas }

Exemplos Rede de Petri 2 classes C1 = {t} - classe dos tokens
C2 = {(v1 , v2 , v3 , f1 )} - classe das transições de 2 entradas, v1 , v2  C1 - interface de entrada, v3  C1 - interface de saída f1 : C1  C1  C1 , f1 (a,b) = t

Exemplos Rede de Petri 0 = (,,,A,,fpi,fpo,C0,0,)
 = {C1 , C2 },  = { 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 },  = { (1 ,C1 ), (2 ,C1 ), (3 ,C2 ), (4 ,C1 ), (5 ,C2 ), (6 ,C1 ), (7 , C1 ) } A = { a1 , a2 , a3 , a4 , a5 , a6 },  = { (a1 , (1, 3)) , (a2 , (2, 3)), (a3 , (3, 7)) , (a4 , (4, 5)), (a5 , (5, 6)) , (a6 , (7, 5)) } fip3 (1) = a1,fip3 (2) = a2, fop3 (1) = a3, fip5 (1) = a4 fip5 (2) = a6, fop5 (1) = a5 C 0 = { c1 , c2 , c3 , c4 , c5 },

Exemplo Rede de Petri  = {1, … , 5 } 1 = (,,,A,,fpi,fpo,C,,)
c1 = c2 = { (0, (t,t,t,f1 ) ) } , c3 = c4 = c5 = { (0,t) } 0 = { (0,c1,3), (0,c2,5) ,(0,c3,1), (0,c4 ,2) , (0,c5,4) } ’ é um algoritmo  = {1, … , 5 } 1(0) = ({(c3 ,1) , (c4 ,1)}, {c6 }, 1) 2(0)= 3(0)= 4(0)= 5(0)= (, , 0) 1 = (,,,A,,fpi,fpo,C,,) ,,,A,,fpi,fpo, como em 0 C,, - alterados

Exemplo Rede de Petri C = { c1 , c2 , c3 , c4 , c5, c6 }
c1 = c2 = { (0, (t,t,t,f1 ) ), (1, (t,t,t,f1 ) ) } , c3 = c4 = { (0,t) } c5 = { (0,t), (1,t) } c6 = { (1,t) }  = { (0,c1,3), (0,c2,5) ,(0,c3,1), (0,c4 ,2) , (0,c5,4), (1,c1,3), (1,c2,5) ,(1,c5,4), (1,c6,7)} 2 (1) = ( {(c5 ,1) , (c6 ,1)}, {c7 }, 1) 1(1)= 3(1)= 4(1)= 5(1), 6(1)=(, , 0) 2 = (,,,A,,fpi,fpo,C,,) ,,,A,,fpi,fpo, como em 0 C,, - alterados

Exemplo Rede de Petri C = { c1 , c2 , c3 , c4 , c5, c6, c7 }
c1 = c2 = { (0, (t,t,t,f1 ) ), (1, (t,t,t,f1 ) ), (2, (t,t,t,f1 ) ) } c3 = c4 = { (0,t) } c5 = { (0,t), (1,t) } c6 = { (1,t) } c7 = { (2,t) }  = { (0,c1,3), (0,c2,5) ,(0,c3,1), (0,c4 ,2) , (0,c5,4), (1,c1,3), (1,c2,5) ,(1,c5,4), (1,c6,7), (2,c1,3), (2,c2,5), (2,c7,6) } 1(2)= 2(2)= 3(2)= 4(2)= 5(2), 6(2)= 7(2)=(, , 0) 3 = (,,,A,,fpi,fpo,C,,) ,,,A,,fpi,fpo, como em 0 C,, - alterados

Exemplos Rede de Petri C = { c1 , c2 , c3 , c4 , c5, c6, c7 }
c1 = c2 = { (0, (t,t,t,f1 ) ), (1, (t,t,t,f1 ) ), (2, (t,t,t,f1 ) ), (3, (t,t,t,f1 ) )} c3 = c4 = { (0,t) }, c5 = { (0,t), (1,t) } c6 = { (1,t) }, c7 = { (2,t), (3,t) }  = { (0,c1,3), (0,c2,5) ,(0,c3,1), (0,c4 ,2) , (0,c5,4), (1,c1,3), (1,c2,5) ,(1,c5,4), (1,c6,7), (2,c1,3), (2,c2,5), (2,c7,6), (3,c1,3), (3,c2,5), (3,c7,6) } 1(3)= 2(3)= 3(3)= 4(3)= 5(3), 6(3)= 7(3)=(, , 0) 4 = (,,,A,,fpi,fpo,C,,) ,,,A,,fpi,fpo, como em 0 C,, - alterados

Exemplo Rede de Petri C = { c1 , c2 , c3 , c4 , c5, c6, c7 }
c1 = c2 = { (0, (t,t,t,f1 ) ), (1, (t,t,t,f1 ) ), (2, (t,t,t,f1 ) ), (3, (t,t,t,f1 ) ), (4, (t,t,t,f1 ) ) } c3 = c4 = { (0,t) }, c5 = { (0,t), (1,t) } c6 = { (1,t) }, c7 = { (2,t), (3,t), (4,t) }  = { (0,c1,3), (0,c2,5) ,(0,c3,1), (0,c4 ,2) , (0,c5,4), (1,c1,3), (1,c2,5) ,(1,c5,4), (1,c6,7), (2,c1,3), (2,c2,5), (2,c7,6), (3,c1,3), (3,c2,5), (3,c7,6), (4,c1,3), (4,c2,5), (4,c7,6)} 1(4)= 2(4)= 3(4)= 4(4)= 5(4), 6(4)= 7(4)=(, , 0) 5, 6, 7, … - equivalentemente

Exemplo Rede Neural C1 - {(v1 , v2 , v3 , v4 , v5 , v6 , v7 , f1 ) } - classe dos geradores de amostra. v1   ,  representa o tempo v2   , v3   ,v4  , v5   , v6   e v7   interface de saída f1 :          - função que para cada instante de tempo coloca uma entrada diferente na rede neural, e atualiza o campo interno de tempo.

Exemplo C2 - classe dos números reais = 
C3={(v1 , v2 , v3 , v4 , v5 , v6 , v7 , v8 , v9 , v10 , f1 )} - classe dos neurônios com três entradas. v1  , v2   e v3   pesos correspondentes à cada entrada do neurônio, e v4   é o offset do neurônio. v5   e v6   são os parâmetros da sigmóide, (amplitude e velocidade de subida) v7  , v8   e v9   - interface de entrada do objeto, representando cada entrada do neurônio. v10   - interface de saída do objeto, correspondendo à saída do neurônio. f1 :        : f1 (x1 , x2 , x3) = onde A = v5 , m = v6 , w1 = v1 , w2 = v2 , w3 = v3,  = v parâmetros da função.

Exemplo C4 = {(v1 , v2 , v3 , v4 , v5 , v6 , v7 , v8 , f1 )}, - classe dos neurônios com duas entradas. v1   e v2   são os pesos correspondentes à cada entrada do neurônio v3   é o offset do neurônio v4   e v5   são os parâmetros da sigmóide, (amplitude e velocidade de subida) v6   e v7   - interface de entrada do objeto, representando cada entrada do neurônio v8   - interface de saída do objeto, correspondendo à saída do neurônio f1 :      f1 (x1 , x2 ) = onde A = v4 , m = v5 , w1 = v1 , w2 = v2 ,  = v3 parâmetros da função.

Exemplo 0 = (,,,A,,fpi,fpo,C0,0,)  = {C1 , C2 , C3 , C4 },
 = { 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 , 10 },  = { (1 ,C1 ), (2 ,C2 ), (3 ,C2 ), (4 ,C2 ), (5 ,C3 ), (6 ,C3 ), (7 ,C2 ), (8 ,C2 ), (9 ,C4 ), (10 ,C2 ), } A = {a1, a2, a3, a4, a5, a6, a7, a8, a9, a10 , a11 , a12 ,a13 , a14 },  = {(a1, (1, 2)), (a2, (1, 3)),(a3, (1, 4)),(a4, (2, 5)), (a5,(2, 6)), (a6, (3, 5)),(a7, (3, 6)),(a8 , (4, 5)), (a9,(4, 6)),(a10, (5, 7)),(a11,(6, 8)),(a12,(7,9)), (a13 , (8, 9)) , (a14 , (9, 10)) } fop1 (1) = a1, fop1 (2) = a2, fop1 (3) = a3, fop1 (4) = a1 fop1 (5) = a2, fop1 (6) = a3, fip5 (1) = a4, fip5 (2) = a6 fip5 (3) = a8, fop5 (1) = a10, fip6 (1) = a5, fip6 (2) = a7 fip6 (3) = a9, fop6 (1) = a11, fip9 (1) = a12, fip9 (2) = a13 fop9 (1) = a14 0 = { (0, c1 , 1 ) , (0,c2 , 5 ) , (0, c3, 6 ) , (0, c4 , 9 ) } C 0 = { c1 , c2 , c3 , c4 }, c1 = { (0, (0,0,0,0,0,0,0,f1 ) ) } c2 = { (0, (w11 , w21 , w31 , 1 , A1, m1 , 0,0,0,0 ) ) } c3 = { (0, (w12 , w22 , w32 , 2 , A2, m2 , 0,0,0,0 ) ) } c4 = { (0, (w’11 , w’21 , 3, A3, m3 , 0,0,0 ) ) }

Exemplos 1 = (,,,A,,fpi,fpo,C,,) 1(0) = (, {c5, c6, c7 }, 1)
2(0)= 3(0)= 4(0) = (, , 0) 1 = (,,,A,,fpi,fpo,C,,) ,,,A,,fpi,fpo, como em 0 C,, - alterados C = { c1 , c2 , c3 , c4 , c5 , c6 , c7 }, c1 = { (0, (0,0,0,0,f1 ) ), (1, (1, x1,x2,x3,f1 ) ) } c2 = { (0, (w11 , w21 , w31 , 1 , A1, m1 , 0,0,0,0 ) ), (1, (w11 , w21 , w31 , 1 , A1, m1 , 0,0,0,0 ) ) } c3 = { (0, (w12 , w22 , w32 , 2 , A2, m2 , 0,0,0,0 ) ), (1, (w11 , w21 , w31 , 1 , A1, m1 , 0,0,0,0 ) ) } c4 = { (0, (w’11 , w’21 , 3, A3, m3 , 0,0,0 ) ), (1, (w’11 , w’21 , 3, A3, m3 , 0,0,0 ) ) } c5 = {(1,x1)}, c6 = {(1,x2)}, c7 = {(1,x3)}  = { (0, c1 , 1 ) , (0,c2 , 5 ) , (0, c3, 6 ) , (0, c4 , 9 ), (1, c1 , 1 ) , (1,c2 , 5 ) , (1, c3, 6 ) , (1, c4 , 9 ), (1, c5 , 2 ) , (1,c6 , 3 ) , (1, c7, 4 ) } 1(1) = (, {c8, c9, c10 }, 1) 2(1) = ({ (c5 ,0), (c6 ,0), (c7 ,0)}, {c11}, 1) 3(1) = ({ (c5 ,1), (c6 ,1), (c7 ,1)}, {c12}, 1) 4(1)= 5(1)= 6(1) = 7(1) = (, , 0)

Exemplos 2 = (,,,A,,fpi,fpo,C,,) ,,,A,,fpi,fpo, como em 0
C,, - alterados C = { c1 , c2 , c3 , c4 , c5 , c6 , c7 , c8 , c9 , c10 , c11 , c12 }, c1 = { (0,(0,0,0,0,f1 )), (1,(1, x1,x2,x3,f1 )), (2,(2, x’1,x’2,x’3,f1 )) } c2 = { (0, (w11 , w21 , w31 , 1 , A1, m1 , 0,0,0,0 ) ), (1, (w11 , w21 , w31 , 1 , A1, m1 , 0,0,0,0 ) ), (2, (w11 , w21 , w31 , 1 , A1, m1 , x1,x2,x3, y1) ) } c3 = { (0, (w12 , w22 , w32 , 2 , A2, m2 , 0,0,0,0 ) ), (1, (w12 , w22 , w32 , 2 , A2, m2 , 0,0,0,0 ) ), (2, (w12 , w22 , w32 , 2 , A2, m2 , x1,x2,x3, y2 ) ) } c4 = { (0, (w’11 , w’21 , 3, A3, m3 , 0,0,0 ) ), (1, (w’11 , w’21 , 3, A3, m3 , 0,0,0 ) ) } (2, (w’11 , w’21 , 3, A3, m3 , 0,0,0 ) ) } c5 = {(1,x1)}, c6 = {(1,x2)}, c7 = {(1,x3)} c8 = {(2,x’1)}, c9 = {(2,x’2)}, c10 = {(2,x’3)}, c11 = {(2,y1)} , c12 = {(2,y2)}

 = { (0, c1 , 1 ) , (0,c2 , 5 ) , (0, c3, 6 ) , (0, c4 , 9 ), (1, c1 , 1 ) , (1,c2 , 5 ) , (1, c3, 6 ) , (1, c4 , 9 ), (1, c5 , 2 ) , (1,c6 , 3 ) , (1, c7, 4 ), (2, c1 , 1 ) , (2,c2 , 5 ) , (2, c3, 6 ) , (2, c4 , 9 ), (2, c8 , 2 ) , (2,c9 , 3 ) , (2, c10, 4 ), (2,c11 , 7 ) , (2, c12, 8 ) } 1(2) = (, {c5, c6, c7 }, 1) 2(2) = ({ (c8 ,0), (c9 ,0), (c10 ,0)}, {c13}, 1) 3(2) = ({ (c8 ,1), (c9 ,1), (c10 ,1)}, {c14}, 1) 4(2) = ({ (c11 ,1), (c12 ,1)}, {c15}, 1) 5(2) = 6(2) = 7(2) 8(2)= 9(2)= 10(2) = 11(2) = 12(2) = (, , 0) 3 = (,,,A,,fpi,fpo,C,,) ,,,A,,fpi,fpo, como em 0 C,, - alterados C = { c1 , c2 , c3 , c4 , c5 , c6 , c7 , c8 , c9 , c10 , c11 , c12 , c13 , c14 , c15 } c1 = { (0,(0,0,0,0,f1 )), (1,(1, x1,x2,x3,f1 )), (2,(2, x’1,x’2,x’3,f1 )), (3,(3, x’’1,x’’2,x’’3,f1 )) }

Exemplos c2 = { (0, (w11 , w21 , w31 , 1 , A1, m1 ,0,0,0,0 ) ), (1, (w11 , w21 , w31 , 1 , A1, m1 ,0,0,0,0 ) ), (2, (w11 , w21 , w31 , 1 , A1, m1, x1,x2,x3, y1 )), (3, (w11 , w21 , w31 , 1, A1, m1, x’1,x’2,x’3, y’1 ))} c3 = { (0, (w12 , w22 , w32 , 2 , A2, m2 ,0,0,0,0 ) ), (1, (w12 , w22 , w32 , 2 , A2, m2 ,0,0,0,0 ) ), (2, (w12 , w22 , w32 , 2 , A2, m2, x1,x2,x3, y2 )), (3, (w12 , w22 , w32 , 2 , A2, m2, x’1,x’2,x’3, y’2 ))} c4 = { (0, (w’11 , w’21 , 3, A3, m3 , 0,0,0 ) ), (1, (w’11 , w’21 , 3, A3, m3 , 0,0,0 ) ) } (2, (w’11 , w’21 , 3, A3, m3 , 0,0,0 ) ) } (3, (w’11 , w’21 , 3, A3, m3 , y1, y2, z1 ) ) } c5 = {(1,x1), (3,x’’1)}, c6 = {(1,x2), (3,x’’2)}, c7 = {(1,x3), (3,x’’3)} c8 = {(2,x’1)}, c9 = {(2,x’2)}, c10 = {(2,x’3)}, c11 = {(2,y1)} , c12 = {(2,y2)} c13 = {(3,y’1)} , c14 = {(3,y’2)} c15 = {(3,z1)}

Exemplos 3, 4, 5, … de maneira equivalente
 = { (0, c1 , 1 ) , (0,c2 , 5 ) , (0, c3, 6 ) , (0, c4 , 9 ), (1, c1 , 1 ) , (1,c2 , 5 ) , (1, c3, 6 ) , (1, c4 , 9 ), (1, c5 , 2 ) , (1,c6 , 3 ) , (1, c7, 4 ), (2, c1 , 1 ) , (2,c2 , 5 ) , (2, c3, 6 ) , (2, c4 , 9 ), (2, c8 , 2 ) , (2,c9 , 3 ) , (2, c10, 4 ), (2,c11 , 7 ) , (2, c12, 8 ), (3, c1 , 1 ) , (3,c2 , 5 ) , (3, c3, 6 ) , (3, c4 , 9 ), (3, c5 , 2 ) , (3,c6 , 3 ) , (3, c7, 4 ), (3,c13 , 7 ) , (3, c14, 8 ), (3, c15, 10 ) } 1(3) = (, {c8, c9, c10 }, 1) 2(3) = ({ (c5 ,0), (c6 ,0), (c7 ,0)}, {c11}, 1) 3(3) = ({ (c5 ,1), (c6 ,1), (c7 ,1)}, {c12}, 1) 4(3) = ({ (c13 ,1), (c14 ,1)}, {c16}, 1) 5(3) = 6(3) = 7(3) 8(3) = 9(3) = 10(3) = 11(3) = 12(3) = 13(3) = 14(3) = 15(3) = (, , 0) 3, 4, 5, … de maneira equivalente

Exemplos Sistema Adaptativo C1 , C2 , C3 - classes das peças. C1 = {a}
C2 = {b} C3 = {c}. Objetos destas classes funcionam somente como tokens.

Exemplos C4 = {(v1 , v2 , v3 , v4 , f1 )} - fornecedores de peças.
v1   - tempo v2  C1 , v3  C2 e v4  C3 interface de saída. f1 :     C1  C2  C3 C5 = {(v1 , v2 , v3 , v4 , v5 , f1 )} - máquinas. v1  C1 , v2  C2 e v3  C3 - interface de entrada v4  C5 interface de saída v5  {0,1} flag interno indicando se objeto já produziu alguma máquina f1 : C1  C2  C3  C5   - função de geração do objeto, que a partir das peças monta uma nova máquina e seta um flag interno do objeto indicando que ele já produziu uma máquina. C6 ={(v1 , v2 , f1 )} - despachadores, v1  C5 - interface de entrada v2  C5 - interface de saída, f1 : C5  C5 - função de armazenamento, que transfere os objetos de 5 para 7. Observe que, neste caso, a função só transporta o objeto de lugar.

Exemplos 0 = (,,,A,,fpi,fpo,C0,0,)
 = {C1 , C2 , C3 , C4 , C5 , C6},  = { 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 },  = { (1 ,C4 ), (2 ,C1 ), (3 ,C2 ), (4 ,C3 ), (5 ,C5 ), (6 ,C6 ), (7 ,C5 ) } A = { a1 , a2 , a3 , a4 , a5 , a6 , a7 , a8 , a9 },  = { (a1 , (1, 2)) , (a2 , (1, 3)) , (a3 , (1, 4)) , (a4 , (2, 5)) , (a5 , (3, 5)) , (a6 , (4, 5)), (a7 , (5, 5)) , (a8 , (5, 6)) , (a9 , (6, 7)) } fpo1={(1, a1), (2, a2), (3, a3) } fpi5 = {(1, a4), (2, a5), (3, a6) }, fpo5 = {(1, a7) } fpi6 = { (1, a8) }, fpo6 = {(1, a9) } C 0 = { c1 , c2 , c3 }, c1 = { (0, (0,0,a,b,c,f1 ) ) } c2 = { (0, (a,b,c, NULL ,0,f1 ) ) } c3 = { (0, (NULL,NULL,f1 ) ) } 0 = { (0, c1 , 1 ), (0, c2 , 5 ) , (0, c3 , 6 ) }  = {1 , 2 , 3 } 1(0) = (, {c4 , c5 , c6 }, 1) 2(0) = 3(0) = (, , 0)

C,, - alterados Seja Nu  C5 , Nu = (a,b,c,Nu,0, f1) C = { c1 , c2 , c3 , c4 , c5 , c6 }, c1 = { (0, (0,a,b,c,f1 ) ), (1, (1,a,b,c,f1 ) ) } c2 = { (0, (a,b,c, Nu ,0,f1 ) ), (1, (a,b,c, Nu ,0,f1 ) ) } c3 = { (0, (Nu,Nu,f1 ) ), (1, (Nu,Nu,f1 ) ) } c4 = { (1,a) } c5 = { (1,b) } c6 = { (1,c) }  = { (0, c1 , 1 ), (0, c2 , 5 ) , (0, c3 , 6 ), (1, c1 , 1 ), (1, c2 , 5 ) , (1, c3 , 6 ), (1, c4 , 2 ), (1, c5 , 3 ) , (1, c6 , 4 ) }  = {1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 } 1(1) = (, {c7 , c8 , c9 }, 1) 2(1) = ({(c4, 1) ,(c5 ,1) , (c6 , 1)}, {c10}, 1) 3(1) = 4(1) = 5(1) = 6(1) =(, , 0)

C,, - alterados C = { c1 , c2 , c3 , c4 , c5 , c6 , c7 , c8 , c9 , c10}, c1 = { (0, (0,a,b,c,f1 ) ), (1, (1,a,b,c,f1 ) ), (2, (2,a,b,c,f1 ) ) } c2 = { (0, (a,b,c, Nu ,0,f1 ) ), (1, (a,b,c, Nu ,0,f1 ) ), (2, (a,b,c, Nu ,1,f1 ) ) } c3 = { (0,(Nu,Nu,f1 )),(1,(Nu,Nu,f1 )),(2,(Nu,Nu,f1 ))} c4 = { (1,a) }, c5 = { (1,b) }, c6 = { (1,c) } c7 = { (2,a) }, c8 = { (2,b) }, c9 = { (2,c) } c10 = {(2, (a,b,c, Nu ,0,f1 ) )}  = {(0, c1 , 1 ), (0, c2 , 5 ) , (0, c3 , 6 ), (1, c1 , 1 ), (1, c2 , 5 ) , (1, c3 , 6 ), (1, c4 , 2 ), (1, c5 , 3 ) , (1, c6 , 4 ), (2, c1 , 1 ), (2, c2 , 5 ) , (2, c3 , 6 ), (2, c7 , 2 ),(2, c8 , 3 ),(2, c9 , 4 ), (2, c10, 5)}  = {1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 , 10 } 1(2) = (, {c4 , c5 , c6 }, 1) 3(2) = ({(c2, 0), {c2},1} 2(2)= 4(2)= 5(2)= 6(2)= 7(2)= 8(2)= 9(2) =(, , 0) 10(2) = ({(c7, 1) ,(c8 ,1) , (c9 , 1)}, {c11 }, 1)

Exemplos 3 = (,,,A,,fpi,fpo,C,,)
,,,A,,fpi,fpo, como em 0 , C,,- alterados C = { c1 , c2 , c3 , c4 , c5 , c6 , c7 , c8 , c9 , c10 , c11}, c1 = { (0, (0,a,b,c,f1 ) ), (1, (1,a,b,c,f1 ) ), (2, (2,a,b,c,f1 ) ), (3, (3,a,b,c,f1 ) ) } c2 = { (0, (a,b,c, Nu ,0,f1 ) ), (1, (a,b,c, Nu ,0,f1 ) ), (2, (a,b,c, Nu ,1,f1 ) ), (3, (a,b,c, Nu ,1,f1 ) ) } c3 = { (0,(Nu,Nu,f1 )),(1,(Nu,Nu,f1 )), (2,(Nu,Nu,f1 )), (3, (Nu,Nu,f1 )) } c4 = {(1,a),(3,a)}, c5 = {(1,b),(3,b)}, c6 = {(1,c),(3,b)} c7 = { (2,a) }, c8 = { (2,b) }, c9 = { (2,c) } c10 = {(2, (a,b,c, Nu ,0,f1 ) ), (3, (a,b,c, Nu ,1,f1 ) )} c11 = {(3, (a,b,c, Nu ,0,f1 ) )}  = {(0, c1 , 1 ), (0, c2 , 5 ) , (0, c3 , 6 ), (1, c1 , 1 ), (1, c2 , 5 ) , (1, c3 , 6 ), (1, c4 , 2 ), (1, c5 , 3 ) , (1, c6 , 4 ), (2, c1 , 1 ), (2, c2 , 5 ) , (2, c3 , 6 ), (2, c7 , 2 ),(2, c8 , 3 ),(2, c9 , 4 ), (2, c10, 5), (3, c1 , 1 ), (3, c2 , 7 ) , (3, c3 , 6 ), (3, c4 , 2 ),(3, c5 , 3 ),(3, c6 , 4 ), (3, c10, 5), (3, c11, 5)}

Exemplos 4, 5 , 6 , … Sistema atípico, Outros sistemas como este
 = {1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 6 , 7 , 8 , 9 , 10 , 11} 1(3) = (, {c7 , c8 , c9 }, 1) 3(2) = ({(c10, 0), {c10},1} 2(3) = 4(3)= 5(3)= 6(3)= 7(3)= 8(3)= 9(3) = 10(3) = (, , 0) 11(3) = ({(c4, 1) ,(c5 ,1) , (c6 , 1)}, {c12 }, 1) 4, 5 , 6 , … Sistema atípico, Produtor em 5 : sempre renovado Outros sistemas como este alunos virando professores programas que geram programas reações químicas auto-catalíticas bactérias gerando bactérias vírus atacando células sistemas autônomos c/ aprendizado

Ferramentas de Análise
Classes Ativas e Passivas Lugares Ativos e Passivos Lugares de Parâmetros objetos ocupantes representam parâmetros do sistema sendo modelado Lugares de Estado objetos ocupantes estão associados a estados do sistema sendo modelado Objetos Móveis e Imóveis Objetos Constantes

Objetos Persistentes c - objeto de classe C. c é dito persistente se, caso ele exista em n1  N, ele também existe para todo n > n1 , n  N. Teorema Básico da Persistência Se n N e ci  C , (c,1)  Hi (n), então o objeto c é persistente. Teorema da Persistência Estrutural Se n tal que (n,c) = * e   V(* ),  é um lugar passivo, c é um objeto persistente.

Sistema Adaptativo um sistema que altera seus próprios parâmetros, de modo que seu comportamento seja modificado diante destas alterações. Um sistema que não é adaptativo é dito ser um sistema não adaptativo. Teorema da Adaptabilidade Seja R uma rede de objetos.Se todos os objetos ci da rede que se encontram em lugares de parâmetros são persistentes, imóveis, constantes, e pertencem ao núcleo de R, então o sistema representado por R é não adaptativo. Caso contrário, o sistema é adaptativo.

2° Teorema da Adaptabilidade Em uma rede de objetos R, se não existem (i,j) tal que (i , j )   e i e j são lugares ativos e, além disso, todos os lugares de parâmetros são lugares ativos, então o sistema é não adaptativo. Estado de uma Rede Seja R uma rede de objetos. Define-se x(n), um vetor onde cada componente xi (n) corresponde ao número de objetos em um lugar i em um determinado passo n  N como o estado da rede R em n.

Norma Define-se a norma de x, | x | como sendo: | x (n) | = Observando a trajetória de x(n) define-se um critério de estabilidade p/ o sistema representado por R São identificados 4 tipos de comportamento associados à trajetória x(n)

Trajetória Estável com Ponto de Equilíbrio A partir de algum n finito: x(n+1) = x(n), xi (n)   Trajetória Estável com Ciclo Periódico x(n+) = x(n) , xi (n)  ,  > 1 Trajetória Estável Não-Periódica a  | x(n) |  b , 0 < a < b < +  Trajetória Instável

Trajetórias Estáveis sistemas são computáveis com uma quantidade limitada de recursos Trajetórias Instáveis Apesar de computáveis, demandam uma quantidade crescente de recursos Limite no tempo de computação Estáveis com ponto de Equilíbrio objetos persistentes, tornam-se imóveis e constantes - deadlock - cessa a atividade objetos não-persistentes - atividade não cessa - ciclo

Algums critérios em Redes de Petri - mapeados em R.O. Limitabilidade (boundedness) trajetórias estáveis limita o n. de objetos na rede Sobrevivência (liveness) trajetórias sem ponto de equilíbrio traj. com ponto de equilíbrio com objetos não persistentes, móveis ou não-constantes Reversibilidade trajetórias estáveis com ciclo periódico

Atingibilidade (reachability) a partir de um estado inicial : pode-se atingir um determinado estado por meio de número finito de disparos de objetos Seguridade (safeness) existência de no máximo um objeto em cada lugar da rede, durante toda a trajetória Cobertura (cover.ability) habilitação de objetos ativos existe, nos estados atingíves a partir do estado inicial, estado onde, p/ todos os lugares, existe um número maior ou igual de objetos em tais lugares, relativamente ao estado sendo analisado.

Não-Interferência p/ todos os objetos da rede, o disparo de um objeto não desabilita nenhum outro objeto habilitado da rede Algumas Propriedades inferidas a partir do núcleo de uma rede de objetos Exemplos redes não adaptativas sem objetos fonte terão sempre trajetória estável com pto. de equilíbrio Redes que para todos os lugares passivos tenham, dentre seus lugares adjacentes de saída somente um lugar ativo, serão sempre não-interferentes. Redes adaptativas onde, para algum lugar ativo, haja um arco realimentando o próprio lugar, e sem nenhum outro lugar ativo adjacente (que possa consumir os objetos gerados), terá uma trajetória instável.

Discussão Teoria dos objetos Presente estado da teoria Objetos
formalização do conceito de objeto encontrado na literatura modelagem de sistemas que modificam sua própria estrutura Presente estado da teoria pontos em aberto Objetos comportamento vai além do estabelecido por uma máquina de Turing Processamento de mensagem enquanto recebe outra

Discussão Presente modelo não apresenta problemas, pois:
objetos não necessitam de uma definição recursiva e/ou computável quando definidos recursivamente, considera disparos discretos e instantâneos extensão p/ disparos temporizados maix complexa, envolvendo prioridades extensão p/ tempo contínuo poderia ser problemática exigiriam uma completa reformulação de alguns conceitos (e.g. disparo de uma transição)

Discussão Questões de Implementação Exemplos: Wolczko, 1988
não são consideradas na formalização Exemplos: conflitos com nomes de variáveis e métodos durante herança múltipla variáveis e métodos públicos, privados e protegidos - tipos de herança. Wolczko, 1988 hierarquia é simplesmente uma conveniência na elaboração das classes - reutilização

Discussão Objetos compostos Destruição de Objetos
não é trivial exigiriam disparos temporizados mais de um disparo por instante de tempo, por um mesmo objeto Destruição de Objetos auto-destruição destruição externa violação do encapsulamento Acesso a variáveis internas excessão necessária

Discussão Mensagens são objetos ? Sim Não Escolha Possível solução
como destruir uma mensagem sem violar o encapsulamento ? Não perde-se poder de representação Escolha excessão no princípio do encapsulamento poder de representação (qualquer objeto pode ser uma mensagem)

Discussão Classes Primitivas e Métodos Primitivos
variáveis numéricas são classes operadores são métodos Soma de dois números: acionar o método de soma de um deles e enviar o outro como mensagem Implementação não é feito desta forma Modelo apresentado não apresenta distinções

Discussão Atendimento de mensagens Destaques do Modelo método síncrono
método assíncrono questão de implementação Destaques do Modelo permite fácil implementação em linguagens orientadas a objeto facilita implementação dos sistemas em estudo idéia intuitiva de objeto facilita elicitação do sistema

Discussão Redes de Petri x Redes de Objetos Diferenças fundamentais
R.P. mais elaborada ? Extensão ? Estrutura bem semelhante Redes de Petri de Alto nível Redes Predicado Transição Redes Coloridas Redes Orientadas a Objeto R. P. de Design Adaptativo Diferenças fundamentais estrutura variável tokens individualizados

Discussão Redes Auto-Modificáveis (Valk, 1978, 1981) Redes de Objetos
estrutura fixa parâmetros dos arcos dependentes do n. de tokens em outros lugares Redes de Objetos exploram toda a potencialidade desta idéia Autômatos adaptativos modificam estrutura não permitem paralelismo e concorrência

Discussão Ferramentas de Análise Possibilidades de Adaptação:
permitem obtenção de características dos sistemas ainda incipientes Possibilidades de Adaptação: árvore de cobertura (coverability tree) métodos algébricos método dos invariantes

Conhecimento Remático
Conhecimento Sensorial Específico Relacionado à interface de entrada (sensorial) de um sistema Espaço Sensorial S = S1  S2  ...  Sk objeto passivo o , o : N  S. Estilos de Representação único objeto sem memória único objeto com memória múltiplos objetos com obsolescência sem obsolescência

Único Objeto Múltiplos Objetos Memória

Restrição Temporal de Objetos Seja N um conjunto de instantes, S uma classe e o : N S um objeto de tipo S. Seja N’  N . Uma restrição do objeto o a N’, denotado por o  N’ , corresponde ao objeto o’ : N’  S, tal que se (n,s)  o e n  N’ , (n,s)  o’. Caso contrário, (n,s) o’. Exemplo: N = { n1 , n2 , n3 }, S = 3 , o = { (n1 , (0,0,0) ) , (n2 , (0,1,0) ) , (n3 , (1,2,2) ) }. N’ = { n2 , n3 }  o’ = { (n2 , (0,1,0) ) , (n3 , (1,2,2) ) }.

Exemplos de Conhecimentos Sensoriais Específicos x1, x2 e x3  X = {0,1,2} , T = { t1 , t2 , t3 }. Em t1 , x1 = 0, x2 = 0 e x3 = 0. Em t2 , x1 = 0, x2 = 1 e x3 = 0. Em t3 , x1 = 1, x2 = 2 e x3 = 2. o = {(t1 , (0,0,0) ) , (t2 , (0,1,0) ) , (t3 , (1,2,1) ) }.  = [ 1, (2,3), (2,2) ]. o() = { (t1 , (0,0) ) , (t2 , (0,1) ) , (t3 , (1,2) ) } T’ = { t1 , t3 } o’ = o  T’ = { (t1 , (0,0,0) ) , (t3 , (1,2,1) ) } o’’ = o()  T’ = { (t1 , (0,0) ) , (t3 , (1,2) ) }. T’’ = {t2 } o’’’ = o  T’’ = { (t2 , (0,1,0) ) }

Conhecimento Sensorial Genérico abstração de um conhecimento sensorial específico capaz de representar diversos conhecimentos sensoriais específicos compactação de informação Modelo Formal objeto genérico objeto fuzzy

Variável de Conjunto Sejam: N = {n) - conjunto enumerável, X  U - subconjunto de universo U. Define-se uma variável de conjunto x de tipo X como uma função x : N  2X . Exemplos: N = {1,2,3} e X = {1,2,3,4} . x = { (1, {1,2} ) , (2, {2,3,4} ) , (3, {1,3} ) } x’ = { (1, { (1,2),(2,3),(2,4),(3,3) } ) , (2,{(2,3),(4,1),(1,1)}) , (3, {(1,3),(2,1) }) } R1 = { (1,2),(2,3),(2,4),(3,3) } R2 = {(2,3),(4,1),(1,1)} R3 = {(1,3),(2,1) } x’ = { (1,R1 ) , (2,R2 ), (3, R3 ) }

Objeto Genérico Seja C uma classe não vazia. Seja c uma variável de conjunto de tipo C. A variável c é chamada então de um objeto genérico da classe C. Caso de um Objeto Genérico Seja c um objeto genérico de uma classe C. Um objeto c’ de tipo C é dito um caso do objeto genérico c, se n  N, c’(n)  c(n).

Objeto Fuzzy Sejam: N = {n} - conjunto enumerável, X uma classe. um conjunto fuzzy definido sobre X. o conjunto de todos os conjunto fuzzy definidos sobre X. Define-se um objeto fuzzy x de tipo X como uma função x : N 

Observações X - classe passiva, relação fuzzy m-ária. X - classe ativa, campos não funcionais qualquer objeto o = { (n,x) | n  N, x  X} pode ser descrito por um objeto fuzzy, o = { (n, ) | n  N,  } descrito como um (singleton) em x  X. operações envolvendo objetos fuzzy.

União de Objetos Fuzzy x’ e x’’ - objetos fuzzy de tipo X, definidos em N, tal que n  N, se x’(n) é definido, x’’(n) também é definido, e vice-versa. A união de x de x’ e x’’ é um objeto fuzzy tal que n  N, x(n) = x’(n) S x’’(n) onde S é um operador matricial que aplica uma co-norma triangular elemento a elemento nas matrizes m-árias. O operador S terá validade somente nos campos das ênuplas que não sejam funções.

Interseção de Objetos Fuzzy x’ e x’’ - objetos fuzzy de tipo X, definidos em N, tal que n  N, se x’(n) é definido, x’’(n) também é definido, e vice-versa. A interseção de x de x’ e x’’ é um objeto fuzzy tal que n  N, x(n) = x’(n) T x’’(n) onde T é um operador matricial que aplica uma norma triangular elemento a elemento nas matrizes m-árias. O operador T terá validade somente nos campos das ênuplas que não sejam funções.

Conhecimento Sensorial Específico objeto passivo Genérico objeto genérico passivo objeto fuzzy passivo Diferentes maneiras de especificar relações método do protótipo método da função discriminante Implementação objetos genéricos e objetos fuzzy podem ser convertidos em objetos

Conhecimento de Objeto Específico estruturalmente semelhante ao conhecimento sensorial específico classes dos objetos não têm ligação direta com sensores abstração (abdutiva) de conhecimentos sensoriais Conhecimento de Objeto Genérico estruturalmente semelhante ao conhecimento sensorial genérico abstração de conhecimentos de objetos específicos

Conhecimento de Ocorrências descrever conceitualmente trechos do histórico de um ou mais objetos Trajetória temporal de objetos sequência de instâncias da classe ao qual o objeto é associado Sequências podem conter sub-sequências única vez ou repetidas vezes Sub-sequências ocorrências mascaramento de campos

Meta-Objeto Sejam: N = {n} - conjunto enumerável, V = {v} - conjunto enumerável, v - variável de tipo N, definida sobre um espaço de ocorrências T, v : T  N. R um conjunto de restrições sobre os valores das variáveis de V (possivelmente vazio). X uma classe. Define-se um meta-objeto x de tipo X como uma função x : V  X .

Exemplos de Meta-objetos Sejam T = { 1,2, ... } , N = {1,2,3,4,5,6}, V = { v1 , v2 , v3 }, v1 , v2 , v3 : T  N , R = , X = X1  X2 , X1 = {1,2,3,4}, X2 = {a,b,c}. x’ = { (v1 , 1) , (v2 , 3) }. x’’ = { (v1 , (1,a) ) , (v2 , (3,a) ) }.

Instância de um Meta-Objeto x um meta-objeto x de tipo X. Define-se uma instância de x como um objeto x’ dado pela substituição das variáveis em x, pelos valores dados por instâncias específicas destas variáveis no espaço de ocorrências. Exemplos: x’ e x’’ como exemplo anterior Instância de x’, fazendo-se v1 = 1 e v2 = 2 é dada por x’’’ = { (1 , 1) , (2 , 3) }. Outra , fazendo-se v1 = 2 e v2 = 5 é dado por x’’’ = { (2 , 1) , (5 , 3) }. Instância de x’’, fazendo-se v1 = 1 e v2 = 4 é dada por x’’’ = {(1 , (1,a)), (4 , (3,a))}.

Ocorrência de um Meta-Objeto em um Objeto objeto o de uma classe X, meta-objeto o’ de uma classe X’, Uma ocorrência o’’ de o’ em o é dada por um objeto o’’ tal que o’’ é ao mesmo tempo um sub-objeto de uma instância de o’ e uma restrição temporal de um sub-objeto de o. Exemplos: objeto x de tipo X, x = { (1,(1,a)) , (2,(3,b)) , (3,(3,a)), (4,(1,c)) , (5,(2,b)), (6,(3,a)). x’’’ - ocorrência de x’ em x, fazendo-se as atribuições : v1 = 1 e v2 = 2, x’’’ = { (1,1), (2,3) } - restrição temporal do sub-objeto x  X1 a N = {1,2}. Outras ocorrências de x’ em x: - v = (v1 , v2 ) = (1,3), v = (1,6), v = (4,6) v = (4,2) e v = (4,3). meta-objeto x’’ também ocorre em x v = (1,3) e v = (1,6).

Se conjunto de restrições R - diferente de vazio restrições nos domínios equações/inequações algébricas Exemplo restrição: v2 = v1 + 1. ocorrência de x’ em x para - v = (1,2), meta-objeto x’’ não ocorre em x. restrição: v2 > v1 . casos não intuitivos v = (4,2) e v = (4,3) eliminados

Ocorrência de Meta-Objeto em um Objeto Genérico Seja um objeto genérico x de uma classe X, e um meta-objeto x’ de uma classe X’. Uma ocorrência x’’ do meta-objeto x’ em x corresponde a um objeto x’’ tal que x’’ é uma ocorrência para algum caso de x. Ocorrência de Meta-Objeto em Objeto Fuzzy Seja um objeto fuzzy o de uma classe X, e um meta-objeto o’ de uma classe X’, Uma ocorrência o’’ do meta-objeto o’ em o é dada por um objeto fuzzy o’’ tal que o’’ corresponde à interseção de um sub-objeto de uma instância de o’, descrito como um objeto fuzzy por meio de singletons, e uma restrição temporal de um sub-objeto fuzzy de o.

Exemplo: Sejam os conjuntos fuzzy a1 = {1/0.2, 2/0.8, 3/0.6 }, a2 = {1/0.1, 2/0.2, 3/0.9 }, a3 = {1/0, 2/0.15, 3/0.3 }, b1 = { 5/0.3, 6/0.4, 7/0.1 }, b2 = { 5/0.4, 6/0.4, 7/0.8 }, b3 = { 5/0.1, 6/0.9, 7/0.8 }, c1 = { 15/0.2, 18/0.9 }, c2 = { 15/0.3, 18/0.8 }, c3 = { 15/0.7, 18/0.1 } e o objeto fuzzy x = { (1,(a1,b1,c1)), (2,(a2 ,b2 ,c2)), (3,(a3 ,b3 ,c3)), e o meta-objeto x’ = { (v1 , (2,5,15)) , (v2 , (3,7,18)) }. Fazendo-se v1 = 1 e v2 = 3, tem-se uma instância do meta-objeto x’, dada por x’’ = { (1 , (2,5,15)) , (3 , (3,7,18)) }. Utilizando-se então a’1 = {1/0, 2/1, 3/0 }, b’1 = {5/1, 6/0, 7/0 } e c’1 = {15/1, 18/0 }, a’2 = {1/0, 2/0, 3/1 }, b’2 = {5/0, 6/0, 7/1 } e c’2 = {15/0, 18/1 } tem- se a representação de x’’ por meio de um objeto fuzzy, dado por x’’’ = { (1, (a’1 , b’1 , c’1 )) , (3, (a’2 , b’2 , c’2 )) } Uma ocorrência de x’ em x, nesse caso, pode ser calculada fazendo-se x’’’’ = ( x  {1,3} ) T x’’’ x’’’’ = { (1, (a’’1 , b’’1 , c’’1 )) , (3, (a’’2 , b’’2 , c’’2 )) }, onde, utilizando-se o mínimo como norma triangular tem-se: a’’1 = a1 T a’1 = {1/0, 2/0.8, 3/0 } b’’1 = b1 T b’1 ={5/0.3, 6/0, 7/0 } c’’1 = c1 T c’1 = {15/0.2, 18/0 } a’’2 = a3 T a’2 = {1/0, 2/0, 3/0.3 } b’’2 = b3 T b’2 = {5/0, 6/0, 7/0.8 } c’’2 = c3 T c’2 = {15/0, 18/0.1 }

Meta-Objeto Genérico Sejam: N um conjunto enumerável, onde cada n denota um elemento de N, V um conjunto enumerável, onde cada v  V é uma variável de tipo N, R um conjunto de restrições sobre as variáveis de V (possivelmente vazio), X uma classe. Define-se um meta-objeto genérico x de tipo X como uma função x : V  2X. Caso de um Meta-Objeto Genérico Seja x um meta-objeto genérico de uma classe X. Um meta-objeto x’ de tipo X é dito um caso do objeto genérico x, se v  V, x’(v)  x(v).

Ocorrência de um Meta-Objeto Genérico em um Objeto Sejam x um meta-objeto genérico de tipo X e x’ um objeto de tipo X’. Uma ocorrência x’’ de x em x’ é dada por um objeto x’’, tal que x’’ é uma ocorrência de algum caso de x em x’. Ocorrência de um Meta-Objeto Genérico em um Objeto Genérico Sejam x um meta-objeto genérico de tipo X e x’ um objeto genérico de tipo X’. Uma ocorrência x’’ de x em x’ é dada por um objeto genérico x’’, tal que x’’ é dado pela união de todas as ocorrências de algum caso de x em casos de x’. Ocorrência de um Meta-Objeto Genérico em um Objeto Fuzzy Sejam x um meta-objeto genérico de tipo X e x’ um objeto fuzzy de tipo X’. Uma ocorrência x’’ de x em x’ é dada por um objeto fuzzy x’’, tal que x’’ é dado pela interseção de um sub-objeto de x, descrito como um objeto fuzzy, e uma restrição temporal de um sub-objeto de x’.

Exemplo: Sejam os conjuntos fuzzy a1 = {1/0.2, 2/0.8, 3/0.6 }, a2 = {1/0.1, 2/0.2, 3/0.9 }, a3 = {1/0.1, 2/0.15, 3/0.3 }, b1 = { 5/0.3, 6/0.4, 7/0.1 }, b2 = { 5/0.4, 6/0.4, 7/0.8 }, b3 = { 5/0.1, 6/0.9, 7/0.8 }, c1 = { 15/0.2, 18/0.9 }, c2 = { 15/0.3, 18/0.8 }, c3 = { 15/0.7, 18/0.1 } e o objeto fuzzy x = { (1,(a1,b1,c1)), (2,(a2 ,b2 ,c2)), (3,(a3 ,b3 ,c3)), e o meta-objeto genérico x’ = { (v1 , ([2,3],[5,6],15)) , (v2 , ([1,2],[6,7],18)) }. Fazendo-se v1 = 1 e v2 = 3, têm-se uma instância do meta-objeto genérico x’, dada por x’’ = { (1 , ([2,3],[5,6],15)) , (3 , ([1,2],[6,7],18)) }. Utilizando-se então a’1 = {1/0, 2/1, 3/1 }, b’1 = {5/1, 6/1, 7/0 } e c’1 = {15/1, 18/0 }, a’2 = {1/1, 2/1, 3/0 }, b’2 = {5/0, 6/1, 7/1 } e c’2 = {15/0, 18/1 } tem-se a representação de x’’ por meio de um objeto fuzzy, dado por x’’’ = { (1, (a’1 , b’1 , c’1 )) , (3, (a’2 , b’2 , c’2 )) } Uma ocorrência de x’ em x, nesse caso, pode ser calculada fazendo-se x’’’’ = ( x  {1,3} ) T x’’’ x’’’’ = { (1, (a’’1 , b’’1 , c’’1 )) , (3, (a’’2 , b’’2 , c’’2 )) }, onde, utilizando-se o mínimo como norma triangular tem-se: a’’1 = a1 T a’1 = {1/0, 2/0.8, 3/0.6 } b’’1 = b1 T b’1 ={5/0.3, 6/0.4, 7/0 } c’’1 = c1 T c’1 = {15/0.2, 18/0 } a’’2 = a3 T a’2 = {1/0.1, 2/0.15, 3/0 } b’’2 = b3 T b’2 = {5/0, 6/0.9, 7/0.8 } c’’2 = c3 T c’2 = {15/0, 18/0.1 }

Meta-Objeto Fuzzy Sejam: N um conjunto enumerável, onde cada n denota um elemento de N. V um conjunto enumerável, onde cada v  V é uma variável de tipo N. R um conjunto de restrições sobre as variáveis de V (possivelmente vazio). X uma classe. um conjunto fuzzy definido sobre X. o conjunto de todos os conjunto fuzzy definidos sobre X. Define-se um meta-objeto fuzzy x de tipo X como uma função x : V 

Ocorrência de um Meta-Objeto Fuzzy em um Objeto Sejam x um meta-objeto fuzzy de tipo X e x’ um objeto de tipo X’. Uma ocorrência x’’ de x em x’ é dada por um objeto fuzzy x’’, tal que x’’ é dado pela interseção de um sub-objeto de x, e uma restrição temporal de um sub-objeto de x’ descrito como um objeto fuzzy. Ocorrência de um Meta-Objeto Fuzzy em um Objeto Genérico Sejam x um meta-objeto fuzzy de tipo X e x’ um objeto genérico de tipo X’. Uma ocorrência x’’ de x em x’ é dada por um objeto fuzzy x’’, tal que x’’ é dado pela interseção de um sub-objeto de x, e uma restrição temporal de um sub-objeto de x’ descrito como um objeto fuzzy. Ocorrência de um Meta-Objeto Fuzzy em um Objeto Fuzzy Sejam x um meta-objeto fuzzy de tipo X e x’ um objeto fuzzy de tipo X’. Uma ocorrência x’’ de x em x’ é dada por um objeto fuzzy x’’, tal que x’’ é dado pela interseção de um sub-objeto de x, e uma restrição temporal de um sub-objeto de x’.

Conhecimento de Ocorrências Específico Meta-objetos, Meta-objetos Genéricos e Meta-objetos Fuzzy R - restrição às variáveis v V equações algébricas de atribuição fixa instância temporal Instâncias de Meta-objetos, Meta-objetos genéricos e Meta-objetos fuzzy Conhecimento de Ocorrências Genérico Não há restrições

Meta-objetos unitários estado Meta-objeto com 2 elementos eventos Meta-objetos com + de 2 elementos tendências comportamentos monotônicos comportamentos periódicos

Conversão de Meta-objetos em objetos Memória de Nível Superior

Conhecimento Dicente Conhecimento Lógico Proposições
expressões contendo proposições e conectivos lógicos valor verdade a partir de outras proposições a partir do conhecimento remático Proposições primitivas icônicas simbólicas compostas Relação Remático/Dicente 2 formas

Conhecimento Dicente IA Clássica Modelo Apresentado
proposições remáticas não são consideradas falta de fundamento simbólico (symbol grounding problem) fundamento é implícito (interpretação humana) Modelo Apresentado considera a interação entre conhecimentos remáticos e dicentes

Conhecimento Dicente Expressão Proposição Icônica
Define-se uma expressão E como uma sequência de símbolos e1 , e2 , ... , en . Proposição Icônica S - conh. remáticos sensoriais, S = { s1 , ... , sk }. B - conh. remáticos de objetos, B = { b1 , ... , bl }. O - conh.remáticos de ocorrências, O = {o1 , ... , om}. N o conjunto dos números naturais. Define-se uma proposição icônica p como uma expressão formada do seguinte modo: p = a (c1 , ... , cn ) / f , r onde n  {1, 2, 3, ... }, a  O, é chamado de verbo, ci  S ou ci  B, i = 1, ... , n são chamados de relatos, f é uma função f : N  N  N - mapeia cada campo da classe correspondendo ao verbo em um par (x1, x2 ), x1  {1, ... , n} relato, e x2 campo da classe correspondendo ao relato x1 r é um conjunto de restrições,

Conhecimento Dicente Exemplo: Sejam: Supondo que:
os objetos o1 e o2 representando dois conhecimentos remáticos de objeto. o meta-objeto m1 representando um conhecimento remático de ocorrência. uma função f dada por f(1) = (1,2) e f(2) = (2,1). um conjunto vazio de restrições r, r = . Supondo que: a classe referente a o1 é A = A1  A2  A3 a classe referente a o2 é B = B1  B2  B3 a classe referente a m1 é C = C1  C2 A2 = C1 e B1 = C2 o1  A2 = o’1 o2  B1 = o’2 m1 (v1 ) = (o’1 (t6 ) , o’2 (t6 ) ) m1 (v2 ) = (o’1 (t8 ) , o’2 (t8 ) ) m1 (v3 ) = (o’1 (t9 ) , o’2 (t9 ) )

Conhecimento Dicente Proposição Icônica com Meta-Objeto
Proposição Icônica com Meta-Objeto Genérico

Conhecimento Dicente Proposição Simbólica Proposição Primitiva
Define-se uma proposição simbólica como uma expressão contendo um único símbolo, que não corresponde a nenhum conhecimento remático. Proposição Primitiva Define-se uma proposição primitiva como sendo ou uma proposição icônica ou uma proposição simbólica. Valor Verdade Um valor verdade é um valor definido entre 0 e 1, correspondendo ao grau de verdade de uma determinada proposição. Um valor verdade 0 corresponde a uma total falsidade e um valor verdade 1 corresponde a uma total verdade. Do mesmo modo, pode ser feita a associação: valor verdade = 0  falso, valor verdade = 1  verdadeiro. Valores verdade entre 0 e 1 não são nem totalmente verdadeiro nem totalmente falso. Um valor verdade igual a 0.5 corresponde à total indeterminação.

Conhecimento Dicente Determinação do Valor Verdade de uma Proposição Icônica segundo seu Conhecimento Remático Seja uma proposição icônica p = a (c1 , ... , cn ) / f , r. O valor-verdade de p, V(p) pode ser calculado a partir do conhecimento remático associado a ela, do seguinte modo: V(p) = v1 T ... T vn onde vi será igual a: 1. Se existirem m ocorrências oim de a em ci segundo f e r que são objetos fuzzy: vi = 2. Se existir pelo menos uma ocorrência oi de a em ci segundo f e r que é um objeto ou objeto genérico: vi = 1 3. Se não existir nem uma ocorrência de a em ci , vi = 0

Conhecimento Dicente Proposição Sejam:
um conjunto P de proposições primitivas um conjunto L1 de operadores lógicos unários. um conjunto L2 de operadores lógicos binários. Uma expressão R é chamada de uma proposição se e somente se: 1. R é uma proposição primitiva, ou 2. R pode ser decomposta em R1 l2 R2 , onde l2  L2 e R1 e R2 são proposições, ou 3. R pode ser decomposta em l1 R1 , onde l1  L1 e R1 é uma proposição. Normalmente se utilizam L1 = {~ (negação) } L2 = {  (conjunção),  (disjunção),  (implicação) } V(~a) = 1 - V(a) V(ab) = V(a) T V(b) V(ab) = V(a) S V(b) V(ab) = V(~a  b) ou V(ab) = V(a  b)

Conhecimento Dicente Proposições com o operador 
proposições condicionais, regras. Classe de Conhecimentos Dicentes D = {(E,V)} E - expressão correspondente ao conhecimento dicente V - valor verdade da expressão Modelo p/ Conh. Dicente Objetos da classe D

Conhecimento Argumentativo
Argumento Dedutivo Sejam: uma classe ativa A, contendo ênuplas do tipo (a1 , ... , an , f ). um argumento a : T  A. P o conjunto de premissas de a. C o conjunto de conclusões de a. Se f, p/ cada instância de a, é tal que os conhecimentos contidos em C estão incluídos na união dos conhecimentos contidos em P (C  P), então o argumento a é chamado de dedutivo, ou analítico.

Argumento Sintético Sejam: uma classe ativa A, contendo ênuplas do tipo (a1 , ... , an , f ). um argumento a : T  A. P o conjunto de premissas de a. C o conjunto de conclusões de a. Se f é tal que nos conhecimentos contidos em C, existe algum conhecimento não contido na união dos conhecimentos contidos em P (P  C), então o argumento a é chamado de sintético.

Argumento Indutivo Sejam: uma classe ativa A, contendo ênuplas do tipo (a1 , ... , an , f ). um argumento sintético a : T  A. P o conjunto de premissas de a. C o conjunto de conclusões de a. Se f for tal que os conhecimentos contidos em C e não contidos na união dos conhecimentos em P (C-P) sejam gerados utilizando-se conhecimentos contidos em P, de tal forma que possam ser comparados com conhecimentos contidos em P, em termos de um critério de distância, então o argumento a será dito indutivo.

Argumento Abdutivo Sejam: uma classe ativa A, contendo ênuplas do tipo (a1 , ... , an , f ). um argumento sintético a : T  A. P o conjunto de premissas de a. C o conjunto de conclusões de a. pl - função de plausibilidade, determinada a partir dos conhecimentos em P, mede se um determinado conhecimento não está em contradição com os conhecimentos em P. Se f for tal que (C-P), independente da forma por que sejam gerados, são validados por meio de pl, então o argumento a será dito abdutivo

Argumento Indutivo p/ Geração de Conhecimento Remático Sensorial Genérico a partir de Conhecimentos Remáticos Sensoriais Específicos, c/ exemplos somente positivos Sejam: uma classe passiva X = X1  ...  Xn . P = {p1 , ... , pm } um conjunto de m objetos pi do tipo X. c um objeto genérico de tipo X (inicialmente vazio). uma classe ativa A, formada por elementos (a1 , ... , am , am+1 , f1 ), onde para i = 1, ... , m, ai  X, e am+1  X. A função f1 : Xm  2X pode ser descrita algoritmicamente do seguinte modo: f1 (a1 , ... , am , am+1) am+1 =  Para i = m am+1 = am+1  {ai} a um objeto ativo de tipo A.

Argumento Indutivo-Abdutivo para a Geração de Conhecimento Remático Sensorial Genérico a partir de Conhecimentos Remáticos Sensoriais Específicos, com Exemplos Positivos e Negativos uma classe passiva X = X1  ...  Xn . P = {p1 , ... , pm } um conjunto de m objetos pi do tipo X. N = {n1 , ... , no } um conjunto de o objetos ni do tipo X. c um objeto genérico de tipo X (inicialmente vazio). A = { (a1 , ... , am , am+1 , ... , am+o , am+o+1 , f ) } i de 1 a m, ai  X exemplos positivos, i de m+1 a m+o, ai  X exemplos negativos am+o+1  X. A função f : X2m  2X pode ser descrita algoritmicamente do seguinte modo: f1 (a1 , ... , am+o , am+o+1) am+o+1 =  Para i = m am+o+1 = am+o+1  {ai} Para i =  Gerar aleatoreamente bi  X. Se pl(bi , a1 , ... , am+o ) > 0.5 am+o+1 = am+o+1  {bi}

pl(b, a1 , ... , am+o ) Se para algum i entre 1 e m, b == ai retorne (1); Se para algum i entre m+1 e m+o, b == ai retorne(0); Senão Para i  {1,...,m} encontre  = min{b-ai } Para i  {m+1,...,m+o} encontre  = min{b-ai} retorne ( ) Seja a um objeto ativo de tipo A. (tk , p1) = = (tk , pm ) = (tk , n1) = = (tk , no) = 1 , (tk , c) = 2 ,  (tk , a) = 3 .

Organização de Sistemas Inteligentes
Definição de Inteligência Existem níveis, ou graus de inteligência, que são determinados por: poder computacional do sistema sofisticação dos algoritmos utilizados p/ processamento sensorial modelagem do ambiente geração de comportamento julgamento de valores comunicação global conhecimento (informação e valores) armazenados na memória

Origens e Funções da Inteligência Inteligência natural e sistema que a desenvolve resultados de um processo evolutivo Para cada indivíduo geração do comportamento mais biologicamente vantajoso Para cada grupo de indivíduos geração de comportamento cooperativo (vantagem p/ grupo) Inteligência Mecanismo encontrado por algumas espécies para garantir sobrevivência

Comunicação e Linguagem Comunicação: Transmissão de informação entre sistemas inteligentes Linguagem: Meio pelo qual informação é codificada para propósitos de comunicação Para cada espécie: linguagem se desenvolve para suportar a complexidade das mensagens geradas por seu nível de inteligência

Elementos da Inteligência Existem 4 elementos sistêmicos processamento sensorial (SP) modelagem do ambiente (WM) geração de comportamento (BG) julgamento de valor (VJ) Elementos formam nós operacionais trabalham em paralelo organizados hierarquicamente múltiplos níveis de resolução Decomposição temporal espacial

Na arquitetura proposta: A cada nível hierárquico: banda de controle cai de uma ordem de magnitude resolução perceptiva de padrões espaço-temporais cai de uma ordem de magnitude metas aumentam em escopo de uma ordem de magnitude horizonte de planejamento aumenta no espaço e tempo de uma ordem de magnitude modelos do ambiente e memória de eventos caem em resolução e aumentam em escopo espaço-temporal - uma ordem de magnitude

Geração de Comportamento Comportamento é o resultado da execução de uma série de tarefas Tarefa é parte de um trabalho a ser efetuado, ou atividade a ser desenvolvida Em um sistema inteligente Vocabulário de tarefas Meta Evento que termina uma tarefa Comando instrução para executar uma tarefa

Task frame estrutura que armazena o conhecimento utilizado na execução da tarefa Módulos BG Job Assignment Planner Executor Entradas comandos e prioridades (BG) avaliações (VJ) informações sobre estado passado, presente e futuro (previsão) (WM) Saídas Sub-tarefas (BG ) Queries para WM

Modelagem do Ambiente Representação interna do mundo externo Melhor estimativa da realidade Informação necessária para permitir o raciocínio sobre objetos tempo espaço Ruído Sensoreamento Intermitente Diferentes fontes de informação

Módulos WM Base de Conhecimento manter atual e consistente Faz predições de estados futuros Sincroniza predições com observações Confiabilidade da informação What is ? What if ? Representação do Conhecimento Espaço Geométrico Mapas (distribuição de entidades no espaço)

Processamento Sensorial Mecanismo da Percepção Estabelecimento e manutenção da correspondência entre o modelo interno do mundo e o mundo externo conhecido por sensores extrai informação sobre: entidades eventos estados relações Medida de Superfícies Contínuo  Discreto

Reconhecimento e Detecção estabelecimento de correspondência entre entidade do mundo real e entidade modelada Contexto da Percepção Módulos SP Comparação Integração Temporal Integração Espacial Reconhecimento/Detecção Mecanismos de Atenção Gerado por BG

Julgamento de Valor Avalia custos, riscos, benefícios, de planos e ações Avalia desejabilidade, atratividade e incerteza de objetos e eventos Variáveis de estado de valor Emoções estimativa bom/ruim (default) Prioridades estimativa de importância Drives estimativa de necessidade

Aprendizado SP WM VJ BG Mecanismos de Aprendizado Repetição Reforço realimentação sobre os resultados de uma ação Correção de Erros

Sistemas Inteligentes
É possível distinguí-los de sistemas não inteligentes ? Respostas de Pesquisadores Turing Zadeh Gerador Automático de Abstracts Análise de fotografias Artistas e suas obras Avaliações Práticas Geração e Seleção de Alternativas Análise de Dados Experimentais

Descrição de Propriedades da Inteligência (Newell) Reconhecer e Entender uma Cena Entender uma Sentença Construir a resposta correta para uma situação detectada Formar uma sentença que seja compreensível e associada ao significado da resposta Representar internamente situações externas Realizar tarefas que demandem a descoberta de conhecimentos relevantes

Respostas de Cientistas Pragmáticos Utiliza Lógica Fuzzy Utiliza Redes Neurais Respostas Cognitivistas e Anti-Cognitivistas Albus Newell - Knowledge Level Inteligência  Cognição Associada aos efeitos causados no ambiente

Respostas que evitam o problema Se parece inteligente, então é inteligente ! Uso comercial do termo “inteligente” Respostas Não-usuais Sistema capaz de implementar symbol grounding Sistema que possa ser considerado mais inteligente que os atuais sistemas inteligentes Sistemas semióticos ?

Mitos Redes Neurais  Inteligente, mais cedo ou mais tarde Emergência, a partir de coleção de agentes reativos Enganos Persistentes Plano  Comportamento Reativo Predição ? Esperança em Milagres Comportamento Emergente Inteligência sem Representação

Máquinas de Subsistência Generalizada (GSM) Sistema unificado pela meta de existir como uma entidade Subsistemas que também são GSM Postulados Unidade - não compromete sua integridade mesmo participando de outros GSM Recursão - GSM é parte de um GSM, que é parte de um GSM … Dualidade Existencial - Satisfação de metas (GSMG) e subsistência (GSMS)

Dois grupos Funcionais: Goal Directed Functioning (GDF) Regular Subsistence Functioning (RSF) Sistema Inteligente Provê o funcionamento adequado de um GSM em um mundo real. Identificação de Entidades Descoberta de individuais no mundo Realidade contém Entidades conhecidas Continuum

Mundo Caótico Diferentes tipos de meios uniformes Formação de Singularidades gravitação de unidades elementares de caos em áreas do continuum em maior densidade Escala Observador Resolução Determinada pelo tamanho da menor zona de distinção (pixel, voxel espacial)

Níveis de Resolução Unidades em nível emerge a partir da formação de singularidades em nível superior de resolução Meio Uniforme coleção de unidades não-uniformes em nível de maior resolução Escopo de Interesse Zona do Meio Uniforme Escopo de Atenção Janela imaginária (menor)

Janela se move sobre todo o escopo de interesse Varredura Completa, Espiral, Randômica Foco de Atenção Agrupamento formação de entidades Busca Comando p/ foco de atenção Observador Percebe múltiplas zonas de uniformidade, em vários níveis Agrupa em classes

Processo Horizontal checa consistência c/ modelo cria (e atualiza) modelo do mundo Níveis em Diferentes Hierarquias Comunicação (não-uniforme) Unidade Elementar de Inteligência (GFACS) Semelhança c/ processos de estruturação e representação na natureza Semelhança com algoritmos de estruturação

Algoritmo Generalizado Passo 1 - Informação do maior nível de resolução Passo Investiga propriedades de uniformidade Foco de Atenção Agrupamento dentro do foco de atenção Passo 1.2 Agrupamento dentro do escopo geral Passo Checa consistência - marca inconsistências Passo Registra resultados como Representação neste nível Passo Se nenhum novo cluster, v/ para passo 2, senão passo 1 Passo 2 - Envia representações de todos os níveis de resolução para o sistema global de representações

Geração de Comportamento Processos Temporais Estrutura Multi-resolucional Algoritmo Determinar (ou selecionar) uma meta Processo eficiente que chega a meta, simula e busca pela solução Sequência de ações que segue a trajetória, simula e busca soluções Executa a trajetória comandos p/ níveis mais baixos monitora resultados e desvios compensa desvios

Níveis de Inteligência Base de Dados + GFACS = Modelo do Mundo Sistemas sensoriais + GFACS = Percepção Sistema de Controle/Planej. Multi-Resolução + GFACS = Geração de Comportamento GFACS Unidade elementar de inteligência Foco de Atenção Agrupamento Busca Combinatorial

Evolução da Inteligência Estágio a - selecionando regra Estágio b - combinação de regras Estágio c - geração de regras Estágio d - classes de regras e novos níveis de resolução Estágio e - síntese de estados e ações Estágio f - síntese de contextos Estágio g - síntese de paradigmas Variação nos parâmetros mais importante que novas capacidades

Parâmetros grau de importância das entidades tamanho da janela de FA escopo de interesse resolução similaridade, distância coesividade de grupos avaliação da qualidade de alternativas Grupos de Sistemas Inteligentes Automação Inteligência Adaptativa Intelecto de suporte a decisão

Semiose Processo de busca de significado Leis do Signo Significado, Definição, Rótulo Semiótica área teórica que analisa e desenvolve métodos formais para a aquisição, representação, organização, geração, melhoria, comunicação e utilização do conhecimento Reflexão e Consciência

Sistemas Semióticos Semiótica Aplicada (Applied Semiotics)
Pospelov e grupo na Rússia Bases de Conhecimento Semiótico Rede Semiótica S - conjunto de signos, ou semes R - conjunto de relações em S F - conjunto de funções parciais de S em S, onde S - conjunto finito de composições de relações em R

Sistemas Semióticos Rede Semiótica Composição de Relações Seme
W = <S,R,F> Composição de Relações R1 = { (a,b,c), (k,d,a), (g,k,i) } R2 = { (c,i,g), (a,b,k), (j,l,m) } R1R2 = {(a,b,i,g), (k,d,b,k) } Seme unidade mental associada a um denotatum do mundo real 4 constituintes imagem mental conceito nome ação

Sistemas Semióticos Mundo Mental Mundo Real Conceito Nome
Imagem Mental S4 Ação Denotatum Mundo Real

Sistemas Semióticos Imagem Mental Conceito Nome Ação
armazena informações sobre o denotatum, obtidas a partir de experiência perceptiva própria Conceito informação ainda associada à imagem mental, mas mediada de alguma forma (e.g. por generalização) contém conjunto de características que possibilitam a identificação do seme Nome rótulo que diferencia o seme de outros semes Ação informação sobre as ações a serem prescritas quando o seme interage com outros semes, de modo a tornar o evento observável

Sistemas Semióticos Descrição do Seme Redes Conotativas
Incompleta, na maioria dos casos Somente alguns dos 4 constituintes Redes Conotativas somente nomes e conceitos estão disponíveis semes em S definidos por seus nomes e conceitos (conjunto de atributos com devidos limites superiores e inferiores) Relações em R são transformadas em relações descritas conotativamente (definidas por suas propriedades ou processos gerativos, ao invés de listar um conjunto de ênuplas) Funções de F são definidas por meio de seus procedimentos algorítmicos, especificando-se seus possíveis parâmetros e suas descrições

Sistemas Semióticos Redes Denotativas
somente imagens mentais e ações estão disponíveis Semes em S possuem apenas imagem mental Relações em R correspondem a ênuplas de imagens mentais onde relações particulares são definidas Funções em F correspondem a ações sobre imagens mentais Mais próximas ao mundo mental que as redes conotativas

Sistemas Semióticos Redes denotativas: Redes conotativas:
modelos mentais do mundo Redes conotativas: modelos de conhecimentos Podem existir redes conotativas definidas sem uma rede denotativa associada várias redes denotativas em correspondência com uma rede conotativa cada uma delas refletindo uma visão particular do mundo real

Sistemas Semióticos Sistema de Software Fragmentos de Redes Semióticas
mantendo redes denotativas base de conhecimentos denotativos mantendo redes conotativas base de conhecimentos conotativos mantendo ambos tipos de redes e seus interrelacionamentos base de conhecimentos semiótica Fragmentos de Redes Semióticas elementos de S utilizados para representar conhecimentos sobre determinado assunto e atividades relacionadas

Sistemas Semióticos Cada FSN é uma rede cujos Nível de Programação
nós são semes arcos caracterizam relações definidas entre os semes ou seus componentes Nível de Programação seme é um frame associativo acesso possível por: seu nome conteúdo de seus slots Relações entre nós entre semes entre constituintes de semes

Sistemas Semióticos Estrutura Hierárquica
níveis correspondem a descrição multi-resolucional Operações em Bases de Conhecimento Semióticas A = <{F*},PM,U,I,In,Rm,L,D,R> {F*}- conjunto de FSN PM - Pattern Matching U - União I - Intersecção In - Inserção Rm - Remoção L - Likeness (similaridade) D - Diferença

Sistemas Semióticos Operações entre níveis multi-resolucionais distintos generalização instanciação Álgebra de FSN’s fuzzy (L,D) não possui operação de complemento Particionamento de uma FSN em dois FSN resulta em perda informação (arcos que conectam as partes)

Semiótica Evolutiva Inteligência:
capacidade de manipulação do conhecimento para a solução de problemas modelos lógico-simbólicos design “top-down” capacidade de aprender e adaptar-se a mudanças no ambiente modelos evolutivo-conexionistas design “bottom-up” Necessidade de um modelo sistêmico - integração de várias abordagens

Semiótica Evolutiva Estratégias Integradas (Sinergéticas)
inteligência computacional computação flexível semiótica evolutiva Diferentes Semióticas Saussure, Peirce Jakobson - seis funções da comunicação referencial, expressiva, conativa, fática, estética e meta-linguística diferentes esquemas e construções Triângulo de Frege signifier, signified and sense

Semiótica Evolutiva Semiótica Aplicada
desenvolvimento de modelos semióticos para várias aplicações Grupos léxicos básicos objetos controlados procedimentos de controle situações Tripla conceito-relação-conceito Escalas Polares sujeito-objeto, ser-fazer, modal-descritivo Princípios de Representação natureza situativa dos modelos de conhecimento natureza ativa dos conhecimentos situativos antecipação subjetiva característica local do conhecimento associado às escalas oposicionais assimetria do conhecimento (experiências negativas mais marcantes)

Semiótica Evolutiva Sistemas Semióticos
sistemas abertos aspectos semânticos e pragmáticos multi-resolução não-monotonicidade senso comum Procedimentos de Argumentação Paralela pesos relativos de argumentos contra-argumentos Semiosis fator crítico para emergência de sistemas inteligentes Sintaxe estrutura do conhecimento Semântica sentido do conhecimento (gerador) Pragmática uso do conhecimento (consumidor)

Semiótica Evolutiva Modelagem Evolutiva de Sistemas Sígnicos
uso de approach neo-darwiniano em semiótica aplicada técnicas de sistemas evolutivos em sistemas semióticos Vida Artificial análise funcional, modelagem e simulação de sistemas vivos abstração de propriedades cruciais auto-reprodução auto-conservação auto-regulação Processos Vivos

Semiótica Evolutiva Essência da Vida Origens
modos de organização de unidades funcionais e processos independentes do substrato material Origens C.Langton, Los Alamos - Workshop interdisciplinar sobre síntese e simulação de sistemas vivos von Neumman - autômatos auto-reproduzíveis Kolmogorov teoria da complexidade

Semiótica Evolutiva Organização Autonomia Homeostase
autônomia, homeostase e autopoiese Autonomia recursividade procedimentos recursivos afetam a si próprios efeitos produzidos são necessários ao processo que o originou circularidade concatenação de processos habilitam o fechamento operacional Homeostase mecanismo de auto-conservação manutenção de parâmetros críticos do ambiente

Semiótica Evolutiva Autopoiese Semiótica Evolutiva auto-reprodução
baseado em autonomia e homeostase substituição de seus componentes internos de modo a compensar as perturbações do ambiente auto-reengenharia Semiótica Evolutiva organização auto-poiética rede de processos produzindo seus próprios componentes contínua regeneração interações transformações compõe um sistema autônomo como uma entidade no espaço-tempo domínio topológico

Sémiótica Evolutiva Pré-Requisito Evolutivo Fator de Controle
variabilidade genética e mutabilidade população, geração, reprodução, cromossoma e gene. Níveis de consideração sistêmica macro objetivos da espécie micro objetivos do indivíduo Fator de Controle luta pela sobrevivência Fator de Transformação seleção natural

Semiótica Evolutiva Semiótica Teórica
interações recursivas entre significante, significado e sentido transformações nas relações do triângulo de Frege evolução da sociedade Diferentes meios de produção de signos diferentes tipos de semiótica Semiose Tribal (Manual) signo e objeto se confundem produção individual de signos presença de signos

Semiótica Evolutiva Semiótica de Representação Semiótica de Mercado
produção serial de signos (escrita) separação do signo e autor Semiótica de Mercado produção e reprodução de signos em massa anulação do sentido degradação da carga semântica e pragmática dos signos semiótica de ilusões signo: vírus tentando se replicar e lutando pela sobrevivência (atividade)

Semiótica Evolutiva Semiótica Virtual signos: sistemas ativos
espaço sócio-semiótico reconstruível como uma realidade virtual passível de manipulação seres humanos, signos e coisas estão em uma relação dinâmica de mútua participação vida artificial semiótica de emergência

Semiótica Evolutiva Modelo Evolutivo Problema da Argumentação
População de Argumentos Funções de Avaliação Criação de novos argumentos e contra-argumentos na população mutação, crossover, etc Pesos dos argumentos Limiar de Decisão Criatividade

Sistemas Híbridos Paradigmas da IC Conhecimento Estratégias
Diferentes metodologias Podem ser combinadas fusão transformação combinação Sistemas Inteligentes Híbridos Conhecimento explícito implícito Estratégias bottom/up top/down

Sistemas Híbridos Arquitetura Associativa
nível estrutural (de tarefas) determina a estrutura genérica em termos de tarefas e métodos para cumprir as tarefas nível computacional determina o conteúdo dos conhecimentos necessários para efetivar a arquitetura a nível estrutural nível de programação determina os detalhes de programas, sub-rotinas e estruturas de dados necessários para implementar a arquitetura computacional

Sistemas Híbridos Perspectivas filosóficas de controle neuro-biológico
IA simbólica (reducionismo) Conexionismo (holismo) de controle neuro-biológico diferentes níveis de abstração da ciência da cognição níveis de granularidade tempo e espaço seres humanos existem no mundo da inteligência artificial/computacional IA + IC = IB

Sistemas Híbridos Perspectivas dos sistemas físicos dos sistemas fuzzy
abstração e hierarquia sistemas de energia, telecomunicações dos sistemas fuzzy imprecisão e imcompletude das formas de conhecimento conhecimentos sub-simbólicos, simbólico/não-formal, simbólico/formal do aprendizado nível estrutural permitindo auto-modificação do usuário aceitabilidade e efetividade

Sistemas Híbridos Arquitetura TSL fases de processamento de informação
Pré-processamento Global, Decomposição, Controle, Decisão e Pós-processamento. tarefas a serem cumpridas em cada fase estratégia TD/BU utilizada métodos inteligentes hibridização utilizada: combinação, transformação, fusão restrições

Histórico Precursores Década de 60 Anos 70 e 80 Platão Turing

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