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Capítulo 34 Ondas eletromagnéticas. Veleiro solar NASA study of a solar sail. The sail would be half.

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1 Capítulo 34 Ondas eletromagnéticas

2 Veleiro solar NASA study of a solar sail. The sail would be half a kilometre wide.

3 Veleiro solar A team from the NASA Marshall Space Flight Center (Marshall), along with a team from the NASA Ames Research Center, developed a solar sail mission called NanoSail-D which was lost in a launch failure aboard a Falcon 1 rocket on 3 August The NanoSail-D structure was made of aluminum and plastic, with the spacecraft massing less than 10 pounds (4.5 kg). The sail has about 100 square feet (9.3 m2) of light-catching surface.

4 34.1 O Arco-íris de Maxwell James Clerk Maxwell: - raio luminoso = onda eletromagnética - óptica (luz visível) = ramo do eletrom. Meados do séc. XIX: - espectro = UV-Vis + IR Heinrich Hertz: - gerou ondas de rádio - velocidade = velocidade da luz visível Heinrich Hertz

5 O espectro eletromagnético Não tem limites definidos e nem lacunas. curto longo molécula de água proteínavírus bactéria célula bola de baseball casa campo de futebol comp. de onda (em metros) tam. de um comp. de onda nome comum da onda fontes freqüência (Hz) energia de um fóton (eV) baixa alta ondas de rádio micro-ondas infravermelho ultravioleta visível raios-x duros raios-x moles raios gama cavidade rf forno micro-ondas pessoas lâmpadas máq. de raios-x elementos radiativos rádio FM rádio AM radar ALS

6 Algumas regiões conhecidas Espectro de Radiação Eletromagnética RegiãoComp. Onda (Angstroms) Comp. Onda (centímetros) Freqüência (Hz) Energia (eV) Rádio> 10 9 > 10< 3 x 10 9 < Micro-ondas x x Infra-vermelho x x x Visível x x x x Ultravioleta x x x Raios-X x x Raios Gama< 0.1< > 3 x > 10 5

7 Luz do sol

8 Sensibilidade do olho humano Diferente para ambientes iluminados e não-iluminados comprimento de onda (nm) sensibilidade relativa adaptado à luz adaptado ao escuro

9 34.2 Descrição qualitativa de uma onda eletromagnética Raios-X Raios- fontes atômicas ou nucleares quântica Luz visível Outros tipos: aprox. 1m fontes macroscópicas Ex.:

10 Antena

11 Cargas e correntes variam senoidalmente Dipolo (antena) varia senoidalmente E varia Corrente varia B varia Variações de campo velocidade c ONDA ELETROMAGNETICA

12 Num ponto P distante (onda plana): E B E E E E E B BBB B P P P PP P P P B P

13 Propriedades das ondas eletromagnéticas 1.E e B perpendiculares à direção de propagação (transversal) 2.E e B perpendiculares entre si 3.E B sentido da propagação 4.E e B variam senoidalmente, mesma freq. e em fase

14 Campos amplitudes velocidade

15 Todas as ondas eletromagnéticas se propagam no vácuo com a mesma velocidade c.

16 Amplitudes e módulos (razão entre amplitudes) (razão entre módulos)

17 Campos se criam mutuamente Lei de indução de Faraday: Lei de indução de Maxwell:

18 34.3 Descrição matemática de uma onda eletromagnética Lei de indução de Faraday:

19 Lei de indução de Maxwell:

20 34.4 Transporte de energia e o Vetor de Poynting Definição: Taxa de transporte de energia por unidade de área John Henry Poynting ( )

21 Direção de propagação da onda e do transporte de energia no ponto. Módulo: Como: (fluxo inst. de energia)

22 Fluxo médio: (intensidade) ou onde

23 Variação da intensidade com a distância Fonte pontual = isotrópica esfera s

24 Exercícios e Problemas 1. Frank D. Drake, um investigador do programa SETI (Search for Extra-Terrestrial Intelligence, ou seja, Busca de Inteligência Extraterrestre), disse uma vez que o grande radiotelescópio de Arecibo, Porto Rico é capaz de detectar um sinal que deposita em toda a superfície da Terra uma potência de apenas um picowatt. (a) Qual a potência que a antena do radiotelescópio de Arecibo receberia de um sinal como este ? O diâmetro da antena é 300m. (b) Qual teria que ser a potência de uma fonte no centro de nossa galáxia para que um sinal com esta potência chegasse a Terra? O centro da galáxia fica a 2,2 x 10 4 anos-luz de distância. Suponha que a fonte irradia uniformemente em todas as direções. (Halliday 34.18P)

25

26 (a) na superfície terrestre: área da superfície terrestre raio terrestre r t = 6,37 x 10 6 m diâmetro da antena d = 300 m Mesma onda na antena (supondo sua área plana):

27 (b) P s = ? I do item anterior

28 34.5 Pressão de radiação Ondas eletromag. Momento linear pressão de radiação (muito pequena) Corpo iluminado Tempo t Livre para se mover Rad. totalm. absorvida U de energia

29 Variação de momento Absorção total: Incidência perpendicular e reflexão total: Absorção parcial

30 2a. Lei de Newton Superfície A: Absorção total: Incidência perpendicular e reflexão total:

31 Pressão de radiação Pressão = força/unidade de área (absorção total) (reflexão total) Pascal

32 Aplicação: resfriamento Nature 444, (2 November 2006)

33 Aplicação: resfriamento Nature 444, (2 November 2006)

34 Exercícios e Problemas 2,60 mm H A 2. Na figura abaixo, o feixe de um laser com 4,60 W de potência e 2,60 mm de diâmetro é apontado para cima, perpendicularmente a uma das faces circulares (com menos de 2,60 mm de diâmetro) de um cilindro perfeitamente refletor, que é mantido suspenso pela pressão da radiação do laser. A densidade do cilindro é 1,20 g/cm 3. Qual é a altura H do cilindro? (Halliday 34.26P)

35 FpFp FrFr

36 34.6 Polarização Antenas na vertical ou horizontal ? polarização B Plano de polarização y z E

37 Luz polarizada y z E Fonte de luz comum polarizadas aleatoriamente ou não-polarizadas E ou Parcialmente polarizadas setas comp. diferentes

38 Filtro polarizador Não-polarizada em polarizada E feixe incidente luz polarizada polarizador

39 Intensidade da luz polarizada transmitida polariz. não-polariz. Luz não-polarizada: Luz polarizada: projeção o vetor E y z E EyEy EzEz Como: (só para luz já polarizada)

40 + de 1 polarizador E I0I0 I1I1 I2I2

41 Exercícios e Problemas 3. Na praia, a luz em geral é parcialmente polarizada devido às reflexões na areia e na água. Em uma praia, no final da tarde, a componente horizontal do vetor campo elétrico é 2,3 vezes maior que a componente vertical. Um banhista fica de pé e coloca óculos polarizadores que eliminam totalmente a componente horizontal do campo elétrico. (a) Que fração da intensidade luminosa total chega aos olhos do banhista? (b) Ainda usando os óculos, o banhista se deita de lado na areia. Que fração da intensidade luminosa total chega agora aos olhos do banhista? (Halliday 34.40P)

42 (a) óculos v h E EvEv EhEh (b)

43 Exercícios e Problemas 4. Um feixe de luz parcialmente polarizada pode ser considerado como uma mistura de luz polarizada e não-polarizada. Suponha que um feixe deste tipo atravesse um filtro polarizador e que o filtro seja girado de 360º enquanto se mantém perpendicular ao feixe. Se a intensidade da luz transmitida varia por um fator de 5,0 durante a rotação do filtro, que fração da intensidade da luz incidente está associada à luz polarizada do feixe ? (Halliday 34.39P)

44 E I tot I fin

45 34.7 Reflexão e Refração objeto furo imagem Propagação retilínea óptica geométrica (meio isotrópico)

46 Reflexão e Refração Na interface entre dois meios. raio incidente raio refletido raio refratado raio incidente raio refletido raio refratado Ar Vidro

47 Reflexão e Refração

48 Lei da reflexão Raio refletido no plano de incidência

49 Refração

50 Lei da refração (lei de Snell) Índices de refração

51 Resultados básicos normal n1n1 n1n1 n1n1 n2n2 n2n2 n2n2

52 Índice de refração MaterialÍndice de Refração * ar1,0003 diamante2,419 sílica fundida1,458 quartzo1,418 flint leve1,655 *para 589,29 nm

53 Dispersão cromática Comp. de onda (nm) Índice de refração, n Vidro crown acrílico Quartzo fundido

54 Lei de Snell e dispersão 1 normal n1n1 n2n2 1 n1n1 n2n2

55 Num prisma

56 Arco-íris

57 34.8 Reflexão interna total

58 Reflexão interna total quando 1

59 Fibras ópticas

60 34.9 Polarização por reflexão Luz refletida Parcialmente polarizada

61 Lei de Brewster Luz incidente não-polarizada Luz refletida polarizada Luz refratada parcialmente polarizada Num ângulo particular:

62 Exercícios e Problemas 5. Na figura abaixo, um raio luminoso penetra em uma placa de vidro no ponto A e sofre reflexão interna total no ponto B. Qual o menor valor do índice de refração do vidro que é compatível com esta situação? (Halliday 34.53E) vidro Ar A B 45,0 o

63 vidro Ar A B 45,0 o


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