Declividade e atributos de curvatura no plano e perfil

Apresentação em tema: "Declividade e atributos de curvatura no plano e perfil"— Transcrição da apresentação:

1 Declividade e atributos de curvatura no plano e perfil
Geoprocessamento Declividade e atributos de curvatura no plano e perfil

2 Outros atributos que dependem da topografia

3 No Idrisi

4 W. Collischonn E. M. Mendiondo C. A. B. Mendes IPH-UFRGS
Modelos numéricos do terreno e suas aplicações a bacias hidrográficas Princípios gerais W. Collischonn E. M. Mendiondo C. A. B. Mendes IPH-UFRGS

5 Importância dos atributos topográficos
escoamento saturação solos vegetação insolação erosão qualidade da água infiltração recarga

6 Produtos derivados do MNT
Janela 3x3 MNT Célula sobre a qual se realiza a operação

7 Filtragem R W ( x2 + y2 ) y 2 x 2 y x

8 Declividade A declividade (ou inclinação) e o aspecto (ou orientação) do terreno são os atributos topográficos mais utilizados, pois exercem influência sobre o fluxo da água e são importantes para estudos de erosão, sombreamento, energia solar recebida, reflectância da superfície, temperatura, etc. A partir das derivadas direcionais em x e y tanto a declividade como o aspecto podem ser determinados. Em uma função contínua e diferenciável a obtenção dos dois parâmetros corresponderia à determinação do vetor gradiente da função. Neste trabalho a projeção do gradiente no plano é o vetor da direção de máximo crescimento da função Z(x,y) que representa o terreno.

9 Cálculo da declividade

10 Cálculo da declividade
Declividade = [(Z/y)2 + (Z/x)2 ]1/2

11 Declividade ponderada por mais pixels

12 Declividade ponderada por mais pixels

13 Declividade no IDRISI Where tan_slope is the tangent of the angle that has the maximum downhill slope; left, right, top, bottom are the attributes of the neighboring cells; and res is the cell resolution. Tan_slope multiplied by 100 produces the output as % gradient. Arctan(Tan_slope) produces the output in degrees. The slope, aspect and hillshading algorithms are described in the following text: Monmonier, Mark, Computer-Assisted Cartography: Principles and Prospects. Pages Englewood Cliffs, N.J.: Prentice-Hall, Inc.

14 Orientação da vertente (aspect)
 = arc tg [ -(Z/y) / (Z/x) ]

15 Curvatura no plano e no perfil
Convexo Divergente Plano Divergente Côncavo Divergente Convexo Convergente Plano Convergente Côncavo Convergente

16 Curvatura A curvatura no perfil é a taxa de variação da declividade na direção da orientação da vertente. A curvatura no plano é a taxa de variação da declividade na direção ortogonal à da orientação. A curvatura no perfil é decisiva na aceleração ou desaceleração do fluxo da água sobre o terreno e, portanto, influencia a erosão do solo. Sob o ponto de vista da curvatura no perfil um terreno pode ser côncavo, convexo ou reto. Terrenos côncavos são aqueles em que a declividade diminui na direção do aspecto. Terrenos convexos aparecem quando a declividade aumenta na direção do aspecto. Por último, são denominados terrenos retos aqueles em que a declividade não se altera no perfil. A curvatura no plano influencia a acumulação da umidade e do fluxo da água superficial e sub-superficial. A partir da curvatura no plano um terreno pode ser convergente, divergente ou reto. Terrenos convergentes são aqueles em que as direções de maior declividade em diferentes pontos do terreno tendem a se encontrar. Terrenos divergentes são aqueles em que as direções de maior declividade em diferentes pontos tendem a separar-se. A convergência ou divergência no plano pode ser observada numa carta em que a topografia está representada por curvas de nível.

17 Curvatura Plano Perfil

18 Derivadas segundas sobre a janela 3x3

19 Curvatura Finalmente, o raio de curvatura é obtido pelo valor inverso da curvatura. Raios de curvatura pequenos indicam terrenos muito côncavos ou muito convexos. Raios de curvatura grandes indicam terrenos quase retos.

20 Curvatura no Idrisi The algorithm for deriving curvature is based on that by Gerald Joseph Pellegrini 1995, Terrain Shape Classification of Digital Elevation Models using Eigenvectors and Fourier Transforms, UMI Dissertation Services. The curvature calculations are based on polynomial surface fitting of each 3 x 3 pixel area. Eigenvalues are solved from the second directional derivative of the partial quartic equation for a central pixel of a 3 x 3 neighborhood. The eigenvalues hold the information for the magnitude of rate of change of a tangent line along the mathematically described curve in the aspect direction of the pixel and in the direction orthogonal to aspect. Mathematical fitting assumes the mathematical shape of every pixel can be described by information held by its immediate neighbors. Most DEMs, though, are not so well behaved mathematically. Because each pixel holds information for shape processes acting at multiple scales, FOURIER analysis is used to reduce the variability (or surface contrasts) of the DEM to better match the CURVATURE operator to dominant surface trends recognized visually in an area that extends beyond the local 3 x 3 pixel neighborhood.

21 Exercício Utilize o arquivo SIERRADEM e calcule a declividade do terreno Utilize o arquivo do MNT do RS, filtre e calcule a declividade

22 Exercício Calcule a orientação das vertentes sobre o mnt do sierradem e crie uma paleta de cores contínua para o salto entre 0 e 360 graus.